容斥原理&&莫比乌斯反演第14页

CSU 1325 A very hard problem (莫比乌斯反演＋分块求和优化)

AveryhardproblemTimeLimit:3SecMemoryLimit:160MBSubmit:266Solved:63[Submit][Status][WebBoard]DescriptionCX老湿经常被人黑，被黑得多了，自己也就麻木了。于是经常听到有人黑他，他都会深情地说一句：禽兽啊！一天CX老湿突发奇想，给大家出了一个难题，并且声称谁能够准确地回答出问题才能继续黑他，否则他就要

_TCgogogo_·2020-08-09 06:58

[CF451E]Devu and Flowers

其中xi∈[0,fi]输出答案对109+7取模的结果数据范围1≤n≤201≤s≤10141≤fi≤1012思路容斥原理。首先假设如果所有的fi都没有限制的情况。

Yveh·2020-08-09 06:41

第三周上机题解

ACotree树形DP，参考链接：Cotree【树DP】BMath此题需要较好数学功底，参考链接：MathCTrap容斥原理+组合计数，参考链接：TrapDWave此题考察线段树，但由于c范围较小，也可暴力模拟

JXUFE_ACMer·2020-08-09 06:19

2020杭电多校第六场 A Very Easy Math Problem 莫比乌斯反演 (HDU 6833)

AVeryEasyMathProblem题解∑a1=1n∑a2=1n⋅⋅⋅∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd(a1,a2,...,an))gcd(a1,a2,...,an)=∑d=1ndf(d)∑a1=1n∑a2=1n⋅⋅⋅∑ax=1n(∏j=1xajk)[gcd(a1,a2,...,an)=d]=∑d=1ndkx+1f(d)∑a1=1⌊n/d⌋∑a2=1⌊n/d⌋⋅⋅⋅∑ax=1⌊n/d

linbinwu123·2020-08-09 05:12

[hdu6833]A Very Easy Math Problem（莫比乌斯反演）

题意：给定正整数T,k,xT,k,xT,k,x，接下来TTT组样例，每组样例给出一个正整数nnn，对于每个nnn，要求出∑a1=1n∑a2=1n…∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd(a1,a2,…,ax))gcd(a1,a2,…,ax)\sum_{a_{1}=1}^{n}\sum_{a_{2}=1}^{n}…\sum_{a_{x}=1}^{n}(\prod_{j=1}^{x}a_{j}^{

Zimba_·2020-08-09 05:38

HDU 6833 A Very Easy Math Problem（莫比乌斯反演）

原题题面Givenyoun,x,k,findthevalueofthefollowingformula:∑a1=1n∑a2=1n...∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd(a1,a2,...ax))∗gcd(a1,a2,...ax)\sum_{a_1=1}^{n}\sum_{a_2=1}^{n}...\sum_{a_x=1}^{n}(\prod_{j=1}^{x}a_{j}^{k})f(gc

DrGilbert·2020-08-09 05:13

NOI 2016 循环之美 (莫比乌斯反演+杜教筛)

题目大意：略洛谷传送门鉴于洛谷最近总崩，附上良心LOJ链接任何形容词也不够赞美这一道神题$\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{j=1}^{M}[gcd(i,j)==1][gcd(j,K)==1]$$\sum\limits_{j=1}^{M}[gcd(j,K)==1]\sum\limits_{i=1}^{N}[gcd(i,j)==1]$我们先处理右边的式子$\sum\

weixin_30655219·2020-08-08 23:17

#loj3124. 「CTS2019 | CTSC2019」氪金手游

frac{w(u)}{siz(u)}\]其中$siz(u)$表示u子树所在的点的点权和如果权值不确定的话，我们用树形dp计算上述式子的期望，状态里记录子树中的点权和即可如果所有边不是向下指的话，我们使用容斥原理

weixin_30314813·2020-08-08 23:55

#509. 「LibreOJ NOI Round #1」动态几何问题

下面给出部分分做法和满分做法有一些奇妙的方法可以拿到同样多的分数，本蒟蒻只能介绍几种常见的做法如果您想拿18分左右，需要了解：质因数分解如果您想拿30分左右，需要了解：一种较快的筛法如果您想拿70分左右，需要了解：莫比乌斯反演

