傅里叶逆变换

傅里叶光学（三） 狄拉克与高斯函数

%GAUSexp(-pi*x.*x)function.[x,y]=meshgrid(linspace(-4,4,250));r=sqrt(x.^2+y.^2);z1=gaus(r);%gausfunctionz2=gaus((r-3)/0.2);%ringdeltafunctionz3=gaus((r-3)/3); z4=gaus(r/0.2);%2ddeltafunctionsubplot(2,
神海之龙·2020-08-22 14:34

傅里叶光学（二）一维光栅与二维光栅的夫琅禾费衍射

%%一维情况下《傅里叶光学》吕乃光p104func1=@(x)convn(rect(x),comb_o(x/2),'same').
神海之龙·2020-08-22 14:34

频域滤波（一） 傅里叶谱与相位

ori_rec=imread('C:\ProgramFiles\MATLAB\R2013a\bin\Original_Images\DIP3E_Original_Images_CH04\Fig0424(a)(rectangle).tif');ori_rec=mat2gray(ori_rec(257:768,257:768));%归一化转化为doublefft_rec=fftshift(fft2(o
神海之龙·2020-08-22 14:34

信号处理算法（4）：全球最快的傅里叶变换算法（FFTW）

  本文大部分内容转载自博客【congwulong】(https://blog.csdn.net/congwulong/article/details/7576012)  FFTW（FastestFourierTransformintheWest）是世界上最快的FFT，实测计算长度为10000的double数组，单次运行时间在2ms左右。为了详细了解FFTW以及为编程方便，特将用户手册看了一下，并
雨寒sgg·2020-08-22 14:45

傅里叶变换（互动百科）

一种积分变换，它来源于函数的傅里叶积分表示。积分(1)称为ƒ的傅里叶积分。周期函数在一定条件下可以展成傅里叶级数，而在(－∞,∞)上定义的非周期函数ƒ，显然不能用三角级数来表示。但是J.-B.
timebomb·2020-08-22 13:21

小波变换wavelet

1.小波变换产生的背景小波变换是为了克服傅里叶变换产生的。由于傅里叶变换不能够反映局部的信息，而是作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在此情况下，小波变换出现了，并且得到很大的应用价值。
tianchang2you·2020-08-22 13:48

DFT（离散傅里叶变换）

/*********************************************************************************程序名称：离散傅里叶变换(DFT)**
syrchina·2020-08-22 13:10

信号的分析与表达

frequencydomain):自变量是频率，横轴是频率，纵轴是频率信号的幅度注释：在图像中，一幅图像是一个二维阵列，由一幅图像坐标形成的平面称为空间域信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换周期信号靠傅里叶级数
supeng819·2020-08-22 13:37

快速傅里叶变换FFT(一维)

原理不讲，只有代码：#definePI3.14159/*************************************************************功能：一维快速傅里叶变换参数
Do it !·2020-08-22 13:00

一维和二维傅里叶变换的CPP代码

,结果是一样的,供各位参考吧//==============================================================================//快速离散傅里叶变换和功率谱
一懒百邪生·2020-08-22 13:29

DFT，ZT及DTFT之间的关系

有限长的序列有三种傅里叶变换，DTFT，ZT和DFT变换，虽然DTFT和ZT不仅仅针对有限长序列，但是DFT却仅仅针对有限长序列，所以以下我们只研究有限长序列的DFT，ZT和DTFT的关系一.已知有限长度序列的
云想衣裳花想容—·2020-08-22 13:40

opencv实现图像DFT

includeusingnamespacecv;usingnamespacestd;intmain(){Matimg=imread("city.jpg",0);//转换为32位浮点型img.convertTo(img,CV_32F);//为了将傅里叶谱低频部分显示在频谱图的中心
qq_40579095·2020-08-22 13:59

利用时域（空域）卷积定理进行图像滤波（Matlab 实现）（二）

引言在利用时域（空域）卷积定理进行图像滤波（Matlab实现）（一）中我们知道了傅里叶变换是满足时域（空域）卷积定理的，在从离散傅里叶变换到离散余弦变换——公式证明中我们也看到了离散余弦变换实际上就是对经过对称平移后的图像进行的傅里叶变换
_Suraimu_·2020-08-22 13:53

