基尔霍夫矩阵树定理

MIT_Linear_Algebra_lec12: 网络图像 关联矩阵 基尔霍夫定律

MIT_Linear_Algebra_lec12:网络图像关联矩阵基尔霍夫定律MIT公开课：GilbertStrang《线性代数》课程笔记（汇总）143251243这是一个网络图结构，节点+流向，可以表示复杂的关系
门萨程序媛·2020-08-23 06:47

[HEOI2015]小Z的房间(矩阵树定理学习笔记)

题目描述你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希
weixin_34304013·2020-08-23 04:21

洛谷 P3317 [SDOI2014]重建（矩阵树定理+数学推导） [bzoj3534]

传送门首先，大家应该都能看出来这是矩阵树定理，然后大部分人应该就会把概率直接带进去算，然后就愉快地WA掉了（我当时就是这么想的，幸亏没交）然后就来讲这个题的正解思路。
weixin_34409822·2020-08-23 03:32

BZOJ3659 : Which Dreamed It

根据matrixtreetheorem，以$i$为根的树形图个数$=$基尔霍夫矩阵去掉第$i$行第$i$列的行列式。$ans=以1为起点的欧拉回路个数\times1的度数$。
weixin_34221112·2020-08-23 03:21

矩阵树定理及变元矩阵树定理

变元矩阵树定理：定义Kirchhoff矩阵\(K\)，其中\(K_{ii}\)为所有与\(i\)相连的边的权值和\(K_{ij}\)为连接\(i\)与\(j\)的边权值和的负值那么\(\sum\limits
weixin_30677073·2020-08-23 03:35

【bzoj4031】[HEOI2015]小Z的房间 矩阵树定理模板

Description你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通
愤怒的愣头青·2020-08-23 03:25

[BEST定理 矩阵树定理] BZOJ 3659 Which Dreamed It

BESTtheorem一个证明？注意区分下题目中要求的“欧拉回路”的条数和定理中欧拉回路的条数欧拉回路是个回路所以存在循环同构题中要求起点是1实际上还要乘上1的度数因为从1的任一边出发在题中都算作一种不同方案#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=105;constintP=1000003;intn
里阿奴摩西·2020-08-23 03:48

【BZOJ】【P3534】【Sdoi2014】【重建】【题解】【矩阵树定理】

id=3534dt学了矩阵树定理邻接矩阵中的的权可以不是1,而是其他权值,比如概率这样计算出来的就是所有生成树的概率和,即但是这样不对……生成一颗生成树T的概率应该是接着就是神奇的转换设G要求的矩阵,P
iamzky·2020-08-23 03:22

[矩阵树定理][SDOI2014]重建

BZOJ3534裸的矩阵树就不用说了吧只不过是一个简单的变元矩阵树，把概率放进去就行了Code：#include#definedbdouble#defineeps1e-7usingnamespacestd;inlineintread(){intres=0,f=1;charch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}w
romiqi_new·2020-08-23 02:19

BZOJ3534: [Sdoi2014]重建【变元矩阵树定理】

3534:[Sdoi2014]重建变元矩阵树定理邻接矩阵中是可以带权的，wijwijwij表示i,ji,ji,j的边权，eieiei表示边。
XSamsara·2020-08-23 02:50

【BZOJ4894】天赋

【题目链接】点击打开链接【思路要点】矩阵树定理同样可以计算有向图某个点的外向生成树的个数。具体方法就是认为度数为每个点的入度，删除一号点（树根）所在的行列，然后求行列式。
cz_xuyixuan·2020-08-23 02:37

bzoj 4639 期望 矩阵树定理

枚举同一个连通块中的每一条边，用矩阵树定理算出一定包含这条边的最小生成树的
SFN1036·2020-08-23 02:41

【SPOJ】Highways（矩阵树定理）

题面Vjudge洛谷题解矩阵树定理模板题无向图的矩阵树定理：对于一条边(u,v)，给邻接矩阵上G[u][v],G[v][u]加一对于一条边(u,v)，给度数矩阵上D[u][u],D[v][v]加一定义霍尔基夫矩阵
小蒟蒻yyb·2020-08-23 02:02

BZOJ 4894(天赋-有向图生成树计数)

