扩展欧几里得第7页

扩展欧几里得(Euclid)算法-Exgcd (ACM笔记)

a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法-Exgcd:voidExgcd(inta,intb,int&d,int&x,int&y){if(!

Spike Valentine·2020-08-19 07:58

扩展欧几里得算法

扩展欧几里德算法欧几里德算法是用来求最大公约数的：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里德算法描述为：已知a,b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。（百度百科）求解x，y的代码如下：intgcd(inta,intb)//扩展欧几

云澈丿·2020-08-18 23:20

逆元学习

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。

bigbigship·2020-08-18 09:39

51Nod - 1256 乘法逆元

给出2个数M和N(Musingnamespacestd;intx,y;intinv_gcd(inta,intb,int&x,int&y)//扩展欧几里得求解逆元{if(b==0){x=1;y=0;returna

风之旅@·2020-08-18 09:39

51Nod－1256－乘法逆元

ACM模版描述给出2个数M和N(Musingnamespacestd;/**扩展欧几里得法（求ax+by=gcd）*///返回d=gcd(a,b);和对应于等式ax+by=d中的x、ylonglongextendGcd

f_zyj·2020-08-18 08:14

51Nod 1256 乘法逆元

include#include#includeusingnamespacestd;#defineINF0x3f3f3f3f#definePIacos(-1.0)typedeflonglongll;//扩展欧几里得算法

是皮卡丘奥·2020-08-18 07:09

【HDU 3037】大数组合取模之Lucas定理+扩展欧几里得求逆元与不定方程一类问题

SavingBeansTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2284AcceptedSubmission(s):828ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnig

Sky-J·2020-08-18 06:04

NOIP系列复习及题目集合

首先是我的酱油记了啦~：Xs的NOIP2014酱油记，持续更新中知识点方面：noip知识点总结之--贪心noip知识点总结之--线性筛法及其拓展noip知识点总结之--欧几里得算法和扩展欧几里得算法（有待补完

weixin_30767921·2020-08-18 04:48

各种逆元求法组合数取模 comb （组合数 Lucas）

输出一行，一个整数【样例输入】21【样例输出】2【数据规模与约定】对于20%的数据，n（a除以b）mod一个数）1.扩展欧几里得inlinelonglongextend_gcd(longlonga,longlong

w4149·2020-08-18 03:27

信息竞赛中的数学基础

p.s还未完成最大公约数和最小公倍数欧几里得算法即辗转相除法唯一分解定理质数同余剩余系威尔逊定理费马小定理欧拉函数扩展欧几里得算法说明代码应用模线性方程组中国剩余定理逆元加法原理乘法原理排列组合第一类Stirling

lcc_cat·2020-08-18 01:02

bzoj 1407 //1407: [Noi2002]Savage 扩展欧几里得

bzoj1407//1407:[Noi2002]Savage扩展欧几里得bzoj1407//1407:[Noi2002]Savage//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline

mrcrack·2020-08-18 00:10

求组合数取模（杨辉三角打表 & 求逆元（扩展欧几里得、费马小定理、欧拉定理、线性求法） & Lucas）

在acm竞赛中，组合数取模的题目还是经常会见到的，所以这是有必要掌握的一个算法。我本人就因为这个东西而被坑了很多次了==之前的博客也都扯过了，就不多说了，下面进入正题。（1）杨辉三角求组合数杨辉三角这个东西应该都不陌生，三角的两边始终为一，之后向下累加，组成杨辉三角。而同样的，这个三角也可以看作一个组合数的表格，比如第三行中，依次可看作为C(3,0)，C(3,1)，C(3,2)，C(3,3)。而通