OpenCV离散傅里叶变换（DFT前篇）

恍惚一年，很多东西没有整理，最近学弟又问道傅里叶变换的知识，说句实话，许久没接触，我也忘了很多，始有此文。
青雲-吾道乐途·2020-08-22 13:01

Numpy 知识点总览

1.Numpy可以做什么数组的算术和逻辑运算傅里叶变换和用于图形操作的例程与线性代数有关的操作，NumPy拥有线性代数和随机数生成的内置函数2.安装pipinstallnumpy启用NumPy的最佳方法是使用特定于您的操作系统的可安装的二进制包
鹰眼2号·2020-08-22 13:50

DFT与傅里叶变换和Z变换的关系

DFT是傅里叶变换的离散形式，也即将x(t)进行傅里叶变换后进行离散采样得的函数X[jw]傅里叶变换仅仅是抄对其进行e(jwt)的变换操作，而拉普拉斯变换则是对e(st)的操作，两者不同在于傅里叶变换是拉普拉斯变换的特殊情况
qq_35627268·2020-08-22 13:46

离散傅里叶变换的公式理解

2πu表示角速度w，和连续傅里叶中的w对应x/N表示时间当x=N的时候，表示走了一个周期；在连续傅里叶中，N不存在，x是时间。
一只荣·2020-08-22 13:45

CT图像重构方法详解——傅里叶逆变换法、直接反投影法、滤波反投影法

绪在做CT图像处理的时候遇到很多问题，对于滤波反变换有许多细节存在疑问，经过多天查找资料和利用MATLAB程序一步步实现后终于豁然开朗，于是想要总结成文，作为笔记方便今后查看。文中若有错误欢迎指出！CT图像的形成和重构，在数学上的描述分别为拉东变换和拉东反变换。简单点说，拉动变换是用于描述通过X射线扫描物体形成CT图像这个过程的一种数学表示，而拉东反变换描述的则是对CT投影数据进行重构，还原成物体
极冰凌鱼·2020-08-22 13:40

离散傅里叶变换DFT、离散余弦变换DCT、离散正弦变换DST，原理与公式推导

目前主流视频编解码算法都要使用到离散余弦变换（DiscreteCosineTransform）以及离散正弦变换（DiscreteSineTransform）对预测残差进行空域/频域的转换，通过牺牲部分高频的信息来达到压缩的目的。总的来说，DCT和DST都各自有八种形式，网上主要的资料都是介绍DCT-II，也就是第二类DCT，至于其他类型的资料少之又少，更不用说关于DST的介绍。过去，DCT-II由
峡谷相对论·2020-08-22 13:07

傅里叶变换【3】：卷积与傅里叶的关系

//利用快速傅里叶变换计算卷积，I为浮点型矩阵Matfft2Conv(MatI,Matkernel,intborderType=BORDER_DEFAULT,Scalarvalue=Scalar()){
Ring__Rain·2020-08-22 13:52

Parseval’s theorem帕萨瓦尔定理及其证明过程

帕萨瓦尔定理通过下述公式揭示了信号在时域和频域上的能量关系，它的定义如下：其中f(t)是任意一个在时域上变化的信号，F（f）是其等价的在傅里叶频域上的变化结果。
飞翔的南极熊·2020-08-22 13:08

[EE261学习笔记] 3.傅里叶变换推导

在前几篇笔记中，我们推导了傅里叶级数相关公式，这次的笔记将进行傅里叶变换的推导傅里叶变换的核心思想是：将任意非周期函数看作周期无限长的周期函数，因此可以调用傅里叶级数的相关公式我们不妨设f(t)f(t)
一个球·2020-08-22 13:04

[EE261学习笔记] 9.分布傅里叶变换（又称广义傅里叶变换）及δ函数

在进行傅里叶变换的时候，我们发现，因为傅里叶变换的积分需要被积函数黎曼可积，即仅当fff可积时，才能计算出对应的Ff\mathscr{F}fFf，然而在实际情况下会有很多函数是不可积的，比如之前提到的三角函数
一个球·2020-08-22 13:31

[EE261学习笔记] 13.离散傅里叶逆变换及离散傅里叶变换的一些性质

]=\sum_{k=0}^{N-1}\underline{f}[k]e^{-2\pii\frac{mk}{N}}\tag1F[m]=Ff[m]=k=0∑N−1f[k]e−2πiNmk(1)我们给出离散傅里叶逆变换
一个球·2020-08-22 13:31

