扩展欧几里得

线性同余方程（扩展欧几里得acwing878）

思路：扩展欧几里得：对于任意a,b,存在x,y使a*x+b*y=gcd(a,b);对于a,b存在x,y使a*x+b*y=dd%gcd(a,b)=0；若d%gcd(a,b)=0,因为a*x+b*y=gcd
yusen_123·2023-10-25 10:40

扩展欧几里得(acwing877)

给a,b求使ax+by=gcd(a,b)，成立的x,y;思路：整个过程可以分为两部分，一部分是求gcd(a,b)，当函数递归回来时，求x,y;递归回来时：b*y+(a-(a/b)*b)*x=d(d为gcd(a,b));求当前a*x+b*y=d,的x,y;a*x+b(y-a/b*x)=d;x=x;y=y-a/b*x;代码：#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#
yusen_123·2023-10-25 10:23

汽车网络安全总目录

）汽车网络安全--背景及标准解析（一）（2）汽车网络安全--SoC中的Security系统（3）汽车网络安全--安全芯片应用场景解析2.密码学基础（1）模运算、模逆元（2）欧拉函数（3）欧几里得算法、扩展欧几里得算法
CyberSecurity_zhang·2023-10-24 14:22

acwing算法基础课笔记汇总

算法基础课基础算法快排归并排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并数据结构单链表双链表栈队列单调栈单调队列KMPTrie并查集堆哈希表搜索与图论DFSBFS树与图的遍历、拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法
数学系的学渣·2023-10-22 14:35

OI 数论模板总结

x:gcd(y,x%y);}2.扩展欧几里得可以通过扩展欧几里得求出ax+by=dax+by=dax+by=d不定方程的一组整数解。
_Andy_L_·2023-10-19 21:53

Rabin密码体制数学基础

目录一、Rabin密码体制二、一些笔记写在前面：本文介绍了Rabin密码体制，其安全性等价于大整数分解的困难性，涉及二次同余式的解法、中国剩余定理、扩展欧几里得算法等。
春风不曾温柔·2023-10-18 15:09

数论专题（待填坑）

最大公约数扩展欧几里得容斥原理欧拉函数埃氏筛法与欧拉筛法费马小定理欧拉定理威尔逊定理逆元中国剩余定理线性同余方程组原根大步小步算法Miller-Rabin测试Pollard_rho算法
zhy_Learn·2023-10-06 20:52

【数学知识】—— 快速幂 / 扩展欧几里得算法

互质与欧拉函数定义，若，则称a，b互质对于三个数或更多数的情况，我们把的情况称为a,b,c互质。把称为a，b，c两两互质。后者显然是一个更强的条件欧拉函数1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为若在算数基本定理中，，则：证明：设p是N的质因子，1~N中p的倍数有p,2p,3p,...,(N/P)*p,共N/p个。同理，若q也是N的质因子，则1~N中q的倍数有N/q个。如果我们把这N/p+N/
玄澈_·2023-09-29 18:56

[密码学入门]仿射密码(Affine)

加密算法y=(ax+b)modN解密算法x=*(y-b)modN(此处的为a关于N的乘法逆元，不是幂的概念）如何求，涉及的知识挺多，还没想好怎么写，丢番图方程，贝祖定理（又译裴蜀定理），扩展欧几里得算法
RAVEN_1452·2023-09-27 00:34

扩展欧几里得

扩展欧几里得算法求ax+by=dax+by=dax+by=d的一组解，d=gcd⁡(a,b)d=\gcd(a,b)d=gcd(a,b)。辗转相除递归求解。
零衣贰·2023-09-26 23:22

扩展欧几里得算法--＞求ax+by=（a，b）最大约数

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b!=0){intd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;returnd;}else{x=1;y=0;returna;}ax+by=m//充分必要条件是m可以被a，b整除-->ak===m(modb)转换}求出一个yx，y
ikarty·2023-09-13 20:22

扩展欧几里得算法及其应用

扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
SakuraMay_Ai·2023-09-09 19:42

