线性筛

模板——板子篇

文章目录数论排序高精度字符串数据结构组合数学多项式数论gcdCRTBSGSexgcdexCRTexBSGS整除分块线性筛欧拉函数线性筛莫比乌斯函数特殊数列的前缀最小公倍数排序堆排序归并排序快速排序高精度高精度加法高精度减法高精度乘法字符串
DoIdo~·2020-08-04 00:28

【模板】线性筛素数（埃筛+欧筛）

本来打算自己写一篇的，但在找埃筛的代码时找到了一篇不错的题解，修改了一点内容上的表述分享出来，原作者的洛谷ID为dormantbs我们常说的线筛是指在线性时间内把素数筛出来的过程，这里介绍两种筛法.一般筛法（埃拉托斯特尼筛法，之后简称为埃筛）：基本思想：素数的倍数一定不是素数实现方法：用一个长度为N+1的数组保存信息（0表示素数，1表示非素数）先假设所有的数都是素数（初始化为0）从第一个素数2开始
白衣菌·2020-08-03 22:37

P2398 GCD SUM 题解

博客园同步原题链接前置知识：整除分块线性筛模板算法一对于30%30\%30%的数据，n≤3×103n\leq3\times10^3n≤3×103.直接模拟就好了。
bifanwen·2020-08-03 15:38

自用数论板子

boolvis[MAXN];llprime[MAXN],cnt;//素数个数;llmu[MAXN],mus[MAXN];voidgetMus(){//线性筛求莫比乌斯函数1-N的函数值intN=MAXN
咆哮_·2020-08-03 13:07

2020牛客暑期多校训练营（第四场）

预处理用线性筛求出每个数最多能被分解成多少个数相乘，快速幂求出解。代码1#include2#def
只会签到题·2020-08-03 08:56

莫比乌斯反演总结

**~~莫比乌斯反演总结**~~参考：12莫比乌斯函数线性筛模板constintMAX_N=;boolis_prime[MAX_N];intprime[MAX_N],cntp=0,mu[MAX_N];/
4790iop·2020-08-02 20:25

HDU 6428 2018HDU多校赛 第十场 Calculate（莫比乌斯反演 + 积性 + 线性筛）

题意简单粗暴，让你求。与gcd有关，一般来说都是要上莫比乌斯来反演一下了。具体来说，我们先来推一些式子：那么，原式我们就可以写成：然后我们再交换一下求和次序：对于后面这个东西，我们可以发现，对于一个数字x^k，他能够被d整除，当且仅当，其中pi表示d分解质因子的每一个数字，ai表示对应pi的指数。那么我么令，那么最后的答案就是：我们注意到，是欧拉函数和莫比乌斯函数的迪利克雷卷积，根据定理，积性函数
alpc_qleonardo·2020-08-01 02:25

2019HDU多校集训——Minimal Power of Prime

所以先线性筛筛出1e4范围内的素数，再去分解n，同时得到一个当前的最小次幂ans，如果最后n的值为
C画中仙·2020-07-31 23:10

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛

J题预处理，先打个线性筛，把1到n全都分解质因数，计算贡献，每个次幂为一的质因子贡献*2，次幂为2的质因子不算贡献，有超过2次幂的质因子那么这个数字就可以直接置为0了#include#include#include
愈努力俞幸运·2020-07-31 22:28

数学相关

线性筛素数O(nloglogn)O(nloglogn)O(nloglogn)写法:用每个数筛去他的倍数O(n)O(n)O(n)写法：利用每个合数都能被表示成一系列素数积intprime[maxn],cnt
swpu_cd·2020-07-30 04:17

Min25筛小结

总的来说可以分为线性筛和亚线性筛。所谓线性筛，就是可以在线性时间复杂度内求解的筛法。而亚线性筛则是时间复杂度更为优秀的筛法，通常时间复杂度可以达到小于线性时间，可以解决1e8~1e11范围内的问题。
alpc_qleonardo·2020-07-30 01:04

【校内互测】[T1]数学作业（线性筛约数个数）

数学作业题目描述Description又是一节晚自习，jn像往常一样流连于梦乡，但突然被同桌的你戳醒时，却发现数学老师正笑呵呵的站在他面前，“拿出你的数学作业，我要检查”，jn自然不可能在梦中写作业了，然后喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)的事情发生了,数学老师呵呵一笑，“你不用做今晚数学作业了，不是搞oi么，给我算这个吧：Fibonacci数列是这样一个数列：F1=1，F2
reverie_mjp·2020-07-30 00:20

