组合数学——莫比乌斯反演

Catalan数和应用 & 2015 google APAC round 2 problem D 括号配对问题

Catalan数是排列组合中很重要的一种数序列，我们先举一个排列组合数的应用来说明Catalan数的意义和如何构造Catalan数，以下例子从《离散数学与组合数学》中选出：对于一个N*N的网格，从左下角移动到右上角
复旦微电子·2020-09-15 15:24

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目欧拉函数与组合数学中的计数原理和容斥原理有着密切的联系。Euler函数表达通式：其中为x的所有素因子，x是不为0的整数。
theArcticOcean·2020-09-15 15:19

卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
starstarstone·2020-09-15 15:03

组合数学：卡特兰数

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
smileyk·2020-09-15 15:59

组合数学 Catalan Number 总结

简介：卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)的名字来命名。
Cloud97·2020-09-15 14:13

卡特兰数

卡特兰数组合数学前几项为：1，2，5，14，42，132,429...一、Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+..
ordinarv·2020-09-15 14:31

卡特兰数在多种问题下的应用 组合数学-Catalan数

卡特兰数是组合数学中常用的一个数列：根据《组合数学》中，定理8.1.1：有正1和负1各n个组成的序列，要求部分和总大于0。这样序列个数称作catalan数。
ojshilu·2020-09-15 14:26

Catalan数&&Python实现

Catalan数&&Python实现1、Catalan数卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。
Congqing He·2020-09-15 14:28

卡特兰数问题

卡特兰数卡特兰数卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，最早由清代数学家明安图发现，也叫“明安图数”1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012
Yonghua Li·2020-09-15 13:47

Catalan number卡特兰数

百度百科介绍  卡特兰数  卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。
BugFree_张瑞·2020-09-15 13:14

卡特兰数问题汇总

****************************************************************************************************组合数学中有非常多的组合结构可
疯狂的指针·2020-09-15 13:07

Catalan number ， 卡特兰数

资料来源百度百科http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_34062329·2020-09-15 12:38

CodeForces 294C-Shaass and Lights(组合数学)

CodeForces294C-ShaassandLights题目原址[http://codeforces.com/problemset/problem/294/C]题意现在有一行灯，有些是开着的，有些是关着的，你要把所有灯都打开，你每次只能打开一盏灯，且这盏灯的左右相邻的灯中至少有一盏是亮着的，问你有多少种不同的方法来把所有灯打开。题解把每关一次灯看做成一种操作，那么显然要操作的次数等同于灭着的灯
Terry: ）·2020-09-15 09:52

CodeForces 407C 组合数学（详解）

题面：http://codeforces.com/problemset/problem/407/C一句话题意：给一个长度为n的序列g，m次操作，每次操作（l,r,k）表示将g[l]~g[r]的每个数g[j]（ll，那么g[x-1]已经修改完了，考虑g[x-1]的增加值为c(x-1-l+k,k),而g[x]的值增加了c(x-l+k,k),又因为c(x-l+k,k)=c(x-l-1,k)+c(x-l-
weixin_30472035·2020-09-15 08:05

Shaass and Lights(组合数学)

题目链接：codeforces题目大意：给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种。题目分析：首先利用初始已经点亮的灯分段，最左侧和最右侧的两段因为只有一侧有灯，所以单论这一段的话，点亮的方案只有一种。对于中间的段落，因为两侧都有灯，所以每次都有两个灯备选，也就是有2n中方案。然后因为各个段的点亮也有交叉的顺序，所以就是对于每一段采取类似于插板的
黎辰·2020-09-15 08:40

Shaass and Lights 组合数学

题意:长度为n得序列a,初始a[i]为0或者1.操作:如果一个a[i]为0并且与a[i]相邻得至少有一个为1.则此时可以将a[i]变为1.nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=2e5+5,mod=1e9+7;inta[N],n,m,x;llpw[N],f[N];vectorb;voidinit(){memset(a,0,sizeof(a));
orz11111111·2020-09-15 08:47