陈年风褛·2020-08-17 23:32

线性同余方程ax≡b(mod m)

a=d*a0m=d*m0a0*x+m0*y=b/d可以转化为扩展欧几里得typedeflonglongll;voidexgcd(lla,llb,ll&d,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;

black_miracle·2020-08-17 21:00

数论定理

3.欧拉定理的推论：若正整数a，p互质，那么对于任意正整数b，有求逆元：1.扩展欧几里得算法：可推得a就是要求的逆元，最终的如果a是正数的话要modp，因为a加上mp的时侯k减少mb可以使得等式依然成立

zhengJRXR·2020-08-17 21:08

大整数运算包的实现（Java）(2) --快速幂取模、最大公约数、乘法逆元、素数判定、生成大素数

目录一、快速幂取模二、最大公约数(欧几里得算法)三、乘法逆元(扩展欧几里得算法)四、素数判定(米勒罗宾算法)五、生成大素数六、源码下载上一篇博客大整数运算包的实现（Java）(1)--加、减、乘、除、模取余

H_X_P·2020-08-17 19:31

求逆元的几种方法

一个讲的比较好的博客：https://blog.csdn.net/qq_27151549/article/details/81390751扩展欧几里得求逆元这种方法常数最小typedeflonglongll

总想玩世不恭·2020-08-17 18:59

扩展欧几里得算法后续 ax+by=c求解同余式逆元

模板扩展欧几里得算法应用通过exgcd算法，我们可以求出ax+by=gcd(a,b)的一组解，然后通过{x′=x+bgcd(a,b)∗Ky′=y−agcd(a,b)∗K(K为任意整数)\begin{cases

carut·2020-08-17 18:21

SAGE(SAGEMATH)密码学基本使用方法

文章目录求逆元扩展欧几里得算法孙子定理(中国剩余定理)求离散对数欧拉函数输出表达式近似值素数分布（Pi(x)）创建整数域中的椭圆曲线求逆元inv=inverse_mod(30,1373)print(30

LOL哦糯米藕·2020-08-17 16:09

费马小定理、扩展欧几里得、递推求解逆元

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;//求解逆元的方法//费马小定理求解逆元//p是质数a^(p-1)%p==1a*a^(p-2)%p==1//a*a^(-1)%p==1//a*1/a%p==1//''a的逆元为a^(p-2)//方法一方法1：费马小定理：如果模P是素数的话，那么inv(a)=pow(a,p-2)%p;等式右边用快速幂运算可以得出

1sanguine·2020-08-17 15:35

专题·扩展欧几里得定理【including 求解二元一次方程，线性同余方程

初见安~这里是基础数论专题（3）~【详见数论专栏】p.s：本文章假设你已经掌握了欧几里得算法——辗转相除法求最大公约数（gcd）一、二元一次方程形如的含有两个未知数且最高次数为1的方程我们称之为二元一次方程。很显然，一般的二元一次方程的解都是有很多组的，并没有唯一解。我们先不讨论其他的，尝试一下解方程的整数解：）我们知道，在辗转相除法中，gcd（a，b）=gcd（b，a%b）。而取余的操作又可以写

樱狸❀·2020-08-17 14:18

逆元的三种求法 (费马小定理，扩展欧几里得，递推求阶乘逆元)

逆元的三种求法费马小定理，扩展欧几里得，递推求阶乘逆元逆元对于一个实数AAA如果存在一个xxx使得Ax=1Ax=1Ax=1，我们就把这个xxx叫做AAA的逆元，记做x=A−1x=A^{-1}x=A−1。

西域狂猪·2020-08-17 14:46

扩展欧几里德解二元一次不定方程

扩展欧几里得算法详见：@zhj5chengfenghttp://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595对于二元一次不定方程:ax+by=c

lxp6164·2020-08-17 13:48

同余定理+逆元的理论及其应用

240634#overview关于同余定理及其性质的介绍参考这篇博文https://blog.csdn.net/codeharvest/article/details/70314593关于逆元以及求解逆元的扩展欧几里得算法的介绍参考这篇博文

成龙大侠·2020-08-17 12:00

孙子定理

运用扩展欧几里得的乘法逆元可得模板：typedeflonglongll

DeathYmz·2020-08-17 11:47

【同余定理+逆元】知识点讲解

longlonga,longlongb){if(b>=1;a=(a*a)%mod;}returnret;}longlonginv(longlonga){returnquickpow(a,mod-2);}【扩展欧几里得算法求逆元

