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矩阵分析
自学MATLAB(三):
矩阵分析
一.
矩阵分析
1.向量和范数运算范数被用来度量某个向量空间(或矩阵)中每个向量的长度和大小,满足非负性、齐次性、三角不等式三个条件。最有用的是1、2、∞阶范数。
斗笠小丸子
·
2022-12-25 19:51
自主学习
python输出高斯消元法求解行列式的过程
emmm…比如我求Ax=b,增广矩阵,比如说我想要[A,I][A,I][A,I]->[I,A−1][I,A^{-1}][I,A−1],工具就用不了了该代码会被我另一篇博客用到
矩阵分析
课后题部分题目之计算机辅助
Andy Dennis
·
2022-12-21 02:15
矩阵分析
与应用
矩阵的范数与内积实矩阵的范数记作,它是矩阵A的实值函数,必须具有以下性质:对于任何非零矩阵,其范数大于零,即,并且。对于任何复数c有。矩阵范数满足三角不等式两个矩阵乘积的范数小于或等于两个矩阵范数的乘积,即。实函数是一种矩阵范数。举例:,则有容易验证:(1),且当即时。(2)(3)(4)对于两个矩阵的乘积,有:以下是几种典型的矩阵范数Frobenius范数这一定义可以视为向量的Euclidean范
一个欣语
·
2022-12-19 09:21
矩阵
矩阵分析
与应用-1.4-内积与范数
随机向量的内积与范数二、向量的相似度三、正交向量在移动通信中的应用1.时分多址2.频分多址3.跳频-码分多址4.直接序列-码分多址四、向量范数用作Lyapunov函数五、矩阵的范数和内积前言本文学习过程来源是《
矩阵分析
与应用
言山兮尺川
·
2022-12-19 08:46
矩阵
线性代数
矩阵分析
与应用(5)
学习来源:《
矩阵分析
与应用》张贤达清华大学出版社矩阵的范数与内积1.矩阵的内积设矩阵,把矩阵的元素按行优先排列成一个列向量称向量为矩阵按行拉直的列向量。类似地矩阵也可以按列优先展开。
Butterfffly
·
2022-12-19 08:16
矩阵分析与应用
线性代数
矩阵分析
:向量范数,矩阵范数,范数应用
1,向量范数1.1,向量范数的定义和例子设是复数域上的维向量空间,称函数为向量范数,是指对所有,有下列性质:(1)非负性:,并且当且仅当。(2)齐次性:对任何,。(3)三角不等式:若对任意,有:(1)(2)(3)证明(3):根据三角不等式,有:两式分别相减可得:设,则下列实值函数都是上的向量范数:(1)2范数:(2)1范数:(3)范数:(4)p范数:,当时,分别得到向量1范数和2范数,并且可以证明
燕双嘤
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2022-12-19 08:41
数学
矩阵
Math-tricks 关于rank-one矩阵可对角化的充要条件
关于rank-one矩阵可对角化的充要条件首先,回顾一下可对角化的定义另外,这里的幂零矩阵指的就算Jordan块肩上的部分(对角线元素为0),
矩阵分析
中已证明这种矩阵的幂次方等于0,当幂指数大于某一个值的时候
Palace_w
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2022-12-17 02:06
Math
tricks
Matrix
Interesting
矩阵分析
学习笔记(一):线性空间
文章目录写在前面线性空间线性空间向量组及向量组拼成的抽象矩阵向量组的线性相关性两个向量组之间的线性表示关系向量组的极大线性无关组写在前面哈尔滨工业大学
矩阵分析
全72讲主讲-严质彬视频教程形而上学,不行退学
xuuyann
·
2022-12-15 18:28
#
矩阵分析
矩阵
学习
线性代数
矩阵分析
——Jordan标准形
参考:研究生教材《
矩阵分析
》同济大学吴群等编著Jordan标准形的定义:其中下式称为Jordan块:并且Jordan标准形的初等因子如下所示,同时可以由初等因子反推Jordan标准形。
KPer_Yang
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2022-12-15 18:56
数学
线性代数
矩阵分析
笔记(二)
λ\lambdaλ矩阵设aij(λ)(i=1...m,j=1...n)a_{ij}(\lambda)(i=1...m,j=1...n)aij(λ)(i=1...m,j=1...n)为数域FFF上多项式,则称A(λ)=[a11(λ)a12(λ)⋯a1n(λ)a21(λ)a22(λ)⋯a2n(λ)⋮⋮⋱⋮am1(λ)am2(λ)⋯amn(λ)]A(\lambda)=\begin{bmatrix}a_{
巴川笑笑生
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2022-12-15 18:25
矩阵分析笔记
矩阵
R语言数据相关性分析(相关系数和p值)及可视化