Codeforces 294C 组合数学

题意给出一列灯，初始有一些点亮的灯，每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯，问点亮所有灯的方案有多少种分析转载于:https://www.cnblogs.com/Superwalker/p/8644327.html
auiayo82822·2020-09-15 07:25

CodeForces 294 C.Shaass and Lights（组合数学）

Description给出一排灯，用01表示灯的开关状态，0表示灯关，1表示灯亮，每次可以打开之前是关闭状态的且其旁边有打开状态灯的灯，问有多少种方案可以把所有灯打开Input第一行两个整数n,m表示灯的数量和打开灯的数量，之后输入m个整数表示这m个开着灯的位置(1≤n≤1000,1≤m≤n)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput311SampleOutput1Soluti
v5zsq·2020-09-15 07:50

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 )

维基百科资料:卡塔兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
weixin_30293079·2020-09-15 06:34

卡特兰数列(Catalan )

简述卡特兰数又称卡塔兰数，它是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列，其前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,.....
sdau_fangshifeng·2020-09-15 06:56

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论 组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
weixin_34259159·2020-09-15 06:13

蓝桥杯 2015初赛 手链样式 集合 组合数学 全排列

大家觉得写还可以，可以点赞、收藏、关注一下吧！也可以到我的个人博客参观一下，估计近几年都会一直更新！和我做个朋友吧！https://motongxue.cn文章目录蓝桥杯2015初赛手链样式题目描述输出分析代码蓝桥杯2015初赛手链样式题目描述小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共有多少不同的组合样式？
Motongxue·2020-09-15 04:14

[莫比乌斯反演] bzoj2301: [HAOI2011]Problem b

id=2301一看题目模板题模板题：caioj1280:[视频]【莫比乌斯反演模板题】GCDhttp://caioj.cn/problem.php?
kkkGIGi_qtt·2020-09-15 02:03

【容斥+莫比乌斯反演】BZOJ2301 [HAOI2011]Problem b

题面在这里首先容斥，把问题转化为求∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]⇒∑i=1⌊nk⌋∑j=1⌊mk⌋[gcd(i,j)=1]由u∗I=e，得到：∑i=1⌊nk⌋∑j=1⌊mk⌋∑d|(i,j)μ(d)⇒∑dμ(d)∑d|i∑d|j1⇒∑dμ(d)⌊nkd⌋⌊mkd⌋由于⌊nkd⌋⌊mkd⌋是可以分块处理的于是每个询问都可以O(n√)得到答案示例程序：#include#includeus
linkfqy·2020-09-15 02:56

此类分得很乱。。很多杂题也算进来了

博弈、数论、组合数学等等什么都有。。此类不少题都是借助Discuss过的。。还不是很懂。。评述的话主要是自己以后找起题来方便。。大牛们忽略就好。。
fyfcauc·2020-09-15 02:16

BZOJ 2301 HAOI2011 Problem b 容斥原理+莫比乌斯反演

题目大意：多次询问有多少个数对(x,y)满足a#include#include#include#defineM100100usingnamespacestd;typedeflonglongll;llmu[M],prime[M],tot;boolnot_prime[M];voidLinear_Shaker(){inti,j;mu[1]=1;for(i=2;i>T;T;T--){scanf("%d%d
PoPoQQQ·2020-09-15 02:55

F的ACM暑期集训计划

暑假的知识计划(补充中...)1.数论相关(7days)待完成多项式同余方程/高次同余方程/欧拉函数/克莱姆法则/高斯消元/莫比乌斯反演/伪素数判定/baby-step-gaint-step2.组合数学相关
weixin_30512785·2020-09-14 23:34

用矩阵表示数列递推公式

求解通项公式学过组合数学的人应该会很自然的想到用特征方程的方法来解出通项公式，其结果为不过当用计算机在求解一个比较大的n下的F(n)值
Benzema67·2020-09-14 23:49

