数论——CRT&EXCRT 第3页

伏城无嗔·2024-01-25 23:32

C++ 数论相关题目（欧拉函数、筛法求欧拉函数）

1、欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10

伏城无嗔·2024-01-25 23:28

密码学理论09：数论和密码学困难问题

整数模N符号：Z；N；Z>0gcd（a，N）：对于a,N∈Z，令gcd(a,N)为最大的d∈Z>0，使得d|a和d|N。ZN；ZN*；（N）；除法，余数，模数令a为整数且令N为正整数。那么存在唯一的整数q、r，其中a=qN+r且0≤r1.然后对于任何g∈G和任何整数x，我们有g^x=g^(xmodm)摸指数运算——快速求幂：循环群让我们考虑一个m阶的有限群G并写成={g0,g1,...}设i≤m为

untypical_Idealism·2024-01-25 20:22

php扩展总结（一）

bccomp—比较两个高精度数字，返回-1,0,1bcdiv—将两个高精度数字相除bcmod—求高精度数字余数bcmul—将两个高精度数字相乘bcpow—求高精度数字乘方bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

两个人的幸福online·2024-01-25 00:09

C语言-算法-数论基础

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^bmodp=s，其中a,b,pa,b,pa,b,p分别为题目给定的值，sss为运算结果。样例#1样例输入#12109样例输出#12^10mod9=7提示样例解释210=10242^{1

SpongeG·2024-01-24 22:42

数论问题（算法村第十三关黄金挑战）

辗转相除法8和12的最大公因数是4，记作gcd(8,12)=4。辗转相除法最重要的规则是：若mod是a÷b的余数,则gcd(a,b)=gcd(b,mod)，直到a%b==0时，返回b的值gcd(546,429)=gcd(429,117)=gcd(117,78)=gcd(78,39)=39publicintgcb(inta,intb){intmod=0;do{mod=a%b;a=b;b=mod;}w

陈星泽SSR·2024-01-24 19:13

数字与数学的基础问题（算法村第十三关青铜挑战）

数学的门类很多，涉及的范围很广，很多难度也超大，但是在算法中，一般只会选择各个学科的基础问题来考察，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。

陈星泽SSR·2024-01-24 19:40

大筛法在数论中地位高

英国的R.C.Vaughan1970年应用美国数学家H.L.Montgomery关于大筛法的一个结果，将丢番图问题“4/n=三个素数倒数之和”的例外集获得对数指数含有2/3的著名结果，已经不可改进（此问题“丢番图方程之王”英国Mordell的书中最早研究过）。不过很遗憾，Vaughan的证明中要用到ineffectuiveBombieri-Vinogradov中值定理，而经我指出，此定理实质是无效

ATINER·2024-01-24 13:48

数学家陈建功三赴日本求学成佳话

陈建功（1893年9月8日—1971年4月11日），字业成，浙江绍兴人，数学家、数学教育家，中国函数论研究的开拓者之一。复旦大学、杭州大学教授。

ATINER·2024-01-24 13:17

【蓝桥备赛】质因数个数——数论

题目链接质因数个数个人思路根据算术基本定理，每个大于1的数都可以写成若干质数相乘的形式。因此，我们从小到大依次求出这个数可能存在的质因数。参考代码Javaimportjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);longn=sc.nextLon

lcx_defender·2024-01-24 01:18

数论知识及模板整理

目录一、质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法（2）线性同余方程四、快速幂（1）快速幂算法（2）大数快速幂（降幂公式）（3）快速幂求逆元（费马小定理）五、欧拉函数六、组合数学七、高斯消元八、容斥原

smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论

Nie同学·2024-01-23 20:22

数论-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】

舍舍发抖·2024-01-23 20:22

基础数论知识一些总结

快速幂非递归版importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//TODO自动生成的方法存根Scannersc=newScanner(System.in);intt=sc.nextInt();for(inti=0;i0){if(n%2==1){b=q(a,b);}a=q(a,a);n/=2;}Sy

weixin_34232744·2024-01-23 20:22

【数论】一些数论知识

文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数（约数个数定理）一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理（裴蜀定理）代码求通解ax+by=nax+by=nax+by=n方程的主要解题步骤线性同余方程乘法逆元线性求逆

ssllth·2024-01-23 20:50

＜蓝桥杯软件赛＞零基础备赛20周--第15周--快速幂+素数

在QQ群上交流答疑：文章目录1.模运算2.快速幂3.素数3.1小素数的判定3.2素数筛3.3质因数分解第14周: 快速幂+素数蓝桥杯肯定考数学，例如数论、几何、概率论、组合数学等。