JZOJ7月16日提高组反思

质数题目反思T2：平方数游戏【SpecialJudge】题目反思T3：树上路径题目反思T4：抓知了题目反思T1：质数题目反思难了那么一（亿）点点的签到题不要被m≤1012吓到了开完方之后就是剩106而已了直接线性筛
LZX_lzx·2020-07-29 04:56

牛客多校第四场 B-Basic Gcd Problem【线性筛+快速幂】

目录题意解题思路代码题意链接：BasicGcdProblem给出n、c，求出函数fc（n）的值解题思路观察函数我们可以发现fc（n）=ccnt其中cnt为函数fc（x）的迭代次数，要想使fc（x）越大则迭代次数要越多即递归得越久怎么才能递归越久呢？看到gcd我们就能想到分解x的质因子，每消耗掉一个质因子就会递归一次，所以cnt=x的质因子数例如：8=2*2*2第一次gcd（8，4）=4消耗一个2第
+0呐~·2020-07-29 03:53

【算法专题讲解】数学问题

文章目录引言数论质数的判定分解质因数埃氏筛法求质数——首选线性筛求质数求所有的约数约数个数和约数之和组合计数高斯消元简单博弈论数论质数的判定采用试除法，时间复杂度是O(n)O(\sqrt{n})O(n)
zcz5566719·2020-07-29 02:33

2020智算之道-热身赛第二场-高校组第二场

其他方法，大概可以试试把m个数字素因子分解，然后用类似线性筛的方法预处理，但是估计跑的更慢···#include#includeusingnamespacestd;constintN=1e5+1;inta
yingyingying002·2020-07-28 09:20

欧拉线性筛&欧拉函数&莫比乌斯函数

一：莫比乌斯反演：vijos1889描述小岛:什么叫做因数分解呢?doc:就是将给定的正整数n,分解为若干个素数连乘的形式.小岛:那比如说n=12呢?doc:那么就是12=2X2X3呀.小岛:呜呜,好难,居然素数会重复出现,如果分解后每一个素数都只出现一次,我就会.wish:这样来说,小岛可以正确分解的数字不多呀.doc:是呀是呀.wish:现在问题来了,对于给定的k,第k个小岛无法正确分解的数字
NeighThorn·2020-07-28 04:07

牛客多校第四场【B-Basic Gcd Problem】

B-BasicGcdProblem】题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5669/B思路：先要理解公式，多看几个数据基本就会有点想法，但是有思路直接暴力会t，要用素数筛（线性筛
CLamb·2020-07-27 14:41

Basic Gcd Problem 线性筛

题意给你一个函数，对于每个n和c，求fc(n)%1e9+7的值。思路我们观察第一个式子，i从1到x-1和x的gcd，求出来的一定就是x的所有因子，一直递归到x=1，我们可以直到答案一定是c的幂，我们要使这个幂尽可能要大。每递归变成一次gcd会使c的幂加一，也就是说递归得越久，答案就越大，于是我们要充分地利用x的质因子，每次只除他的质因子，例如8->4->2->1，递归三次每次除2。综上我们只需要用
艾尔夏尔-Layton·2020-07-25 00:00

LightOJ -kuangbin 数论

LightOJ数论题目小结题目这儿–[kuangbin]数学训练四数论简单题解LightOJ1007MathematicallyHard因为数据样例比较多,所以进行预处理.至于欧拉函数可以用线性筛选的方法
Toudsour·2020-07-14 23:36

线性筛(分解阶乘质因子) - 阶乘分解 - AcWing 197

线性筛-阶乘分解-AcWing197给定整数N，试把阶乘N!分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pi和ci即可。给定整数N，试把阶乘N!
njuptACMcxk·2020-07-14 15:54

线性筛 - Sherlock and his girlfriend - CodeForces 776B

线性筛-Sherlockandhisgirlfriend-CodeForces776B题意：夏洛克有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。
njuptACMcxk·2020-07-14 15:53

线性筛 + 埃式筛 (筛区间质数) - Prime Distance - POJ 2689

线性筛+埃式筛(筛区间质数)-PrimeDistance-POJ2689题意：给定两个整数L和U，你需要在闭区间[L,U]内找到距离最接近的两个相邻质数C1和C2（即C2-C1是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对
njuptACMcxk·2020-07-14 15:53

线性筛 - Goldbach‘s Conjecture - POJ 2262

线性筛-Goldbach’sConjecture-POJ2262题意：哥德巴赫猜想的内容如下：任意一个大于4的偶数都可以拆成两个奇素数之和。
njuptACMcxk·2020-07-14 15:53

hdu4135容斥原理 组合遍历

include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=32000;boolisPrime[maxn];intprime[maxn/4],psize;//线性筛法必须用数组存储现有质数
dejing6575·2020-07-14 09:01

