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扩展欧几里得
数论文章----关于逆元的求法(欧拉定理,阶乘逆元,费马小定理,模质数p的情况)
下面给出求逆元的几种方法:1.
扩展欧几里得
给定模数m,求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法,用
扩展欧几里得
算法求
等我学会后缀自动机
·
2020-07-30 20:11
扩展欧几里得
算法与二元一次方程的整数解
文章目录问题引入拓展欧几里得算法求任意方程ax+by=n的一个整数解应用场合问题引入给出整数a,b,n,问方程ax+by=n什么时候有整数解?如何求出所有的整数解?有解的充分必要条件是gcd(a,b)整除n简单解释一下,令a=gcd(a,b)a’,b=gcd(a,b)b’,有ax+by=gcd(a,b)(a’x+b’y)=n,如果x,y,a’,b’都是整数的话,那么n必须是gcd(a,b)的倍数才
Eloik
·
2020-07-30 13:19
算法竞赛
扩展欧几里得
算法(求解二元一次方程)
假设方程为:aX+bY=c;首先判断是否有整数解:c%gcd(a,b)==0则有解代码:#include"iostream"#includeusingnamespacestd;voidexgcd(inta,intb,int&d,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;d=a;//d==gcd(a,b);return;}exgcd(b,a%b,d,x,y);inttmp=x;x=
稚念..
·
2020-07-30 12:36
知识整理
乘法逆元、
扩展欧几里得
算法、二元一次方程、a的n次方取余
知识点:乘法逆元,逆元的求法,二元一次方程求通解,a的n次方求余数一,乘法逆元乘法逆元的概念类似于倒数(ax=1,a−1=x),不过是在取余数的情况下的倒数。如果(a×x)%p=1,则称x是a模p的逆元。另一种记法:ax=1(modp),即等式两边去膜p运算。显然x有无限多个(如果有)。没有逆元我们可以很容易计算,模p的加减乘运算,但是不知道除法运算,如下所示:令,a=xp+a%p,b=yp+b%
J-Ombudsman
·
2020-07-30 12:15
扩展欧几里得
算法python版
程序功能:输入两个数m,n(m>n)输出他们的最大公约数,同时输出s,t(m*s+n*t=1)#-*-coding:utf-8-*-#
扩展欧几里得
算法#输入mn#输出mn的最大公约数还有s,t##默认m
两只小小小兔子
·
2020-07-30 12:02
数论
Python
二元一次不定方程的整数解(
扩展欧几里得
算法)
二元一次不定方程的整数解(
扩展欧几里得
算法)(不得不说这是一堂数学*信竞课)整数解解法c(modb)或ax+by=c有整数解当且仅当(a,b)|c一般意义下的解法:欧拉函数
扩展欧几里得
算法代码实现exgcd
灼華
·
2020-07-30 12:19
初等数论
(数论)整数二元一次不定方程(
扩展欧几里得
求解)
扩展欧几里得
算法欧几里得算法就是求出ax+by=gcd(a,b)的一个解(特解)代码如下:intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna
ccnuacmhdu
·
2020-07-30 12:02
紫书算法学习记
算法竞赛专题解析(21):数论--线性丢番图方程
前驱教材:《算法竞赛入门到进阶》清华大学出版社网购:京东当当 作者签名书:点我公众号同步:算法专辑 暑假福利:胡说三国有建议请加QQ群:567554289文章目录1.二元线性丢番图方程2.