Dreamers_Boy·2020-08-17 11:28

除法取模(费马小定理+扩展欧几里得)

除法取模以下只说这两个方法1）费马小定理a^(p-1)==1(mod)pa*a^(p-1)=1%Ma/b%mod=a*b^(mod-2)%mod;只有p,mod为素数时，而一般都为素数。b^(mod-2)一般用快速幂typedeflonglongll;llquick_pow(lla,lln){llans=1;while(n){if(n&1){ans*=a;ans%=mod;//mod自己设置}a=

DeathYmz·2020-08-17 10:11

除法取模与逆元/费马小定理

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那

tony_bfx·2020-08-17 10:23

计算扩展欧几里得算法求1024位大整数a和b的系数x，y 执行时间

要点：大整数a、b均匀分布在0-2^1024次方内使用扩展欧几里得算法实现求a和b的最大公因子的同时求解ax+by=gcd（a,b）的系数x和y同时观察一下该递归算法的运行时间直接上代码：importjava.math.BigInteger

yky__xukai·2020-08-17 07:56

欧几里得算法和扩展欧几里得算法-java递归实现

定义已知整数a,b,扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y，满足ax+by=gcd（a，b）分析设a>b（1）显然当b=0，gcd（a，b）=a。

yky__xukai·2020-08-17 07:56

ZOJ 3593 One Person Game 【带简单处理的扩展欧几里得】

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3593题意：给定一维坐标的出发点的终点，每次可以向左或向右走a,b或a+b的距离，问是否可达，如可达求最小步数分析：这种每步有多种决策，初始感觉可能是DP，然而这个数据大小已经覆盖了整个int的大小，dp显然不现实。考虑到最终总是要求最小步数，某个对于a,b这两种步

babao9492·2020-08-17 05:16

HDU - 5685 Problem A 求逆元（扩展欧几里得方法）

这里采用扩展欧几里得的方法求逆元预处理，求得每个点的Hash值，然后计算x到y段的答案的时候只要求（H[y]/H[x-1]%mod）就好了这里用到了除法但是在模运算世界世界里不能用除法，所以要求H[x-

冰冰的小宝贝·2020-08-17 04:15

20181220第二周周训思路整理

ProblemListBZOJ5027:数学题Clickme扩展欧几里得算法BZOJ1977:次小生成树Clickme次小生成树HDU1536:S-NimClickme博弈论BZOJ4919:大根堆Clickme

wlxsq·2020-08-17 04:17

逆元模板

(lla,llb){llres=1;while(b>0){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}returnres;}//a的逆元=qpow(a,mod-2)2.扩展欧几里得

weixin_ajls·2020-08-17 03:18

数论板子

returnans;}//求a与b的最大公约数，其中b>aintgcd(inta,intb){if(a>b)swap(a,b);while(a){intt=b%a;b=a;a=t;}returnb;}//扩展欧几里得

rain_falls·2020-08-17 02:14

hdu4828

个数放到这些格子中,每个格子放一个数,要求每一行后一个总比前一个大,每一列后面的比前面的大,即aij这本书课后习题的第二个习题.因为这里模数M=109+7M=10^9+7M=109+7是一个素数,可以用扩展欧几里得计算出逆元

2018slgys·2020-08-17 02:48

ACM 数论入门题（附代码解释）

目录51Nod-1119机器人走方格V2（费马小定理）HDU2710MaxFactor（素数筛选）POJ2142TheBalance（扩展欧几里得）POJ1061青蛙的约会（扩展欧几里得）洛谷P1069

SpongeBob_Y·2020-08-17 02:24

线性同余方程-扩展欧几里得算法

如果x0是方程的一个解，那么所有的解可以表示为：其中d=gcd(a,n)性质此方程有解当且仅当b能够被a与n的最大公约数整除（记作gcd(a,n)|b）用算法表示即b%gcd(a,n)==0解法推理（扩展欧几里得算法求特解

