AveryhardproblemTimeLimit:3SecMemoryLimit:160MBSubmit:266Solved:63[Submit][Status][WebBoard]DescriptionCX老湿经常被人黑，被黑得多了，自己也就麻木了。于是经常听到有人黑他，他都会深情地说一句：禽兽啊！一天CX老湿突发奇想，给大家出了一个难题，并且声称谁能够准确地回答出问题才能继续黑他，否则他就要

其中xi∈[0,fi]输出答案对109+7取模的结果数据范围1≤n≤201≤s≤10141≤fi≤1012思路容斥原理。首先假设如果所有的fi都没有限制的情况。

ACotree树形DP，参考链接：Cotree【树DP】BMath此题需要较好数学功底，参考链接：MathCTrap容斥原理+组合计数，参考链接：TrapDWave此题考察线段树，但由于c范围较小，也可暴力模拟

AVeryEasyMathProblem题解∑a1=1n∑a2=1n⋅⋅⋅∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd(a1,a2,...,an))gcd(a1,a2,...,an)=∑d=1ndf(d)∑a1=1n∑a2=1n⋅⋅⋅∑ax=1n(∏j=1xajk)[gcd(a1,a2,...,an)=d]=∑d=1ndkx+1f(d)∑a1=1⌊n/d⌋∑a2=1⌊n/d⌋⋅⋅⋅∑ax=1⌊n/d

题意：给定正整数T,k,xT,k,xT,k,x，接下来TTT组样例，每组样例给出一个正整数nnn，对于每个nnn，要求出∑a1=1n∑a2=1n…∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd(a1,a2,…,ax))gcd(a1,a2,…,ax)\sum_{a_{1}=1}^{n}\sum_{a_{2}=1}^{n}…\sum_{a_{x}=1}^{n}(\prod_{j=1}^{x}a_{j}^{

原题题面Givenyoun,x,k,findthevalueofthefollowingformula:∑a1=1n∑a2=1n...∑ax=1n(∏j=1xajk)f(gcd(a1,a2,...ax))∗gcd(a1,a2,...ax)\sum_{a_1=1}^{n}\sum_{a_2=1}^{n}...\sum_{a_x=1}^{n}(\prod_{j=1}^{x}a_{j}^{k})f(gc

题目大意：略洛谷传送门鉴于洛谷最近总崩，附上良心LOJ链接任何形容词也不够赞美这一道神题$\sum\limits_{i=1}^{N}\sum\limits_{j=1}^{M}[gcd(i,j)==1][gcd(j,K)==1]$$\sum\limits_{j=1}^{M}[gcd(j,K)==1]\sum\limits_{i=1}^{N}[gcd(i,j)==1]$我们先处理右边的式子$\sum\

frac{w(u)}{siz(u)}\]其中\(siz(u)\)表示u子树所在的点的点权和如果权值不确定的话，我们用树形dp计算上述式子的期望，状态里记录子树中的点权和即可如果所有边不是向下指的话，我们使用容斥原理

下面给出部分分做法和满分做法有一些奇妙的方法可以拿到同样多的分数，本蒟蒻只能介绍几种常见的做法如果您想拿18分左右，需要了解：质因数分解如果您想拿30分左右，需要了解：一种较快的筛法如果您想拿70分左右，需要了解：莫比乌斯反演

传送门考虑对于一个kkk进制循环小数xy\fracxyyx如果循环节为lll那么这个数乘上klk^lkl后小数部分不变那么就是xy−⌊xy⌋=xkly−⌊xkly⌋\fracxy-\lfloor\fracxy\rfloor=\frac{xk^l}y-\lfloor\frac{xk^l}y\rflooryx−⌊yx⌋=yxkl−⌊yxkl⌋x−⌊xy⌋y=xkl−⌊xkly⌋yx-\lfloor\f

题意有n个点，n-1个公司，每个公司可以生产一些固定的边。问每一条边都让不同的公司来制造的生成树数量是多少。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=20;constintMOD=1000000007;intn,cnt,last[N],a[N][N],f[N][N],ans;stru

竞赛教练，初中部校长，年级主任，班主任四大天王来给我们做思想工作QAQ前面的日子在大家都跟风去搞莫比乌斯反演的时候我就自己乱搞大数据结构。由于意识到了基础的重要性，贪心啊分治啊DP

