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数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性

正定矩阵的定义对于一个n×nn\timesnn×n的对称矩阵AAA，其正定性可以通过以下条件来判断：正定矩阵：如果对于任意非零向量x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn，二次型xTAxx^TAxxTAx

sz66cm·2024-09-08 07:56

约束优化求解之罚函数法

s.t.x∈χ(1)\begin{aligned}\minf(x)\\s.t.x\in\chi\end{aligned}\tag{1}minf(x)s.t.x∈χ(1)这里χ⊂Rn\chi\subset\mathbb

姑苏隐士·2024-09-07 19:33

Integrating Mamba and Transformer for Long-Short Range Time Series Forecasting———PRELIMINARIES

在长短期时间序列预测问题中，给定历史时间序列样本的回溯窗口L=(x1,x2,..,xL)L=(x_1,x_2,..,x_L)L=(x1,x2,..,xL)，长度为LLL，其中每个时间步ttt的样本xt∈RMx_t\in\mathbb

six.学长·2024-09-06 02:57

latex换行\left[和\right]编译报错-解决方案

.\\,&换成&\left.来个例子就知道了：原本的公式是：\begin{align}\label{up_critic}L_Q(\theta)&=\mathbb{E}\left[\frac{1}{2}(

还有你Y·2024-09-04 06:13

仿射变换与仿射函数

仿射变换应用及示例三、仿射函数四、仿射函数应用及示例五、二者区别与联系一、仿射变换仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间，一种从Rn到Rm\mathbb

海棠未语·2024-08-30 16:36

应用数学与机器学习基础 - 线性代数篇

比如，在定义实数标量时，我们可能会说”让s∈Rs\in\mathbb{R}s∈R表示一条线的斜率“；在定义自然数标量时，我们可能会说

绎岚科技·2024-08-28 05:31

深度学习代码|Batch Normalization批归一化的代码实现

importtorchfromtorchimportnnfromlabml_helpers.moduleimportModule二、批量归一化层BatchNorm（一）理论基础当输入X∈RB×C×H×WX\in\mathbb

丁希希哇·2024-02-20 11:13

取模的运算

模运算一、模运算的定义二、模运算的性质一、模运算的定义对于∀a∈R,m∈(0,+∞)\forall~a\in\mathbb{R},~m\in(0,+\infty)∀a∈R,m∈(0,+∞)，求aaa除以

青年之家·2024-02-13 18:59

有关素数的算法

整除的定义：∃\exist∃a,b,k∈Za,b,k\in\mathbb{Z}a,b,k∈Z

青年之家·2024-02-13 18:29

2-1 动手学深度学习v2-Softmax回归-笔记

回归VS分类回归估计一个连续值分类预测一个离散类别从回归到多类分类回归单连续数值输出输出的区间：自然区间R\mathbb{R}R损失：跟真实值的区别分类通常多个输出（这个输出的个数是等于类别的个数）输出的第

Alkali！·2024-02-12 03:14

《Is dataset condensation a silver bullet for healthcare data sharing?》

1.方法数据浓缩DC的目的是：Ex∼PD[L(φθO(x),y)]≃Ex∼PD[L(φθc(x),y)]\mathbb{E}_{\mathbf{x}\simP_{\mathcal{D}}}\left[\

volcanical·2024-02-03 23:03

Latex 公式中的粗体、双粗体、正体

1.如何打出latex公式中的特征空间R（双粗体字）需要使用$\mathbb{R}$对应宏包\usepackage{amsfonts}2.使latex公式中部分字母正体2.1正体$\mathrm{H}$2.2

N1cez·2024-01-26 11:20

强化学习12——策略梯度算法学习

策略梯度介绍将策略描述为带有参数θ\thetaθ的连续函数，可以将策略学习的目标函数定义为：J(θ)=Es0[Vπθ(s0)]J(\theta)=\mathbb{E}_{s_0}[V^{\pi_\theta

beiketaoerge·2024-01-24 06:46

格密码学习笔记（七）：密码学中的q相关格、简介SIS问题和LWE问题

（SIS）Regev提出的容错学习问题（LWE）详细规约证明讲解致谢QQQ-相关格密码学中通常使用符合以下2个性质的（随机）格Λ\LambdaΛ构造具体方案：Λ⊆Zd\Lambda\subseteq\mathbb