有向图基尔矩阵树定理。
nike0good·2020-08-23 02:04

题解 P2144 【[FJOI2007]轮状病毒】

题目链接Solution[FJOI2007]轮状病毒题目大意:给定一张图,求生成树数量分析:矩阵树定理裸题，唯一恶心人的地方就是要写高精度但是作为一个Python爱好者(其实就是懒)，我们怎能就此束手就擒
dengxian8713·2020-08-23 01:28

【BZOJ】3534: [Sdoi2014]重建-变元矩阵树定理

传送门：bzoj3534题解由于博主还没有系统地学习过矩阵树定理的原理，只能大概地谈一下：邻接矩阵中是可以带权的，设wi,jw_{i,j}wi,j表示边(i,j)(i,j)(i,j)的边权，eie_iei
ccosi·2020-08-23 01:43

BZOJ3659: Which Dreamed It

题目大意：给定一个有向图，求从1号节点出发回到1号节点并经过所有边的方案数*1的度数.....为什么会有这种题出现啊定理题...1.有向图以i为根的树形图的数目=基尔霍夫矩阵去掉第i行和第i列的主子式的行列式的值
commonc·2020-08-23 01:42

[BZOJ4894]天赋

bzojsol矩阵树定理裸题其实可以不用辗转相除直接乘逆元就好了。
abcyan1235·2020-08-23 01:15

【bzoj 3534】 [SDOI2014] 重建 - 基尔霍夫矩阵

题意：给一个图，每条边有出现概率，求这个图恰好为一棵树的概率。解法：考虑Kirchhoff矩阵的意义：K[G]=D[G]−A[G]=B[G]B[G]T，之所以能够进行生成树计数是对于其伴随矩阵在计数n−1条边的集合时，当n−1条边中存在环就会产生线性组合而导致行列式为零，否则恰好对角线上均为伴随矩阵中所赋的值，使得det(Bi,j)2就为1。因此我们可以令邻接矩阵中存下边权，使得可以用Kirchh
GEOTCBRL·2020-08-23 00:09

[SDOI2014]重建

形式化地说，矩阵树定理求的是这个：∑T∏e∈Tpe\sum_{T}\prod_{e\inT}p_eT∑e∈T∏pe但是本题要求只选n−1n-1n−1条边，每条边有pep_epe可能出现，所以求的是这个：
C202044zxy·2020-08-23 00:49

BZOJ 3659: Which Dreamed It 基尔霍夫矩阵 best theorem

3659:WhichDreamedItTimeLimit:20SecMemoryLimit:1024MBSubmit:172Solved:49[Submit][Status][Discuss]Description有n个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。你会做这么件事情：最初你在房间1。每当你到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。你希
BlackJack_·2020-08-23 00:16

【bzoj3534】[Sdoi2014]重建 矩阵树定理

DescriptionT国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。Input输入的第一行包含整
愤怒的愣头青·2020-08-23 00:59

【bzoj3659】Which Dreamed It 矩阵树定理+Best-Theorem

Description有n个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。你会做这么件事情：最初你在房间1。每当你到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。你希望：最终回到房间1，且垃圾桶中有所有的钥匙。求方案数。两组方案不同，当且仅当使用钥匙的顺序不同。注意，每把钥匙都是不同的。Input有多组数据。对于每组数据第一行输入一个数n，表示房间数。接下
愤怒的愣头青·2020-08-23 00:59

【bzoj4894】天赋 矩阵树定理

Description小明有许多潜在的天赋，他希望学习这些天赋来变得更强。正如许多游戏中一样，小明也有n种潜在的天赋，但有一些天赋必须是要有前置天赋才能够学习得到的。也就是说，有一些天赋必须是要在学习了另一个天赋的条件下才能学习的。比如，要想学会”开炮”，必须先学会”开枪”。一项天赋可能有多个前置天赋，但只需习得其中一个就可以学习这一项天赋。上帝不想为难小明，于是小明天生就已经习得了1号天赋—–”
愤怒的愣头青·2020-08-23 00:59

波的衍射

人们为了分析波的衍射现象，构造了许多数学模型，其中包括从波动方程推导出的菲涅耳－基尔霍夫衍射公式、夫琅禾费衍射模型以及菲涅耳衍射模型。
GeoAnt·2020-08-22 13:39

