polya

pku acm 题目分类

动态规划）3.贪心北大ACM题分类2009-01-2714.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长sp;7.组合数学//Polya

moxiaomomo·2024-02-20 14:26

群论学习笔记

文章目录群群和元的阶子群和子群的陪集群的同构群的阶与其元的阶之间的关系置换群轨道与稳定化子Burnside引理Polya定理Polya定理的生成函数形式群群(G,∗)(G,*)(G,∗)由非空集合GGG

_beginend·2023-12-05 17:47

NOIP复赛复习（一）常见问题与常用策略

数学类问题1.精度处理（高精度、实数处理、各种浮点类型处理方法）2.组合数学问题（斐波那契数列、第二类数、卡特兰数、Polya原理、排列组合计数、加法原理与乘法原理）3.进制问题（特定二进制串的统计、二分查找

迷蒙之雨·2023-10-27 04:42

poj2409 Burnside引理 + Polya定理(圆)

/*Time:2019.12.15Author:Goventype：Burnside引理+Polya定理(圆)ref:https://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/7593704

暖昼氤氲·2023-10-23 06:32

2019文献汇总 | 单细胞与病毒感染

（在此谢谢肿瘤学领域极力抬高了科研领域的GDP）；（2）单细胞测序本身的限制性；虽然有些病毒，如流感病毒，它们的vmRNA也有尾部加polyA的特征，常规的s

生信宝典·2023-10-21 09:32

2018SD省队集训R1 D3

先来看Polya定理。

wwyx2001·2023-10-19 17:03

Burnside引理和Polya定理

Burnside引理：Burnside引理是为了解决m种颜色给n个对象染色的计数问题。【例题1】如图1所示，2×2方格中每个格子可以选择染上2种颜色（红色或白色）。那么总共是2^4=16种情况。现在要问，如果旋转0度、90度、180度、270度后状态不变的方案算成同一种方案，问总共有多少种不同的方案。将每种旋转认为是一种"置换"，定义为gi，则上述问题总共有4种置换，分别描述为：用D(gi)表示在

肘子zhouzi·2023-09-27 08:48

Burnside引理和Polya定理学习笔记

前言求·······的方案数循环同构算一种一脸懵逼（于是我觉得系统的学一遍Burnside引理和Polya定理）正文置换置换的概念对于一个排列aia_iai我们想成iii输进去会出来一个aia_iai那么我们如果输入一个排列

zhouyuheng2003·2023-09-27 08:18

【组合数学】通俗解释 Burnside引理和Polya定理

文章目录前言Burnside的数学定义：用例子解释Burnside用例子解释Polya定理参考资料前言对于图形来说，如果通过旋转，图像能达到其他图像的效果，这叫做本质上一样。

李清焰·2023-09-27 08:44

Burnside引理与Polya定理

大牛博客：https://blog.csdn.net/AgoniAngel/article/details/52261452Polya公式（优化过程）：

Qingo呀·2023-09-27 08:13

测序原理笔记 RNA-seq 和WES--day 5

1，RNA-seq测试原理测序步骤，先去除保守的rRNA，→polyA尾的特性，用磁珠吸附→Mg镁离子溶液打断mRNA→随机引物变成双链合成第一条cDNA（由RNA变成单链DNA）→再合成第二条DNA（

悦时光_·2023-08-11 14:36

acm-Polya计数定理

Polya定理目录轨道-稳定子定理Burnside引理polya引理轨道-稳定子定理对于一个置换群GGG，定义GGG作用于一个元素aaa代表取GGG中所有的置换对aaa作变换后能够得到的所有可能的结果构成的集合

&*^*&·2023-08-10 15:10

circRNA对基因调控起到怎么样的作用？基因敲除细胞株来揭秘！

CircRNA最早是在上世纪70年代在病毒中被发现，但是由于早期RNA文库制备广泛使用polyA富集的方式（circRNA没有游离的5’和3’末端），以及RNA-seq读数要求以线性方式与基因组对齐的计算算法