统计区间[a,b]各个数字出现的个数：poj 2282 The Counting Problem poj 3286

组合数学中体现分析功底的基础题题目大意给定一个区间[a,b]，统计区间内0,1,2,3,4,5,6,7,8,9各个数字出现的个数。
Hacker_vision·2020-09-14 23:01

【bzoj3398】【Usaco2009 Feb】【Bullcow 牡牛和牝牛】【组合数学】

Description约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K#include#defineP5000011usingnamespacestd;longlongans,n,k;longlongpower(longlonga,longlongb){l
sunshinezff·2020-09-14 23:59

BZOJ3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

标签：DP，组合数学TimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:335Solved:235[Submit][Status][Discuss]Description约翰要带
yjjr·2020-09-14 23:32

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.1_群的基本概念

文章目录Pólya计数理论——问题引入关系——基本概念与性质各类关系——定义及表示二元关系：集合XXX上的一个二元关系RRR等价关系:满足自反性、对称性、传递性。表示等价类定理群——基本概念与性质定义相关概念Abel群（交换群）有限群&无限群群(G,∘)(G,\\circ)(G,∘)的阶群中元素aaa的整数幂运算群的零元素元素aaa的周期（阶）一些性质&定理子群及其判定定义判定定理1判定定理2判定
Apocaly_pse·2020-09-14 23:06

组合数学 - 对角线 - 洛谷 P2181

组合数学-对角线-洛谷P2181题目描述对于一个n个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。6边形：输入格式输入只有一行一个整数n，代表边数。
njuptACMcxk·2020-09-14 22:26

问题 A: 【一本通提高组合数学】Bullcow 牡牛和牝牛

这道题明显是组合数的题目，但对于组合数的考察还是比较灵活，网上有一篇博客里讲的比较清楚//此题还是比较灵活，对于组合数模型的转化最为重要#includeusingnamespacestd;intn,k;longlongmod=5000011;longlongksm(longlonga,longlongb){longlongbase=1;while(b){if(b&1)base=base*a%mod
weixin_33994444·2020-09-14 22:13

bzoj3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

本来看黄学长博客先用来练下逆元的，结果发现组合数学的方法好像数据强一点会爆？然后当做练下一组合数学看了下黄学长的代码，发现模数是素数的组合数学的时候求逆元只要用快速幂+费马小就行了。。
Fsss_7·2020-09-14 21:34

第十四周训练总结（二）

组合数学问题中,正面解决会困难,常用方法是正难则反,使用容斥原理求反向在用全集减去.将对立面的限制条件分析清楚。例如求区间互质的数的个数,则用除法等计算出一个数的倍数的方法再减去。
yj20164395·2020-09-14 21:16

2013ACM/ICPC亚洲区南京站现场赛 Wall Painting

思路：将每个数处理为2进制串，然后依次枚举二进制串上的每一位，然后利用组合数学求所有异或答案为1的可能，然后乘上kms(2,j)，jkms(2,j)，jkms(2,j)，j代表二进制串上的位数c++不知道
Vain957·2020-09-14 21:06

CodeForces 900D-Unusual Sequences(快速幂，莫比乌斯反演)

题解练习题里的题，我原来根本看不出是莫比乌斯反演
Terry: ）·2020-09-14 21:49

Unusual Sequences(容斥 莫比乌斯反演)

题意题目链接Sol首先若y%x不为0则答案为0否则，问题可以转化为，有多少个数列满足和为y/x，且整个序列的gcd=1考虑容斥，设\(g[i]\)表示满足和为\(i\)的序列的方案数，显然\(g[i]=2^{i-1}\)(插板后每空位放不放)同时还可以枚举一下gcd，设\(f[i]\)表示满足和为\(i\)且所有数的gcd为1的方案，\(g[i]=\sum_{d|i}f[\frac{n}{d}]\
weixin_30716141·2020-09-14 20:22