扩展欧几里得
算法
罗勇军
·
2020-07-30 11:48
2020牛客暑期多校训练营Fraction Construction Problem(
扩展欧几里得
)
FractionConstructionProblem题目描述输入描述:输出描述:示例1输入3411637111输出-1-1-1-112131458710478题目大意对于整式给定a,b的值,求任意一组c,d,e,f的值使得等式成立。无解则输出-1-1-1-1。分析首先看这个式子,在d*f==b时可以化成这样,一拍脑瓜想到可以用扩欧解方程。所以我们只要把b分解成d*f,并且满足gcd(d,f)=1
Zc_Ethan
·
2020-07-30 06:49
2020牛客多校
BZOJ_1004 Cards
先讲一下
扩展欧几里得
。设a·X1+b·Y1=gcd(a,b)b·X2+(a%b)·Y2=gcd(
Zhu8655
·
2020-07-29 02:25
百度之星第五题Rotate
这题,难点有俩,第一个:
扩展欧几里得
(求逆元);第二个:求期望的过程有点难理解。
一定要Bling发光的洛璃安
·
2020-07-28 22:07
来打一把cf
gcd
第十届蓝桥杯 省赛A组 E RSA 解密
然后根据d*e%((p-1)*(q-1)==1和
扩展欧几里得
求出e。
糖宋元明清
·
2020-07-28 14:42
ac的题
Fraction Construction Problem(
扩展欧几里得
,质因数分解)
正解是对b质因数分解,分出两个互质的数,分别赋个d和f,那么可以得到等式d∗e−c∗f=ad*e-c*f=ad∗e−c∗f=a,这对应了
扩展欧几里得
方程,且两个系数互质,这保证了一定有解。
tomjobs
·
2020-07-28 12:51
#
其他比赛题目
#
扩展欧几里得
#
素数
密码学——复杂度问题
首先说一下欧几里得算法和
扩展欧几里得
算法,无论欧几里得算法还是
扩展欧几里得
算法他们的复杂度相同的,是由同一个问题引申出来的——找到两个数的最大公因数问题。欧几里得算法也就是辗转相除法。
buaa孙洋
·
2020-07-28 12:39
牛客多校3 - Fraction Construction Problem(
扩展欧几里得
)
题目链接:点击查看题目大意:给出a和b,求解满足条件的c,d,e,f,使得:d#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;typedefunsign
Frozen_Guardian
·
2020-07-28 10:31
数论
Fraction Construction Problem (
扩展欧几里得
)
题意:题解:
扩展欧几里得
d0,e>0分三种情况:①a、b不互质,求得公因子g,那么一定有a+gb−gb=ab\frac{a+g}{b}-\frac{g}{b}=\frac{a}{b}ba+g−bg=ba
gongyuandaye
·
2020-07-28 09:16
数论
扩展欧几里得
【牛客练习赛60 】A【按位推导公式】B【公式+逆元】C【子序列DP】D【
扩展欧几里得
算法】
题目连接文章目录ABCDA思路:公式推导就行了:∑i=1n∑j=1n(ai&aj)=∑i=1n∑j=1n∑k=0302kaikajk=∑k=0302k∑i=1n∑j=1naikajk\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(a_i\&a_j)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=0}^{30}2^ka_{ik}a_{jk}=\sum_{k=0}^{30}2^k\
qq_37383726
·
2020-07-28 07:39
各种比赛
总是不会的DP
gcd
+
lcm
+
exgcd
+
CRT
2020牛客暑期多校训练营(第三场)F.Fraction Construction Problem(
扩展欧几里得
) 一个详细的题解
题目大意:给两个正整数a和b;要求找到四个正整数c,d,e,f,满足ab=cd−ef\frac{a}{b}=\frac{c}{d}-\frac{e}{f}ba=dc−fe思路:预处理先init预处理出1到MAXN每个数字的最小质因子第一种情况,如果gcd(a,b)≠1gcd(a,b)\not=1gcd(a,b)=1即a/b是可以化简的直接有ab=⌊ab⌋1−b−ab\frac{a}{b}=\f
REXWind_W
·
2020-07-28 06:39
牛客多校
数论
acm竞赛