博客已停更·2024-01-21 18:45

工智能基础知识总结--线性回归

设所有样本的特征为X∈Rn∗mX\in\mathbb{R}^{n*m}X

北航程序员小C·2024-01-18 12:54

Shamir秘密分享的基本形式（同态加、同态乘）

该方案利用多项式求值和多项式插值，在有限域Zp\mathbb{Z}_pZp中构造门限方案分享秘密值。该方案是信息论安全的，并且可以抵抗半诚实的合谋攻击。

咸鱼菲菲·2024-01-15 10:48

工智能基础知识总结--感知机

什么是感知机感知机是一个二分类线性判别模型，假设输入x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈R

北航程序员小C·2024-01-14 09:52

工智能基础知识总结--逻辑回归

设输入样本为x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈R

北航程序员小C·2024-01-14 09:20

Csiszár divergences

Csiszárdivergences熵函数熵函数（entropyfunction)φ:R++→R+\varphi:\mathbb{R}_{++}\to\mathbb{R}_{+}φ:R++→R+，他是凸函数

Nightmare004·2024-01-13 09:16

【深度学习】动手学深度学习(PyTorch版)李沐 2.4.3 梯度【公式推导】

具体而言，设函数f:Rn→Rf:\mathbb{R}^{n}\to\mathbb{R}f:Rn→R的输入是一个nnn维向量x⃗=[x1x2⋅⋅⋅xn]\vecx=\begin{bmatrix}x_1\\

ninding·2024-01-11 15:43

狄利克雷卷积及常见函数与莫比乌斯反演

DirichletConvolution）在解析数论中是一个非常重要的工具.使用狄利克雷卷积可以很方便地推出一些重要函数和公式，它在信息学竞赛和解析数论中至关重要.狄利克雷卷积是定义在数论函数间的二元运算.数论函数，是指定义域为N\mathbb

溶解不讲嘿·2024-01-11 15:43

概率生成函数（[CTSC2006] 歌唱王国题解）

定义概率生成函数（ProbabilityGeneratingFunction，PGF，通常情况下以随机变量XXX在非负整数集合N\mathbb{N}N上为前提），顾名思义，即为概率的生成函数，或者说，如果数列

溶解不讲嘿·2024-01-11 15:12

［ZKP］The Chaum-Pedersen Protocol

TheChaum-PedersenProtocolIntroductionTheChaum-PedersenprotocolallowsaprovertoconvinceaskepticalverifierthatagiventripleisaDH-triple,withoutrevealinganythingelsetotheverifier.LetG\mathbb

Simba17·2024-01-09 06:35

控制障碍函数(Control Barrier Function,CBF) 一、定义

一、定义1.1、控制仿射系统一个时不变控制仿射系统为x˙=f(x)+g(x)u\dotx=f(x)+g(x)ux˙=f(x)+g(x)u其中x∈Rnx\in\mathbb{R}^nx∈Rn为系

LyaJpunov·2024-01-05 13:03

控制障碍函数(Control Barrier Function,CBF) 二、示例

我们定义系统的状态为x=[pvz]∈R3x=\begin{bmatrix}p\\v\\z\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^3x=pvz∈R3对其求导为x˙=[v−1mFr(

LyaJpunov·2024-01-05 13:03

B3610 [图论与代数结构 801] 无向图的块题解

时间time∈N+time\in\mathbb{N}^+time∈N+且随这搜索依

luogu_scp020·2024-01-04 14:12

【Image】超硬核数学推导——WGAN的先“破”后“立”

log⁡D(x)]+Ez∼pz(z)[log⁡(1−D(G(z)))]=−log⁡4+2JSD(pdata∥pg)≥−log⁡4,where[pdata=pg]\min_{G}\max_{D}V(D,G)=\mathbb