杜教筛&Min_25筛学习笔记

杜教筛这个东西已经咕了差不多半年QAQ然后现在才开始写.有的时候,我们需要完成这样一个问题.求\(\sum_{i=1}^nf(i)\).其中\(f\)是积性函数.当\(n\leq10^7\)时,可以用线性筛解决这个问题
aoye9670·2020-07-14 07:44

P5176 公约数 [莫比乌斯反演][线性筛积性函数]

传送门来自zxy学长,强烈推荐哦关于最后一个的证明:首先p为n的最小质因子,那么np一定含有p因子的平方项,如果保留的话对mu是没有贡献的也就是说对f(n)有贡献的d,只有d*p对f(n*p)有贡献关于线性筛函数
FSYo·2020-07-14 02:25

hiho 1295 数论二·Eular质数筛法【线性筛】

描述小Ho：小Hi，上次我学会了如何检测一个数是否是质数。于是我又有了一个新的问题，我如何去快速得求解[1,N]这个区间内素数的个数呢？小Hi：你自己有什么想法么？小Ho：有！我一开始的想法是，自然我们已经知道了如何快速判定一个数是否是质数，那么我就直接将[1,N]之间每一个数判定一次，就可以得到结果。但我发现这个方法太笨了。小Hi：确实呢，虽然我们已经通过快速素数检测将每一次判定的时间复杂度降低
Kelisita·2020-07-14 01:22

线性筛欧拉函数

概念：对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。性质：若整数a与b（不）互质，a+b依然与b（不）互质。1.如果imodp=0,那么phi(i*p)=phi(i)*p2.如果imodp≠0,那么phi(i*p)=phi(i)*(p-1)（其中p是质数）证明：[1,i]中与i不互质的数是i-phi(i)个，[1,i*p]中是i*p-p*phi(i)个，又i与i*p没有不同的因数，顾[
Hawi·2020-07-13 01:40

杜教筛

前置芝士：要先会线性筛还要会线性筛两个积性函数的迪利克雷卷积https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/9337898.htmlhttps://zhuanlan.zhihu.com
ProgrammerStrange·2020-07-12 21:00

12月16日第二次上（zi）机（bi）考试良心题解

欧拉筛是一种线性筛法，复杂度是O（n）O（n）O（n）的,原理是每个数只会被筛一次。而且保证了每个数只会被最小的因子筛到，如
枫臣子·2020-07-11 13:05

组合数的模的几种求法总结

方法四：分解质因数利用欧拉线性筛我们可以求得一
zhengly123·2020-07-10 05:43

质数:线性筛法

Eratosthenes,它的时间复杂度是O(NloglogN),虽然十分接近线性,但是仍有合数被多次标记的情况.比如12,就算从x²开始检索,12也会被2和3同时标记.因此并不是最优解.本篇题解要讲的线性筛法
修电缆的建筑工·2020-07-09 23:34

线性筛法求素数(C/C++版)

#includeusingnamespacestd;constlongMAXP=200000;longprime[MAXP]={0},num_prime=0;intisNotPrime[MAXP]={1,1};intmain(){for(longi=2;i#definemaxn9001//#definemaxn9000001intprim[maxn];charisNotPrim[maxn]={1,
yaojiank·2020-07-09 03:37

快速线性筛法求素数

说到求素数，其实在刚开始学C++的时候就已经见过诸如此类的问题，不过现在最常见的还是筛法求素数谈及筛法求素数，其大致思路可分为如下五步：(1).把2到n的自然数放入a[2]到a[n]中(所放入的数与下标号相同);(2).在数组元素中以下标为序，按顺序找到未曾找过的最小素数minp和它的位置p(即下标号);(3).从p+1开始，把凡是能被minp整除的各元素值从a数组中划去(筛掉)，也就是把该元素标
oi丶yangyuhao·2020-07-09 03:41

ACM基础数论

本文讲啥本文主要讲的是ACM中的数论基础内容以后可能会再写一篇ACM的数论进阶内容，侧重应用，证明都是瞎证的，严谨的证明请观众姥爷自行百度线性筛筛素数埃氏筛埃氏筛用每个素数来筛掉它的倍数，剩下的就是素数
Jr1Preg·2020-07-08 23:07