weixin_30258027·2020-08-08 23:46

【LOJ #2085】「NOI2016」循环之美（莫比乌斯反演+杜教筛）

传送门考虑对于一个kkk进制循环小数xy\fracxyyx如果循环节为lll那么这个数乘上klk^lkl后小数部分不变那么就是xy−⌊xy⌋=xkly−⌊xkly⌋\fracxy-\lfloor\fracxy\rfloor=\frac{xk^l}y-\lfloor\frac{xk^l}y\rflooryx−⌊yx⌋=yxkl−⌊yxkl⌋x−⌊xy⌋y=xkl−⌊xkly⌋yx-\lfloor\f

Stargazer.·2020-08-08 20:51

bzoj 4596: [Shoi2016]黑暗前的幻想乡矩阵树定理+容斥原理

题意有n个点，n-1个公司，每个公司可以生产一些固定的边。问每一条边都让不同的公司来制造的生成树数量是多少。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;constintMOD=1000000007;intn,cnt,last[N],a[N][N],f[N][N],ans;stru

SFN1036·2020-08-08 19:11

GDKOI 2017 总结

竞赛教练，初中部校长，年级主任，班主任四大天王来给我们做思想工作QAQ前面的日子在大家都跟风去搞莫比乌斯反演的时候我就自己乱搞大数据结构。由于意识到了基础的重要性，贪心啊分治啊DP

lyd729·2020-08-08 17:22

[WC2019] 数树容斥原理+矩阵树定理+树形Dp+计数Dp+生成函数优化Dp+多项式求Exp

[WC2019]数树题目传送门分析最近老是在肝一些神仙生成函数题。。。哎，肝败吓疯。其实luogu题解里面的那篇已经很详细了，这篇题解纯属个人整理，建议是到到luogu题解去看。题目大意：告诉你有俩棵有标号无根树，如果某两个节点共用了某条边，那么这两个点的权值必须相同，点权范围在[1,y][1,y][1,y]内，有三个任务，求在给定2,1,0棵树的情况下构造树和点权的方案数。Task0:简单转化如

lvzelong2014·2020-08-08 17:38

BZOJ 4558|JLOI 2016|SHOI 2016|方|容斥原理

题面有毒。。poisonouspoi!poi!poi!不要忘了斜着的正方形也是要算的。这种题考试时还是不要盼着能A了。。这篇咋这么多阅读量。。题目大意统计棋盘内格点能围成的正方形的数目，其中有些格点不能作为正方形的顶点。题解如果没有删除点，总的方案数显然是∑i=1min{n,m}i(n−i+1)(m−i+1)modpi表示有i种斜着的正方形，(n-i+1)表示以(i,k)为左上角的正方形数目，(m

huanghongxun·2020-08-08 16:05

POJ2407 Relatives 容斥原理

题意：求1..n-1中与n互质的数的个数（1#include#defineLLlonglong#definerep(i,j,k)for(i=j;i(int)trunc(sqrt(n)))break;if(n%prime[i])continue;fn++;fac[fn]=prime[i];while(n%prime[i]==0)n/=prime[i];}if(n>1)fac[++fn]=n;}voi

Bubble_age·2020-08-08 13:08

「NOI2016」循环之美莫比乌斯反演+杜教筛

求：$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[(i,j)=1][(j,k)=1]$这个时候可以拆前面的，也可以拆后面的.由于后面的$k$是一个定值，考虑拆解后面的部分.得：$\sum_{d|k}\mu(d)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{\frac{m}{d}}[(i,jd)=1]$$\Rightarrow\sum_{d|k}\mu(d)\sum_{i=1}^

EM-LGH·2020-08-08 11:53

JZOJ5862. 【NOIP2018提高组模拟9.9】孤独

题解根据容斥原理，答案就应该是每个话题的方案数，减去两个话题的方案数，加上三个话题的方案数，再减去四个话题的方案数，…分析一下复杂度，计算枚举话题的方案数乘上每次统计当前这种话题的方案数O(2n∗m2n

