扩展欧几里得第5页

密码学编程实验:扩展欧几里得算法 C++实现

//密码学实验//扩展欧几里得算法//#include"pch.h"#include#include#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,

CY_BRYANT·2020-09-10 17:39

exgcd扩展欧几里得

关于乘法逆元的拓展：ax≡b(modn)//这个式子的意思就是（ax）%n==b%n也就是让我们求解方程ax+ny=b例如5x≡4(mod3)x=2,5,8,12,15…(这时我们知道解x是一个等差数列）我们如何去求解x的值呢？？设公差为d5(x+d)≡4(mod3)与上面的式子相减可以得到5d(mod3)=0而ad是a的倍数也是n的倍数我们要求d的最小值只需要求出a和n的最小公倍数即可ad=最小

qq_970313613·2020-09-10 16:42

[蓝桥杯][2013年第四届真题]买不到的数目

扩展欧几里得互质的两个数a和b，不能用ax+by（x、y为非负整数）的形式表示出的最大整数是a*b-a-ba和b不互质的情况下，ax+by=k*gcd(a,b)，其中gcd(a,b)>1。

你TB了·2020-08-26 13:34

bzoj 5027: 数学题

题解就一个裸的扩展欧几里得。。。但是要特判的情况有点多。。

OI界第一麻瓜·2020-08-26 13:13

5027: 数学题扩展欧几里得

Description给出a,b,c,x1,x2,y1,y2，求满足ax+by+c=0，且x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]的整数解有多少对？题解：直接exgcd求出一组解之后乱搞就行了，注意对a，b等于0、正负数的处理就行了。代码：#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglong#definepapairLLread(){LLx=0,f=1;charch

200815147·2020-08-26 12:32

bzoj5027 数学题（扩欧）

首先通过扩展欧几里得算出一组解:ax+by=-c,令c=-c，则ax+by=c，显然当g=gcd(a,b)不能整除c时，方程没有整数解，直接输出0。

Icefox_zhx·2020-08-26 11:36

Vanya and Field(扩展欧几里得)

dy)$，最大化经过的苹果树的数量Sol上面那个互素一开始没看见，然后就GG了很显然，若$n$和$dx$互素的话，每个$x$都能到达我们预处理出在每个点$x=0$时的$y$，取一下最大值即可求解需要用到扩展欧几里得

weixin_34212189·2020-08-25 05:59

The Balance POJ 2142 扩展欧几里得

DescriptionMs.IyoKiffa-Australishasabalanceandonlytwokindsofweightstomeasureadoseofmedicine.Forexample,tomeasure200mgofaspirinusing300mgweightsand700mgweights,shecanputone700mgweightonthesideofthemedi

aocan6909·2020-08-25 02:36

扩展欧几里得定理总结

拓展欧几里得定理主要用来求解同余线性方程，求逆元等，遇到题目给出形如ax+by==c，要求一组满足要求的x和y时，可以联系扩展欧几里得求解拓展欧几里得由gcd(a,b)=gcd(b,a%b)推出由于a*

aocan6909·2020-08-25 02:05

HDU RSA 扩展欧几里得

ProblemDescriptionRSAisoneofthemostpowerfulmethodstoencryptdata.TheRSAalgorithmisdescribedasfollow:>choosetwolargeprimeintegerp,q>calculaten=p×q,calculateF(n)=(p-1)×(q-1)>chooseanintegere(1calculated,

aocan6909·2020-08-25 02:34

HDU 1576 A/B （扩展欧几里得应用）

题目链接：HDU1576A/B中文题，思路：设X=（A/B）%9973。A/B=k_1*9973+X。A=B*k_1*9973+x*B。n=A%9973，A=k_2*9973+n。k_2*9973+n=B*k_1*9973+x*BB*X≡nmod9973就是转化为求B关于n模9973的逆元。gcd(B,9973)=1得知一定有解。AC代码：#include#definell__int64llexg

n-1·2020-08-24 23:57

[数论]HDU 1576 A/B 扩展欧几里得算法

传送门：A/BA/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1441AcceptedSubmission(s):1095ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且g

jjaw2013·2020-08-24 23:25

[ACM] hdu 3923 Invoker (Poyla计数，快速幂运算，扩展欧几里得或费马小定理）

InvokerProblemDescriptionOnofVance'sfavouriteheroisInvoker,Kael.AsmanypeopleknowsKaelcancontroltheelementsandcombinethemtoinvokeapowerfulskill.VancelikeKaelverymuchsohechangesthemaptomakeKaelmorepower

