同余定理+逆元

CF896D Nephren Runs a Cinema(卡特兰数&不互素数取模下除法)

NephrenRunsaCinema(卡特兰数&不互素数求逆元)题目大意要求构造长度为n的序列{an}\{a_n\}{an}(令其和序列为SnS_nSn)使得有{∀iSi≥0∀iai=0or1or−1l
Flyppy_White·2020-08-25 02:20

扩展欧几里得定理总结

拓展欧几里得定理主要用来求解同余线性方程，求逆元等，遇到题目给出形如ax+by==c，要求一组满足要求的x和y时，可以联系扩展欧几里得求解拓展欧几里得由gcd(a,b)=gcd(b,a%b)推出由于a*
aocan6909·2020-08-25 02:05

牛客挑战赛11 B 杨辉三角应用 预处理逆元+阶乘

B思路:(x+y)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。杨辉三角第n行的m个数可表示为C(n-1，m-1)。那么本题相当于(ax+by)^n展开式各项系数。计算C(n-1,m-1)*a^(n-m)*b^m即可。Code：#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintMOD=998244353;constintAX
Dave_L·2020-08-25 02:32

LightOJ—Combinations

题目大意：求组合数C（n，m）；解题思路：直接用组合数的公式，再用费马小定理+快速幂求出逆元即可。需要注意的是要把阶乘提前计算出来保存起来，否则必然超时。
Apollo-yyy·2020-08-25 02:59

求逆元的两种方法

方法1：扩展欧几里德只能用于求aa^(p-2)=1/a(%p)=>a^(p-2)=a^(-1)(%p)a的模p逆元就是a^(p-2)，要求a与p互质intpow_p(inta,intb,intc)//a
li_wei_quan·2020-08-25 00:04

HDU 1576 A/B （扩展欧几里得应用）

k_2*9973+n=B*k_1*9973+x*BB*X≡nmod9973就是转化为求B关于n模9973的逆元。gcd(B,9973)=1得知一定有解。
n-1·2020-08-24 23:57

NOIP 2017 考点总结及复习规划

并查集与带权并查集2.hash表3.树状数组，线段树，线段树合并*4.主席树**5.平衡树*6.左偏树*7.分块二、数学1.gcd，lcm，扩展欧几里得算法2.筛法，快速幂，快速乘*2.lucas定理3.乘法逆元
onepointo·2020-08-24 22:59

HDU 5793 A Boring Question（快速幂+求逆元）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5793这道题就是给你一个公式，然后再给数据范围给你，然后求答案。这道题的公式推到最后就是一个等比数列的求和公式，也就是说，输入n和m，然后从m的0次方一直加到n次方的和就是答案。但是由于这道题的数据太大了，有1e9，所以我们不可能用for循环一直加到最后，所以根据公式，我们需要用到快速幂来求m^n。用快
miao_2cm·2020-08-24 22:07

Polya定理，Burnside引理

，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b)*c=a*(b*c);单位元：存在e∈G,使得对所有的a∈G,都有a*e=e*a=a;逆元
xuzengqiang·2020-08-24 18:53

欧几里得算法及拓展（辗转相除法）

intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;elsereturngcd(b,a%b);}拓展欧几里得算法求ax+by=gcd的解以及逆元返回ans=gcd(a,b)和对应于等式ax
幽影相随·2020-08-24 11:02

exgcd模板

逆元模板P10821#include2#include34intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){5if(!
weixin_33966365·2020-08-24 10:46

python实现扩展的欧几里德算法

扩展的欧几里德算法可用于求解amodb的逆元，而逆元求解在RSA加密算法中是不可缺少的一步算法本身并不复杂，根据伪代码就很容易能用python实现伪代码如下：python实现如下（递归求解）：A=[0,1
song-10·2020-08-24 10:59

浅谈拓展欧几里得算法（辗转相除法）

拓展欧几里得算法了解一下：扩展欧几里得算法，简称exgcd，一般用来求解不定方程，求解线性同余方程，求解模的逆元等引理：存在x,y使得gcd(a,b)=ax+by，求x，y证明：part1：（1）由gcd
有钱哥哥家的·2020-08-24 09:11

扩展欧几里得算法（一）

扩展欧几里得算法（一）一、应用:不定方程：ax+by=c求逆元同余方程二、求解线性不定方程1.对于ax+by=c设gcd(a,b)=d;if(c%d!
TS15oi·2020-08-24 09:37

51nod1119 机器人走方格v2(逆元+组合数)

题目M*N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod10^9+7的结果。收起输入第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2usingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmod=1e9+7;llqpow(lla,llb,llmod){llans=1;while(b){if(b&1)ans=a
青鱼一条·2020-08-24 09:42

JAVA实现辗转相除法 欧几里得算法求逆

乘法逆元定义：一般来讲，如果要运算加法、减法、乘法、乘方，都应该满足以下式子：(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a−b)%c=(a%c−b%c)%c(a−b)
~sky·2020-08-24 09:15

扩展的欧几里德算法

简介扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法的功能就更强大了，它可以用来求二元一次方程的通解，还可以用来求乘法逆元。
深海零娄·2020-08-24 08:28