源井生物b·2023-07-15 17:59

GDKOI2023游记

T3毒瘤计数题，polya组合数甚至树的同构。ex得不得了。蒟蒻接下来几天估计要打暴力然后

dygxczn·2023-03-19 07:31

poj2154 Polya定理+欧拉函数

/*Time:2019.12.15Author:Goventype：Polya定理+欧拉函数ref:[知识点]Burnside引理+Polya定理:https://blog.csdn.net/WhereIsHeroFrom

暖昼氤氲·2023-02-03 21:45

PRO-seq数据分析

除了基因的编码区（CDS）可以转录成mRNA，基因组上的其他区域也能不同程度地转录（例如polyA,下游区域以及Enhancer），Enhancer可以产生短的且不稳定的RNA来调控转录，而这种调控的错误会引发多种疾病

wangyunpeng_bio·2023-01-10 15:34

NOI2021信息竞赛学习笔记

LCT三、数学1.欧拉函数|（扩展）欧拉定理|欧拉反演2.线性筛3.莫比乌斯反演4.FFT&NTT5.生成函数6.多项式全家桶7.单位根反演8.FWT9.拉格朗日插值10.线性基11.burnside&polya

andyc_03·2022-12-24 14:11

全长转录组分析-小麦

参考了网上许多流程，收获良多，在此记录一下全长转录组测序基于PacBio单分子实时测序技术（SMRTcell）,凭借超长读长的优势，建库过程中无需打断RNA分子，直接对反转录的全长cDNA测序，得到从5’末端到3’PolyA

郝永超M1racle·2022-10-27 10:24

2022-07-02 RNA-seq处理流程

RNA-seq实验可以捕获全部RNA（不区分类型），也可以根据成熟转录本尾部特异性polyA尾巴特异性选择mRNA。

Zheng_xy·2022-08-25 13:01

PTA7-6 C语言多项式的加法，单链表phead的两种实现

头节点保存数据//polyA和polyB多项式相加，每个输入分别有系数和指数，以0,0结束//相加规则，每个多项式按照指数从小到大展示，同指数的系数相加，系数为0则该项移除。

程序员早早·2022-04-11 15:42

怎样简单、靠谱、稳定地解决问题——《30天认知训练营》学习心得

它出自大数学家波利亚（G.Polya）之手。波利亚提出了四步解题法：第一步，彻底理解问题为了确保真正理解问题，最好把问题用自己的语言换成各种形式反复重新表达。无论怎么重新表达，

践行致知·2021-06-07 06:38

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它出自大数学家波利亚（G.Polya）之手。在成名之前，波利亚曾经是中学数学老师，学生当中有冯·诺伊曼。

Yilia30640·2021-05-15 22:32

NGS二代测序技术与转化医学研究--2.RNA-seq部分

但不少转化医学项目往往选择传统的polyA富集建库，只拿到mRNA数据而丢掉了其它非编码RNA信息（常规的mRNA甚至单细胞RNA-seq已经发布有I

星尘_ec92·2021-04-24 03:08

组合数学排列组合问题卡特兰数母函数

1.排列组合2.抽屉原理容斥原理错排问题3.卡特兰数4.母函数多重集的排列组合分拆数/整数拆分斐波那契数斯特林数贝尔数伯努利数康托展开Polya计数排列从n个不同元素中取出r(r≤n）个元素的所有排列的个数组合从

～yue岳岳啊·2021-01-20 01:54

宏转录组分析：SortMeRNA鉴定过滤rRNA

真核生物成熟的mRNA一般带有polyA尾巴，因此可以使用oligodT富集mRNA间接去除rRNA。但是，原核生物的mRNA不具有polyA尾巴，因此只能选择rRNA直接去除的方法。