Hellespontus·2024-01-01 17:57

拓扑学基础 Week 2

mathscrT)(X,T)的子集，则有以下两条成立：x∈Aˉx\in\barAx∈Aˉ当且仅当∀U∈T且x∈U,U∩A≠∅\forallU\in\mathscrT且x\inU,U\capA\neq\mathbb

GGN_2015·2023-12-30 20:26

视觉SLAM十四讲|【一】三维空间刚体运动

视觉SLAM十四讲|【一】三维空间刚体运动旋转矩阵SO(n)={R∈Rn×n∣RRT=I,det(R)=1}SO(n)=\{R\in\mathbb{R^{n\timesn}}|RR^T=I,det(R)

影子鱼Alexios·2023-12-25 21:15

【概率方法】重要性采样

从一个极简分布出发假设我们有一个关于随机变量XXX的函数f(X)f(X)f(X)，满足如下分布p(X)p(X)p(X)0.90.1f(X)f(X)f(X)0.10.9如果我们要对f(X)f(X)f(X)的期望Ep[f(X)]\mathbb

x66ccff·2023-12-25 01:13

基于[Discretized] Torus的全同态加密指引（2）

5.1TLWE密文5.1.1TLWE密文加法令（Tqn+1\mathbb{T}_q^

mutourend·2023-12-22 03:17

无约束优化问题求解笔记（2）：最速下降法

基于精确搜索的最速下降法3.3基于精确搜索的最速下降法的程序实现3.4基于精确搜索的最速下降法的缺点Reference3.最速下降法3.1最速下降法的基本思想最速下降法是典型的线搜索方法.设fff是Rn\mathbb

碧蓝的天空丶·2023-12-22 00:10

优化问题笔记（2）

凸优化问题局部解成为全局解的一类重要的优化问题是所谓凸优化问题.我们称优化问题(f,D)(f,\mathcal{D})(f,D)是凸的/拟凸的，是指f:D→R‾f:\mathcal{D}\to\overline{\mathbb

碧蓝的天空丶·2023-12-20 03:46

凸函数笔记（1）

可微函数的凸性判定2.1函数凸性的微分判据2.2可微凸函数的例子3.保凸运算3.1复合函数的凸性3.2几种保凸运算1.凸函数基本概念记R‾:=R∪{±∞}.对函数f:Rn→R‾,称记\overline{\mathbb

碧蓝的天空丶·2023-12-18 08:08

【Matlab算法】多维函数求解的基本概念

多维函数求解的基本概念多维函数最优化问题最优化算法最优化问题的类型最优化算法的分类常用的多维函数求解方法结语多维函数多维函数是指定义在Rn\mathbb{R}^nRn上的函数，其中nnn是函数的维数。

Albert_Lsk·2023-12-14 23:50

强化学习-赵世钰（二）：贝尔曼/Bellman方程【用于计算给定π下的State Value：①线性方程组法、②迭代法】、Action Value【根据状态值求解得到；用来评价action优劣】

theaverageReturnthatanagentcanobtainifitfollowsagivenpolicy/π【给定一个policy/π，所有可能的trajectorys得到的所有return的平均值/期望值：vπ(s)≐E[Gt∣St=s]v_\pi(s)\doteq\mathbb

u013250861·2023-12-06 06:26

Joey Takes Money

在这个游戏中，Chandler会给Joey一个数组a1,a2,…,an(n≥2,ai∈Z+)a_1,a_2,\dots,a_n(n\ge2,a_i\in\mathbb{Z^+})a1,a2