李峻枫·2020-08-08 01:11

2020寒假【gmoj1671】【友好数对】【容斥原理】

题目描述在顺利完成家庭作业以后，Mirko感到非常的厌倦。所以，他列出了N个数，这些数中有些数对他是喜欢的，有些数对他是不喜欢的。他喜欢的数对叫做友好数对，如果两个数至少有一个相同的数字(不要求在相同的位置），那么这两个数就是友好数对。请帮助Mirko在这N个数找出有多少友好数对。输入第一行一个正整数N（1#include#includeusingnamespacestd;longlongnum[

ssllyr·2020-08-08 01:55

2019.01.19【BZOJ2820】【洛谷P2257】YY的GCD（莫比乌斯反演）

DarkBZOJ传送门洛谷传送门解析：应教练要求开始准备数论讲义，现在把开通博客之前的写一些数论题目给弄上来。显然题目要求的是这个东西：∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)isaprime]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)\mathrm{is\text{}a\text{}prime}]i=1∑nj=1∑m[gcd(i,j)isaprime]接下来以P\mathb

zxyoi_dreamer·2020-08-07 23:16

莫比乌斯反演入门--化简比较烦

线性筛大全，含莫比乌斯二.莫比乌斯反演公式用的最多是第二条性质：已知，可得①注意反演的意义：个人拙见是类似反函数把Y=F(x)写成X=F(y)的形式，因为有时F(Y）比F(X)更容易求。

zjyang12345·2020-08-07 23:19

线性筛模板--素数、分解素因子/欧拉函数、莫比乌斯函数模板（未完待续）

q互质，这是积性函数性质，由①得phi(pq)=phi(q)*(p-1),③如果qmodp==0,那么phi(q*p)==phi(q)*p（完整证明略，与上面查了）二.莫比乌斯函数：见我另一篇，并讲了莫比乌斯反演

zjyang12345·2020-08-07 23:19

洛谷2257 YY的GCD

题目这是蒟蒻第一道莫比乌斯反演题。

zailingzhe·2020-08-07 22:12

【学习】容斥原理与莫比乌斯反演

容斥原理：把判断一个东西的有无变成计算一个式子。公式：推论：[n=0]=∑i=0n(−1)iCin证明：用生成函数，有若干个个物品，考虑每一个选还是不选，假如说选择n个，可以得到：(x−1)n。

yhf_2015·2020-08-07 22:02

bzoj2818 GCD（莫比乌斯反演）

文章目录题意题解代码别说这么水的题居然还有人写博客。不是我水博客，是这种推式子的题没有latex我根本推不出来。题意求∑i=1N∑j=1N[gcd(i,j)∈P],N≤107\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}[gcd(i,j)\in\mathbb{P}],N\le10^7i=1∑Nj=1∑N[gcd(i,j)∈P],N≤107题解推式子，首先枚举ppp∑p∈P,p≤N∑i=1

xyyxyyx·2020-08-07 22:25

BZOJ 2820 YY的GCD 莫比乌斯反演

题意:链接方法:莫比乌斯反演解析:这题跟上一篇博客有一点区别，当然我们可以考虑枚举素数这个大暴力，不过当你A掉这道题后发现正解？都将近5s时，就放弃了这个念头。

wzq_QwQ·2020-08-07 22:21

BZOJ 3994 [SDOI2015]约数个数和 (莫比乌斯反演)

3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:239Solved:176[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数，表

wust_wenhao·2020-08-07 22:34

[BZOJ2671] Calc和与积 - 容斥原理,莫比乌斯反演定理

本蒟蒻的题解#include"bits/stdc++.h"usingnamespacestd;typedeflonglongll;#defineregiregisterintconstintN=50005;intpri[N],cnt,mu[N],n;boolf[N];voidLinear_Shaker(){f[1]=true;mu[1]=1;for(regii=2;i>n;cout<

whzzt·2020-08-07 21:46

[2012集训队互测]JZPKIL - 生成函数,伯努利数,数论,莫比乌斯反演,狄利克雷卷积

Pollard_Rho质因数分解似乎有点卡常？#include"bits/stdc++.h"usingnamespacestd;constintN=3005,P=1000000007;typedeflonglongLL;intinv(LLa,LLt=P-2){intr=1;t%=P-1,a%=P;if(t>=1;}returnr;}intb[N],f[N][N],val[N][N],C[N][N]