小白菜学生信·2020-11-07 15:25

ACM中的【数学知识】之【组合数学】（一） Polya定理的简单理解 POJ 1286

因为数学渣，Polya定理不是很清楚，但其实际操作大概如下。解释下上图。N个位置，K种颜色放置。

under_sky_dxj·2020-09-17 13:58

bzoj1004 [HNOI2008]Cards

id=1004【题解】Burnside引理，考虑Polya原理的推导，由于循环节必须染相同的颜色，那么可以dp出方案。

aklm45097·2020-09-16 18:49

Beads（polya+数论+素因子分解Pollard-rho）

Description用mm种颜色给一串长度为nn的项链染色，旋转和翻转视作一种方案，且颜色平移也视为一种方案，问染色方案数Input第一行一整数TT表示用例组数，每组用例输入两个整数n,mn,m(1≤T≤30,3≤n≤1018,2≤m≤1018,n,m/|998244353)(1≤T≤30,3≤n≤1018,2≤m≤1018,n,m⧸|998244353)Output输出染色方案数，结果模998

v5zsq·2020-09-15 22:14

F的ACM暑期集训计划

7days)待完成多项式同余方程/高次同余方程/欧拉函数/克莱姆法则/高斯消元/莫比乌斯反演/伪素数判定/baby-step-gaint-step2.组合数学相关(7days)待完成容斥/生成排列组合/polya

weixin_30512785·2020-09-14 23:34

[luogu4128][shoi2006]有色图

≤n≤53,1≤m≤1000,1≤p≤1091\len\le53,1\lem\le1000,1\lep\le10^91≤n≤53,1≤m≤1000,1≤p≤109题解我们乍一看是染色问题，我们就想到了Polya

zhouyuheng2003·2020-09-13 20:30

菜鸟系列——polya计数法

菜鸟就要老老实实重新学起：Burnside引理，polya计数法：Burnside引理：1/|G|*(C(π1)+C(π2)+C(π3)+.....+C(πn))；C(π)：指不同置换下的等价类数。

kopyh·2020-09-13 19:08

gym-101873B Buildings（polya计数）

所以用polya计数法，可以看这个博客

别动我的白羊毛·2020-09-13 18:45

polya定理

polya定理是组合数学中比较难的一部分。首先需要对置换群、集合论有一定的了解，这样有助于理解burnside引理的证明。

csyzcyj·2020-09-12 14:01

hdu 1802 Black and white painting(置换群)

题解：polya定理的经典运用旋转只有0，90，180，270度三种旋法。

weixin_30344795·2020-09-12 07:25

初涉OI中的群论(Burnside引理和Polya定理)

前言群论什么的，略玄学…就算你看懂了…也不一定做得出题…一开始看懂了一点…然而做的第一道题就让这只蒟蒻窒息了…所以写个笔记，也算留作以后复习使用，有错请指出谢了。“群”给定一个集合G和一个运算@，一个群(G,@)需要满足：1.封闭性：∀a,b∈G,∃c∈G,a@b=c\foralla,b\inG,\existsc\inG,a@b=c∀a,b∈G,∃c∈G,a@b=c2.结合律：∀a,b,c∈G,(

litble·2020-09-12 06:12

置换群

Burnside引理和Polya定理前两天gzz讲的qvq具体内容在之前的笔记里这里找到了一个比较好的bloghttps://blog.csdn.net/agoniangel/article/details

..、·2020-08-25 04:43

群、置换群、Burnside引理和Polya定理学习及相关习题练习

群：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*c);单位元：存在e∈G,使得对所有的a∈G,都有a*e=e*a=a;逆元：对于每个元素a∈G,存在x∈G,使得a*x=x*a=e,这个时候记x为a-1，称为a的逆元，那么则称(G,*)为一个群。例：G={0,1,2,3,4....

