组合数学——容斥定理第13页

Permutation Partitions CodeForces - 1326C（组合数学+思维）

Youaregivenapermutationp1,p2,…,pnofintegersfrom1tonandanintegerk,suchthat1≤k≤n.Apermutationmeansthateverynumberfrom1toniscontainedinpexactlyonce.Let’sconsiderallpartitionsofthispermutationintokdisjoin

starlet_kiss·2020-08-11 04:36

Little W and Contest--------------------------------思维(组合数学+并查集+逆向思维)

题意:有一个ACM社团,有n个成员,每个成员的战斗力1或2.现在这n个人都不认识,然后每一天都会有两个人相识(如果A和B相识,B和C相识那么自然A和C相识).现在每一天都要让你选出3个人,这三个人的战斗力必须>=5,而且这三个人必须都不认识。问你每一天有多少种方案可以组合起来。解析:根据样例相识的关系越来越多，最后的方案肯定为0，所以我们算出的总的方案减去每一天相识的人组队的方案即可首先我们统计出

AKone123456·2020-08-11 03:48

2019牛客暑期多校训练营（第九场）E：All men are brothers（并查集+组合数学）

【题解】题意：n个人，m次操作，每次操作使得两个人成为朋友，朋友的关系是可以传递的，计算执行每次操作后，选择四个人两两都不是朋友的不同方案的数目。思路：一开始的选择数是，然后我们来考虑每次减少的方案数：假设要合并的是集合x和集合y，剩下的其他为z，那么减少的方案只有x1+y1+z2的情况。为什么呢？加入没有合并，总共有1.x1+z32.y1+z33.x1+y1+z24.z4，而合并之后独独少了第三

芋圆西米露·2020-08-11 03:50

组合数学 + 概率论 - Set1 - HDU 6825

组合数学+概率论-Set1-HDU6825题意：给定一个集合S={1,2,...,n}，每次删除当前集合中的最小元素，同时再随机删除一个元素，直到∣S∣=1，求每个元素最后被留下来的概率。

njuptACMcxk·2020-08-11 03:18

【2020年杭电暑假第五场】6825 Set1

【2020年杭电暑假第五场】6825Set1组合数学+数学推导/dp题意思路方法一：组合数学+数学推导方法二：dpCode(3026MS)题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php

狙击美佐·2020-08-11 03:29

Cyclic Permutations（组合数学）

题目链接思路：减后再增必成环，列出所有情况，然后再减去只先增一次再减一次的情况和只递增和只递减的情况即可。代码：#include#defineintlonglong#defineIOSios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);constintmod=1e9+7;constintN=1e6+5;usingnamespacestd;intqu

ACkingdom·2020-08-11 02:45

组合数学 + 并查集 - Little W and Contest - HDU 6795

组合数学+并查集-LittleWandContest-HDU67952020Multi-UniversityTrainingContest3题意：给定n个点，有两种点，权值分别为1和2，给定n个点，有两种点

njuptACMcxk·2020-08-11 02:20

AcWing - 337 - 扑克牌 = dp + 组合数学

https://www.acwing.com/problem/content/description/339/感觉非常沙雕的一个东西。首先设状态的时候要按张数来设，这样空间复杂度比较小。因为本身就和花色和面值没有什么关系的。然后在预处理的时候就直接考虑花色的影响，就是乘上一个排列数。记得要容斥一下，不然答案很有问题。不知道为什么我的unsignedlonglong用不了（原因是因为减法a-1>=0

aoying6521·2020-08-11 02:03

OI算法汇总

1.数据结构-线段树-树状数组-平衡树-Link-Cut-Tree-可持久化数据结构-分块-KD树-可合并堆(左偏树)2.数学-组合数学-质数-模-数论函数-矩阵-博弈论3.图论-强连通分量(SCC)-

yangle61·2020-08-11 01:24

acm集训队课程设置--第八节课

实现进制转换，最大公约数、最小公倍数求法等，还有大数相加减乘除，素数问题，斐波那契数列，容斥定理；进制转换n进制小数将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位

韩师学子--小倪·2020-08-11 01:55

【HPUoj】放苹果问题（组合数学）

题目链接：点击打开链接问题A:Triangles时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:5解决:2状态题目描述已知一个圆的圆周被N个点分成了N段等长圆弧，求任意取三个点，组成锐角三角形的个数。输入多组数据，每组数据一个N(N#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definePIacos(-1.0)#defineLL

wyg1997·2020-08-11 01:02

2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二 Distance（组合数学）

DistanceDistance（组合数学）题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?