同学少年·2020-08-24 23:57

NOIP 2017 考点总结及复习规划

.队列，单调队列，双端队列，栈，单调栈3.堆基础数据结构1.并查集与带权并查集2.hash表3.树状数组，线段树，线段树合并*4.主席树**5.平衡树*6.左偏树*7.分块二、数学1.gcd，lcm，扩展欧几里得算法

onepointo·2020-08-24 22:59

数学专题（三）、欧几里得与扩展欧几里得

五一之前再更一发，话说要为今年的邀请赛做准备了，但是我还什么都不会啊QAQ今天主要更Euclid这个人发明的算法。欧几里得算法（EuclideanAlgorithm），又称辗转相除法，是用来求解两个数的最大公约数的一种算法。其主要的思想是，设有正整数a，b，不妨令a＞b，且amodb≠0.gcd(a,b)=gcd(b,amodb)，证明如下：由于amodb≠0，设a=k*b+r，即amodb=r.

Messhiro·2020-08-24 21:33

HDU 1576 A/B

由题得A=Bx，且A=9973*y+n所以可得Bx-9973*y=n由扩展欧几里得算法可求得x又因为(A/B)%9973的结果就是x%9973，解之。

xiaoyulunUSC·2020-08-24 21:37

扩展欧几里得算法理解

这段时间在刷一套关于扩展欧几里得算法的题目，现在做一下总结：参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9211d66f0101o04d.htmlhttp://www.cnblogs.com

处变不惊·2020-08-24 12:12

扩展欧几里得算法详解

对于不完全为0的非负整数a，b，gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，必然存在整数x和y，使得gcd(a,b)=ax+by。解析：设a、b不全为0，令a>b，当b=0时，gcd(a,b)=a,解的情况为x=1，y=0当ab！=0，令a*x1+b*y1=gcd(a,b)，所以b*x2+(a%b)*y2=gcd(b,a%b)又gcd(a,b)=gcd(b,a%b)（欧几里得算法）故有a*x1+b

bankeshu.csdn·2020-08-24 11:37

扩展欧几里得（求两个数的最大公约数）

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=1e6;constdoubleesp=1e-5;intExtendedEuclid(inta,intb)//求两个数的最大公约数{if(a%b)returnExtend

欧莎·2020-08-24 11:19

学习笔记：扩展欧几里得算法（持续更新）

a:gcd(b,a%b);}时间复杂度：是按照斐波那契数列增长的，但是可以看作O(logn)，且实际情况更好扩展欧几里得算法由裴蜀定理可知：ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)肯定存在一组解

星辰大少主·2020-08-24 11:18

欧几里得和扩展欧几里得讲解（基础数论）

已知两个整数a,b，求a,b的最大公约数，我们有如下的方法：1.循环i从mind(a,b)~1，第一个既能被a和b整除的i就是a和b的最大公约数。2.辗转相减法3.辗转相除法，即欧几里得。算法1：暴力求解intgcd(inta,intb){intans;for(inti=min(a,b);i>0;i--){if(a%i==0&&b%i==0){ans=i;break;}}returnans;}暴力

温姑娘·2020-08-24 11:34

扩展欧几里得模板题

ModularInverseTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.

即为君子·2020-08-24 11:56

扩展欧几里得算法证明（exgcd）

总结学了gcd，肯定得把exgcd学了，不然，我怎么学中国剩余定理。证明O（logn）前提条件：d==gcd(a,b)问题：ax+by=d,求x和y的通解那么我们先建立一个方程组A：ax1+by1=d==gcd(a,b)B：bx2+a%by2=d==gcd(b,a%b)B方程式展开：bx2+(a-a/b*b)*y2=d括号打开再合并：ay2+b*(x2-a/b*y2)=d所以：x1=y2y1=x2

玛咖二锅头·2020-08-24 11:17

扩展欧几里得定理详解和运用(就不信你看不懂！）

1：扩展欧几里得内容：扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y使得ax+by=c.(若c%gcd(a,b)!