Gwiqudo·2020-08-25 04:04

Poj 2409 polya计数

昨天入手了RichardA.Brualdi的《组合数学》(第五版)，粗粗翻了一下，发现前几章排列组合计数什么的高中搞MO的时候学过了，于是水了几题之后，直接开始看最后一章polya计数，啃了一整天差不多算是粗粗过了一遍

MrBird_to_fly·2020-08-24 21:05

Polya定理，Burnside引理

涉及到组合数学的问题，首先是群的概念：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*c);单位元：存在e∈G,使得对所有的a∈G,都有a*e=e*a=a;逆元：对于每个元素a∈G,存在x∈G,使得a*x=x*a=e,这个时候记x为a-1，称为a的逆元，那么则称(G,*)为一个群。例

xuzengqiang·2020-08-24 18:53

burnside引理

参考资料南京外国语学校陈瑜希的集训队论文polya计数法的应用基本概念（由于作者懒，直接截图）置换群顾名思义，就是一个元素都是置换的群。

200815147·2020-08-24 05:07

【模板】Polya定理

题目链接模板题，无题解。Code:#include#definerep(i,j,k)for(inti=j;i100000)break;f[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}}inlineintolhs(intx){intret=x;inttemp=x;rep(i,1,len){if(1ll*prime[i]*prime[i]>1ll*temp)break

ZGS_WZY·2020-08-23 00:15

POJ 2409 ploya定理

////分析：polya定理。在这里只谈一下polya定理是如何应用的。对于排成一排的带编号的小球，按照某一种方案改变其中一些球的放置顺//序，可以称之为置换。

hiding_nya·2020-08-20 23:43

EI 的第二代多项式板子整体架构理念

大概开放形如这样的接口：structPoly{Poly(constvector&v);//initbyvectorPoly(initializer_listlist);//initby`Polya={1

Entropy Increaser·2020-08-20 22:23

Polya定理

一、Burnside引理二、Polya定理三、应用简单POJ1286题意：n个珠子串成一个项链，用三种颜色去涂色。问一共有多少种不同的涂色方法。经过翻转和旋转得到相同项链的视为相同的涂色方法。

AgoniAngel·2020-08-19 07:11

漫谈OI中的群论入门

前言本文以群论的一些基本概念及定理证明为主,且多为信息学竞赛所应用,如有不当之处,还望指正本文对burnside引理与Polya定理仅作引入与证明,达到初步理解的目的,不作深入讨论,具体题目和实现方法会在以后的博文中有所提及定义如果从公式化地来说

iamxym·2020-08-18 06:45

【THUSC2017】【LOJ2981】如果奇迹有颜色 DP BM 打表线性递推

\(n\leq{10}^9,m\leq7\)题解考虑polya定理，记\(f(n)\)为\(n\)个点的答案，\(g(n)\)为\(n\)个点不考虑旋转的答案。那么就

weixin_30781631·2020-08-18 04:20

[学习笔记]置换群

这是群论置换群是群论的一种：必须要知道的：置换群和Burnside引理，Polya定理理解一下这里置换就是旋转同构的表示，方案就是“染色方案”m种置换，假如所有可能的方案，每种同构的方案都算了m次。

weixin_33816946·2020-08-17 16:02

BZOJ 1488 [HNOI2009]图的同构 BZOJ 1815 [Shoi2006]color 有色图

id=1815题解考虑polya，对于一个点的置换A1,⋯ ,AnA_1,\cdots,A_nA1,⋯,An，假设循环节的长度分别为L1,⋯ ,LmL_1,\cdots

wang3312362136·2020-08-17 15:24

置换群&Polya计数简易版学习笔记

置换群&Polya计数简易版学习笔记前言这个定理其实我学了蛮久的，就是一直一直没有掌握，原因是太抽象，而且证明也没怎么理解，今天看了Candy？

lvzelong2014·2020-08-17 13:19

洛谷4980【模板】Polya定理题解（置换群+数论）

，求本质不同（旋转后相同算一种）的染色方案数.数据组数T≤103T\leq10^3T≤103，1≤n≤1091\leqn\leq10^91≤n≤109，答案对109+710^9+7109+7取模.具体Polya

hezlik·2020-08-17 12:16

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