[EE261学习笔记] 14.矩阵形式的离散傅里叶变换，及离散傅里叶变换的相关公式

本文主要罗列一下DFT的相关公式首先，不难将DFT写成矩阵形式，回忆之前的推导，DFT表达式为:Ff‾=∑n=0N−1f[n]‾ω‾−n\underline{\mathscr{F}f}=\sum_{n=0}^{N-1}\underline{f[n]}\underline{\omega}^{-n}Ff=n=0∑N−1f[n]ω−n写成矩阵形式就是：[Ff[0]‾Ff[1]‾⋮Ff[N−1]‾]=[1
一个球·2020-08-22 13:31

[EE261学习笔记] 1.傅里叶级数推导过程

傅里叶变换基于一个假设：所有周期函数都表示为多个三角函数的的和因此，我们可以得到以下式子（方便起见，我们将周期定为111，下同）∑k=1NAksin⁡(2πkt+φk)\sum_{k=1}^NA_k\sin
一个球·2020-08-22 13:30

C++ opencv 离散傅里叶变换

intmy_fft(Mat&image,Mat&imgout){MatI=image;if(I.empty())return-1;Matpadded;//expandinputimagetooptimalsizeintm=getOptimalDFTSize(I.rows);intn=getOptimalDFTSize(I.cols);//ontheborderaddzerovaluescopyMa
加油_加油_DrDu·2020-08-22 13:25

图像的时频变换——离散傅里叶变换

一直很纳闷，几乎所有数字图像处理的书都会介绍数字时频变换，但是却很少书会讲时频变换的作用，这也是让我一直很疑惑的地方（不过也极有可能是本人愚钝）。频谱技术通常用于提高图像的处理操作速率，频谱相当于是图像的特征，时频变换虽然是一种数学技巧，但是运用到数字图像处理上会方便和简单。研究的图像变换基本上都是正交变换，正交变换可以减少图像数据的相关性，获取图像的整体特点，有利于用较少的数据量表示原始图像，这
qiudesuo·2020-08-22 13:19

一个直观的图像傅里叶实例（An Intuitive Explanation of Fourier Theory）

[email protected]翻译：Bob傅里叶理论在数学上是相当复杂的。但是在傅里叶理论的背后有一些简单的例子是很容易解释的。傅里叶变换的数学基础在其他网站可以找到。
pauper·2020-08-22 13:18

离散余弦正逆变换

最近网上有朋友因为要进行图像处理，而问及离散余弦正逆变换的问题，我在网上找了一些资料，网下也找了一些参考书，发现居然有很多错误，尤其是逆变换(IDCT)的公式都是错的！
pathuang68·2020-08-22 13:36

图像傅里叶变换的物理意义

傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的频谱。从纯粹的数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从
闵叶灵·2020-08-22 13:14

fft 快速傅里叶变换 (Matlab)

1.语法：Y=fft(X)Y=fft(X,n)Y=fft(X,n,dim)2.说明Y=fft(X)用快速傅里叶变换(FFT)算法计算X的离散傅里叶变换(DFT)。
闵叶灵·2020-08-22 13:13

傅里叶分析第一辑（波的介绍）

波：振动在介质中的传播。平面简谐波：平面波传播时，媒质中体元均按正弦（或余弦）规律运动。平面简谐波方程：描述不同时刻不同体元的运动状态。一列平面简谐波沿x轴正向传播，选择原点x=`phi处体元相位为phi的时刻为计时起点，即该体元的相位为phi，则x=0处体元的运动学方程：此时：y为体元距平衡位置的位移，A和omiga为波源的振幅和圆频率,phi为初相位，omiga*t+phi为相位，并且周期T，
math402·2020-08-22 13:07

图像的频谱图分析

观点一：实际上对二维图像进行傅里叶变化得到的频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与原图像各点并不存在一一对应关系，即使在不移频的情况下也不是。
math402·2020-08-22 13:07

菲涅耳衍射，夫琅禾费衍射

线性光学笔记（18）：夫琅禾费衍射热度12013-11-802:56上一章我们介绍过，菲涅耳衍射可以看作是紧邻衍射屏右边的场强乘以一个二次相因子，然后进行傅里叶变换。
GeoAnt·2020-08-22 13:07

傅里叶分析（第三辑）傅里叶变换的类型

傅里叶变换的类型：按原始信号的不同可以将傅里叶变换分为四类：1、非周期性连续信号傅立叶变换（FT）2、周期性连续信号傅立叶级数(FS)3、非周期性离散信号离散时域傅立叶变换（DTFT）4、周期性离散信号离散傅立叶变换
math402·2020-08-22 13:07

matlab编程之傅里叶变换

第一部分图像的傅立叶变换一、实验目的1.了解图像变换的意义和手段；2.熟悉傅里叶变换的基本性质；3.熟练掌握FFT的方法及应用；4.通过实验了解二维频谱的分布特点；5.通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换
llw01·2020-08-22 12:38