__Wedream__·2020-08-11 00:52

组合数学总结

组合数学总结（转发请注明出处）1.基础知识(1)小数据范围直接预处理求组合数例1.hdu1799循环多少次?

weixin_30697239·2020-08-10 23:59

【bzoj2729】[HNOI2012]排队组合数学+高精度

题目描述某中学有n名男同学，m名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）输入只有一行且为用空格隔开的两个非负整数n和m，其含义如上所述。对于30%的数据n≤100,m≤100对于100%的数据n≤2000,m≤2000输出输出文件output.txt仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数

weixin_30508309·2020-08-10 22:53

组合数学及其应用——容斥原理

容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现，它是下面一个结论的推广。这是因为，我们分别减|A|、|B|的时候，把|AB|减掉了两次，因此这里应该再加一次。它的推广形式就是容斥定理。

weixin_30359021·2020-08-10 22:26

错排公式

这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记为D(n)。

小菜菜ovo·2020-08-10 22:32

大家一起来数二叉树吧（牛客网动态规划+组合数学）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13593来源：牛客网题目描述某一天，Zzq正在上数据结构课。老师在讲台上面讲着二叉树，zzq在下面发着呆。突然zzq想到一个问题：对于一个n个节点，m个叶子的二叉树，有多少种形态呐？你能告诉他吗？对于第一组样例的解释输入描述:每一组输入一行，两个正整数n,m（n#definelllonglong#definemod10

starlet_kiss·2020-08-10 21:47

[模板]二进制状态压缩DP模板（详解

思路：根据组合数学很明显是n！

soundwave_·2020-08-10 21:37

2019icpc 南昌C And and Pair dp

题目链接大意：给你一个超大数字n的二进制表示，询问有多少组数对（i，j），数对要满足，0≤j≤i≤n;i&n=i；i&j=0；首先对于我看到其他的什么数位dp，组合数学，我一个没懂。

Boxxxxxxx·2020-08-10 20:04

组合数学之隔板法

转自隔板法详解理解隔板法【定义】隔板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入k个板，可以把n个元素分成k+1组的方法。应用隔板法必须满足3个条件：（1）这n个元素必须互不相异；（2）所分成的每一组至少分得1个元素；（3）分成的组别彼此相异。【公式】把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况？C（n-1，m-1）=C(9.2)接下来才是重点。【隔板应用】普通隔板法例1.求方

Tan_JX·2020-08-10 20:46

组合数学-容斥原理-求指定区间内与n互素的数的个数

求指定区间内与n互素的数的个数给出整数n和r。求区间[1,r]中与n互素的数的个数。去解决它的逆问题，求不与n互素的数的个数。考虑n的所有素因子pi(i=1···k)在[1,r]中有多少数能被pi整除呢？它就是然而，如果我们单纯将所有结果，会得到错误答案。有些数可能被统计了多次(被好几素因子整除，如6，在计算2时，3时就重复了)所以我们要用容斥原理来解决。我们可以用2^k的算法求出所有的pi的组合

愈努力俞幸运·2020-08-10 19:27

Puzzled Elena HDU - 5468 （容斥定理+前缀和）

SincebothStefanandDamonfellinlovewithElena,anditwasreallydifficultforhertochoose.Bonnie,herbestfriend,suggestedhertothrowaquestiontothem,andshewouldchoosetheonewhocansolveit.Supposethereisatreewithnve

qq_36424540·2020-08-10 19:41

2014再见 2015你好【附带】[LeetCode]最长回文子串

前天晚上考完数理逻辑感觉还比较良好，昨天下午考完组合数学就不好了。一道大题没想出来，本以为用最后的10分钟划了两笔，结果告诉我收卷。看错时间了真可悲。

maxwellliu·2020-08-10 18:02

生成集合[n]的所有k-子集MATLAB代码

KSUBSETS生成集合[n]的所有k-子集%ss=ksubsets(n,k)把集合[n]的所有k-子集按行存入ss返回%$Author:WBC$$Date:2005/9/30$$ref:卢开澄卢华明组合数学

mathsoperator·2020-08-10 18:59

排列组合问题总结

排列组合根本思想还是组合数学的加法原则，将一个状态分成几个不相交的状态，然后用加法原则加起来即可1.球同，盒不同，无空箱如果：n>=mC(n−1,m−1)C(n-1,m-1)C(n−1,m−1)否则n=

dengyan1183·2020-08-10 16:49

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛部分题解

焦作：https://www.jisuanke.com/contest/15588题进现场I签到A签到，判断字符串是否等于“Jessie”，不区分大小写G组合数学+大数取余套模型发现=2^(N-1)直接过

animalcoder·2020-08-10 15:04

Burnside引理与Polya定理

Burnside引理与Polya定理Burnside引理与Polya定理是有关组合数学的两条十分重要的定理（引理）,但是网上的一些资料大多晦涩难懂或者与实际并不相关联，因此在这里做一些浅显的解读，希望通过此文章可以让这两条定理