Gowi_fly·2023-12-03 05:17

【隐私计算】算术秘密分享的加法和乘法运算（Beaver Triple预处理）

算术秘密分享概念：一个位宽为lll-bit的数xxx，被拆分为两个在Z2l\mathbb{Z}_{2^l}Z2l环上的数之和。

Mr.zwX·2023-12-01 13:08

【深度学习笔记】03 微积分与自动微分

03微积分与自动微分导数和微分导数解释的可视化偏导数梯度链式法则自动微分非标量变量的反向传播分离计算导数和微分假设我们有一个函数f:R→Rf:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R

LiuXiaoli0720·2023-11-26 09:27

蓝桥杯C/C++百校真题赛（2期）全题解(格点、日期格式、车牌、数青蛙、双阶乘、乘法表、Fibonacci集合、排水管道、城邦、画中漂流)

日期格式Q3车牌Q4数青蛙Q5双阶乘Q6乘法表Q7Fibonacci集合Q8排水管道Q9城邦Q10画中漂流Q1格点问题描述如果一个点(x,y)(x,y)(x,y)的两维坐标都是整数,即x∈Zx\in\mathbb

102101141高孙炜·2023-11-23 15:32

马尔可夫不等式和切比雪夫不等式

若随机变量XXX只取非负值，则∀a>0\foralla>0∀a>0，有P(X≥a)≤E(X)a\mathbb{P}(X\gea)\le\dfrac{\mathbb{E}(X)}{a}P(X≥a)≤aE(

「已注销」·2023-11-16 10:19

拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix）及其变体详解

定义给定一个具有nnn个顶点的简单图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)，VVV为顶点集合，EEE为边集合，其拉普拉斯矩阵可定义为：L=D−AL=D-AL=D−A其中A∈Rn×nA\in\mathbb

qq280929090·2023-11-14 02:33

戴德金分割与实数理论

下面将要介绍的是实数系$\mathbb{R}$的一种(通过有理数系$\mathbbQ$出发的)构造方法，是由戴德金于1872年提出。这种方法以戴德金分割而著称。

szdytom·2023-11-13 07:42

戴德金分割构造实数

戴德金分割具有最小上界性的有序域R\mathbb{R}R存在此外，R\mathbb{R}R包容着Q\mathbb{Q}Q作为其子域。

Nightmare004·2023-11-13 07:28

Keypoint-Guided Optimal Transport阅读笔记

假设已经直到源域和目标域之间的某几个点的对应关系公式Σm={p∈R+m∣∑ipi=1}\Sigma_m=\left\{\mathbf{p}\in\mathbb{R}_+^m|\sum_ip_i=1\right

Nightmare004·2023-11-10 08:35

Latex撰写公式时的常用字体

对应关系\mathbb{R}(EuclidMathTwo)\mathbb\mathcal{L}(EuclidMathOne)\mathcal\mathfrak{h}(EuclidFraktur)\mathfrak

daijingxin·2023-11-08 00:39

Semantic Image Synthesis with Spatially-Adaptive Normalization（CVPR19）

3.SemanticImageSynthesis定义m∈LH×W\mathbf{m}\in\mathbb{L}^{H\timesW}m∈LH×W为semanticsegmentationmask，其中L

o0Helloworld0o·2023-11-07 09:52

YoLov1、YoLov2、YoLov3损失公式介绍

文章目录YOLOLOSS系列YOLOV1YOLOv1LossFunction位置损失（中心点坐标损失）：尺寸损失（宽和高损失）：置信度损失：分类损失：解释关于1ijobj\mathbb{1}_{ij}^

Fire丶Chicken·2023-11-05 08:31

latex空心小写字母、数字

公式中可用R\RR、E\mathbb{E}E等空心大写字母表示集合、期望等，latex用\mathbb实现。

HackerTom·2023-11-04 20:26

四元数与旋转的关系,unity验证

四元数先介绍一下四元数的概念：首先四元数的定义与复数非常相似：复数的定义为：z=a+biz=a+biz=a+bi其中:i2=−1,a、b∈Ri^2=-1,a、b\in\mathbb{R}i2=−1,a、

迷你多啦·2023-11-02 10:27

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