扩展欧几里得算法详解

欧几里得算法是计算两个数的最大公约数，这里不详讲，只给出欧几里得算法的代码实现：intgcd(inta,intb){if(b==0){returna;}returngcd(b,a%b);}时间复杂度为：log(n)扩展欧几里得算法的描述是
脸是真的白·2023-09-07 22:48

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理

数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理欧拉函数AcWing874.筛法求欧拉函数快速幂AcWing875.快速幂AcWing876.快速幂求逆元扩展欧几里德（裴蜀定理）AcWing877.扩展欧几里得算法
chirou_·2023-09-05 15:28

数学知识(算法模板)

试除法分解质因数三、朴素筛法求素数四、线性筛法求素数二、约数一、试除法求所有约数二、约数个数约数之和三、欧几里得算法三、欧拉函数一、欧拉函数的定义二、筛法求欧拉函数四、快速幂一、快速幂二、快速幂求逆元扩展欧几里得一
Think-killer·2023-09-05 15:05

算法题目练习（C/c++/java）

记录做过的经典题型，以便于以后查看目录二分法1.二分查找一个数2.二分查找左边界3.二分查找右边界计算最大公约数辗转相除递归辗转链表的逆置前缀和求法一维前缀和：二维前缀和：包子凑数扩展欧几里得算法：例子
yqdidy·2023-09-04 12:45

C++ 二元一次不定方程巧妙求解——运用扩展欧几里得算法

前言在关于数论的学习中，求解二元一次不定方程是很重要的，在学习求解二元一次不定方程之前，要先了解欧几里得算法和扩展欧几里得算法。
C20201018·2023-09-02 16:14

刘汝佳の扩展欧几里得算法详解

by+c=0ax+by+c=0上有多少个整点(x,y)(x,y)(x,y)满足x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]x\in[x1,x2],y\in[y1,y2]x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]扩展欧几里得算法在解决引中的问题之前
FirstBd.·2023-08-23 04:45

Chapter14—数学—数论

高精度求模：同余模运算、Java大数）POJ3292（数筛+和的打表：树状数组）POJ1845（幂的因子和问题，质因子分解+快速幂+等比数列递归求和+同余）POJ2115（求解ax+by=c线性方程的整数解：扩展欧几里得算法
crishawy·2023-08-21 00:30

计算机安全学第四次实践作业

ifa%b==0:returnbelse:returngcd(b,a%b)defis_prime(a):foriinrange(2,a):if(a%i)==0:returnFalsereturnTrue#扩展欧几里得算法
cxqsuzi·2023-08-18 19:20

[python]扩展欧几里得

正向defext(a,b):ifb==0:print('found',queue[0],a)returnqueue[0],aelse:q=a//br=a%bx=queue[0][0]-q*queue[1][0]y=queue[0][1]-q*queue[1][1]queue.pop(0)queue.append([x,y])print('({},{}){}=75*{}+48*{}'.format(
RAVEN_1452·2023-08-18 11:42

裴蜀定理 扩展欧几里得算法 中国剩余定理

目录裴蜀定理裴蜀定理的定义裴蜀定理求解二元不定方程扩展欧几里得算法算法的简介算法的应用场景算法实现过程的证明解不定线性方程组代码实现线性同余方程代码实现中国剩余定理中国剩余定理的定义表达整数的奇怪方式（
Hongs_Cai·2023-08-16 04:19

逆元（求乘法逆元的几种方法）

目录逆元加法逆元乘法逆元如何求快速幂扩展欧几里得O(n)求1到n的乘法逆元逆元数学中，逆元素（英语：Inverseelement）推广了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。
joesx·2023-08-15 05:57

扩展欧几里得算法（模板）

#includeusingnamespacestd;structgcd{longlongintr,s,d;//这里使用结构体方便返回数据体gcd(longlonginta,longlongintb);~gcd(){}friendostream&operator>a>>b;gcdGCD(a,b);cout<
L·Lawliet848·2023-08-14 20:04

扩展欧几里得

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y,int&d){if(b==0){d=a;x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,y,x,d);y-=(a/b)*x;}int
MMatx·2023-08-13 18:02