Fraction Construction Problem 2020牛客多校第三场(
扩展欧几里得
)
请找到四个正整数c,d,e,f(f0c0c0,其实不需要对
扩展欧几里得
的解做一些操作,只需要调换c/d,e/fc/d,e/fc/d,e/f的位置即可。
DrGilbert
·
2020-07-28 04:46
数论
2019 南昌ICPC网络赛 H题 The Nth Item (二阶线性数列递推+快速幂优化) or (矩阵快速幂+广义斐波那契循环节)
写在前面需要学会的前置技能:(快速幂+二次剩余+逆元+
扩展欧几里得
)或者(矩阵快速幂+二次剩余)笔者是一名十八线蒟蒻ACMerACMerACMer,如果文章有误,请在评论区下留言,我会尽快处理,非常感谢
DrGilbert
·
2020-07-28 04:45
数论
hdu_1211 RSA (
扩展欧几里得
)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1211分析:RSA公玥加密系统有两把钥匙:公钥和密钥——公钥是公开的,密钥则只有自己知道。比如A要发一个机密信息给B,则A用B的公钥先给信息加密,即C=E(m)=memodn,然后B收到信息后用密钥解密M=D(c)=cdmodn(其间如果信息被截获,截获者如果没有密钥就看不懂信息)。现在题目是要把用公钥加密后的信
naturelan
·
2020-07-28 04:29
初等数论
扩展欧几里得
算法及求逆元
师父的
扩展欧几里得
算法详细博客师父哟大神的求逆元详细博客大神的呢gcd(a,b)即求a和b的最大公约。用辗转相除法求得。
扩展欧几里得
算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。
Greenary
·
2020-07-27 22:31
最大公约数GCD
【2020年牛客暑假第三场】F题 Fraction Construction Problem
【2020年牛客暑假第三场】F题FractionConstructionProblem--gcd、
扩展欧几里得
思路Code题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest
狙击美佐
·
2020-07-27 22:27
数论
题解
Just Shuffle——2020牛客暑期多校训练营(第二场)J题
[逆元](https://blog.csdn.net/Harington/article/details/96310239)(一般以[
扩展欧几里得
,费马小定理或欧拉定理,特例,打表等方法求解](https
你的王叔叔
·
2020-07-27 21:36
Fraction Construction Problem (
扩展欧几里得
) 2020牛客暑期多校训练营(第三场)
可令df=b,且让d与f互质,直接用
扩展欧几里得
来做就行了。详细代码思路也可见大佬博客。
S atur
·
2020-07-27 17:19
数学
比赛&训练
欧几里得+
扩展欧几里得
+RSA
gcd(b,a%b):a;}
扩展欧几里得
算法:
扩展欧几里得
算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数,此算法还能找到整数x、y(其中一个很可能是负数)。
weixin_43107805
·
2020-07-27 13:51
算法
数论
RSA
欧几里得
[扩展欧拉函数] 牛客2020多校第三场 F.Fraction Construction Problem
a2/b2+1e/f=1即c=(a+b)/gcd(a,b)d=b/gcd(a,b)e=1,f=1如果gcd(a,b)==1则(cf-ed)/df=a/b令df=bcf-ed=a如果知道df则ce可根据
扩展欧几里得
求出那么
kosf_
·
2020-07-27 12:35
【RSA解密】 蓝桥杯第十届省赛A组
扩展欧几里得
算法(求逆元)+快速乘+快速幂
思路分析:其实我觉得这道题真的很难。。。。还是按照原文分析:n,d已知的,我们第一步要生成两个质数p,q,这两个质数满足n=pq,且d与(p-1)(q-1)互质,那么我们先找到这两个质数:for(longlongi=1000;;i++){if(n%i==0&&prime(i)&&prime(n/i)&&gcd(d,(i-1)*(n/i-1))==1){p=i;q=n/i;break;}}解出来p=
Cyril_KI
·
2020-07-27 10:18
备战蓝桥杯
算法与数学泛谈
算法
rsa
gcd
求逆元的三种方法
方法一:最简便的方法方法二:费马小定理方法三:
扩展欧几里得
逆元是什么?