此篇为转载R语言学习笔记之相关性
矩阵分析
及其可视化数据相关性分析及可视化1.新建数据集2.Hmisc3.可视化相关系数矩阵4.chart.Correlation()来自于包PerformanceAnalytics5
小Li先生
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2022-12-14 17:27
文章学习
数据分析
可视化
数据分析
r语言
相关性分析
卡尔曼滤波推导(最小误差思想)
总结一下这种方法使用了一些概率和
矩阵分析
的知识,通过推导过程可以很直接理解卡尔曼滤波的优点和其原理。我觉得这也就是网络上其他作者更普遍撰写的推导方法的原因。
Good_Seeker
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2022-12-14 08:26
卡尔曼滤波算法
目标跟踪
spss 实用回归分析 多元线性回归模型 研究货运总量与工业总产值4.8题
4.8(1)计算y,X1,X2,X3的相关系数
矩阵分析
>-相关>-双变量>-拖入变量>-其他保持默认输出结果相关性货运总量工业总产值农业总产值居民非商品支出货运总量皮尔逊相关性1.556.731*.724
别宝贝
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2022-12-09 20:11
矩阵
sklearn 混淆
矩阵分析
pima 印第安人糖尿病数据
数据链接:FE_pima-indians-diabetes.csv·biabianm/pima-indians-diabetes-Gitee.comimportpandasaspdfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split#数据分离fromsklearn.linear_modelimportLogisticRegression#逻辑回归模型f
Dragon Wu
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2022-12-09 15:20
机器学习
python
数据挖掘
sklearn
机器学习
python
开发语言
矩阵分析
——第二节基与坐标
基(坐标系)与坐标定义(有限维线性空间基坐标)V是数域F上的线性空间,若有正整数n,及V中的向量组α1,α2,⋯ ,αn\alpha_{1},\alpha_{2},\cdots,\alpha_{n}α1,α2,⋯,αn,使得:1)αi{\alpha_i}αi线性无关2)(生成性)对任意的α{\alpha}α均可由{αi{\alpha_i}αi}表示则称V是n维线性空间。向量组{αi{\alpha_
lzfshub
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2022-12-09 13:20
【无标题】
**顶级程序员进阶**(1)(2)(3)(4)(5)数值分析、数值计算方法(6)概率论(7)统计学(8)偏微分方程(9)相机标定(10)线性代数(11)最优化算法(12)矩阵论、
矩阵分析
(13)泛函数分析
董晨001
·
2022-12-08 02:19
顶级程序员-数学进阶
动态规划
线性代数
矩阵
抽象代数
拓扑学
每天五分钟机器学习:经典的机器学习PCA的核心——特征分解技术
本节重点本节我们将学习特征分解,特征分解是
矩阵分析
中非常重要的概念,它也可以应用到PCA算法中,本节先讲解什么是特征分解,然后讲解特征分解在PCA算法中的应用。
幻风_huanfeng
·
2022-12-06 06:22
每天五分钟玩转机器学习算法
机器学习
人工智能
算法
PCA
非监督学习
2022年NPDP新版教材知识集锦--【第四章节】(5)
【详细设计与规格阶段】(全部获取文末)5.1质量功能展开质量功能展开(QualityFunctionDeploymen,QFD):是运用
矩阵分析
将“市场需要什么”与“开发工作完成什
张佩服的石头
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2022-12-02 22:29
NPDP产品经理干货
npdp
产品经理
npdp产品经理
产品管理
npdp认证
深度学习基础,矩阵论Xmind思维导图(一),为什么要学习矩阵论。
在学习信号处理、通信、模式识别的过程中,我深刻的体会到
矩阵分析
在科学研究中起到的重要作用。很多新的理论、方法和技术的诞生与发展就是矩阵理论和线性代数应用和推广的结果。如果学不好真的是寸步难行。
Tinatianya
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2022-12-01 10:54
矩阵论
矩阵论
深度学习基础
线性代数
劝你别把开源的数据分析项目写在简历上了!!!