第四节 电路心法 基尔霍夫电压定律与电流定律

（前期章节排布，难度忽高忽低，这次精心修改下，后面再建目录）时间有限，无法一一修改底部目录，请以此目录为准：向导：总目录：最好的电子、计算机从入门到工程师教程zhuanlan.zhihu.com很多人最讨厌的就是公式，太多文章洋洋洒洒弯折勾，满屏幕的蚯蚓。都是什么鬼？心法这个东西是有的，但是总结出来后，大部分人因为没有当时的实践环境，不能理解。我们初中学过电池电动势等于外部电压和Σ=U。我也是一头
sllin·2020-08-21 05:21

电路-基尔霍夫定理

基尔霍夫电流定律KCL：电路中任一瞬间，流入任一结点的电流等于流出该结点的电流。
Leemboy·2020-08-21 04:41

1.7 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。
imxlw00·2020-08-21 04:12

电路的基本定律--基尔霍夫电流定律和电压定律

欧姆定律和基尔霍夫定律是分析研究电路的两个基本的定律。电流和电压参考方向概念在电路中起着十分重要的作用。
月疯·2020-08-21 03:51

基尔霍夫定理

重发下这篇原发于2013-12-26的网易博客感觉这是我当年我写过的最有趣(?)的博客之一？但当时公式都是纯文本+等宽字体排版的，转到CSDN用latex重排一遍没那味儿了。。然而这东西吧，如果你上了姚班，教计算机应用数学的姚先生或者教算法设计课的李老师会分分钟给你证了【手动捂脸】但高中的时候我为了搞懂这个证明花了好久，搞懂之后当然也被自己感动了很久。。愿诸位读者看完此文也能体会到搞懂一个大证明的
VFleaKing·2020-08-21 03:55

《电路基础》基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律1.流入节点电流和等于该节点流出电流和.基尔霍夫定律1.任意回路电压代数和为零
ZackAddy·2020-08-21 02:05

基尔霍夫定律

2018.3.12今天老师讲了神秘的基尔霍夫定律。。。诶呀，有人来了，废话少说，进入正题。
DuTel·2020-08-21 02:27

电路的基本概念及基本定律

稍加的知识点：（关联）参考方向基尔霍夫定
土林页·2020-08-19 23:15

考研邱关源电路总结第一章

第一章电路模型和基尔霍夫定律欢迎关注我的公众号：鲤鱼学长这系列是808电路知识点总结。
鲤鱼_BI6LEF·2020-08-19 23:20

【NOIP2018模拟10.6】资源运输 矩阵树定理

DescriptionInputOutputSampleInput32135216SampleOutput30样例说明：显然m=n-1时，只有一种选择方法，优秀程度为5*6=30，所以输出为30。DataConstraint分析：答案就是每棵生成树的价值和除以生成树的数量。因为价值的边的权值，所以都可以直接用矩阵树解决。代码：#include#include#include#defineLLlon
Amber_lylovely·2020-08-19 10:20

bzoj1002: [FJOI2007]轮状病毒(基尔霍夫矩阵)

基尔霍夫矩阵？？？？
weixin_30686845·2020-08-18 04:04

生成树个数（基尔霍夫矩阵）

Problem2.tcountInputfile:tcount.inOutputfile:tcount.outTimelimit:1secondMr.H发现了一个无向连通图，它觉得，如果选出一些边来，使得这个图变为一棵树，那么这个边集就非常棒。现在，Mr.H想让你帮忙求出有多少个非常棒的边集？Input第1行，包含2个整数：nm,表示有n个点m条边。接下来m行，每行2个整数：uv，表示一条边。Ou
w4149·2020-08-18 03:27

BZOJ1000-1099板刷计划(附题解链接)

懒得说了1001懒得平面图转对偶图，最小割的板子题题解1002矩阵树定理+打表找规律题解1003最短路+dp题解1005prufer序列题解1007半平面交？？？
dibenshang5553·2020-08-17 22:05

codeforces 156D

题解：裸的矩阵树定理。
black_miracle·2020-08-17 21:00

Maxtrix tree 生成树计数

度数矩阵D：是一个N×N的矩阵，其中D[i][j]=0(i≠j)，D[i][i]=i号点的度数邻接矩阵A：是一个N×N的矩阵，其中A[i][i]=0,A[i][j]=A[j][i]=i,j之间的边数然后基尔霍夫
风中一颗松·2020-08-17 19:30