组合数求解

扩展欧几里得算法原理求解逆元的方法（本文采用扩展欧几里得算法进行求解）求组合数的两种方法Lucas定理#include#include#include#includeusingnamespacestd;
Fgban·2023-08-10 05:45

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

总结C/C++关于数学知识以及一些比较重要的算法1.数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理
Xq_23·2023-08-09 18:09

扩展欧几里得算法——数学知识（c++）

1.扩展欧几里得算法贝祖定理若a，b是整数，且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍数。
Annabel_CM·2023-08-09 18:07

浅谈扩展欧几里得定理（附裴蜀定理）

关于扩展欧几里得定理众所周知，扩展欧几里得定理是用来求形如(a,b,c皆为整数)这样的方程的一组解[注，仅是一组解]的定理它的原理比较复杂，本人学了挺久才懂了一点，这里就不谈了，扩欧的核心是它的思想，它的思想可以用来解决许多题该方程有解的条件
Morning_Glory_JR·2023-08-07 00:57

“范式杯”2023牛客暑期多校训练营1 补题

DChocolate博弈论，结论HMatches线段树求最大交JRoulette数学，概率论KSubdivision图论细节MWater扩展欧几里得n=1&&m=1时W必胜n=1或者m=1时先手必胜。
秦马·2023-07-27 17:14

2022CCPC桂林 E. Draw a triangle （gym104008E）

求第三个整数点(x3,y3)使三角形面积最小-1e9#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llexgcd(lla,llb,ll&gcd,ll&x,ll&y){//扩展欧几里得
timidcatt·2023-07-25 17:55

乘法逆元超详解

2.什么时候一定存在乘法逆元三，求乘法逆元1.费马小定理1.1C++由费马小定理求乘法逆元（p为质数时）输入输出样例2.扩展欧几里得算法2.1求逆元代码3.线性求逆元3.1求逆元3.乘法逆元应用一，模运算的性质
linalw·2023-07-24 00:02

扩展欧几里得求逆元

引入逆元定义若aaa和nnn互素，a∗x≡1(modn)a*x\equiv1\pmod{n}a∗x≡1(modn)上面这个式子中的xxx就被称为aaa关于nnn的逆元。贝祖等式设a,ba,ba,b是任意两个正整数，则存在整数x,yx,yx,y使得a∗x+b∗y=(a,b)a*x+b*y=(a,b)a∗x+b∗y=(a,b)其中，(a,b)(a,b)(a,b)表示aaa和bbb的最大公因数。求逆元手
h0l10w·2023-07-23 05:31

又是毕业季II 数论

题面直接枚举gcdgcdgcd就好了这种题都是这样遇事不决枚举gcdgcdgcd想看更多枚举gcdgcdgcd的题以及更多数论题请看下面↓数论入门数论1欧拉函数欧拉定理数论分块数论2组合数、扩展欧几里得
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:36

扩展中国剩余定理(exCRT)

首先了解扩展中国剩余定理你真的一点都不需要了解中国剩余定理不过你需要了解逆元扩展欧几里得所以…如果不会逆元的请看这里(想学中国剩余定理也有−−−−−>----->−−−−−>详解数论从入门到入土想更好地把逆元应用到欧拉函数
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:06

[SCOI2010]生成字符串

如果不会逆元的请看这里−−−−−>----->−−−−−>详解数论从入门到入土想更好地把逆元应用到欧拉函数、欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理请看这里−−−−−>----->−−−−−>数论1想更好地把逆元应用到组合数、扩展欧几里得请看这里
Dawn-_-cx·2023-07-22 07:05

Hdu 4661 Message Passing(树形DP，扩展欧几里得)

今天多校的比赛题，在比赛最后2分钟AC了。。。太无语and惊险了！感觉被描述不清的题意坑了~题意：给你一颗树，每个节点都有各自独一无二的信息，每一次你可以把某个节点已有的所有信息传递给其相邻的另一个节点，最少需要多少次传递使得所有节点都有其他节点的所有信息？不过。。这不是我们要解决的问题。。。现在要解决的是满足最少传递次数的所有的情况有多少种，结果对10^9+7取余。ps：两种不同的情况为至少存在
JayYe·2023-07-19 05:20