whzzt·2020-08-07 21:46

P3327 [SDOI2015]约数个数和莫比乌斯反演

P3327[SDOI2015]约数个数和莫比乌斯反演链接luogu思路第一个式子我也不会，luogu有个证明，自己感悟吧。

复杂的哈皮狗·2020-08-07 21:11

洛谷P2257 YY的GCD （莫比乌斯反演

题意：思路:遇到这种和gcd有关的莫比乌斯反演，可以利用莫比乌斯函数的性质直接推，或者套路的设一波f(d)为gcd(i,j)=d的个数，F(n)为gcd(i,j)=n或者n的倍数的个数，一般题目都是求f

TeJoy·2020-08-07 21:40

莫比乌斯反演入门

一、引入假设有两个函数F(n),f(d)，且d∈{x|x|n(即n被d整除)}并有以下关系：F(n)等于所有f(d)之和。即二、推导【μ(d)】由公式得到：F(1)=f(1)F(2)=f(1)+f(2)F(3)=f(1)+f(3)F(4)=f(1)+f(2)+f(4)F(5)=f(1)+f(5)F(6)=f(1)+f(2)+f(3)+f(6)进而：f(1)=F(1)f(2)=F(2)-f(1)=F

爱吃老谈酸菜的DV·2020-08-07 21:17

莫比乌斯反演

补：看到一篇利用多项式相乘的系数来讲解卷积的大佬博客：http://www.txrjy.com/thread-394879-1-1.html链接①链接②b站电科大的教学先看前两篇了解个大概，第3篇里把所有证明都证了，这3篇看完就差不多了例题OIwiki(含讲解+习题)hdoj1695-----题解落谷p3455----题解bzoj2301—题解bzoj2154(好题）落谷p3327约数个数和—题解

nowting_csdn·2020-08-07 21:29

落谷 P3455 ZAP-Queries（莫比乌斯反演入门题+分块）

####题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3455P3455[POI2007]ZAP-Queries提交4.14k通过2.32k时间限制2.00s内存限制125.00MB题目提供者洛谷难度省选/NOI-历史分数100提交记录查看题解标签POI高性能2007相关讨论进入讨论版推荐题目展开题目描述ByteasartheCryptographerworksonbre

nowting_csdn·2020-08-07 21:57

数论-莫比乌斯反演入门题

1.题目连接这个题目可以使用容斥来写，也可以使用莫比乌斯反演来演。我们先看一下如何用莫比乌斯反演来解决这个问题。

MatrixYg·2020-08-07 21:00

【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，Prufer序列）

【容斥原理】对于统计指定排列方案数的问题，一个方案是空间中的一个元素。定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合，设排列长度为S，则一共S个集合。

weixin_34384681·2020-08-07 20:26

BZOJ2818:Gcd(莫比乌斯反演)

Description给定整数N，求12#include3#defineN(10000000)4usingnamespacestd;56intn,m,vis[N+5],prime[N+5],mu[N+5],cnt;7longlongsum[N+5];89voidGet_mu()10{11mu[1]=1;12for(inti=2;im)swap(n,m);31for(intl=1,r;l<=n;l=

weixin_34221073·2020-08-07 20:18

[容斥原理与莫比乌斯反演][学习笔记]

容斥原理与莫比乌斯反演今天(2.23.2017)翻了一下《组合数学》前6章，发现我之前一定是学了假的莫比乌斯反演，于是来新写一篇容斥原理定理集合$S$中不具有性质$P_i:1\lei\lem$的元素个数

weixin_33725272·2020-08-07 20:21

ACM数论之旅13---容斥原理（一切都是命运石之门的选择(=ﾟωﾟ)ﾉ）

容斥原理我初中就听老师说过了，不知道你们有没有听过(/≧▽≦)/百度百科说：在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法。