【知识总结】数论全家桶

传送门（说到传送门，Steam夏日大促Portal2只要3CNY就是一玩起来就3D眩晕没法学习）：【知识总结】线性筛_杜教筛_Min25筛【知识总结】扩展卢卡斯定理（exLucas）【知识总结】Miller-Robin
weixin_30329623·2020-07-08 13:25

做题记录

6.158数学[Beijingwc2012]算不出的算式动态规划三角形牧场线性筛素数个数最短路[Usaco2004Nov]TiltheCowsComeHome带奶牛回家最短路[Usaco2007Feb]
slongle_amazing·2020-07-08 06:27

求素数（优化线性筛法）

优化线性筛法这个方法求素数时间复杂度几乎是线性的。
郭亦然·2020-07-08 01:14

欧拉线性筛法求素数(顺便实现欧拉函数的求值)

我们先来看一下最经典的埃拉特斯特尼筛法。时间复杂度为O(nloglogn)intans[MAXN];voidPrime(intn){intcnt=0;memset(prime,1,sizeof(prime));prime[0]=prime[1]=0;for(inti=2;i当k>1时，E(p^k)=E(p*p^(k-1))=E(p^(k-1))*p.(当k=1时，E(p)=p-1.)由上式:设P是
NK_test·2020-07-06 23:16

大一集训--c++线性筛/素数筛

线性筛/素数筛题目一：P586#includeusingnamespacestd;constintMAXX=1e6+1;intans[MAXX];intvis[MAXX];intviss[MAXX]={
NEFU_kadia·2020-07-06 23:12

大一集训--考试--队列 / 优先队列 / 线性筛

队列/优先队列/线性筛题目一：P1295#includeusingnamespacestd;structnum{intx;longlongchange;};structcmp1{booloperator
NEFU_kadia·2020-07-06 23:12

一般线性筛法求素数与快速线性筛法求素数模板

省时间。。。防健忘。。。一般的voidmake_prime(){memset(prime,1,sizeof(prime));prime[0]=false;prime[1]=false;intN=31700;for(inti=2;iusingnamespacestd;constlongN=200000;longprime[N]={0},num_prime=0;intisNotPrime[N]={1,
HownoneHe·2020-07-06 22:36

线性筛法求素数

首先介绍最常见的求素数的方法，两层循环暴力求解，时间复杂度O(n^2)，数据量大的时候这种方法不可取，代码如下：#includeusingnamespacestd;intmain(){inti,j,prime[1005];for(i=2;i#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,vis[1005]={0};scanf("%d",&n);intm=sqrt(
Defepe·2020-07-06 19:26

各种友(e)善(xin)数论总集，从入门到绝望3---线性筛与其最重要的作用

文章目录例题埃式筛欧拉筛复杂度证明及其性质欧拉筛筛积性函数感觉原来那篇文章已经卡的不行了，赶紧搬出来QAQ。例题题目描述【题意】素数表如下：2、3、5、7、11、13、17…………有n次询问，每次问第几个素数是谁？【输入格式】第一行n(1#include#defineN21000000usingnamespacestd;intins[2100000];//素数表boolmp[N];intmain(
zhangjianjunab·2020-07-06 12:33

莫比乌斯反演总结

也可在其中查看博客里面渲染失败的公式链接:https://pan.baidu.com/s/1QjdjJa2ek-7NRBRIB4uDjw提取码:8t4c莫比乌斯反演目录约定基本概念杜教筛常用性质小技巧线性筛各种积性函数
_marcel·2020-07-06 10:12

洛谷P2257 YY的GCD 莫比乌斯函数反演+线性筛

洛谷P2257YY的GCD标签莫比乌斯反演线性筛前言这题貌似和莫反没多大关系，就是用到了一个莫比乌斯函数的性质了，其他就是推公式，优化和式。我的第一道懵逼反演…真的好难好难…而且套路特别多，要多做。
dan__zh·2020-07-06 04:02

Luogu 4917 天守阁的地板（莫比乌斯反演+线性筛）

设f(D)=∏dμ(d)(d|D)，这个式子是可以线性筛的。（事
weixin_30730053·2020-07-05 21:37

莫比乌斯反演练习

线性筛板子constintN=1e6+10;intphi[N],mu[N],p[N],cnt,vis[N];voidinit(){phi[1]=mu[1]=1;for(inti=2;im)swap(n,
weixin_30706691·2020-07-05 21:21

NOIP2018赛前停课集训记——最后的刷板子计划

【洛谷3383】【模板】线性筛素数这种普及-的题目我还写挂了两次（感觉自己废掉了）。
weixin_30670151·2020-07-05 21:48
上一页 5 6 7 8 9 10 11 12 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他