罗勇军·2024-01-23 10:25

算法学习系列（二十六）：约数

目录引言一、约数概念二、最大公约数三、求约数四、约数个数五、约数之和引言本文主要介绍一下数论当中的约数的概念，最大公约数、约数个数、约数之和概念，并用相应的题目来拿代码实现。

lijiachang030718·2024-01-23 07:32

想说爱你不容易，我的学校

归纳起来，孩子们吐槽的问题有:在学校找不到归属感，老师不公平，评价学生唯分数论，占课，把学生当成学习机器等。某初一男生，成绩中等偏上，读的是一所名校，他感受到的

妙所·2024-01-22 19:36

算法训练营Day39(动态规划2)

数论方法有点非主流，很难想到一、动态规划classSolution:defuniquePaths(self,m:int,n:int)->int:#创建一个二维列表用于存储唯一路径数dp=[[0]*nfor_inrange

Best，·2024-01-22 10:22

笔面试B1期-第2次笔记-陈晨

资治通鉴，班固-汉书宋江-关胜-水浒传（宋江是关胜的上级）2.解题技巧1）代入排除法：对当型2）遣词造句法：利用语感造句，再套用选项（三词型）3）横纵对比法：从题干和选项中对比，寻找相同属性数资部分一、数论知识

陈晨_5914·2024-01-22 10:12

AcWing:4662. 因数平方和

标签:数论分块逆元前缀和描述记f(x)为x的所有因数的平方的和。例如：f(12)=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+12^2。定义g(n)=∑i=1nf(i)。

温钰gift·2024-01-22 05:00

淡化高考的神圣，是对考生的释压

不论出身，不讲门第，唯分数论英雄，给寒门出贵子留下了可能。因此，读书，高考，上大学，成为了无数寒门贵子改变命运的捷径。然而，随着大学的扩招，进入大学已不是什么难事。

商水县希望小学·2024-01-21 07:32

大数据安全 | 期末复习（上）| 补档

属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算

啦啦右一·2024-01-21 06:14

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

目录一、筛质数（与试除法）1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法（欧几里得算法）3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数①、欧拉函数定义②、应用公式。③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴

乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

算法随想录第三十九天打卡|62.不同路径， 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

星曜366·2024-01-20 06:30

一年花费70万！堪比《小别离》的留学故事

这部剧再现了中国式教育的窘境，唯分数论、唯重点论、留学攀比都在其中碰撞，引人深思。

飞飞飞的鱼儿·2024-01-20 04:42

20200601数论总结

exgcd解不定方程ax+by=gcd(a,b)bx+(a%b)y=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)bx+(a-(a/b)*b)y=gcd(a,b)ay+bx-(a/b)*by=gcd(a,b)ay+b(x-(a/b)*y)=gcd(a,b)递归即可excrt有贝祖定理可知，gcd(X,Y)|（x2-x1）两边同时除一个g=gcd(X,Y)写成modY/g的形式此时X/g与Y/g互质，存在X

cqbzcsq·2024-01-19 21:48

wenno:又一12岁少年自杀！为什么孩子会觉得除了死亡再无选择？

11月23日，经济学家宋清辉12岁儿子坠楼自杀，宋清辉说除却孩子本人和家庭的原因外，过重的作业负担、学校频繁考试及“唯分数论”、对孩子心理辅导流于形式，都是悲剧发生的原因之一。

柒七育儿·2024-01-19 20:49

python3从零学习-5.3.1、数学库math

数论与表示函数math.ceil(x)返回x的上限，即大

山海皆可平z·2024-01-19 04:51

C++ 数论相关题目（试除法判质数、分解质因数、筛质数）

1、试除法判定质数只要记得需要优化一下，不用枚举到n，利用质数性质枚举到n/i就行时间复杂度根号n#include#includeusingnamespacestd;intn;booljudge(inta){if(a>n;while(n--){inta;cin>>a;if(judge(a))coutusingnamespacestd;intn;voidsolve(inta){for(inti=2;

伏城无嗔·2024-01-19 01:42

伏城无嗔·2024-01-19 01:09

第一次上李老师的课

希望这学期不负星光，学好《代数数论》课。

疯语小咖·2024-01-18 07:27

当代最强天才隐者刘相㦸卬

在数论运算方面，延承了尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金（JuliusWilhelmRichardDedekind，1831.10.6~1916.2.12）的工作，是人类史上目前唯一一个能进行超限数间开方乘方运算的人

综合学家龙御仪·2024-01-17 11:38

蓝桥杯AcWing学习笔记 8-2数论的学习（下）

蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课数论（下）蓝桥杯省赛中考的数论不是很多，这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。约数个数定理我们如何去求一个数的约数个数呢？

