线性筛

待学习&复习的内容

√8、线性筛法(质数)接近O(n)的蜜汁算法。√9、Splay等平衡树在序列上乱搞
gmh77·2017-07-10 21:54

BZOJ2813--奇妙的斐波那契【线性筛】【斐波那契数列】

DescriptionFibonacci数列是这样一个数列：F1=1，F2=1，F3=2…Fi=Fi-1+Fi-2(当i>=3)pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣，他想知道：对于某一个Fibonacci数Fi，有多少个Fj能够整除Fi(i可以等于j)，他还想知道所有j的平方之和是多少。题解由斐波那契的性质得：当i,j>2，f[i]|f[j]⇔i|j所以就把题目转化为：求一个数n的因数个数和
Sdywolf·2017-06-29 10:42

一道水题 （线性筛）

刚开始觉得108的线性筛不能过，然而LOJ的评测机比较快，所有直接做就可以了代码#include#include#include#include#defineN100000003#defineMX10
clover_hxy·2017-06-26 16:19

51 nod 1188 最大公约数之和 V2（狄利克雷卷积+线性筛法）

题目大意：给出T组n，求∑i#defineN5000000#definefo(i,x,y)for(inti=x;iN)break;bz[k]=1;if(!(i%p[j])){x[k]=x[i]+1;y[k]=y[i]*p[j];f[k]=f[k/y[k]]*(x[k]*(y[k]-y[k]/p[j])+y[k]);break;}x[k]=1;y[k]=p[j];f[k]=f[i]*f[p[j]];
Cold_Chair·2017-06-22 19:38

Leo_CT's Box

数论：线性筛（欧拉筛）：http://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3233011.htmlPoPoQQQ’sMobius反演PPT：https://wenku.baidu.com
Leo_CT·2017-06-04 14:15

Leo_CT's Box

数论：线性筛（欧拉筛）：http://www.cnblogs.com/zhuohan123/p/3233011.htmlPoPoQQQ’sMobius反演PPT：https://wenku.baidu.com
Leo_CT·2017-06-04 14:15

数论知识总结（乘法逆元，欧拉函数，线性筛，快速幂，快速乘等）

数论总结内容：欧拉函数，欧拉定理，费马小定理，中国剩余定理，欧几里得定理，扩展欧几里得定理，逆元，线性筛、卡特兰数、快速幂、快速乘、矩阵乘法。
kamisamaxmd·2017-05-31 19:23

BZOJ 1485: [HNOI2009]有趣的数列

线性筛的时候顺便记录最小质因子这样就可以一个个除了#include usingnamespacestd; constintN=2000005,M=N/4*3; typedeflonglongLL; inlineint
cgh_Andy·2017-04-25 21:00

UVA 11728 - Alternate Task(线性筛)

题目链接11728-AlternateTask分析其实就是一个水题……由于因子和函数是积性函数，我们可以筛出所有1−1000以内的因子和函数的值，然后二分查找一下就可以了.#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#definefifirst#definesesecond#defi
孤鸿子_·2017-04-21 21:00

bzoj 2190 欧拉函数线性筛

根据图显然如果我们沿着对角线把它切开，新形成的这两部分是对称，每一部分的答案为sigma（phi（i））（1n)thenbreakelsebeginvis[i*prime[j]]:=true;ifimodprime[j]=0thenbeginphi[i*prime[j]]:=phi[i]*prime[j];break;endelsephi[i*prime[j]]:=phi[i]*phi[prime
Eirlys_North·2017-04-20 17:35

线性筛与欧拉函数、莫比乌斯函数

网上关于素数筛的资料很多，这里只是给出弱鸟整理的几个线性筛和应用。
Joovo·2017-04-17 01:51

hdu 5780 gcd（线性筛+快速幂+数论）

题目描述传送门题目大意：∑1#include#include#include#include#defineLLlonglong#defineN1000003#definep1000000007usingnamespacestd;intn,T,prime[N],pd[N],mu[N],SUM[N];LLa[N],x,ans,smu[N],phi[N];LLgcd(LLx,LLy){LLr;while
clover_hxy·2017-03-18 15:14