10种商业模型面对不同的场景,应用不同分析模型解决问题5W2H分析模型、AARRR分析模型、RFM客户价值模型、A/B测试模型、用户分成模型、SWOT分析模型、购物篮分析模型、波士顿
矩阵分析
、生命周期模型
Sim1480
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2022-11-30 23:46
人工智能
大数据
数据分析
编程语言
数据挖掘
矩阵论体系简单梳理
包括矩阵论的基础理论、矩阵分解、
矩阵分析
、基础计算、Jordan标准型等。本文的贡献是总结了一张针对应用的矩阵理论基础框架
友人圣桑
·
2022-11-27 15:36
中文论文及报告
线性代数
矩阵
矩阵分析
笔记——01 线性空间与坐标变换(part 1)
:说明:本系列笔记是基于史荣昌、魏丰老师的《
矩阵分析
》一书,以及魏丰老师的PPT个人归纳整理而成的。
hongliyu_lvliyu
·
2022-11-27 14:47
数理
矩阵
线性代数
奇异矩阵能lu分解条件_
矩阵分析
-期末复习笔记(上)
(复习笔记,可能有点乱。夹杂着乱七八糟的英文,因为要用英文考试。)(如果有误请一定要和我说!祝我final考个好成绩…)目录:特征值,特征向量,相似(Eigenvalues,eigenvectors,similarity)酉相似&酉等价&正规矩阵(Unitarysimilarity&unitaryequivalence&normalmatrices)Jordan标准型,LU分解(Jordancan
weixin_39614109
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2022-11-27 11:49
奇异矩阵能lu分解条件
矩阵标准型的系数是特征值吗
矩阵论求jordan标准型
(人工智能的数学基础)第一章特征向量与
矩阵分析
——第一节:向量、向量空间和线性相关性
文章目录一:标量和向量(1)基本概念(2)坐标系中的向量表示二:向量运算(1)加减与数乘(2)向量内积A:为什么需要向量内积B:向量内积C:柯西-施瓦茨不等式(3)线性组合三:基向量和向量空间(线性空间)(1)基向量(2)向量张成的空间(3)特征向量与特征空间五:向量线性相关性(1)数学角度解释(2)空间角度解释一:标量和向量(1)基本概念标量:由单一数值构成的对待研究对象的量化评价,标量的定义与
我擦我擦
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2022-11-27 10:19
矩阵
人工智能
线性代数
国科大李保滨
矩阵分析
与应用2021回忆版
一、填空题(4‘*7)求一4*5矩阵的秩求矩阵的index求正交矩阵的行列式求一2*2矩阵在二模下的条件数K给一向量u,求正交投影矩阵给两个向量求角度矩阵的无穷模二、大题给定线性方程组,线性方程组中的a,b取什么值有解?求无穷解时的基础解系。说明反对称矩阵An∗nA_{n*n}An∗n,n为奇数时,det|A|=0.classicalgram-Schmidt的流程。所有n*n实矩阵在Rn构成的向量
Katniss的名字被占用
·
2022-11-26 09:43
笔记
矩阵
线性代数
python
干货 |
矩阵分析
法,做商业决策必备的经典分析思维
CDA数据分析师出品众所周知,无论是一个国家还是一个企业,在制定决策策略的时候,都不会询问每一个人的意见,对于国家而言,通常会收集各行各业代表的意见;对于企业而言,则是会选择一些有代表性的人员来进行意见调研。同理,当我们需要对大量数据进行分析时,是否一定要纳入很多变量来构建模型呢?比如逻辑回归模型可纳入的变量个数是比较少的,那么当变量个数成千上万时,还可以来构建逻辑回归模型吗?此时,就需要引入维度
紫色沙
·
2022-11-25 14:34
矩阵
线性代数
基于一道例题进行QR分解三种方法的讲解:CGS算法,MGS算法,以及Householder算法的QR分解
参考书籍和图片来源:《
矩阵分析
与计算》李继根张新发编著第三章QR分解部分QR分解的3种方法:方法一:经典的Gram-Schmidt(CGS)算法(就是基于施密特正交化)方法二:对CGS算法进行改进后的MGS
一个普通的瓜皮
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2022-11-24 13:03
一点点数学
算法
矩阵
线性代数
数学
深度学习
矩阵分析
特征值分解 奇异值分解 PCA
