扩展欧几里得

zoj 3609 Modular Inverse 求最小逆元 裸的的扩展欧几里得

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3609#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLe_gcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}LLans=e_gcd(b,
刘da帅气·2020-09-14 03:30

扩展中国剩余定理

扩展中国剩余定理算法作用对于给定的一个同余方程组：x≡c[i](modm[i]){x\equivc[i]\pmod{m[i]}}x≡c[i](modm[i])初始技巧1、如何使用扩展欧几里得算法求逆元2
EasternCountry·2020-09-13 19:25

最大公约数gcd，最小公倍数lcm，扩展欧几里得

求最大公约数gcd，辗转相除法LLgcd(LLa,LLb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}最小公倍数lcm=a/gcd(a,b)*b（避免溢出）一些公式：gcd(ka,kb)=k*gcd(a,b);gcd(s/a,s/b)=s/gcd(a,b);gcd(x^a-1,x^b-1)=x^gcd(a,b)-1;gcd(f[a],f[b])=f[gcd(a,b)];lcm(ka,kb)
de0831·2020-09-13 18:07

中国剩余定理和扩展中国剩余定理

也许更好的阅读体验文章目录前置知识中国剩余定理(CRT)目的求法Code扩展中国剩余定理(EXCRT)目的解法code前置知识快速乘扩展欧几里得定理同余方程中国剩余定理(CRT)目的求最小的正整数xxx
Morning_Glory_JR·2020-09-13 18:42

中国剩余定理+扩展

前提知识：扩展欧几里得，乘法逆元，快速幂等。中国剩余定理。CRT。现在看来比较简单了。他用来处理一堆形如x≡ai(modmi)的同余方程。最后求x。要用这个定理的前提是mi两两互质。
kamisamaxmd·2020-09-13 18:57

#扩展欧几里得算法，快速乘#洛谷 4777 poj 2891 【模板】扩展中国剩余定理

题目给定nnn组非负整数ai,bia_i,b_iai,bi,求解关于xxx的方程组x≡b1(mod  a1)x\equivb_1(\moda_1)x≡b1(moda1)x≡b2(mod  a2)x\equivb_2(\moda_2)x≡b2(moda2)⋯\cdots⋯x≡bn(mod &ThinS
ssl_xjq_逐风之刃·2020-09-13 18:50

【中国剩余定理-非互质】POJ2891[Strange Way to Express Integers]题解

一般题目里都要我们求最小非负整数解，所以我们可以用扩展欧几里得求出最小的x2，从而得出满足两个模方程的最小x=a2+x2m2，记为x0。因为要同时满
ZigZagK·2020-09-13 09:15

初学--求解模线性方程组(中国余数定理)。

中国剩余定理到求解运用到了扩展欧几里得算法。
weixin_34189116·2020-09-13 09:12

青蛙的约会 扩展欧几里得

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，
心夏心冬·2020-09-13 04:42

欧几里得和扩展欧几里得

（Euclid）》》》欧几里得以及扩展欧几里得GCD这个辗转相除的套路：1.int和longlong适用的gcdintgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b
Lazines_by·2020-09-13 04:04

菜鸡的初入数论（1）——欧几里得与扩展欧几里得小结

emmmm..明明是拿来自己总结的。。却总感觉想要写的像给别人看。。。突然感觉好丢脸。。好了进入正题。欧几里得算法是指欧几里得用来求最大公因数的方法——辗转相除法。既：gcd(a,b)=gcd(b（a1),a%b(b1))。当b1为零时，则a1为a和b的最大公因数；代码如下：intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;elsereturngcd(b,a%b);}这里不需要关
菜的鸡·2020-09-13 03:19

基础数论-扩展欧几里得算法

首先我们先了解欧几里得算法求俩个数a,b的最大公约数gcd(a,b)根据贝祖定理得，gcd(a,b)=gcd(b,a-b),(a>b)直到b为0时，a就是答案，但是这样时间复杂度有点高，因为a-b并不能保证一定大于b，所以我们又会做一次同样操作，即gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。时间复杂度logN代码如下：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b
wust_cyl·2020-09-13 03:47

在线模板_欧几里得及扩展欧几里得算法

在线模板_欧几里得及扩展欧几里得算法朴素欧几里得朴素欧几里得算法模板intgcd(inta,intb){if(b==0){returna;}returngcd(b,a%b);}扩展欧几里得对于不完全为0
ziv404·2020-09-13 03:07