[POJ1845]Sumdiv（数论+矩乘）

题解做这道题的时候受到线性筛约数和的启发线性筛的方法是，令f(i)表示i的约数和，p为质数，那么f(i*p)=f(i)*p+f(?)，其中?
Clove_unique·2017-02-28 21:17

bzoj 1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 （线性筛求约数个数）

1968:[Ahoi2005]COMMON约数研究TimeLimit:1SecMemoryLimit:64MBSubmit:2170Solved:1655[Submit][Status][Discuss]DescriptionInput只有一行一个整数N（0#include#include#include#include#defineN1000003#defineLLlonglongusingna
clover_hxy·2017-02-28 08:59

bzoj 2721: [Violet 5]樱花 （线性筛+质因数分解）

2721:[Violet5]樱花TimeLimit:5SecMemoryLimit:128MBSubmit:536Solved:317[Submit][Status][Discuss]DescriptionInputOutputSampleInputSampleOutputHINTSourceinterviewstreet--EQUATIONS[Submit][Status][Discuss]题解
clover_hxy·2017-02-15 21:38

莫比乌斯反演套路1_线性筛法

线性筛法是O（n），不然它就不叫线性。为什么线性呢？先上代码：fo(i,2,maxn){if(!
Cold_Chair·2017-01-20 22:15

快速线性筛法求素数 （模板+简单解释）

首先明确任何合数都能表示成一系列素数的积第一种易于理解的方法：注意对1的预处理即可，空间较大varn,m,x,t:longint;i,j:longint;prime:array[0..10000010]oflongint;vis:array[0..10000010]ofboolean;beginread(n,m);t:=0;vis[1]:=true;fori:=2tondobeginifnotvi
Eirlys_North·2016-12-26 11:52

[BZOJ2186][Sdoi2008]沙拉公主的困惑

−M/i∗inv[M%i]=inv[i]可以线性筛预处理。#include#defineN10000010typedefl
LowestJN·2016-12-14 20:51

【数论】（贾志鹏）线性欧拉筛模板&&CODE[VS] 1453 统计素数个数2

点击进入异世界详情请百度“贾志鹏线性筛”每次只用最小的素数筛去，时间复杂度为线性的O（n）比埃筛快但空间复杂度比埃筛大些#include#include#include#include#include#
Loi_Peacefuldoge·2016-11-10 11:49

校内互测 分解数 （线性筛+乱搞）

分解数(dec.cpp/c/pas)【问题描述】Dpstr学习了动态规划的技巧以后，对数的分解问题十分感兴趣。Dpstr用此过程将一个正整数x分解成若干个数的乘积：一开始令集合A中只有一个元素x，每次分解时从A中取一个元素a并找出两个大于1且互质的整数p，q，要求pq=a，然后将a分解成两个元素p和q，也就是从A中删去a并加入p和q。Dpstr把正整数x用该过程能分解的次数的最大值称为x的分解数。
clover_hxy·2016-11-09 16:49

关于数论的一些东西

数论的题大概有几类，积性函数、同余方程、概率、组合数学、其他一些什么东西和数论搅在一起==积性函数的题一般都要推公式，反演，线性筛，有时要递归处理子问题、杜教筛、应用某个函数的特殊性质同余方程的问题有方程解个数和求解等东西
L_0_Forever_LF·2016-11-08 11:24

初等数论1

1.素数欧拉筛法（线性筛法）用每个数（可以为合数）与已经筛出的质数筛掉别的合数。欧拉筛法做到线性的秘诀在于保证每个合数只被它最小的素因子筛一次。
KikiDMW·2016-10-04 22:03

（模板）线性筛素数

如果是判断一个数是否为素数，请参考我的博文：http://blog.csdn.net/aleichen/article/details/50762187下面是用欧拉函数线性复杂度筛选素数：（1）返回[1..n]区间素数的个数constintMAXN=3000001;intprime[MAXN];//保存素数boolvis[MAXN];//初始化intPrime(intn){intcnt=0;mem
AleiChen·2016-08-13 14:30

