数论-概率与期望第27页

codeforces 1058D.Vasya and Triangle(数论？)

VasyaandTriangletimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputVasyahasgotthreeintegersnn,mmandkk.He'dliketofindthreeintegerpoints(x1,y1)(x1,y1),(x2,y2)(x2,

Amovement·2020-09-14 18:58

Vasya's Function(数论)

传送门：点击打开链接E.Vasya'sFunctiontimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputVasyaisstudyingnumbertheory.Hehasdenotedafunctionf(a, b)suchthat:f(a, 0) = 0;f(a,

Ever_glow·2020-09-14 18:51

HDU - 1999 不可摸数【数论】【打表】

Descriptions(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数.Input包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2usingnamespacestd;constintmaxn=1000000+10;constintmaxm=1000+10;intsum[maxn],

马小酥·2020-09-14 18:40

第十周训练总结（一）

这几天看的数论内容有大整数分解问题、大数k次方前x位数据高精度问题。还解了几个VJ上的题目。X题：题意：对给定的n，输出1~n的所有的不同数字的数对的gcd的和。

yj20164395·2020-09-14 18:03

庞果网-在线编程挑战幸运数简单数论.......

#include#include#include#includeusingnamespacestd;boolflag[800];voidprimmake()//使用筛选法构造素数表{memset(flag,0,sizeof(flag));flag[1]=1;for(inti=2;i<=800;i++){if(!flag[i]){for(intj=2;i*j<=800;j++)flag[i*j]=1

xiaozhuaixifu·2020-09-14 18:59

数论总结（二）

（一）欧拉函数用途：对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。通式：,其中p1,p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。(注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4若n是质数p的k次幂，，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。（二）欧拉定理互质：若N个整

蜗牛蜗牛慢慢爬·2020-09-14 17:32

bzoj、codeforces、hdu等等的做题记录（更新中）

29bzoj4240树状数组求逆序对+贪心（有个结论）（中）codeforces1167F树状数组区间记录贡献（难）codeforces1167E双指针思维记录前后缀（中）codeforces1081E数论推一下公式

Amo-·2020-09-14 17:47

HDU 4279 2012网络赛Number(数论欧拉函数结论约数个数)

NumberTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2500AcceptedSubmission(s):692ProblemDescriptionHerearetwonumbersAandB(02)。而一个数的约数的个数是由它素数分解幂数决定的，比如x=e1^

果7·2020-09-14 17:01

codeforces Unusual Sequences （数论）

D.UnusualSequencestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputCountthenumberofdistinctsequencesa1, a2, …, an(1 ≤ ai)consistingofpositiveintegerssuchthatg

黑码·2020-09-14 17:29

codeforces 900D Unusual Sequences （数论）

D.UnusualSequencestimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputCountthenumberofdistinctsequencesa1, a2, ..., an(1 ≤ ai)consistingofpositiveintegerssuchtha

进修中的涵涵涵·2020-09-14 17:55

【洛谷2020.8.23日SSL模拟赛T1】失落【数论】

输入输出样例输入#13512输出#14分析：数论题有结论：连续的几个数不能表示的最小数=ta=ta=ta们的和+1+1+1所以可以很轻松得出正解CODE：#include#include#include

dreamcastღ·2020-09-14 17:55

数学芝士

大概提高组已经勾勒，NOIP前数论部分应该不会再多学了。updateon9.29:突然知道12月才NOIP，不得不学一些省选知识了。

·2020-09-14 16:00

hdoj 1492 The number of divisors(约数) about Humble Numbers 【数论】【质因子分解求和】

定理：一个正整数n可以用素因子唯一表示为p1^r1*p2^r2*...pk^rk(其中pi为素数),那么这个数的因子的个数就是，(r1+1)*(r2+1)*...*(rk+1).理解：为什么是加1之后再相乘，因为一个数的的因子数至少为1和他自身，但因为r1，r2。。可以为0，所以因子的个数为（r1+1）。。。拓展一下：定理1：一个正整数n可以用素因子唯一表示为p1^r1*p2^r2*...pk^r

shengweisong·2020-09-14 15:22

NT的数字（被8整除）

ProblemDescriptionNT(NumberTheory)是一个很帅气的小伙子，从小就喜欢数论，整数神马的最有爱了~随着研究的深入，NT遇到的数字越来越大，越来越大，这让他研究的进度受到了阻碍

Techay·2020-09-14 13:15

FFmpeg学习笔记（三）：逐行扫描转换为隔行扫描的实现----tinterlace简介

网上关于视频去交错（deinterlace）的资料比较多，但是关于加交错（大多数论文里面写的是reinterlace或者re-interlace，但FFmpeg中目前提供的是tinterlace）的资料较少