扩展欧几里得算法

欢迎访问个人博客理论基础斐蜀定理(Bézout’slemma)定理描述对任何整数aaa、b{\displaystyleb}b和c{\displaystylec}c，关于未知数x{\displaystylex}x和y{\displaystyley}y的线性丢番图方程：ax+by=c{\displaystyleax+by=c}ax+by=c当且仅当gcd(a,b)∣cgcd(a,b)|cgcd(a,b
超十一维·2020-09-13 03:15

扩展欧几里得求逆元（表格法）

扩展欧几里得求逆元例子：求67-1mod119开始填表的初值轮数QX1X2X3Y1Y2Y3010119016712…计算公式：首先定义当前行的变量为：Q，X1，X2，X3，Y1，Y2，Y3定义上一行的变量为
Tom rush·2020-09-13 03:09

A/B（扩展欧几里得算法和试探法）（C）

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):10368AcceptedSubmission(s):8289ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9
新人小程序猿·2020-09-13 03:12

欧几里得算法和扩展欧几里得算法(Euclidean_Algorithm and Extended_Euclidean_Algorithm)

扩展欧几里得算法：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。
STZG·2020-09-13 03:05

扩展欧几里得

1、GCD辗转相除法：1intgcd(inta,intb){2if(b==0){3returna;4}else{5returngcd(b,a%b);6}7}2、扩展欧几里得算法由贝祖等式可知ax+by=
weixin_34019144·2020-09-13 03:23

欧几里得算法及其扩展以及运用

扩展欧几里德算法liaoy这是本校一位学长关于扩展欧几里得的讲解，讲得很好，欢迎大家阅读【介绍】扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在
风灵无畏YY·2020-09-13 02:43

HDU 1576 A/B(扩展欧几里得)

HDU1576ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(09973k+x=A/B   =>9973kB+Bx=A   =>Bx%9973=A%9973(左右两项同时mod9973)   =>Bx%9973=
kitalekita·2020-09-13 02:32

POJ 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法）

id=1061本题是简单的扩展欧几里得算法。基本全裸。请读者自行推导。即推出ax+by=z的形式，然后利用扩展欧几里得算法算出其中x,y的一组解，然后求其他满足条件的解。
夜幕下的ACM之路·2020-09-13 02:20

扩展欧几里得

http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html
natsuyu·2020-09-13 02:10

欧几里得算法与扩展欧几里得算法

欧几里得算法,是用来求两数之前的最大公约数的一个算法,又称辗转相除法.记:gcd(a,b)为a,b两数的最大公约数那么有gcd(a,b)==gcd(b,a%b)具体证明如下:令a%b=r那么总会存在一个k使得a=b*k+r所以r=a-b*k;设x为a,b的公约数,那么a%x==0&&b%x==0所以r%x==0又因为a%b==r所以方程式可以改为(a%b)%x==0;所以x又是a%b和b的共同的公
LovelyTotoro·2020-09-13 01:47

扩展欧几里得及其应用

欧几里得算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：gcd(a,b)=gcd(a,amodb)gcd函数就是用来求(a,b)的最大公约数的。证明gcd(a,b)=gcd(a,amodb)设d为a,b的公约数，则有d|a,d|bd|a,d|b设r=amodb=a−⌊ab⌋br=amodb=a−⌊ab⌋b所以d|r即(a,b)的公约数是(b,amod
OIerGH·2020-09-13 01:38

ZOJ - 3609 (逆元、扩展欧几里得板子)

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llextend_gcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!a&&!b)return-1;if(b==0){x=1;y=0;returna;}lld=extend_gcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;//printf("%lld%lld%lld%lld\n",a,b,x,y);ret
__meteor·2020-09-13 01:57

逆元的推理以及应用

会出现爆精度的情况，所以需变除法为乘法：设c是b的逆元，则有bc≡1(modm)；则(a/b)%m=(a/b)1%m=(a/b)bc%m=ac(modm);即a/b的模等于ab的逆元的模；使用方法（采用扩展欧几里得
SeddonShen·2020-09-13 01:06