一碗风·2020-08-17 00:49

算法笔记——数论基础

那么显然gcd（b,a-b）=k;这个运算可以压缩为gcd（a，b）=gcd（b，a%b）；当b==0时gcd（a，b）=a；而最小公倍数a*b/gcd(a,b)a与b自有的质因子与其共有的质因子2.扩展欧几里得

gjc2561571372·2020-08-17 00:55

数论入门

数论入门虽然大一学c语言的时候就学了辗转相除法也（欧几里得算法），但是当时没学透，没有搞清楚为啥子这样辗转相处就能得到最大公约数，这来一段书上的话确实这么一段话就搞清楚为啥要辗转相除了，然后就是扩展欧几里得算法

Two_Punch·2020-08-17 00:27

基本数论入门（快速幂+扩展欧几里得）

整理了一下快速幂和扩展欧几里得的做法和拓展。1.快速幂快速幂其实是快速幂取模，可以表示成：a^b%c那么核心思路是把b拆成二进制，为什么呢？

_Mocha_·2020-08-16 23:25

百度之星2016资格赛 1001代数取模/逆元/费马小定理

乘法逆元模板题Ps：费马小定理解决（也可以用扩展欧几里得算法）逆元：(a/b)(modN)=(a*x)(modN)。x表示b的逆元。并且b*x≡1(modN)注意：只有当b与N互质的时候才存在逆元。

战场小包·2020-08-16 23:49

初等数论整理

a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法：\(ax+by=gcd(a,b)(a>0,b>0)\)若\(a<0\),可把符号转移到\(x'\)中，令\(x=x'\)。

baizhu6296·2020-08-16 12:48

hdu 1576 A/B p1082 同余方程逆元的几种求法（扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等）

模运算几个常用的定律：(a+b)modp=(amodp+bmodp)modp(a*b)modp=((amodp)*(bmodp))modpc*(amodp)=(c*a)mod(c*b)扩展欧几里得voidExgcd

一叶之修·2020-08-15 16:49

hdu 1576(A/B)

题目链接：点击打开链接题目是汉语的，我就不写题目大意了；题目分析：首先，这道题涉及扩展欧几里得算法;求(A/B)%9973，设(A/B)%9973=k==>(A/B)=k+9973a;==>(1)A=(

wangzhuo0978·2020-08-15 16:59

HDU1576 扩展欧几里得

Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0intmain(){intt,i;__int64n,b;while(scanf("%d",&t)!=EOF){while(t--){scanf("%I64d%I64d",&n,

技术麻瓜·2020-08-15 16:14

HDU1576 A/B【扩展欧几里得算法＋试探法】

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6867AcceptedSubmission(s):5457ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99

海岛Blog·2020-08-15 15:25

HDU 1576 扩展欧几里得

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4627AcceptedSubmission(s):3610ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99

still_foolish·2020-08-15 15:22

“科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛暨高校网络友谊赛题解

A张老师和菜哭武的游戏（扩展欧几里得）题解：对于ax+by=c存在整数解x与y，需要gcd(a,b)是c的因子。

xqx_Zi_yu·2020-08-15 15:08

[Java]HDU 1576 (费马小定理 + 扩展欧几里得)

解法一：费马小定理求解乘法逆元若a是一个整数，b是一个质数，那么ab≡a(modb)或ab-1≡1(modb)由扩展欧几里得可以得出：因为gcd(a,b)==1,ax≡1(modb)x是乘法

嘿呀!·2020-08-15 15:11

HDU 1576 A/B ex欧几里德算法

B=k+9973x(x未知），因此A=kB+9973xB,又A%9973=n，所以kB%9973=n,故kB=n+9973y(y未知)故(k/n)B+(-y/n)*9973=gcd(B,9973)=1扩展欧几里得求出

ordinarv·2020-08-15 14:41

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