组合数学之卡特兰数

卡特兰数在求解一些组合问题的典型十分有用，如求解元素出栈的方式数量，多边形划分三角形问题等等。原文的最后给出了几道hdoj的相关题目，可以去练习下原文链接:http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2011/10/23/2222027.html2016.11.29再次修改卡特兰数：1.通项公式：h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(
LB_莫贺延碛·2020-09-14 20:49

牛客练习赛69 F.解方程（莫比乌斯反演 + 迪利克雷卷积性质 + 欧拉筛）

n,p,qn,p,qn,p,q均为10710^7107，这个规模下可以考虑求出所有的f(i)f(i)f(i)，题目给出的式子很明显要用莫比乌斯反演，因为莫比乌斯反演的形式为：形式一：设F(n)=∑d∣nf
猝死在学ACM的路上·2020-09-14 20:29

HDU 6868：Absolute Math（莫比乌斯反演 + 离线暴力）

f(n)=∑d∣nμ(d)2f(n)=\displaystyle\sum_{d|n}\mu(d)^2f(n)=d∣n∑μ(d)2，根据μ(d)\mu(d)μ(d)的定义，当ddd的质因子的幂次不高于一次时有贡献，设ddd的质因子共有w(d)w(d)w(d)种，f(n)=∑d∣nμ(d)2=∑i=0w(d)C(w(d),i)=2w(d)f(n)=\displaystyle\sum_{d|n}\mu(
猝死在学ACM的路上·2020-09-14 20:29

Unusual Sequences 莫比乌斯反演）

题目链接好久没遇到莫比乌斯反演的题了，今天打cf遇到了居然没写出来。特地来补补D.UnusualSequences题意：做法参考来自：博客1、首先隔板法那里解析：将y为y个1然后就是简单的隔板法。
ccsu_deer·2020-09-14 20:45

第一周训练总结

首先接触到了整除和同余、扩展欧几里得问题，后来又看了中国剩余定理、母函数、卡特兰数、斐波那契数列、组合数学等。1.整除问题一部分是要自己推演发现规律，平时要多积累
Preeee·2020-09-14 19:26

Codeforces Round #198 (Div. 1)

组合数学里面一开始就讲了一段话，先从小的case着手，然后归纳出问题的一般特性.这个题的话我们先考虑三个数的情况，如果三个数能够成功的将一个数变成0，那么n个数自然就可以了。
haha593572013·2020-09-14 19:06

莫比乌斯反演

什么是莫比乌斯反演？
兔蠢蠢·2020-09-14 18:49

【CF900D】Unusual Sequences 容斥（莫比乌斯反演）

【CF900D】UnusualSequences题意：定义正整数序列$a_1,a_2...a_n$是合法的，当且仅当$gcd(a_1,a_2...a_n)=x$且$a_1+a_2+...+a_n=y$。给定x,y，求合法的序列总数。x,y#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllP=1000000007;intn,m,to
aodanchui1057·2020-09-14 18:05

BZOJ 4816[SDOI2017]数字表格（莫比乌斯反演）

题目链接\(Description\)用\(f_i\)表示\(fibonacci\)数列第\(i\)项，求\(\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}f[gcd(i,j)]\)。\(T#includeusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constintN=1e6+7;intQ,n,m,tot;intprime[N],mu[N],f[N],g[
adolflee2050·2020-09-14 18:00

这是一道简单的数学题(莫比乌斯反演+杜教筛)

题目链接\(Description\)求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}\]答案对\(10^9+7\)取模。\(n#include#includeusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constintN=2e6+7;intn,tot,inv2=mod+1>>1,inv6=166666668;in
adolflee2050·2020-09-14 18:00

洛谷 3768简单的数学题（莫比乌斯反演+杜教筛）

题目链接\(Description\)求\[\sum_{i-1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j)\modp\]\(n#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintN=7e6+7;inttot,ans,mod,nn,div6;LLn;intprime[N],phi[N];boolcheck[N];mapmp;vo
adolflee2050·2020-09-14 18:00
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