仿射密码算法实现（C语言以及Python实现）

（扩展欧几里得算法）由以上的为加密秘钥对，为解密秘钥对。
Baron_wu·2020-09-13 00:24

欧几里得算法（GCD）和扩展欧几里得算法（EXGCD）

一、欧几里得算法（GCD）欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。1、求最大公约数给定平面上的两个格点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，在线段P1P2上，除P1、P2外，一共有多少个格点？（格点定义为横纵坐标都是整数的点）答案为|x1-x2|和|y1-y2|的最大公约数-1GCD——辗转相除法介绍设gcd（a,b）是计算自然数a，b最大公约数的函数，a除以b得到
AC__GO·2020-09-13 00:18

欧几里得及扩展欧几里得算法

欧几里得算法这个就是常说的辗转相除法，用于计算两个整数$a,b$的最大公约数，即$$gcd(a,b)=gcd(b,a\;mod\;b)$$intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}ViewCode扩展欧几里德算法是用来在已知$a,b$求一组整数解$x,y$使它们满足等式$$ax+by=gcd(a,b)$$（解一定存在根据数论中的相关定理具体怎么证明我也不
weixin_34087301·2020-09-13 00:35

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

Ps：很久以前学的，一直以来都是套模板，感觉忘得差不多了，所以复习一下--欧几里得算法作用：计算两个数的最大公约数。算法：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。用gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。gcd函数的基本性质：gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)=gcd(a,b-a)C实现：1typedeflonglongint6
weixin_34029949·2020-09-13 00:03

#扩展欧几里得算法#洛谷 3986 斐波那契数列

#题目f(0)=a,f(1)=b,f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(0)=a,f(1)=b,f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(0)=a,f(1)=b,f(n)=f(n−1)+f(n−2)其中a,ba,ba,b均为正整数,n≥2。n\geq2。n≥2。问有多少种(a,b)(a,b)(a,b),使得kkk出现在这个数列里，且不是前两项。#分析然而可以发现这个其实是ax+by=k的方案数，然
ssl_xjq_逐风之刃·2020-09-13 00:31

ZOJ3609——数论基础 扩展欧几里得求解乘法逆元

原题如下：DescriptionThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈200
say_c_box·2020-09-13 00:26

菜鸡学习数论的第五天之 最大公约数，扩展欧几里得

最大公约数与最小公倍数  若自然数d同时是自然数a和b的约数，这称d是a和b的公约数。在所有a和b的公约数中最大的一个称为a和b的最大公约数，记为gcd(a,b)。  若自然数m同时是自然数a和b的倍数，这称m是a和b的公倍数。在所有a和b的公倍数中最小的一个称为a和b的最小公倍数，记为lcm(a,b)。对于任意a，b属于自然数，gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b证明：设d=gcd(a,b
kitalekita·2020-09-13 00:22

扩展欧几里得算法及其应用

基本代码实现：1intgcd(inta,intb)2{3if(b==0)4returna;5return6gcd(b,a%b);7}扩展欧几里得算法扩展欧几里德算法是欧几里得算法
acm_lkl·2020-09-13 00:58

欧几里得算法与扩展欧几里得算法(Gcd and Exgcd)

作用：求最大公约数欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：证明过程:定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d|b,d|r，但是a=k
SeddonShen·2020-09-13 00:51

欧几里得和扩展欧几里得算法

（一）欧几里得算法又称辗转相除法，是求解两个数的最大公约数的算法，基本定义为：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则：gcd（a，b）=gcd（b，r）利用递归实现该算法：longlonggcd(inta,intb){if(b==0)returna;elsereturngcd(b,a%b);}辗转相除法的应用：（水题）nefu116：两仪剑法http://acm.nefu.edu.cn/J
而濡木染·2020-09-13 00:49

欧几里得算法&&扩展欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法用于求两个数的最大公约数，也叫辗转相除法证明：若a=k*b+r则r=a%b且r=a-k*b所以若存在g是a，b的最大公约数（g|a&&g|b）那么一定有g|(a-k*b)则一定g|(a%b)所以a和b的最大公约数就是b和a%b的最大公约数终止条件：a%b为0是，返回此时的a，也就是a%b中的b举个例子模拟一下：a=20,b=1520和15的最大公约数就是15和5的最大公约数
SDFZspli·2020-09-13 00:19

数学合集——杨子曰数学

数学合集——杨子曰数学这两天写了一堆数学的博客，汇总一下：数论：欧几里得算法和扩展欧几里得算法欧拉函数，欧拉定理（费马小定理），扩展欧拉定理的证明和应用逆元中国剩余定理欧拉筛和筛法求欧拉函数BabyStepsGiantSteps
杨子曰·2020-09-13 00:13