[WC2019]数树题目传送门分析最近老是在肝一些神仙生成函数题。。。哎，肝败吓疯。其实luogu题解里面的那篇已经很详细了，这篇题解纯属个人整理，建议是到到luogu题解去看。题目大意：告诉你有俩棵有标号无根树，如果某两个节点共用了某条边，那么这两个点的权值必须相同，点权范围在[1,y][1,y][1,y]内，有三个任务，求在给定2,1,0棵树的情况下构造树和点权的方案数。Task0:简单转化如

题面有毒。。poisonouspoi!poi!poi!不要忘了斜着的正方形也是要算的。这种题考试时还是不要盼着能A了。。这篇咋这么多阅读量。。题目大意统计棋盘内格点能围成的正方形的数目，其中有些格点不能作为正方形的顶点。题解如果没有删除点，总的方案数显然是∑i=1min{n,m}i(n−i+1)(m−i+1)modpi表示有i种斜着的正方形，(n-i+1)表示以(i,k)为左上角的正方形数目，(m

题意：求1..n-1中与n互质的数的个数（1#include#defineLLlonglong#definerep(i,j,k)for(i=j;i(int)trunc(sqrt(n)))break;if(n%prime[i])continue;fn++;fac[fn]=prime[i];while(n%prime[i]==0)n/=prime[i];}if(n>1)fac[++fn]=n;}voi

求：$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[(i,j)=1][(j,k)=1]$这个时候可以拆前面的，也可以拆后面的.由于后面的$k$是一个定值，考虑拆解后面的部分.得：$\sum_{d|k}\mu(d)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{\frac{m}{d}}[(i,jd)=1]$$\Rightarrow\sum_{d|k}\mu(d)\sum_{i=1}^

题解根据容斥原理，答案就应该是每个话题的方案数，减去两个话题的方案数，加上三个话题的方案数，再减去四个话题的方案数，…分析一下复杂度，计算枚举话题的方案数乘上每次统计当前这种话题的方案数O(2n∗m2n

题目描述在顺利完成家庭作业以后，Mirko感到非常的厌倦。所以，他列出了N个数，这些数中有些数对他是喜欢的，有些数对他是不喜欢的。他喜欢的数对叫做友好数对，如果两个数至少有一个相同的数字(不要求在相同的位置），那么这两个数就是友好数对。请帮助Mirko在这N个数找出有多少友好数对。输入第一行一个正整数N（1#include#includeusingnamespacestd;longlongnum[

DarkBZOJ传送门洛谷传送门解析：应教练要求开始准备数论讲义，现在把开通博客之前的写一些数论题目给弄上来。显然题目要求的是这个东西：∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)isaprime]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)\mathrm{is\text{}a\text{}prime}]i=1∑nj=1∑m[gcd(i,j)isaprime]接下来以P\mathb

线性筛大全，含莫比乌斯二.莫比乌斯反演公式用的最多是第二条性质：已知，可得①注意反演的意义：个人拙见是类似反函数把Y=F(x)写成X=F(y)的形式，因为有时F(Y）比F(X)更容易求。

q互质，这是积性函数性质，由①得phi(pq)=phi(q)*(p-1),③如果qmodp==0,那么phi(q*p)==phi(q)*p（完整证明略，与上面查了）二.莫比乌斯函数：见我另一篇，并讲了莫比乌斯反演

题目这是蒟蒻第一道莫比乌斯反演题。

容斥原理：把判断一个东西的有无变成计算一个式子。公式：推论：[n=0]=∑i=0n(−1)iCin证明：用生成函数，有若干个个物品，考虑每一个选还是不选，假如说选择n个，可以得到：(x−1)n。

文章目录题意题解代码别说这么水的题居然还有人写博客。不是我水博客，是这种推式子的题没有latex我根本推不出来。题意求∑i=1N∑j=1N[gcd(i,j)∈P],N≤107\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}[gcd(i,j)\in\mathbb{P}],N\le10^7i=1∑Nj=1∑N[gcd(i,j)∈P],N≤107题解推式子，首先枚举ppp∑p∈P,p≤N∑i=1

题意:链接方法:莫比乌斯反演解析:这题跟上一篇博客有一点区别，当然我们可以考虑枚举素数这个大暴力，不过当你A掉这道题后发现正解？都将近5s时，就放弃了这个念头。

3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:239Solved:176[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数，表