傅里叶变换对噪声进行频谱分析

%%%%%%傅里叶变换/逆变换/短时傅里叶变换%%%%%%[y,Fs]=wavread('Noise_5l_cai.wav');%读出信号，采样率和采样位数。
lijil168·2020-08-22 12:53

形象理解二维傅里叶变换

来自|知乎阿姆斯特朗链接|https://zhuanlan.zhihu.com/p/110026009文仅交流，侵删1.回顾一下一维FT公式：通俗来讲，一维傅里叶变换是将一个一维的信号分解成若干个复指数波
公众号机器学习与生成对抗网络·2020-08-22 12:19

帕斯瓦尔定理（Parseval's theorem）

=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2连续时间傅里叶变换
Inside_Zhang·2020-08-22 12:10

离散傅里叶变换及其快速算法 （转载）

离散傅里叶变换及其快速算法2007-08-2020:141离散傅里叶变换(DFT)的推导时域抽样：目的：解决信号的离散化问题。效果：连续信号离散化使得信号的频谱被周期延拓。
jinn·2020-08-22 12:54

离散傅里叶变换C++代码

/**myfft.h*/#ifndef__MYFFT_H__#define__MYFFT_H__#includetypedefstruct_my_complex{doubler;//复数实部doublei;//复数虚部_my_complex(){}_my_complex(double_r,double_i){r=_r;i=_i;}~_my_complex(){}_my_complexoperato
jfu22·2020-08-22 12:50

openCV学习笔记（七）：傅里叶变换

之前熟悉了openCV怎么调整图片对比度和亮度（通过线性和非线性的方法），都是很基础的图形操作，这边开始介绍openCV图像处理很重要的工具方法：傅里叶变换。
Porken·2020-08-22 12:49

连续小波变换、离散小波变换、二进小波变换、离散序列的小波变换、小波包

题目：连续小波变换、离散小波变换、二进小波变换、离散序列的小波变换、小波包初学小波者尤其是有数字信号处理基础的初学者，很容易拿傅里叶变换与小波变换对比着学习，但容易造成越比越混乱的现象，比如Matlab
jbb0523·2020-08-22 12:16

实数序列离散傅里叶变换（DFT）的共轭对称性质

先在matlab中运行以一命令，观察一下结果：>>b=[12345678]b=12345678>>fft(b)ans=Columns1through536.0000-4.0000+9.6569i-4.0000+4.0000i-4.0000+1.6569i-4.0000Columns6through8-4.0000-1.6569i-4.0000-4.0000i-4.0000-9.6569i>>c=[
jbb0523·2020-08-22 12:16

python 实现快速傅里叶变换（一维）

第一版仿照c语言，有很多丑陋的for循环def__fft(sig,inv):N=sig.size#原始长度，如果不是二的幂，补零bit=0#表示信号长度的最小比特数while((1>1]>>1)|((i&1)0:raiseValueError("sizeofxmustbeapowerof2")elifN<=8:#thiscutoffshouldbeoptimizedreturndft(x)else
颹蕭蕭·2020-08-22 12:13

离散傅里叶变换公式推导

离散傅里叶变换公式推导先抛变换公式：Fm=∑n=0N−1fne−2πimn/N↔fn=1N∑m=0N−1Fme2πimn/NF_m=\sum_{n=0}^{N-1}f_ne^{-2\piimn/N}\leftrightarrowf_n
flashzxi·2020-08-22 12:55

小波变换的方法

小波变换的方法从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。
dzzq111·2020-08-22 12:13

傅里叶变换回顾与总结

傅里叶变换回顾与总结对傅里叶变换进行回顾总结，遗忘，要用的时候回顾此浓缩版即可。内容来源于不同出处，函数名称、符号使用不是十分统一，一维二维表达同时存在，略表歉意。
dianpingya0488·2020-08-22 12:07

DFT

那么对于omega=2pik/N来说，是指对于在单位圆上的所有取值频率而言的，也就是选择了些自己想要的频率，对于一个了连续的傅里叶变换，频率有无数个，而这里只是选择了一部分。
OM hlf·2020-08-22 12:49
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