HowieMen
·
2020-07-16 05:50
▶︎算法与数据结构
hdu5514-Frogs(容斥原理)好题
题解:对于第i只青蛙,它所能跳到的最小的位置是gcd(ai,m)设最小位置为z,需要跳x圈,跳了y步,可得方程:x*m+z=ai*y即:x*m-ai*y=z由
扩展欧几里得
定理可知,z
weixin_30879833
·
2020-07-15 15:44
遇见好链接(我还并没有看)
Windows下调试对拍的很多相关注意点三个二分STLnlogn的最长上升子序列点分治(洛谷日报)分块(洛谷日报)2019年洛谷日报索引2018年洛谷日报索引洛谷日报无奇不有,感jio可以出一本好书了
扩展欧几里得
同余方程
weixin_30826761
·
2020-07-15 03:43
求大组合数
而逆元可以运用
扩展欧几里得
的方法求得。下面我们给出欧几里得算法的证明:首先我们设k为gcd(a,b),则a=km
weixin_30583563
·
2020-07-15 03:20
hdu4928
2N\)个数放到这些格子中,每个格子放一个数,要求每一行后一个总比前一个大,每一列后面的比前面的大,即\(a_{ij}这本书课后习题的第二个习题.因为这里模数\(M=10^9+7\)是一个素数,可以用
扩展欧几里得
计算出逆元
2018slgys
·
2020-07-14 23:00
初见安~这里是樱狸的博客目录~
位运算:贪心:模拟:二分:随机化:0x10数据结构并查集:线段树:字符串Hash0x20搜索深度优先搜索·DFS:广度优先搜索·BFS:启发式搜索·A*&IDA*:*记忆化搜索0x30数论质数与约数:
扩展欧几里得
定理
樱狸❀
·
2020-07-14 21:45
ACM的分类训练题集
1、数论大概有素数测试(筛法),
扩展欧几里得
算法,同余模运算,高斯消元,中国剩余定理,莫比乌斯反演等等。我不擅长这方面(数学烂,还好后期团队里有两位数学大神),不发表评论。
cold星辰
·
2020-07-14 17:31
ACM练习
逆元的几种求法(
扩展欧几里得
,费马小定理或欧拉定理,特例,打表等)
下面给出求逆元的几种方法:1.
扩展欧几里得
给定模数m,求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法,用
扩展欧几里得
算法求
QiufengWang424
·
2020-07-14 11:00
------逆元
扩展欧几里得
入门必看
首先、
扩展欧几里得
定理:对于两个不全为0的整数a、b,必存在一组解x,y,使得ax+by==gcd(a,b);实现如下:intgcd(inta,intb){intt,d;if(b==0){x=1;y=0
JW_7066
·
2020-07-14 06:21
扩展欧几里德算法
Codeforces 1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence (数学、线性代数、线性递推、数论、BSGS、
扩展欧几里得
算法)...
Codeforces1106FLunarNewYearandaRecursiveSequence(数学、线性代数、线性递推、数论、BSGS、
扩展欧几里得
算法)哎呀大水题。。我写了一个多小时。。
suncongbo
·
2020-07-13 13:52
poj 1061 青蛙的约会(
扩展欧几里得
)
次相遇,那么有(x+t*m)-(y+t*n)=z*l(z是一个整数,表示它们路程差是l的z倍),变形得(n-m)*t+z*l=(x-y);令a=n-m;b=l;c=x-y;那么原式变为a*t+z*b=c;
扩展欧几里得
模板
FDU_Nan
·
2020-07-12 03:29
数学-数论
数学
扩展欧几里得
模线性方程
【数学/图形学/特殊公式】
求最大公因数intgcd(inta,intb){//非递归a=abs(a);b=abs(b);if(ab和abs(a)、abs(b)if(b==0)returna;returnregcd(b,a%b);}2.