[逆元] luogu 4942

题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4942思路这道题最后的ans的形式为ans=l∗10a+(l−1)∗10b+.....+r∗100ans=l*10^a+(l-1)*10^b+.....+r*10^0ans=l∗10a+(l−1)∗10b+.....+r∗100,10%1=910\%1=910%1=9因此变为ans=l+l−1+l−2+...+ra
kosf_·2020-08-24 08:03

【线性求逆元板子】 luogu 3811

题目题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3811代码#include#defineintlonglongusingnamespacestd;intinv[3000010];inlineintread(){intf=1,x=0;charch;do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch'9');do{x=x*10+ch-
kosf_·2020-08-24 08:03

牛客小白月赛25 J异或和之和——组合数+位运算

先来看一下题目题目链接之前从来没有认识到逆元的重要性，直到被J题卡了快一个小时，赛后问了大佬才意识到自己犯了很严重的错误orz。
kaka0010·2020-08-24 08:50

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

而扩展欧几里得算法则可以求出等式sa+tb=gcd(a,b)中的s和t，该算法可以被用于求解模p运算的逆元，也是一个很有效的算法。
行走的帝企鹅·2020-08-24 08:22

用扩展的欧几里德算法求最大公约数以及逆元

#includevoidexgcd(intd,intf){intx1,x2,x3,y1,y2,y3,q,t1,t2,t3;x1=1;x2=0;x3=f;y1=0;y2=1;y3=d;while(y3>0){q=x3/y3;t1=x1-q*y1;t2=x2-q*y2;t3=x3-q*y3;x1=y1;x2=y2;x3=y3;y1=t1;y2=t2;y3=t3;if(y3==1){printf("%d
大憨·2020-08-24 08:51

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数
flora715_hss·2020-08-24 08:22

扩展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}四部分：1.扩展欧几里得算法，方程ax+by=gcd(a,b)的求解2.方程ax+by=c的求解3.同余式ax≡c(modm)的求解4.逆元的求解以及(b/a)%m计算---
wangfy_·2020-08-24 08:10

【原创】欧几里得算法与拓展欧几里得算法的证明及其应用（不定方程、逆元）

一、欧几里得算法：欧几里得算法，也就是数学中的辗转相除法，可以求出两数的最大公因数。辗转相除法的原理是这样的gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，①证明：第一种证明如下：设a%b=r；则a可以表示为a=b*k+r。对于a，b的任何公因数d有：d|a且d|b；又∵r=b*k-a；∴d|r；∴d也是b，r的公因数同理，对于b，r的任何公因数f，也有：f为a，b的公因数对于a，b和b，r，它们的所有公
C20182030Epic·2020-08-24 08:16

关于逆元（证明扩展欧几里得定理）

昨天考试的时候接触到了逆元。。（还以为是个推公式的结果的题目。。当时我连逆元这东西也不知道啊囧然后owen在楼下搞完了又跑上来搞事情，说什么要用逆元。。
Zn_H·2020-08-24 07:35

扩展欧几里德算法计算乘法逆元详解

乘法逆元的定义：A*XMODN==1则称X为A关于模N的乘法逆元。注：只有两个数互素的时候才会有乘法逆元。两个数不互素是没有乘法逆元的。
Wind_white·2020-08-24 07:49

模除逆元 孙子定理 欧拉（内部只是博文链接）

http://blog.csdn.net/tigerisland45/article/details/51263470http://blog.csdn.net/tigerisland45/article/details/51280887
KLFTESPACE·2020-08-24 07:25

HDU 5685 (前缀+逆元)

ans[a,b]=dp[b]dp[a−1]ans[a,b]=\frac{dp[b]}{dp[a-1]}ans[a,b]=dp[a−1]dp[b]然后要注意到取模，所以需要乘法逆元。
Sqwlly·2020-08-24 07:54

扩展欧几里得算法求逆元

//写在前面//当有ax=1(modn)---1时，x称做a的乘法逆元//一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1//1式等价于ax+ny=1---2//2式可用扩展欧几里得算法求出x0的值//
戈谣·2020-08-24 07:48

2020牛客暑期多校训练营（第六场）解题报告BCEGHK

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5671#questionB-BinaryVector看样例可得,答案,只需要求一次2的逆元就够了#includeusingnamespacestd
chasing__wind·2020-08-24 07:23

拓展欧几里得+例题~

扩展欧几里德算法：应用：①求解不定方程②求解同余方程③求解模的逆元看欧拉定理看吐了也还是有超级~~多的题目不会做，看的有晕又困！
雨潇ヽ·2020-08-24 07:13

扩展欧几里得算法(推导，逆元）

欧几里得算法欧几里得算法又称为辗转相除法，是为了计算两个数的最大公约数。定理：gcd(a,b)=gcd(b,amod  b)(a>b)gcd(a,b)=gcd(b,a\modb)(a>b)gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b)证明：假设a>ba>ba>b，a可以表示为a=k∗b+ra=k*b+ra=k∗b+r，则r=am
stormjing7·2020-08-24 06:06