Z_Mendez·2020-08-10 15:16

技巧-二维前缀和（容斥）

根据容斥定理，可以递

Reast1nPeace·2020-08-10 14:31

HDU1028整数拆分（母函数）

这道题是一道母函数的题，看过很多大牛讲母函数，看的一脸懵逼，大脑接受不了大牛的教导，今天突然感觉开窍了，想起了高中老师教的组合数学，终于有点眉目了，希望本篇博文能对组合数学不好的同学有所帮助（组合数学好的估计会觉得本博客毫无营养

风尘tel小城·2020-08-10 13:11

组合数学题型总结

第一章第二章容斥原理A,B,C,D4位学生选课，共有a,b,c,d,e5门课可选。由于基础不同，A不可以选a和c，B不可以选b，C不可以选c、d和e，D可以选任何课。问：（1）如果每人选一门，有多少种选法？（2）每人选两门，有多少种选法？教师授课问题求S={X1⋅a,X2⋅b,X3⋅c,⋯ }S=\{X_1\cdota,X_2\cdotb,X_3\cdotc,\cdots\}S={X1⋅a,X2⋅

Dracen_Wu·2020-08-10 13:12

2020 Multi-University Training Contest 5 hdu6825 Set1(组合数学+概率)

题目每次给定一个n，保证n为奇数，表示在包含{1,2,...,n}的集合S中，每次删除当前集合中最小的元素，再随机删掉1个元素，直到|S|=1，求每个元素最后被留下来的概率，答案对998244353取模。T(T=n-i考虑最终的删除序列，则相当于在i-1个的删除序列中向后插空n-i个，n-i个有顺序，考虑剩下的(i-1-(n-i))个数，注意到2*i-n-1为偶数，每次取两个凑一对，直至取完，方案

Code92007·2020-08-10 13:54

容斥原理——经典例题（组合数学）

先来认识一下这两个符号：与（如图）蓝色的圈就是c1c2，红色的圈围起来的就是c1c2二.例题：组合数学1.题目1.1.题目描述八是个很有趣的数字啊。八=发，八八=爸爸，88=拜拜。

PI_PJW·2020-08-10 13:23

洛谷 P1233 木棍加工题解

题面Dilworth定理：在数学理论中的序理论与组合数学中，Dilworth定理根据序列划分的最小数量的链描述了任何有限偏序集的宽度。

weixin_30437481·2020-08-10 13:34

组合数学排列组合基本问题总结

1.从n个不同元素中允许重复地选取r个元素的组合数是C(n+r-1,r)证明思路：采用划归转化的思想，将可重组合转化为无重组合，证明的一般思路：1.先设出一组有序序列2.对该序列进行变换3.将变换后的序列转化为在一个区间里求无重组合。证明过程：2.可重排列3.可重组合与方程解的个数的对应关系设n个盒子放的数量分别为x1,x2,x3.....xn。那么满足x1+x2+x3+x4+....xn=r(x

untilyouydc·2020-08-10 10:59

AcWing - 满足条件的01序列(组合数学&卡特兰数)

题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/891/时/空限制：1s/64MB题目描述给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个。输出的答案对109+7取模。输出格式共一行，包含整数n。输出格式共一行，包含一个整数，表示答案。数据范围1≤n≤10^5

ityanger·2020-08-10 06:45

Little Pony and Expected Maximum（概率期望+组合数学+快速幂）

题目链接题目描述：抛m面色子n次，得分是其中得到的最大值，求期望分析：我觉得可以直接算出以x为最大值的方案数期望=总贡献/概率f[i]f[i]表示ii是最大值的概率f[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)nf[i]=in−(i−1)nmn=inmn−(i−1)nmn=(im)n−(i−1m)n表示:：每次掷出1..i1..i任意个的概率-每次都无法掷得

Coco_T_·2020-08-10 04:47

【HDOJ】1261 字串数【组合数学--排列+代数】

传送门：字串数题意：sum(A1,A2,...,An)的阶乘/(A1!)/(A2!)/.../(An!)因为数字可能很大，所以要用到大数类，Java的大数用起来比较爽，就用Java写了。好不容易过了，不过这个推导自己没有独立想出来（还是太菜了），参考网上代码才知道的。MyACCodeimportjava.math.BigInteger;importjava.util.Scanner;/***Cre

weixin_33831196·2020-08-10 03:15

6.25考试整理：江城唱晚&&不老梦&&棠梨煎雪——题解

数据范围小的时候一般用DP/递推，数据范围大了的话一般就是数学问题的（组合数学警告）。如果这道题用DP的话，状态即为：dp[i][j]表示第i盆花摆到第j个空的方案数。