积性函数求前缀和

积性函数求前缀和线性筛法，利用积性函数的积性，筛素数同时可以计算积性函数。然而有些问题要求低于线性的复杂度。杜教筛同样利用积性函数的性质。举常见的莫比乌斯函数为例。
Drin_E·2016-07-21 20:47

线性筛素数——Homework（2015 Facebook Hacker Cup）

题目：Yourfirst-grademathteacher,Mr.Book,hasjustintroducedyoutoanamazingnewconcept—primes!Accordingtoyournotes,aprimeisapositiveintegergreaterthan1thatisdivisiblebyonly1anditself.Primesseemfun,butwithout
FeBr2·2016-07-12 10:25

线性筛

线性筛用在素数、欧拉函数、莫比乌斯函数的打表上。
Danliwoo·2016-07-10 15:00

{算法}线性筛法

x=∏ni=1piai其中pi为第i个质数,ai为其对应的质数我们还可以通过乘法定理得知，x的约数共有∏ni=1(ai+1)个当然，这是后话了ForprimeNumberstable最简单的，我们使用线性筛法筛质数表先来看看
FarmerJohnOfZS·2016-06-17 20:00

【BZOJ 2818】 gcd（附φ的线性筛法预处理）

Description给定整数N，求1 #include #definefo(i,a,b)for(inti=a;in)break; bz[t]=1; if(i%pri[j]==0) { phi[t]=phi[i]*pri[j]; break; } phi[t]=phi[i]*phi[pri[j]]; } } fo(i,3,n)phi[i]+=phi[i-1]; } intmain() { scan
lyd_7_29·2016-06-15 12:00

线性筛法相关

∗Pm−1∗Pm∗P1=i'∗P1(i'>i)且i’与P1互质.其实还可以筛其他东西他们的本质都是要求的i∗x的值与最小质因子x有关系.下面所有的分析与证明都要与线性筛法代码结合,不然读不懂.筛出约数个数
jokerwyt·2016-06-01 14:00

【BZOJ1485】[HNOI2009]有趣的数列【Catelan数】【线性筛】

【题目链接】这个质因数分解劲啊【xkui的题解】/*TelekineticForestGuard*/#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmaxn=2000005;intn,m,p,prime[maxn],mn[maxn],cnt,num[maxn];boolisnotprime[maxn];inli
BraketBN·2016-05-26 16:18

积性函数、线性筛、莫比乌斯反演和一堆乱七八糟的题目

某菊苣的总结，比较全面==。转自：http://jcvb.is-programmer.com/posts/41846.html·积性函数定义在正整数集上的函数（称为算术函数），若时有，则称为积性函数。一个显然的性质：（非恒等于零的）积性函数必然满足。定义逐点加法。一个比较显然的性质：若均为积性函数，则也是积性函数。积性函数的求值：，则，所以只要解决时的值即可。例如：恒为1的常函数，恒等函数， 单位
qq978874169·2016-05-07 19:00

BZOJ 仪仗队 （线性筛欧拉函数）

TimeLimit:1Sec  MemoryLimit:128MBSubmit:72  Solved:3Description小明参加了这次运动会方阵的训练。方阵是由学生组成的N*N的正方形点阵，小明跟在方阵的左后方，小明可根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐。现在，小D希望你告诉他队伍整齐时小明能看到的学生人数。Input多组数据。每组输入一个整数N(1<=N<=40000)。Output
Scarlett_geng·2016-04-09 11:00

【bzoj3994】[SDOI2015]约数个数和 线性筛法+莫比乌斯反演+数论分块

这题有个奇怪的性质，发现这个性质才可做。为什么呢？考虑d是p的倍数，i是d的倍数，d可以是p的1~n/p倍，当d=kp时，i可以选n/(pk)个数。f数组怎么处理呢？O(n√n)就可以吧。#include #include #include #include #include #include #definemaxn50010 usingnamespacestd; longlongf[maxn
u012288458·2016-04-01 08:00