扩展欧几里得
Vito_dq
·
2020-07-11 17:57
刷题记录
数论相关:同余方程与同余方程组的解法
对于这样的式子有解的充要条件是\(gcd(a,n)\midb\).于是扩展gcd求解将原方程化为一次不定方程\(ax+ny=b\).利用
扩展欧几里得
算法求解不定方程$ax+ny=b$的整数解的求解全过程
aiwa6731
·
2020-07-11 01:55
信息安全实验三:求模逆算法 2019.04.18
三、求模逆算法基本原理四、实验过程1、使用
扩展欧几里得
算法的关键代码套用公式即可2、使用费马小定理的快速幂算法的关键代码使用快速幂计算出即可五、实验结果分别输入a和m计算出a模m的逆元(左侧是欧几
カグラナナ~DD斩首~
·
2020-07-10 21:55
信息安全
扩展欧几里得
定义就是如何求得\(ax+by=d\)的一个解,\(d=(a,b)\)做法考虑使用欧几里得算法的思想,令\(a=bq+r\),其中\(r=a\bmodb\)递归求出\(bx+ry=d\)的一个解设求出\(bx+ry=d\)的一个解为\(x=x_0,y=y_0\)将\(a=bq+r\)带入\(ax+by=d\)得\(b(qx+y)+rx=d\)令\(qx+y=x_0,x=y_0\),则上式成立故\(
Aliemo
·
2020-07-10 19:00
扩展欧几里得
算法(求乘法逆元)
14的乘法逆元1=5-4=5-(14-5*2)=5*3-14因此5关于模14的乘法逆元为3a存在模b的乘法逆元的充要条件是gcd(a,b)=1互质:两个数的最大公约数为1,则称这两个数互质,也叫互素对于
扩展欧几里得
算法求乘法逆元的步骤解析
Dr.timer
·
2020-07-10 14:02
ACM
扩展欧几里得
算法【原理+编码】
一、问题描述已知两个整数m和n,求mx+ny=gcd(m,n)。二、知识引入贝祖定理:m>=0,n>=0,且m,nZ=>Ex,yZ,使mx+ny=gcd(m,n)定理证明:1)设m=n=0,则gcd(m,n)=0,显然定理成立。2)设m!=0,集合A={mx+ny|x,yZ},则AZ.=>令集合P=AN,则P={z|z>=0}.【证明P】=>设d是P中最小的正整数,则Ex0,y0Z,使mx0+ny
xuefeibai
·
2020-07-10 13:51
逆元--除法取模
逆元定义用途算法
扩展欧几里得
求逆元费马小定理或欧拉定理公式递推定义定义:如果a∗x=1(modp),且gcd(a,p)=1a*x=1(modp),且gcd(a,p)=1a∗x=1(modp),且gcd(
H-w-H
·
2020-07-10 11:11
数论
笔记
[密码学]
扩展欧几里得
算法求最大公因数以及乘法逆元(C语言实现)
算法原理:C实现:/**定义
扩展欧几里得
数据结构*/typedefstruct{intd;//最大公因数inty;//b乘法逆元intx;//a乘法逆元}Euclid;/**整数求逆*/Euclid*get_gcd_inverse
生榨的椰汁
·
2020-07-10 11:52
扩展欧几里得
算法C语言实现+例题:青蛙的约会
扩展欧几里得
算法求解ax+by=gcd(a,b)的一组特解→由此求解出ax+by=gcd(a,b)的通解→延伸到ax+by=c的解集求解过程:(其中a%b=a-(a/b)*b)ax+by=gcd(a,b
SakuraJy
·
2020-07-10 11:33
数论
【模板】逆元求法总结
1.求单个数(n)的关于模数(p)的逆元:(1)
扩展欧几里得
算法满足条件:n与p互质推导过程:(a*x)%p==(a/b)%p-->x%p==1/b-1/(b*p)*p-->x*b%p==1-1/p*p
weixin_30622181
·
2020-07-10 06:52
两种求模m逆元的方法
在a|b(a能整除b)的前提下,计算(b/a)modm的时候转化为计算(b*x)modm;这时的x就是a的逆元(a模m的逆元);此时x满足(a*xmodm==1);这个x的求法有一下两种:1)
扩展欧几里得
算法求解
WePlayDirty
·
2020-07-10 05:55
逆元
扩展GCD
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