林小鱼的猫·2020-09-14 11:05

关于高频关键词共现，ACA（作者同被引）等的范式

下面是正文：①大多数论文用的方法就是崔雷说不太合适的，具体来说是：先用SPSS里的分析--相关--距离--皮尔森系数，将原始共现矩阵转化为相似性矩阵(其实也可以用cosine,许海云的文章就是没用Pearson

amfu11597·2020-09-14 10:56

【数论知识系统复习】【根据一本通提高篇总结】【待更】

说在前面：仔细阅读一本通提高篇，会发现它挺齐全的，综合了别的书籍的一些好的例题，还是很走心了。习题配套，非常方便配套习题：https://loj.ac/article/588（不过网站容易炸飞-_-?，我们太强了？）因为已经是自己的总结了∴会更切合考试——实用性强，方便复习。（关闭两边的广告也OK）欢迎━(*｀∀´*)ノ亻!因篇幅可能有点长，一点一点看也OK！质量有保证的哦！第1章快速幂【%】不取

violin-wang·2020-09-14 07:54

初等数论四

初等数论四中国剩余定理CRT定理1定理2定理3模是素数幂的同余式定理4推论整数的剩余表示定义1定理5定义2定理6定理7定理8定理9定理11中国剩余定理CRT定理1证明：在《孙子算经》中有这样一个问题：“

→_→✌·2020-09-14 07:17

【数论】中国剩余定理与扩展中国剩余定理详解

Part.0前置知识扩展欧几里得算法；模运算相关知识。Part.1中国剩余定理中国剩余定理是用于求解形如：{x≡a1(mod m1)x≡a2(mod m2)…x≡an(mod mn)\begin{cases}x\equiva_1(\modm_1)\\x\equiva_2(\modm_2)\\\ldots\\x\equiva_n(\modm_n)\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x≡a1

LZRcqbz·2020-09-14 07:00

BZOJ_P2729[HNOI2012]排队&Codevs_P1994 排队(数论)

TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1362Solved:632[Submit][Status][Discuss]Description某中学有n名男同学，m名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）Input只有一行且为用空格隔开的两个非负整数

BeiYu-oi·2020-09-14 07:41

[bzoj4465][DP][数论]游戏中的学问

Description大家应该都见过很多人手拉手围着篝火跳舞的场景吧？一般情况下，大家手拉手跳舞总是会围成一个大圈，每个人的左手拉着旁边朋友的右手，右手拉着另一侧朋友的左手。不过，如果每一个人都随机的拉住两个不同人的手，然后再慢慢散开，事情就变得有趣多了——此时大家依旧会形成圈，不过却可能会形成多个独立的圈。当然这里我们依然要求一个人的右手只能拉另一个人的左手，反之亦然。班里一共有N个同学，由1到

Rose_max·2020-09-14 06:09

中国剩余定理(CRT)及其扩展(EXCRT)详解

是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。

ailanxier·2020-09-14 05:19

买不到的数目（数论）

买不到的数目小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买10颗糖。你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。输入：两个正整数，表示每种包装中糖

smiling~·2020-09-14 05:03

蓝桥杯 - 买不到的数目（动态规划 + 数论）

历届试题买不到的数目时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买10颗糖。你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。本题的要求就是在已知两个包装的数量时，

zzuspy·2020-09-14 04:43

埃拉托斯特尼筛法算法复杂度（n*lnlnn）的证明（[欧拉数学]素数倒数之和）

上一篇文章我通过欧拉数学的方式简单地讲了数论中的“黎曼ζ函数”和“金钥匙”。

Self-Discipline·2020-09-14 04:06

ACM数论----欧几里得算法与拓展欧几里得

一.首先介绍一下什么叫欧几里得算法欧几里得算法又称为辗转相除法，用于求两个自然数数的最大公约数，若有负数，全变为正数再运算，这里直接给出代码：（1）非递归版：intgcd(inta,intb){//returnb==0?a:gcd(b,a%b);if(a当然有关系了，ax+by=c是不一定有解的，但是由于拓展欧几里得定律：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd(a,b)表示a,b的最大公约数，必定

阿阿阿安·2020-09-14 04:53

【数论】[HNOI2008]越狱

题目一开始没思路后来看题解学会了先考虑所有情况每个人都有m种可能的宗教所以总方案数为mn然后是考虑不能越狱的因为这个情况好像比较好考虑因为只要相邻两个不一样就可以所以假如第一个人可以是m个宗教那第2个人到第n个人一定只能有m-1种所以这种情况的方案数就是m∗(m−1)(n−1)然后两边做差就可以了需要用到快速幂边搞边取膜注意最后一定要有一个操作以防减出来负数因为都是取膜后的数还不一定谁大谁小代码如

ars4me·2020-09-14 04:30

SPOJ FACVSPOW(数论+二分)