【bzoj3529】[Sdoi2014]数表 线性筛法+树状数组+莫比乌斯反演+数论分块

后面那一块暴力做出来就可以了，复杂度是O(nlogn)的考虑a的限制，因为f(i) #include #include #include #include #include #definemaxn100010 usingnamespacestd; structyts { intn,m,a,id; }q[20100]; structyts1 { intid,data; }seq[maxn];
u012288458·2016-03-31 10:00

【bzoj2820】YY的GCD 线性筛法+莫比乌斯反演+数论分块

枚举每个质数，然后暴力算，TLE换一种思路，改变枚举顺序这样可以枚举n/T的取值，只需要预处理的前缀和就可以了。因为1~n中大概有n/lnn个质数，每个质数平均会更新lnn次，所以暴力处理即可，总复杂度为O(n)。#include #include #include #include #include #include #definemaxn10000010 usingnamespacestd;
u012288458·2016-03-30 19:00

【bzoj2301】[HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演+线性筛法+数论分块

首先可以容斥一下，问题变为1~n和1~m中有多少对数最大公约数为k，再转换一下就是1~n/k和1~m/k中有多少对互质的数，这个问题的答案就是最后那个式子。这个东西是可以分块做的，枚举n/kd的取值，预处理出μ(d)的前缀和即可。#include #include #include #include #include #include #definemaxn50010 usingnamespac
u012288458·2016-03-30 14:00

【bzoj1409】Password 线性筛法+矩阵乘法

E[i]=p^f[i]f[i]表示斐波那契数列的第i项E[i]%q=p^f[i]%q因为q #include #include #include #include #include #definemaxn100010 usingnamespacestd; intphi; structmatrix { inta[3][3]; intx,y; matrixoperator*(matrixb) {
u012288458·2016-03-29 17:00

【bzoj2813】奇妙的Fibonacci 线性筛法

斐波那契数列有个性质f[gcd(i,j)]=gcd(f[i],f[j])f[j]|f[i]=>gcd(f[j],f[i])=f[j]=>f[j]=f[gcd(i,j)]当j=gcd(i,j)时所以ai表示i的约数个数bi表示i的约数的平方和设i=πpi^ki，则ai=π(ki+1)因为i只会被i/p1筛一次，p1表示i最小的质因数所以我们考虑怎样从i/p1转移到i就可以了考虑ai怎么线筛i%pri
u012288458·2016-03-29 10:00

【bzoj3288】Mato矩阵 线性筛法

然而是结论题，高斯消元后对角线上的数是phi#include #include #include #include #include #include #definemaxn1000010 #definemod1000000007 usingnamespacestd; intf[maxn]; intprime[maxn],phi[maxn]; boolvis[maxn]; intans,n,t
u012288458·2016-03-29 08:00

【bzoj2818】Gcd 线性筛法

gcd(x,y)=pgcd(x/p,y/p)=1枚举每个素数p，计算1~n/p中有多少对互质的数f[i]表示1~i中有多少个与i互质的数，即phi(i)g[i]表示f[i]的前缀和ans=2*∑g[n/p]-cntcnt是n以内素数的个数为什么？因为不能选p和p这种情况#include #include #include #include #include #include #definemaxn
u012288458·2016-03-28 21:00

【bzoj3944】Sum 杜教筛

    本来以为这种东西只能O(N)线性筛，但是大千世界，无(sang)奇(xin)不(bing)有(kuang)，确实存在更快的算法。    
lych_cys·2016-03-24 20:00

如何用线性筛法求欧拉函数

前几天做了一个关于欧拉函数的题，当时就做超时了，因为我是暴力做的，后来百度了一下线性晒法求欧拉函数，所以今天就打算系统的看一下筛法求欧拉函数的问题，该算法在可在线性时间内筛素数的同时求出所有数的欧拉函数：先介绍一下暴力的欧拉函数：Eular(m)=m-(1-1/p1)-(1-1/p2)-...-(1-1/pk) [其中p1,p2...pk为m的素因子]intEular(intm) { intret
qingshui23·2016-03-24 12:00