躲不过这哀伤·2020-08-10 02:40

湘潭大学2018年上学期程序设计实践模拟考试3 参考题解

E题水dp（组合数学）。F题原题，记忆化搜索。体验3：被DC两题卡到，认识到自己是

mMingfunnyTree·2020-08-09 22:55

HDU-1261 字串数(高精度，组合数学)

字串数一个A和两个B一共可以组成三种字符串:”ABB”,”BAB”,”BBA”.给定若干字母和它们相应的个数,计算一共可以组成多少个不同的字符串.Input每组测试数据分两行,第一行为n(1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd

Eiffel灬·2020-08-09 21:09

Noip2011题解报告

NOIP2011解题报告标签（空格分隔）：考试题目总结：Day1-T1模拟Day1-T2记录前驱+观察性质Day1-T3搜索+剪枝Day2-T1组合数学+快速幂Day2-T2二分+前缀和优化Day2-T3

Zctoylm·2020-08-09 19:11

[转]ACM国际大学生程序设计竞赛试题与解析

王晓东编著，我所见过的最好的算法教材）程序设计导引及在线实践作者:李文新ACM程序设计培训教程吴昊基础提高：算法艺术与信息学竞赛第二版刘汝佳算法设计与分析王晓东算法设计与试验题解王晓东科曼：《算法导论》组合数学第三版冯舜玺译计算几何

Ididcan·2020-08-09 18:56

hdu 5496 Beauty of Sequence 组合数学

挺简单的一道组合数学，每个数字a单独看（设位置为p），有2^(n-1)不同的序列会包含自己，但是要减掉自己前驱是a的情况，设前驱的位置是x，这种情况有2^(x^1)*2^(n-p)种排列，对每个数求前驱是

zzblac·2020-08-09 16:42

HDU多校5 - 6822 Paperfolding(组合数学)

题目链接：点击查看题目大意：给出一张纸，每次对折可以向上，下，左，右四个方向对折，都是等概率的，现在问对折n次后，在中心画一个十字切开后能切成几份题目分析：模拟一下可以看出水平对折和垂直对折相互独立，因为总的对折次数为n，所以设水平对折的次数为x，那么垂直对折的次数就是y次，且满足x+y=n，答案就是(2^x+1)*(2^y+1)这样期望就是，写这篇博客重点是记录一下化简的过程，需要用到的前置知识

Frozen_Guardian·2020-08-09 11:28

Codeforces 451E(生成函数or容斥原理)

思路：母函数或者容斥定理，当然，学过数学竞赛的应该知道结论，怎么用容斥定理去做。我更倾向于用母函数去做，虽然方程是一样的，但是感觉后者好理解一些。母函数：(1+X^1...

做不完的ACM·2020-08-09 11:26

【组合数学 && 容斥原理】 Devu and Flowers

题目传送门题目描述：Devu想用花去装饰他的花园，他已经购买了n个箱子，第i个箱子有fi朵花，在同一个的箱子里的所有花是同种颜色的（所以它们没有任何其他特征）。另外，不存在两个箱子中的花是相同颜色的。现在Devu想从这些箱子里选择s朵花去装饰他的花园，Devu想要知道，总共有多少种方式从这些箱子里取出这么多的花？因为结果有可能会很大，结果需要对1000000007取模。Devu认为至少有一个箱子中

hkhh·2020-08-09 08:51

hzoj 2301（莫比乌斯反演）

所以先用的莫比乌斯+容斥定理但是TL然后发现可以进一步有优化可以发现8/3和8/4都等于2.所以我们可以分段计算，用sum记录mu的和，每次求出a/i的最大位置I，在i至l这段数中,a/i的值都是相同的

diaocuiguo2493·2020-08-09 07:49

cf451E Devu and Flowers 卢卡斯定理+容斥定理

题目：http://codeforces.com/problemset/problem/451/E题意：有n个盒子（n#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e5+10;constllmod=1e9+7;constllMOD=1e9+7;llk_po

alpc_wt·2020-08-09 07:15

国家集训队论文分类整理

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈

Pira·2020-08-09 04:23

【NOI2019】斗主地【期望】【组合数学】【下降幂】【插值】

题意：有nnn张牌，从上往下的第iii张牌权值是f(i)=itypef(i)=i^{type}f(i)=itype。进行mmm次洗牌操作，每次操作给定aia_iai，将从上往下的前aia_iai张牌分成一堆，后面bib_ibi张牌分成第二堆。如果两堆的牌数分别为X,YX,YX,Y，则有XX+Y\frac{X}{X+Y}X+YX的概率将第一堆的最下面一张牌放在第三堆的最上面，否则将第二堆的最下面放到

Lstdo·2020-08-08 17:28

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组合数学——容斥定理