小成同学_·2024-01-16 21:42

高中奥数 2021-08-05

2021-08-05-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵竞赛问题选讲(二)P068例8）设,个正整数的和为.证明,在其中一定可以选出某些数,使它们的和等于,除非所给的数满足下面的条件之一

天目春辉·2024-01-16 10:17

尼科彻斯定理----C语言

二、尼科彻斯定理解析这是ai的回答尼科彻斯定理（Nikomač'stheorem），也被称为奇数立方和定理，是一个数论定理，它说明了任何一个整数m的立方都可以表示为m个连续奇数的和。

Beilef go·2024-01-15 07:33

前端js写数据结构与算法

在写代码的过程中，就可以大概知道代码运行的快与慢3，表示大0表示法《解析数论》0表示有很多，例举几个:0(1)、0(n)、0(n^2)、o(logn)...列如：0(1)：一般的代码运行一次0(n

A-超·2024-01-14 23:58

非常非常实用！不能错过，独家原创，9种很少人听过，但却实用的混沌映射！！！以鲸鱼混沌映射为例，使用简便

很多人在改进的时候，想着增加混沌映射，增加初始种群的多样性，可是，大多数论文中常见的映射，都被别人使用了，或者不知道被别人有没有使用，本文介绍9种很少人知道，但非常实用混沌映射，其中有几种是改进型，有几种是原本映射

莹莹苏莹·2024-01-14 21:39

c++模板集合

模板目录小技巧数据结构区间操作树上操作可并堆平衡树图论相关可持久化图论树论二分图最短路最小生成树网络流其他DP字符串字符串匹配其他数学数论技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern

stripe-python·2024-01-14 19:22

【现代密码学】笔记7.1-7.3、10.4 RSA问题与加密 -- 数论与密码学困难性假设（素数、大整数分解、循环群）《introduction to modern cryphtography》

【现代密码学】笔记7.1-7.3、10.4RSA问题与加密--数论与密码学困难性假设（素数、大整数分解、循环群）《introductiontomoderncryphtography》写在最前面8.2RSA

是Yu欸·2024-01-14 11:35

蓝桥杯AcWing学习笔记 8-1数论的学习（上）

蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课数论（上）蓝桥杯省赛中考的数论不是很多，这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。

小成同学_·2024-01-14 08:55

X的因子链(数论/求1~N的所以质因子)

题目：1295.X的因子链-AcWing题库输入样例：23410100输出样例：1111212246思路：代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=(11){intp=minp[x];num[k]=0;while(x%p==0){x/=p;total++;num[k]++;}k+

hz2.0·2024-01-14 07:09

数学之美第十七章 RSA加密算法

预备知识：欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（其中φ(1)=1）通式为：其中p1,p2...pn为x所有质因数，x是不为0的整数。

A黄橙橙·2024-01-14 07:02

高中奥数 2021-08-03

2021-08-03-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵竞赛问题选讲(二)P063例1）设是一个给定的正整数,证明方程至多有有限组正整数解.证明可设.结论等价于证明方程(1)至多只有有限组正整数解

天目春辉·2024-01-13 20:28

AcWing--互质数的个数--＞数论（欧拉函数）

AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板：defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#

芝士小熊饼干·2024-01-13 14:29

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验三、数论基础（下）【C语言实现】

实验三、数论基础（下）一、实验内容1、中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem）（1）、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数，且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组

不是AI·2024-01-13 12:25

【算法与数据结构】62、LeetCode不同路径

文章目录一、题目二、解法2.1动态规划解法2.2数论解法三、完整代码所有的LeetCode题解索引，可以看这篇文章——【算法和数据结构】LeetCode题解。

晚安66·2024-01-13 07:40

刘弘泉教授著作《解析数论研究》第三章简介

本章标题：关于相邻素数差问题的正确结果（此书2015年哈工大出版社出版）本章回避既往研究都用的错误而且不实效的Bombieri-Vinogradov定理，采用作者2008年研究Barban-Davenport-Halberstam均值和的方法（J.NumberTheory,volume128)，通过修改Bombieri-Davenport在1966年一篇论文中的方法，并应用H.Siebert关于孪

ATINER·2024-01-13 02:48

学习的苦VS生活的苦

虽然一直都不唯分数论，但始终相信知识的力量。在社会的亲身经历中，更加深切感受到知识的力量。现实会教会对学习轻蔑的人

和光同尘fz·2024-01-13 01:49

李玫瑾：自信的孩子，都来自什么样的家庭（深度好文）

家庭教育是一门艺术，父母给予孩子的教育，不能唯分数论成败，成

功夫生活·2024-01-12 20:45

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C++ 数论相关题目（快速幂）