易斯龙今天记单词了吗？快滚去学习·2020-08-24 11:44

补 - 扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法最基础的应用：求ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)的一组特解（具体证明见上一篇博客）稍作变化：通过适当变形，我们就可以求出ax+by=cax

Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

CSP赛前一周模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12

Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

扩展欧几里得算法数学证明【详解】

llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){llans,t;if(b==0)//gcdborder{x=1;y=0;returna;//returnfinalgcd}ans=exgcd(b,a%b,x,y);//thisvalueviathefinalgcdt=x;x=y;y=t-(a/b)*y;returnans;}详解是一张图看不到再点点

super_machine_gun·2020-08-24 11:50

扩展欧几里得算法——裴蜀(贝祖)等式

1.经典欧几里得算法首先我们回顾一下经典欧几里得算法，可以用非常简短的递归代码实现.publicstaticintgcd(intm,intn){returnn==0?m:gcd(n,m%n);}笔者之前在比赛中曾经见过相关算法题的应用，比如在网格内求三角形内部格点数和直线上的整数格点等等，此外还用到了皮克定理求面积：x=l2+n−1x=\dfrac{l}{2}+n-1x=2l+n−1其中l是三角形

酒一两二·2020-08-24 11:40

扩展欧几里得算法及证明

一.扩展欧几里得算法是求a*x+b*y=c的通解。二.若a*x+b*y=c有解，设t=gcd(a,b),则c%t=0。三.证明：1.设a*x+b*y=t,当b=0时，t=a（为什么？

weixin_30820077·2020-08-24 10:47

当我真正理解了扩展欧几里得定理

首先、扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a、b，必存在一组解x,y，使得ax+by==gcd(a,b);实现如下：ViewCodeintgcd(inta,intb){intt,d;if(b==0)

weixin_30426065·2020-08-24 10:52

欧几里得算法和扩展欧几里得算法数论基础

这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了（如果位运算不算数学的话）。一.欧几里得算法（EuclideanAlgorithm）模板水题：LOJP1212（LOJ真是个好东西啊）在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。小学就已经学过了两个数的最大公约数，而欧几里得算法就是为了求出两个数a、b的最大公约数的，这个最大公约数可以表示为gcd(a,b)。欧几里得算法又称辗

weixin_30251587·2020-08-24 10:09

数学（扩展欧几里得算法）经典模板

poj2142原题链接这道题大概题意就是说已经给出了a,b,c，然后分别求出ax+by=c里边的x,y，注意这里可能就是ax-by=c或者by-ax=c两种情况，如果要分这几种情况讨论的话，卫冕会有些复杂，但是我们又该怎么去解决的呢？我有种思路，直接就是使用直接判断abs(X)+abs(Y)#include#include#defineINF1e9+7usingnamespacestd;intAB

wangjianbing1998·2020-08-24 10:58

扩展欧几里得的几个定理以及证明

扩展欧几里得的三个定理：定理一：如果d=gcd(a,b)，则必能找到正的或负的整数k和l，使d=a*x+b*y。定理二：若gcd(a,b)=1，则方程ax≡c(modb)在[0,b-1]上有唯一解。

bigbigship·2020-08-24 10:26

【扩展欧几里得】练习题

1.poj1061青蛙的约会最基础的一道http://poj.org/problem?id=1061题意：有两只青蛙，一只在坐标x，另一直在坐标y，青蛙x一次跳跃可以前进m单位距离，青蛙y一次跳跃可以前进n单位的距离，两青蛙都在同一纬度，该纬度长度为L。两只青蛙同方向同时跳啊跳，问你最少跳多少次，它们才可以相遇，如果不能相遇，输出impossble#include#include#include#

Yuer-·2020-08-24 10:31

扩展欧几里得【数论

m和n不全为零一定存在gcd(m,n)==xm+ny模板1intexgcd(intm,intn,int&x,int&y)//返回gcd(m,n){intx1,y1,x0,y0;x0=1;y0=0;x1=0;y1=1;x=0;y=1;intr=(m%n+n)%n;intq=(m-r)/n;x=0,y=1;while(r){x=x0-q*x1;y=y0-q*y1;x0=x1;y0=y1;x1=x;y1

Yuer-·2020-08-24 10:30

基于扩展欧几里得的证明的个人理解

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组整数解(x，y)使得ax+by=gcd(a,b)，这个方程一定有解，记d=gcd(a,b)，a=d*a'，b=d*b'，那么必须有d/b，否则方程变为a'x+b'y=b/d，左边是整数，右边却不是，这样就无解了。C++实现：intgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intr=gcd(b,

amateur·2020-08-24 10:36

扩展欧几里得+具体例子A / B.

扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展，除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。

、叮叮叮当·2020-08-24 09:31

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数(gcd)的一种方法，也叫欧几里德算法。

翻身的咸鱼ing·2020-08-24 09:58

浅谈拓展欧几里得算法（辗转相除法）

拓展欧几里得算法了解一下：扩展欧几里得算法，简称exgcd，一般用来求解不定方程，求解线性同余方程，求解模的逆元等引理：存在x,y使得gcd(a,b)=ax+by，求x，y证明：part1：（1）由gcd

有钱哥哥家的·2020-08-24 09:11

扩展欧几里得算法（一）

扩展欧几里得算法（一）一、应用:不定方程：ax+by=c求逆元同余方程二、求解线性不定方程1.对于ax+by=c设gcd(a,b)=d;if(c%d!

TS15oi·2020-08-24 09:37

实验二扩展欧几里得算法c++代码

#include#includeusingnamespacestd;intx,y,q;voidextend_Eulid(inta,intb){if(b==0){x=1;y=0;q=a;}else{extend_Eulid(b,a%b);inttemp=x;x=y;y=temp-a/b*y;}}intmain(){inta,b;cout>a;cout>b;if(a

姜饼糖糖要努力·2020-08-24 09:00

扩展欧几里得算法+板子+例题

目录欧几里得算法扩展欧几里得算法例题欧几里得算法：有两个数a,b，求这两个数的最大公约数欧几里得的一个定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)这样，就可以在近乎log的时间复杂度里求解a和b的最大公约数这就是欧几里得算法代码

hhhaaa_·2020-08-24 09:15

简单数论知识梳理(省选复习)

(noip数论算法汇总)①扩展欧几里得intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!

lethalboy·2020-08-24 09:33

辗转相除法（欧几里得算法）

1.普通辗转相除法求最大公约数intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}2.扩展欧几里得算法求整数x和y使得ax+by=1可以发现如果gcd

你就是根号四·2020-08-24 09:12

辗转相除法与扩展欧几里得

intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法：是辗转相除法的扩展，求ax+by=gad(a,b)的解。

qlp_123·2020-08-24 09:37

欧几里得算法和扩展欧几里得算法的简单例子

欧几里得算法：#include#include/**挑战。。。p113*/structpoint{//格点intx;inty;};pointp1,p2;//两个格点intgcd(inta,intb){//欧几里得算法if(b==0){returna;}else{returngcd(b,a%b);}}voidsolve(){intpx=abs(p1.x-p2.x);//两格点的x坐标距离intpy=

Switchvov·2020-08-24 09:28

扩展的欧几里德算法

扩展欧几里得算法对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。

深海零娄·2020-08-24 08:28

扩展欧几里德算法(附证明)

扩展欧几里德算法(附证明)tags:acm数论完全没接触过数论的渣渣脑抽不想敲代码,便看看数论冷静一下.扩展欧几里德算法附证明证明扩展欧几里得算法在acm-icpc中是常用算法,主要用于在已知a,b的情况下求解一组

0xLLLLH·2020-08-24 08:30

扩展欧几里得定理的证明和代码

,a%b)利用这个定理我们可以反复对ab模下去求得a和b的最大公约数代码如下intGcd(inta,intb){while(b>0){inttmp=a%b;a=b;b=tmp;}returna;}2.扩展欧几里得定理

leonwei·2020-08-24 08:18

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

而扩展欧几里得算法则可以求出等式sa+tb=gcd(a,b)中的s和t，该算法可以被用于求解模p运算的逆元，也是一个很有效的算法。

行走的帝企鹅·2020-08-24 08:22

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