weixin_30703911·2020-08-07 19:37

Luogu P3327 [SDOI2015]约数个数和

又是恶心的莫比乌斯反演，蒟蒻我又是一脸懵逼的被CXRdalao狂虐。

weixin_30642305·2020-08-07 19:57

bzoj 2154 莫比乌斯反演求lcm的和

题目大意：表格中每一个位置(i,j)填的值是lcm(i,j),求n*m的表格值有多大论文贾志鹏线性筛中过程讲的很好最后的逆元我利用的是欧拉定理求解的我这个最后线性扫了一遍，勉强过了，效率不是很高。。。1/*bzoj2154*/2#include34usingnamespacestd;5#definelllonglong6#defineN100000007constintMOD=20101009;8

weixin_30563917·2020-08-07 19:17

容斥原理解决某个区间[1,n]闭区间与m互质数数量问题

首先贴出代码(闭区间[1,n]范围内和m互质的数）代码：intsolve(IIn,IIm){vectorp;for(IIi=2;i*i1)p.push_back(m);IIsz=p.size();LLsum=0;for(IIi=1;i3usingnamespacestd;4#defineinf0x3f3f3f3f5#defineMAXINT_MAX6#definemem(s,ch)memset(s

weixin_30439131·2020-08-07 19:01

莫比乌斯反演（一）从容斥到反演

公式《组合数学》里是这样写的：1\[X_n=\{1,2,\dots,n\}\]\[F:\mathcal{P}(X_n)\rightarrow\Re\]\[G:\mathcal{P}(X_n)\rightarrow\Re\]白话：$F$,$G$都是一个函数，表示每个$X_n$的子集对应一个实数。$\mathcal{P}(X_n)$表示全体子集的集合。（数学表达抽象是为了针对普遍情况，可以

weixin_30369041·2020-08-07 19:51

数学：莫比乌斯反演-GCD计数

Luogu3455：莫比乌斯反演进行GCD计数莫比乌斯反演就是用来解决这一类问题的，通常f函数是要求的那个，F函数是显然的这样利用F的结果就可以推出来f的结果在计算结果的时候整除分快儿一下就可以很快了1

weixin_30252709·2020-08-07 19:07

BZOJ 3994 [SDOI2015]约数个数和

id=3994题解莫比乌斯反演得到∑k=1nμ(k)∑i=1⌊n/k⌋σ0(i)∑i=1⌊n/k⌋σ0(i)\sum_{k=1}^{n}\mu(k)\sum_{i=1}^{\lfloorn/k\rfloor

wang3312362136·2020-08-07 19:49

hdu1695GCD（莫比乌斯反演初步）

解题：根据莫比乌斯反演解题。设F(n)表示最大公约数为n的倍数的数有多少对，设f(d)表示最大公约数恰为d的数有多少对。则F(N)=f(d1)+f(d2)+...

Mis_xiao·2020-08-07 19:24

#莫比乌斯反演#BZOJ 2671 洛谷 4466 和与积 Calc

题目求有多少对(a,b)(a,b)(a,b)满足1≤a<b≤n1\leqa<b\leqn1≤a#include#definerrregister#definemin(a,b)((a)>3],cnt,n;intmu[N];boolv[N];inlinelonglongansw(uitx,uity){rrlonglongans=0;rruitt=x1){if(!v[i])prime[++c

ssl_xjq_逐风之刃·2020-08-07 18:05

LuoguP2257YY的GCD——莫比乌斯反演

//八中上的权限题，只能上洛谷拷了题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#defineMAXN10000000#definelllonglongusingnamespacestd;llread(){charc;llx;while(c=getchar(),c'9');x=c-'0';while(c=getchar(),c>='0'&&cm)swap(n,m);l=1;whil

stevensonson·2020-08-07 18:28

容斥原理专题二

下个月就要打区域赛了。加油！加油！最后一个月我要努力最后冲刺一波！第一题poj-1091分析：看完题目，我们首先猜测要使得跳蚤最后可以左跳一个单位，那么这N+1个数字一定满足gcd(x1,x2,…,xn,M)==1，不然的话一定不能躲开他们之间的公共因子。转换一下等价题意：有多少种方案使得gcd(x1,x2,…xn,M)==1而且1#include#include#include#include#

shengtao96·2020-08-07 18:37

容斥原理专题一

这几天集中刷了容斥原理的题目，于是就来写博客巩固下。容斥原理，我想大家在高中都或多或少的学过。虽然知道原理内容，但是用来解题的话，还是有点小障碍的，特别是不知道怎么写代码。