传送门：http://www.spoj.com/problems/FACVSPOW/en/题意：给出一个数a，要求找到最小的n使得n!>a^n题解：先将不等式两边取对数得到ln(1)+ln(2)+...+ln(n)>nln(a)可以发现ausingnamespacestd;constintMX=3e6+5;doublesum[MX];voidinit(){sum[0]=0;for(inti=1;i

丿残念灬·2020-09-14 04:15

hdu 4704 Sum（费马小定理）解题报告

ProblemDescriptionSampleInput2SampleOutput2Hint1.ForN=2,S(1)=S(2)=1.2.Theinputfileconsistsofmultipletestcases.费马小定理是数论四大定理之一

小夥·2020-09-14 04:08

快速幂取余

小余最近迷恋上了数论，他认为大素数的判定是非常迷人的，但是他的程序总是数一大就死循环==，结果找了一晚上，发现原来是求a*b%c这个环节上出现了错误，聪明的你能帮助可怜的小余求出这个问题吗？

ITAK·2020-09-14 04:56

数论初步之快速幂取模

快速幂的写法完全是我自己完成的哦,你们不要跟我强功,呵呵,其实是自己找不到,呵呵;没事自己写的感觉还不错呢.快速幂取模就是用到了线性取模,呵呵.很简单的,.现在贴出我的代码:/**输入正整数a,n和m,输出a^n%m的值,a,n,m#include#include#include/**运用二分,也就是分治法,快速求幂;*/usingnamespacestd;longlongx=1;longlong

AledaLee·2020-09-14 04:56

luogu P3197 [HNOI2008]越狱题解（数论）

题目链接：P3197[HNOI2008]越狱思路：这题第一眼看见以为是一个dp，后来发现好像也是道数学题。我们发现这道题可以来求补集和全集，补集就是没有越狱的情况，第一间房子的情况有种，那么第二个房间就有种情况，第三个房间也有种情况，所以根据乘法原理没有越狱的情况就有种。还可以计算出全集，第一个房间有种情况，第二个也有种情况，以此类推还是根据乘法原理我们就会发现全集是种。所以答案就是全集减去补集就

阿嚏_·2020-09-14 04:49

【luogu2759】奇怪的函数（二分，数论）

一个换底公式解决的事https://www.luogu.org/problemnew/show/P2759题摘使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少？求x^x次方的位数,可用x*log10(x)+1#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;lln;intpd(llx){return(longlong)(x*log10(x)+1)

fl_334·2020-09-14 03:55

第十五届中北大学算法与程序设计竞赛（公开赛）

文章目录A-俄罗斯方块（模拟）B-签到题C-港口（差分）*E-简单的线性代数（数论）-找规律蒙的G数位操作1（模拟）K-签个到（思维）-忘记特判比赛入口A-俄罗斯方块（模拟）用数组c[]表示每一列能放方块的最大值

coder370·2020-09-14 03:27

完全平方数(数论)

完全平方数题目概述:从1−N中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数,求这个完全平方数最大可能是多少(答案取模100000007)(数据说明:对于20%的数据,1≤N≤100.对于50%的数据.1≤N≤5000.对于70%的数据,1≤N≤10^5.对于100%的数据,1≤N≤5×10^6.)题目分析:首先考虑什么是合法解——完全平方数,那么对其进行质因数分解之后得到的每种质因数的个数应当是偶数个.

The_useless·2020-09-14 03:27

数论变换 - 莫比乌斯反演篇

2020.8.17今天第一次屁股坐在椅子上学莫比乌斯反演的一天。本来是想让队友学的，现在队友不知道换了多少人了，也没几个真的能靠得住的，还都得看自己。其实学到现在这个程度，除了一些极其吃天赋的问题，基本只有没认真学和学会两种内容，自己原先觉得不会，但是只要肯坐在椅子上学那是能学个十有八九的，所以还是得好好学的。这个莫比乌斯函数就是用来加速求gcd，lcm，约数之类问题的问题。对于区间[1,i]和[

tiany7·2020-09-14 03:50

数论->快速幂

数论基础快速幂算法介绍算法利用了二分的思想，可以达到O(logn)。

_无尽夏_·2020-09-14 03:16

数论——快速幂算法快速计算a^b mod c的值

//快速计算(a^p)%m的值__int64FastM(__int64a,__int64p,__int64m){if(p==0)return1;__int64r=a%m;__int64k=1;while(p>1){if((p&1)!=0){k=(k*r)%m;}r=(r*r)%m;p>>=1;}return(r*k)%m;}