BZOJ-4205 卡牌配对 最大流+线性筛+神建模

上午蛋蛋叫我去帮他调最大流，去了...蛋蛋说，我莫名的没法运行了...手动枚举错误，无果，扫描程序，无果...怒了，我交上去看看情况，再帮你调....A了....问：蛋蛋你咋搞的？蛋蛋：我不会，所以照着黄学长的打的...........于是怒去拍蛋蛋，这道题拍的心累.....4205:卡牌配对TimeLimit:20SecMemoryLimit:512MBSubmit:102Solved:46[S
DaD3zZ·2016-03-23 17:31

快速线性筛法求素数

   说到求素数，其实在刚开始学C++的时候就已经见过诸如此类的问题，不过现在最常见的还是筛法求素数 谈及筛法求素数，其大致思路可分为如下五步：     (1).把2到n的自然数放入a[2]到a[n]中(所放入的数与下标号相同);    (2).在数组元素中以下标为序，按顺序找到未曾找过的最小素数minp和它的位置p(即下标号);    (3).从p+1开始，把凡是能被minp整除的各元素值从a数
yangyuhao0408·2016-03-22 18:00

线性筛法求素数

普通筛法先讲一下普通的筛法。筛法，顾名思义，就是去掉合数，剩下的就是素数了。我们知道，合数一定可以分解为两个或以上的素数，所以我们只需要对于每一个素数i，枚举一个大于2的数j，将i∗j（此为某个合数）筛掉。如果i是合数，那一定会被它的一个质因数乘上某个数而被筛掉，反之，他将不会被筛掉。Code(pascal)normalfori:=2tondo ifbz[i]then//如果此数没有被小于它的质数
XianHaoMing·2016-03-22 12:00

2721: [Violet 5]樱花|约数个数

的因子个数，然后线性筛随便搞一搞#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include
ws_yzy·2016-03-20 07:00

[数论]线性筛数法球孪生素数 [codevs 2046]

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; constintmaxn=10000000; intprime[maxn],flag[maxn]; intn,cnt=0; intmain() { scanf("%d",&n); f
qq_33583069·2016-03-15 09:00

bzoj 2813 奇妙的Fibonacci （线性筛求约束平方和）

2813:奇妙的FibonacciTimeLimit:20SecMemoryLimit:512MBSubmit:369Solved:87[Submit][Status][Discuss]DescriptionFibonacci数列是这样一个数列：F1=1，F2=1，F3=2...Fi=Fi-1+Fi-2(当i>=3)pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣，他想知道：对于某一个Fibonacci
clover_hxy·2016-03-12 21:06

校内互测 数学作业 （线性筛求约数个数）

数学作业1.1题目描述Description又是一节晚自习，jn像往常一样流连于梦乡，但突然被同桌的你戳醒时，却发现数学老师正笑呵呵的站在他面前，“拿出你的数学作业，我要检查”，jn自然不可能在梦中写作业了，然后喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)的事情发生了,数学老师呵呵一笑，“你不用做今晚数学作业了，不是搞oi么，给我算这个吧：Fibonacci数列是这样一个数列：F1=1
clover_hxy·2016-03-12 16:33

校内互测 数学作业 （线性筛求约数个数）

数学作业1.1题目描述Description又是一节晚自习，jn像往常一样流连于梦乡，但突然被同桌的你戳醒时，却发现数学老师正笑呵呵的站在他面前，“拿出你的数学作业，我要检查”，jn自然不可能在梦中写作业了，然后喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)的事情发生了,数学老师呵呵一笑，“你不用做今晚数学作业了，不是搞oi么，给我算这个吧：Fibonacci数列是这样一个数列：F1=1
clover_hxy·2016-03-12 16:00
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