(文章转自:http://blog.csdn.net/jinshengtao/article/details/18448355)本文将分别介绍特征值分解、奇异值分解、及PCA的相关理论概念。文章末尾将给出Householder矩阵变换、QR算法求解特征值、特征向量的代码其中,特征值分解、奇异值分解的相关内容,转载自:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archiv
_小庄
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2022-11-23 17:39
math
矩阵分析
:特征值分解
矩阵分析
:特征值分解前置知识空间变换伸缩旋转对称矩阵对称矩阵对角化正交矩阵向量的基基变换不同基下的向量变换逆矩阵不同基下的空间变换内积的几何意义特征值、特征向量特征值分解代码前置知识空间变换伸缩一个矩阵其实就是一个线性变换
HanZee
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2022-11-23 17:01
矩阵分析
矩阵
线性代数
算法
特征值分解
奇异值分解
机器学习数学提要
挺不错的博客链接:●《高数上下册》●《概率论与数理统计浙大版》●《数理统计学简史》陈希孺●《
矩阵分析
与应用》张贤达●《凸优化(ConvexOptimization)》-StphenBoyd&LievenVandenberghe
yuanmengxinglong
·
2022-11-21 02:01
机器学习
机器学习
数学
优化
统计学
矩阵分析
与应用张贤达P286 (A+δA)(x+δx)=b
在张贤达老师
矩阵分析
与应用的第286页,由(A+δA)(x+δx)=b推导出了后面的式子,但是这个推导过程看上去有一点迷惑,现解释如下。首先,必须明确的是这里的δ并不是一个标量!
蜡笔羊驼
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2022-11-20 19:49
矩阵分析与应用
矩阵
算法
线性代数
Hadamard积 学习笔记(张贤达《
矩阵分析
与应用》)
Hadamard积学习笔记(张贤达《
矩阵分析
与应用》)定义与正定性有关的性质正定性的传递性正定性的反推(Fejer定理)与矩阵迹有关的性质定理1定理2一般性质Hadamard积服从的不等式本文是张贤达老师
浩瀚穹宇 楠林当空
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2022-11-20 11:53
矩阵分析
MATLAB小技巧(21)
矩阵分析
--偏最小二乘回归
MATLAB小技巧(21)
矩阵分析
--偏最小二乘回归前言一.MATLAB仿真二.仿真结果三.小结前言MATLAB进行图像处理相关的学习是非常友好的,可以从零开始,对基础的图像处理都已经有了封装好的许多可直接调用的函数
mozun2020
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2022-11-20 03:43
IP1:图像处理
matlab
矩阵
回归
偏最小二乘回归
Review of Matrix Theory (HITSZ) 含22年真题
ReviewofMatrixTheory(HITSZ)含22年真题1.复习小记1.1Overview2.2022年试题回忆3.总结HITSZ
矩阵分析
复习(Prof.ZaoyangGuo授课)1.复习小记懒了
DeadPool loves Star
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2022-11-19 22:16
数学解析
线性代数
矩阵
矩阵分析
L2 线性映射与线性变换
一.线性映射和线性映射1.定义线性映射体现在一个向量空间中满足两个合向量的映射等于两个向量映射的和,以及数乘后的映射等于映射后的数乘线性变换是基于线性映射的一种特例,也就是在自身空间的映射。2.例子不带乘除的变换相似变换微分变换和积分变换二.同构同构其实就是特殊化的线性映射,特殊在与其要求一一对应,分析同构要先写出对应关系p。根据同构的思想我们可以把3D中的线性变换问题转换为坐标运算问题,可以为图
lee2813
·
2022-11-15 16:46
数学
线性代数
“策略+模型“评级流程详析(含数据字典)
关注“金科应用研院”,回复“CSDN”领取“风控资料合集”上篇文章:1)大咖干货|
矩阵分析
的场景介绍及其解决方案(思路篇)2)矩阵在金融信贷风控中的策略应用(附代码)相信大家对于决策矩阵的背后逻辑应该有了比较清晰的了解