2019西安EC-final H-king （随机化+dp）

随机化算法因为小于n/2的时候不用求出长度，而当长度大于n/2时，我们可以通过相邻两个数或者隔着一个数来计算q（通过逆元），再通过q出现的频率去判断是否可
blue bear·2020-08-24 06:25

HDU 5407 CRB and Candies （2015多校第10场第一题）素数打表，除法取模（乘法逆元）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407题意：求N个不同的糖果吃K个的所有情况的最小公倍数，并取模思路：简单一推，就知道结果为n的所有排列的LCM，但是直接这样做的话一定超时，所以得换种方式，因为每个n都有唯一解，所以求助于OEIShttp://oeis.org/?language=english，将给出的案例一一输入可得这样就有了公式
Sun_AC·2020-08-23 15:37

山东大学软件学院离散数学（2）

排列组合（把物体往盒子里放）二项式系数（简单了解）递推关系（推导，求解）只考齐次的微分方程容斥原理及其应用（不用这个知识解也可以）二.代数代数系统的一般概念（可以简单了解直积的概念），包括：运算律、单位元、逆元
ALTLI·2020-08-23 08:34

抽象代数学习笔记（6）群与子群

一个集合G以及定义在这个集合上的运算*满足下列条件：*运算*满足结合律；*运算*有一个单位元e；*集合G中的每一个元素在运算*有逆元，即G中任意元素g,有g−1使得g∗g−1=g−1∗g=e这样，元素G
bubingy·2020-08-23 05:59

代数系统

4.二元运算的单位元、零元和逆元的定义及其唯一性。5.构成代数系统的基本成分：非空集合、集合上若干个封闭的二元和一元运算、代数常数。6.具有相同构成成分的是同类型的代数系统，不仅构成成分相同
松子茶·2020-08-23 03:52

#新年觉醒 day2# 《改变》框内和框外

群的特征：封闭性结合律单位元逆元逻辑类型论：多层谓词后向引用虽然实例列举和概念解释略牵强，但是瑕不掩瑜，作者的意图也只是借助这两种概念最核心的部分，来阐释他对改变和第二序改变的概念定义。
_亨利·2020-08-23 02:10

乘法逆元

#include#definelllonglongllexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}llgcd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;returngcd;}llinv(lla,llp){llx,y;returnexgcd(a,p,x,y)==1?(x+p)%p:-1;}intmain(){lla,p;std:
saplingyang·2020-08-23 02:49

HDU 6305 RMQ Similar Sequence（笛卡尔树+线性求逆元+期望）

题目链接RMQSimilarSequenceTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:255535/255535K(Java/Others)TotalSubmission(s):999AcceptedSubmission(s):327ProblemDescriptionChiakihasasequenceA={a1,a2,…,an}.LetRMQ(
Just_JK·2020-08-23 02:43

AtCoder Beginner Contest 156 E Roaming 快速幂+乘法逆元+排列组合

AtCoderBeginnerContest156比赛人数7003AtCoderBeginnerContest156ERoaming快速幂+乘法逆元+排列组合总目录详见https://blog.csdn.net
mrcrack·2020-08-23 02:29

JAVA实现辗转相除法 欧几里得算法求逆

下面代码简单，初学publicintniyuan(inta,intb)//求550关于模1769的乘法逆元//550*X(mod1769)=1//niyuan(1769,550){int[]m={1,0
望京小哥·2020-08-23 01:52

中国剩余定理

并且在模下的解是唯一的，解为其中，而为模的逆元。
ACdreamers·2020-08-23 01:17

[BZOJ4894]天赋

bzojsol矩阵树定理裸题其实可以不用辗转相除直接乘逆元就好了。
abcyan1235·2020-08-23 01:15

[组合数]lucas定理 排列组合取模

lucas：计算C时当n，m范围大mod范围小时可以将nm缩减至mod范围内计算预处理：当nm范围小mod范围大时可以预处理阶乘逆元O（1）计算constintFN=1e5+10;constintMOD
Zeolim·2020-08-23 01:58

[SDOI2008]沙拉公主的困惑

可推得后面的纯阶乘预处理较简单，考虑前面括号中的预处理，可推出：当i是质数时，有当i是合数时，有所以只需再预处理出逆元，就可以在O(n)的时间里预处理出需要的值，每个询问O(1)回答即可。
ZGS_WZY·2020-08-23 00:15

求解线性模运算中的逆元

答案是欧几里得公式，表达出来就是gcd(a,b)=gcd(b,amodb)用python写出来就是defgcd(a,b):ifb==0:returnareturngcd(b,a%b)接下来讨论引理：a在模b中有逆元
孙振宇·2020-08-22 13:45

非对称加密算法

则根据欧拉定理的各种延伸，得f(N)=(p-1)(q-1)=pq-p-q+1利用定理为：其中pi为不同的素因子，ei为pi素因子的个数找到两个数e和d，满足e*dmod(f(N))=1(可以先确定e，然后用计算乘法逆元的方式计算
mayi_xiaochuan·2020-08-22 10:47

拓展欧几里得求逆元

A/BHDU-1576乘法逆元：对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下
_leon1999·2020-08-22 04:32
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