第四章 数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

文章目录欧拉函数线性筛求欧拉函数欧拉定理快速幂逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理欧拉函数练习题873.欧拉函数874.筛法求欧拉函数快速幂练习题875.快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877
.SacaJawea·2023-07-16 00:40

【NOIP2012提高组】同余方程 （扩展欧几里得算法）

【NOIP2012提高组】同余方程(StandardIO)TimeLimits:1000msMemoryLimits:131072KBDetailedLimitsDescription求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。Input输入文件为mod.in。输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。Output输出文件为mod.out。输出只有一行，包含一个正整数x，即最小
EasternCountry·2023-07-15 19:16

RSA加密原理详解，以及RSA中的数论基础

文章目录1.RSA加密算法介绍2.RSA密钥生成3.RSA加密和解密4.RSA的安全性5.涉及到的数论基础5.1.模的逆元5.1.1.扩展欧几里得算法计算模逆元5.1.2.费马小定理计算模逆元5.2欧拉函数
Demonslzh·2023-06-17 17:26

扩展欧几里得算法

1.算法原理视频讲解：传送锚点2.算法原理：传送锚点3.算法应用精髓：3.1首先你得知道欧几里得算法求最大公约数（python中math库函数gcd就是用这个方法实现的）python代码的gcd函数实现如下：defgcd(a,b):"""求解a,b的最大公约数"""ifb==0:returnaelse:returngcd(b,a%b)3.2其次便是欧几里得扩展算法的作用它的最大作用莫过于在可以求出
Luxmlb·2023-06-13 11:25

2022-10-25

学了扩展欧几里得算法、费马小定理，还是做不出比特乘法逆。肯定是这一部半电影影响了我的情绪。安藤桃子的《0.5mm》和武正晴的《百元之恋》前一个小时有点厉害啊，不知不觉将我的情绪拉入低谷。
向西的柏油路·2023-04-21 19:37

【OI学习笔记】组合数学

板块：组合数学前置知识点：排列组合数的概念和公式、乘法逆元、扩展欧几里得算法、费马小定理、二项式定理难度：中等前置知识一览：排列数：在nnn个元素中取出mmm个元素形成一个排列的总方案数为排列数，因此排列数考虑顺序
oier_Asad.Chen·2023-04-13 11:24

蓝桥杯赛前模板总结

文章目录搜索记忆化搜索IDA*埃及分数数论扩展欧几里得模板线性求逆元欧拉筛法求欧拉函数单个欧拉函数表整除分块图论最短路DijkstraSPFA最小生成树PrimKruskalLCA倍增法Tarjan缩点割点网络流最大流
总想玩世不恭·2023-04-08 12:15

数学知识（二）：欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法、中国剩余定理

欧拉函数公式法求欧拉函数基本原理：O(n√ai)例题：欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉
稻城亚丁·2023-04-08 02:26

【数学】02：欧拉函数

定义欧拉函数2.欧拉函数练习（1）AcWing873.欧拉函数（2）AcWing874.筛法求欧拉函数二、快速幂1.快速幂2.快速幂练习（1）AcWing875.快速幂（2）AcWing876.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法
hello world 999·2023-04-08 01:37

佳木斯集训Day3例题 数论

·今天依旧是数论…专题是组合数、扩展欧几里得、逆元上题RalphAndHisMagicField（cf894B）题目大意:思路非常清晰(n−1)∗(m−1)(n-1)*(m-1)(n−1)∗(m−1)随便填最后一行补
Dawn-_-cx·2023-04-01 12:52

MATLAB 欧几里得算法

MATLAB欧几里得算法以及扩展欧几里得算法前言一、Euclid算法二、Code1.引入库2.读入数据前言提示：在线性代数或高等代数中以熟悉求两个多项式最大公因子一、Euclid算法输入两个多项式g(x
+future·2023-04-01 04:37

扩展欧几里德

扩展欧几里得求解不定方程ax+by=gcd(a,b)的整数解对于方程ax+by=c,如果gcd(a,b)|c,则有解,解为ax+by=gcd(a,b)的解乘以c/gcd(a,b);否则无解longlongexgcd
JesHrz·2023-03-25 22:22
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