金科应用研院
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2022-10-26 15:01
大数据与建模
人工智能
机器学习
python
利用雅可比
矩阵分析
动力学
利用雅可比
矩阵分析
动力学系统约束方程的概念:对于刚体系,刚体间存在铰(或运动副)。在一个铰的邻接刚体中,一个刚体的运动将部分地牵制了另一刚体的运动。
xjbob
·
2022-08-25 16:36
math
矩阵分析
与应用+张贤达
奇异值的性质令矩阵AAA和BBB均为m×nm\timesnm×n矩阵,并且rA=rank(A),p=minm,nr_A=rank(A),p=min{m,n}rA=rank(A),p=minm,n。设矩阵AAA的奇异值排列为σmax=σ1≥σ2≥…≥σp−1≥σp=σmin≥0\sigma_max=\sigma_1≥\sigma_2≥…≥\sigma_{p-1}≥\sigma_p=\sigma_{m
阿柠·
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2022-08-23 07:10
矩阵
线性代数
机器学习
矩阵分析
与应用+张贤达
第一章矩阵与线性方程组(二十三)1.Moore-Penrose逆矩阵的计算假定m×nm\timesnm×n矩阵AAA的秩为rrr,其中,r≤min(m,n)r≤min(m,n)r≤min(m,n)。下面介绍求Moore−PenroseMoore-PenroseMoore−Penrose逆矩阵A+A^+A+的四种方法。1.1方程求解法Penrose在定义广义逆矩阵A+A^+A+时,提出了计算A+A^
阿柠·
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2022-07-31 07:55
矩阵
线性代数
算法
一对矩阵的相关性_
矩阵分析
学习笔记(1)
线性空间与线性映射一、线性空间的概念:记实数域为,复数域为,统称数域。设有一非空集合记为,对集合中的元素定义二元加法运算和数乘运算。(二元加法运算和数乘运算是一种线性映射,集合的元素可以为:数组(ntuple)、函数(多项式函数、连续函数、分段可积函数等)、有向线段等)二元加法运算+::对于中任意元素和,在中都有唯一元素与之对应,使得。加法运算满足以下4条性质:1.交换律:2.结合律:3.零元素:
weixin_39626237
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2022-07-06 07:28
一对矩阵的相关性
两矩阵相乘的秩的性质
矩阵论求jordan标准型
矩阵分析
与应用-01-线代概念回顾
矩阵:1.矩阵是一个向量组,由许多行向量和纵向量组成。2.矩阵方程求解用增广矩阵初等变换化为E。齐次/非齐次方程组的解用初等变化化为行最简阶梯型。3.初步认为由多元一次方程组的系数组成(区别于矩阵初等变换求解矩阵方程)。矩阵是一种线性变换,可以将一些向量转化为另一种向量。4.矩阵乘法没有消去律与交换律逆矩阵:对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把矩阵B称为
Xiao__fly
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2022-06-27 23:59
矩阵
线性代数
算法
二维四象限
矩阵分析
法在产品设计中的实践分析
一、什么是二维四象限法刘润在《五分钟商学院》把二维四象限法作为重要的思考工具。这是一种二元对立到二元统一的思维模型,可以让我们思考问题更全面、更辩证,减少片面性分析问题。用两个对立统一的重要属性,把问题分为四个象限,分别讨论,逐个解决。上图:对立到统一二、二维四象限法应用场景有哪些商业分析方法中有经典的产品分类矩阵——象限产品,由美国商业咨询公司波士顿咨询集团首创,以产品的市场占有率和增长率为两个
单方面_2200
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2022-05-28 16:06
矩阵分解之梯度下降及其python代码实现
目录分解矩阵构造损失函数(lossfunction)梯度下降加入正则项的损失函数求解Python代码实现分解矩阵矩阵分解是
矩阵分析
的重要内容,这种技术就是将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积,通常是两个矩阵或者是三个矩阵的乘积
Amor..