矩阵树定理(生成树计数)学习笔记

度数矩阵对于一个图GGG,定义其度数矩阵为D(G)D(G)D(G).D(G)D(G)D(G)是一个n∗nn*nn∗n大小的对角线矩阵.对角线上元素d(i,i)d_{(i,i)}d(i,i)为顶点iii的度数。(非对角线上的元素d(i,j)d_{(i,j)}d(i,j)为0)邻接矩阵对于一个图GGG,定义其临接矩阵为A(G)A(G)A(G).a(i,j)a_{(i,j)}a(i,j)为viv_ivi
悭吝韶华·2020-08-17 07:08

仿真软件算法分析

电路仿真通过求解电路元件的差分方程，利用基尔霍夫定律来预测各个节点上的电压和电流。行为仿真则是通过传递函数来预测各个节点的电压和电流。
十四岁的十四·2020-08-16 21:54

模电的一些零碎问题，不定期更新

1.基尔霍夫定理内容：基尔霍夫电流定律：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和。
mangogeek.com·2020-08-16 08:25

自动控制系统-第一期

自动控制系统的分类1.线性连续控制系统2.线性定常离散控制系统3.非线性控制系统习题1-10典型外作用第二章控制系统的数学模型控制系统的时域数学模型控制系统微分方程的建立电路知识点回顾电容和电感的特性基尔霍夫定律大物知识点回顾力矩角动量角动量与转动惯量的关系角动量定理线性微分方程的求解拉普拉斯知识点回顾常用拉氏变换拉氏变换的性质部分
Code-Fighting·2020-08-16 03:26

6-5_自控学习

时域下的数学模型——微分方程1.列写元件的微分方程（时域分析中常用的数学模型）步骤：1）根据元件的工作原理及其在控制系统中的作用，确定其输入量和输出量；2）分析元件工作中所遵循的物理规律，列写相应的微分方程；(如基尔霍夫电压电流定律
finnmaster·2020-08-15 22:02

2020杭电多校第六场Expectation

思路先看一下官方题解很明显的矩阵树，因为是按位与计算，每一个位相互独立，所以对于每一位都需要建立一个其含该位的边的基尔霍夫矩阵，求得该位下可以得到的生成树的个数，按照题解中，每
Kurihada·2020-08-13 23:50

Matrix-Tree 定理（基尔霍夫矩阵树定理）求图生成树个数

结论对于已经得出的基尔霍夫矩阵，去掉其随意一行一列得出的矩阵的行列式，其绝对值为生成树的个数Code其中mat为基尔霍夫矩阵，n为点的个数。
Kurihada·2020-08-13 23:50

2020杭电多校第六场 Expectation（期望，基尔霍夫矩阵）

ProblemDescriptionYouaregivenanundirectedgraphconsistingofnverticeswithmweightededges.WedefinetheweightofaspanningtreeasthebitwiseANDofalledges’weightinspanningtree.Nowselectaspanningtreerandomly,yous
tomjobs·2020-08-13 19:18

图论（六）——生成树数量计算&&矩阵树定理求解生成树个数

一、生成树的概念和性质\quad定义：图G的一个生成子图T如果是树，称它为G的一棵生成树；若T为森林，称它为G的一个生成森林。(生成子图：包含原图所有顶点，边不管)生成树不唯一生成树的边称为树枝，G中非生成树的边称为弦1、每个连通图至少包含一棵生成树\quad证明：如果连通图G是树，则其本身是一棵生成树；若连通图G中有圈C，则去掉C中一条边后得到的图仍然是连通的，这样不断去掉G中圈，最后得到一个G
程勇uestc·2020-08-13 17:04

矩阵树定理

证明Binet-Cauchy定理矩阵树定理的实质，就是2个矩阵：1.拉普拉斯矩阵L简单来说就是度减邻：（度数矩阵减去邻接矩阵）2.关联矩阵B简单来说就是像一个表格：第j条边第i个点i是j的第一个端点？
Freopen·2020-08-13 17:44
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