数论常用内容——欧几里得算法与扩展欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法有一个为更多人所知的名字叫“辗转相除法”，它是用来求解两个数的最大公约数的算法其计算原理依赖于下面的定理：定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。最大公约数（greatestcommondivisor）缩写为gcd。即：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(不妨设a>b且r=amodb,r不为0)通过这个定理，我们可以很快的求解出两个
tick_tokc97·2020-09-13 00:52

欧几里得算法和扩展欧几里得算法——杨子曰数学

欧几里得算法和扩展欧几里得算法——杨子曰数学超链接：数学合集不说废话，咱们直接开始欧几里得算法一句话：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)gcd(a,b)=gcd(b,a\mod\b)gcd(a,
杨子曰·2020-09-13 00:59

HRBU-ACM 数论基础（附加代码篇）

1.欧几里得intgcd(inta,intb){while(b){intt=a%b;a=b;b=t;}returna;}2.扩展欧几里得乘法逆元：如果有ax≡1(modp)，则称x是modp意义下a的乘法逆元
HRBU_小欣·2020-09-12 06:21

[Codeforces 1244C] The Football Season（扩展欧几里得）

xw+yd=p,x+y+z=n求x,y,z首先尽量让他赢p/w次，剩下m=p%w分，剩下的分给平，m/d个平，为什么不先分给平呢？w比较大，所以这样x+y比较小，不容易让z#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;voidexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y,LL&c){if(!b){y=0;x=1;c=a;r
QASWINE·2020-09-12 06:27

密码学学习——中国剩余定理证明

中国剩余定理描述：中国剩余定理证明：网上找了一堆人的博客，发现讲的都不清不楚，找了一下维基的证明，算是看懂了：关于数论倒数那一块（又叫做乘法逆元），可以查看一下扩展欧几里得为什么最后要加上K*M呢？
菜到怀疑人生·2020-09-12 05:31

2020年蓝桥杯暑假第3次练习赛（C++组）

低题目类型：基本算法-模拟D试题算法提高排列数难度：中题目类型：数学-排列组合/DFSE试题算法提高P1001难度：中题目类型：基本算法-模拟/高精度乘法F试题历届试题买不到的数目难度：高题目类型：数学-扩展欧几里得
Salmone·2020-09-12 05:14

浅谈扩展欧几里得算法

以前写的==现在发的原因是懒得写博客==ax+by=gcd⁡(a,b)ax+by=\gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)求满足等式的整数解x,yx,yx,y假设a>ba>ba>b假设有一组合法解为x1,y1x_1,y_1x1,y1，则有ax1+by1=gcd(a,b)ax_1+by_1=gcd(a,b)ax1+by1=gcd(a,b)由欧几里得算法（gcd⁡(a,b)=gcd⁡(b,a%b
loceaner·2020-09-12 05:14

数论-扩展欧几里得算法

数论-扩展欧几里得算法1.推导过程2.代码模板//求x,y，使得ax+by=gcd(a,b)intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
林深时不见鹿·2020-09-11 18:06

青蛙的约会 POJ-1061 (扩展欧几里得算法解同余方程）

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，
Jin_Dybala·2020-09-11 13:04

Codeforces772C

的倍数，进一步得到gcd(b,m)是gcd(a,m)的倍数，于是我们把1-m-1按照与m的gcd并成一些节点，有倍数关系的连单向边，那么问题就变成了在一个DAG上求最长路，dp一下就可以了，输出方案时用扩展欧几里得解同余方程
MatouKariya·2020-09-11 13:43

POJ - 1061 青蛙的约会 解同余方程 扩展欧几里得

GDUT2020寒假训练数论F原题链接F-青蛙的约会POJ-1061青蛙的约会题目Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰
xcy2001·2020-09-11 06:11

Python在GF(2⁸)有限域上求解多项式的乘法逆元——基于扩展欧几里得算法

文章目录一、前言二、数学基础1、GF(2⁸)有限域内的多项式2、不可约多项式3、多项式模运算3、乘法逆元三、算法步骤1、扩展欧几里得算法2、多项式除法3、多项式乘法四、代码实现1、多项式除法2、多项式乘法
海绵菌·2020-09-10 20:51
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