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2022-04-02 07:48
矩阵
python
算法
一个简单的整数问题2】树状数组 +
矩阵分析
题目链接题意:给你一个长度为n的序列A,给你m个询问,每个询问有两种方式,Clrd表示将序列l~rj均加上x,Qlr表示询问l~r的和,数据量:数据范围1≤N,M≤1e5,|d|≤10000,|A[i]|≤1e9分析:咱们有两种数据结构可供选择,一种是树状数组,一种是线段树,现在咱们考虑一下树状数组的解法,树状数组比较好写,这个题的降级版Q是查的一个数,那样树状数组tr[i]维护的就是差分数组的前
宇智波一打七~
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2022-03-21 05:36
学习日记
算法题目
c++
图论
算法
基于pytorch卷积人脸表情识别--毕业设计
基于卷积神经网络的人脸表情识别前言毕业设计内容介绍卷积神经网络的设计卷积网络的模型卷积池化过程详细说明第一层卷积池化过程第二层卷积池化过程第三层卷积池化过程全连接层过程模型的训练过程卷积与池化原理模型如何训练模型的评估指标训练结果分析通过训练曲线分析通过混淆
矩阵分析
效果通过摄像头识别表情设计流程效果演示部分代码展示总结前言这篇文章记录一下我本科毕业设计的内容
Thebluewinds
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2022-03-07 07:02
卷积神经网络
python
深度学习
cnn
pytorch
计算机视觉
如何用Excel制作矩阵图,用于产品分类管理
矩阵分析
法是指根据事物(如产品、服务等)的两个重要属性(指标)作为分析的依据,进行分类关联分析,找出解决问题的一种分析方法。广为流传的“波士顿矩阵”(BCGMatrix)是
矩阵分析
法的一种。
王彬成
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2022-02-16 17:56
矩阵分析
学习笔记(三)-矩阵的分解
谱分解设为阶方阵,。由于,因此也是的特征值。这样就存在,使得。若可对角化,即存在可逆,使,其中为的特征值。这时有。设,则线性无关,也线性无关,且。这样就有称为的谱分解,特征值也称为的谱。若,则可记为,其中有如下性质:由于实对称阵可对角化,因此实对称阵谱分解存在。不可对角化的方阵没有谱分解。例:求的谱分解。解:先求的特征值和特征向量。,故可对角化,从而的谱分解一定存在。对用特征向量为,令,则可逆,且
明天过后_002b
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2022-02-12 18:29
矩阵分析
学习笔记(五)-矩阵的分解
QR分解设是阶可逆方阵,则存在阶正交矩阵和可逆上三角阵,使得,称为矩阵的分解。证明:将矩阵按列分块为由可逆,知线性无关,用归纳法选取即由施密特(Schmidt)正交化定理知两两正交。再取(单位化)则是两两正交的单位向量,则有其中令则有.并且,因为阶方阵的列向量组是的一个标准正交基,所以为正交矩阵;因为矩阵是可逆对角阵与可逆上三角阵之积,故是可逆上三角阵。例:求矩阵的分解,其中.解:将矩阵按列分块为
明天过后_002b
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2022-02-10 17:53
笔记一
(2)线性代数和
矩阵分析
。迹的计算:定义:对任意n阶方阵有1).2).3).有矩阵导数:1:函数对向量的导数,结果为向量。
Milkmilkmilk
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2022-02-07 11:18
读书笔记(9/90)-《秋叶:如何进行高效阅读》
今天学习了三个分析方式:组合
矩阵分析
法回馈模型心流模型图片发自App图片发自App这些模型,给我们提供了一个思考的方向。遇到一件事应该如何思考。近期事务的安排也可以用组合矩阵模型,找到最应该做的事情。
小妮子静
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2022-02-06 18:51
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