BrotherDongDong·2020-09-14 03:45

luogup1226取余运算||快速幂（数论）

输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。varb,p,k,t:int64;beginreadln(b,p,k);write(b,'^',p,'mod',k,'=');b:=bmodk;t:=1;while(p<>0)dobeginif(pmod2=1)thent:=t*bmodk;p:=pdiv2;b:=(b*b)modk;end;write(t);end.

fl_334·2020-09-14 03:36

Luogu P1226 取余运算||快速幂(数论,分治)

P1226取余运算||快速幂题目描述输入b，p，k的值，求b^pmodk的值。其中b，p，k*k为长整型数。输入输出格式输入格式：三个整数b,p,k.输出格式：输出“b^pmodk=s”s为运算结果输入输出样例输入样例#1：2109输出样例#1：2^10mod9=7这是一道很有趣的水题，如果知道公式。一般求解会溢出，导致答案错误。这里介绍取模的一个公式:a*b%k=(a%k)*(b%k)%k.在我

banban8290·2020-09-14 03:25

初等数论笔记第二讲数论函数（2,3,4节）

Mathcha传送门https://www.mathcha.io/editor/L0XOTnjTGxs6mCDm

随便写写~·2020-09-14 01:55

总结（10.27）

第一题的数论要尽量去想但是一个小时是最多的了，想不出来就拿了暴力分赶紧走，不要觉得自己想得出来。。。2.DP题不是每道题都很难。。其实

v1Ncen70·2020-09-14 00:10

【BZOJ】4804 欧拉心算莫比乌斯函数+欧拉函数+数论分块

题目传送门来来来，推式子啦：∑i=1n∑j=1nϕ(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1n∑d=1n[gcd(i,j)=d]×ϕ(d)=∑d=1n(ϕ(d)×∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊nd⌋[gcd(i,j)=1])然后我们来证明一个结论：∑ni=1∑nj=1[gcd(i,j)=1]=2×∑ni=1ϕ(i)−1证明：首先我们考虑∑ni=1∑ij=1[gcd(i,j)=1]=∑ni=1ϕ(i)，这

Chester_King·2020-09-14 00:37

墨托卡投影(Mercator projection)

由于数论中直线有无数的点构成，墨托卡投影也不能表示出极点。它是一个用于地球的平

Flueg·2020-09-14 00:10

Learning：数论（三）欧拉函数

定义：对正整数，欧拉函数是小于等于的数中与互质的数的数目，又称函数。例如。引理：如果为某个素数，则。如果为某个素数的幂次。函数为积性函数。设为正整数的素数幂乘积表达式，则：。证明都不难，自己推一推吧。由引理1,2,3，我们不难可以想到怎么对欧拉函数进行线性筛。代码如下：intn,m,cnt,ans,x,y,phi[N],prm[N],vis[N];voidinit(){phi[1]=1;for(i

ezoiHQM·2020-09-14 00:09

[题解] NOIP2012 国王游戏（数论+高精）

题目分析：我们对于国王身后的两个点来分析队列可能是这样的：*LeftRightking:a0a0b0b0p1a1a1b1b1p2a2a2b2b2那么我们计算可得ans1ans1=max(a0b1,a0∗a1b2)max(a0b1,a0∗a1b2)队列也有可能是这样的*LeftRightking:a0a0b0b0p2a2a2b2b2p1a1a1b1b1那么我们计算可得ans2ans2=max(a0b

Chlience·2020-09-14 00:02

Miller-Rabin

对素数的研究属于数论范畴，你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种性质的素数并称它为某某某素数。整个数论几乎就围绕着整除和素数之类的词转过去转过来。

weixin_30566149·2020-09-13 23:48

[SinGuLaRiTy-1002] Miller Rabin Prime Judge 米勒·罗宾素数判定法

ByWenJian【背景】数论学家利用费马小定理研究出了多种素数测试办法，Miller-Rabbin素数测试算法是其中较快的一种。

SinGuLaRiTy-CQWJ·2020-09-13 22:45

miller_rabin学习笔记数论

首先介绍一下miller_rabin算法。miller_rabin是一种素性测试算法，用来判断一个大数是否是一个质数。miller_rabin是一种随机算法，它有一定概率出错，设测试次数为ss，那么出错的概率是4−s4−s，至于为什么我也不会证明。我觉得它的复杂度是O(slog2n)O(slog2n)，因为你要进行ss次，每次要进行一次快速幂，每次快速幂要lognlogn次快速乘，每次快速乘又是l

forever_shi·2020-09-13 21:58

数论原根及其求法

定义2：若G为n的原根，则当gcd(i,φ(n))==1，Gi也为n的原根可以通过先求出n的最小原根，来枚举得到其他的合法原根。#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+10;boolvis[maxn]={0};intpri[maxn/10]={0};intphi[maxn]={0};in

Glory_g·2020-09-13 20:51

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