数论———组合数学第41页

POJ 1845 (洛谷：题目待添加)Sumdiv

Input23Output15SB的思路：这是一道典型的数论题，本蒟蒻在做的时候首先瞄出a为质数的解法（简直废话，是个人都看得出），即sum(a,b)=a^0+a^2+a^3+···+a^(b-1)+a

weixin_30687587·2020-08-23 07:21

【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律

同余方程、二次剩余、二次互反律1、同余方程剩余类可以看做是一个新的数系，它对加减乘运算是封闭的，所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程（1）的解，当然它的解是一个剩余类集合，最多有m个解。f(x)=∑k=0nakxk=anxn+⋯+a1x+a0≡0(modm)(1)f(x)=\sum_{k=0}^{n}{a_kx^k}=a^nx^n+\cdots+a_1x+a_0\equ

smilejiasmile·2020-08-23 07:31

[BZOJ 3884] 上帝与集合的正确用法【欧拉定理/初等数论】

[Description]求值[Solution]不要被无限个2吓到了，这一题有一些有趣的性质可以发掘的。这里介绍两个解法。·Solution1我们温习一下欧拉定理：和它的推广：我们发现，这题的n,p并不一定互素啊，怎么办呢？我们可以让他们强行互素。利用公式：我们把原题中的p分为2^k+y所以原式化为此时y是奇数，和指数互质了！然后就可以愉快地使用欧拉定理–原式化为我们发现中间的指数一部分又与原问

Codeplay0314·2020-08-23 07:19

[BZOJ 1005] 明明的烦恼 && [BZOJ 1211] 树的计数【组合数学】

—————————————————————————————————HNOI2008明明的烦恼Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣……给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0n-2同样也是无解的。注意特判n=1的情况，if(degree[1]=0)ans=1,elseans=0;然后就可以愉

Codeplay0314·2020-08-23 07:18

组合数学八题

(题目来自朱全民老师PPT)题目如下（样例：n=3m=2）A给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：8B给定N个不同的球，放进M个不同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：6C给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子允许为空，有多少种方案？样例输出：4D给定N个不同的球，放进M个相同的盒子，盒子不允许为空，有多少种方案？样例输出：3E给定N个相同的球

Codeplay0314·2020-08-23 07:47

全排列算法：不含重复元素，包含重复元素，字母序排列

在某些和组合数学有关的背景下，会需要生成全排列一类的数据集合。而生成全排列，最常用的有以下两种算法。

hachyli·2020-08-23 07:27

组合数学——计数原理和计数公式

加法原理和乘法原理加法原理是分类，乘法原理是分步。这个不用多解释了。无重复的排列组合排列从nn个不同元素中取m(m≤n)m(m≤n)个不同的元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从nn个不同元素取出的一个排列。这个排列中没有重复元素，所以叫无重复的排列。记作AmnAnm或PmnPnm。明显可以得到计算公式：Pmn=n(n−1)(n−2)…(n−m+1)=n!(n−m)!Pnm=n(n−1)(n−2)…

千杯湖底沙.·2020-08-23 06:37

组合数学北师大张秀平自学视频 NOIP

姐妹篇：图论北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80563165组合数学北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

mrcrack·2020-08-23 06:45

数论经典习题系列之求重集组合数（一）

title:数论经典习题系列（一）categories:数论tags:重集组合经典练习题例题1n个没有区别的球放入r个有标志的盒子里面（n>=r）,每个盒子只允许放一个球，请问有多少种放法？

muximuxi525·2020-08-23 06:42

波利亚计数

波利亚计数高中时候曾经想法推到同分异构体个数，希望考试能用比较高端的方法熏迅速解出来(但是没有找到)，几年过去了这个疑虑终于解开了，用到的叫波利亚计数(Pόlya计数定理)是组合数学的核心知识点，这里只说用法

iiiv__viii·2020-08-23 05:54

SGU154——Factorial （poj1401变形题——数论+二分）

154.Factorialtimelimitpertest:0.5sec.memorylimitpertest:4096KBinput:standardinputoutput:standardoutputYoutaskistofindminimalnaturalnumberN,sothatN!containsexactlyQzeroesonthetrailindecimalnotation.Asy

bingsanchun·2020-08-23 05:50

2019CSP复习

-1.初赛0.参考资料LHY1.数据结构2.图论3.数论4.基本5.string6.搜索7.树8.DP转载于:https://www.cnblogs.com/fmj123/p/CSP2019.html

aigongshi8561·2020-08-23 05:48

一道有趣的木板问题

解题思路与方法：1、首先，这是一个组合数学问题。显然，最高的一块木板无论

ROger__Wong·2020-08-23 05:43

复变函数论辅导及习题精解钟玉泉·第3版

二、能力提升迅速、持续：所有重点、难点、考点，统统归纳为一个个在考试中钟玉泉《复变函数论》

QQ 1003601158·2020-08-23 04:30

【开篇】初等数论及其核心内容

【开篇】初等数论及其核心内容一、初等数论的发展历史简介数学是一门很关注数与形的学科，它们是最基础、最久远的数学概念。克罗内克说过：“上帝创造了自然数，其它都是人的作品”，所以我们选择从数开始说起。

smilejiasmile·2020-08-23 04:30

图论北师大张秀平自学视频 NOIP

姐妹篇：组合数学北师大张秀平自学视频NOIP请看https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/80562324图论北师大张秀平自学视频NOIP共60讲。

mrcrack·2020-08-23 04:00

图论及其应用第4版徐俊明编著中国科学技术大学出版社

全书内容共分７章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算

QQ 1003601158·2020-08-23 04:33

【51nod1479】小Y的数论题（构造）（扩展欧几里得）

传送门题解：猜得到应该是没有无解的情况。令x=2pb,y=2pa,z=2(pab+1)/cx=2^{pb},y=2^{pa},z=2^{(pab+1)/c}x=2pb,y=2pa,z=2(pab+1)/c即可得到一组合法解，但是注意到可能取000就gg了。对于222的整数次幂，直接特判即可。代码：#include#definelllonglong#definereregister#definegc

zxyoi_dreamer·2020-08-23 04:27

学组合数学心得与题解（一）——组合计数

今天我在某网站上稍微学习了一下组合数学，准确来讲，今天就看了看组合计数。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了（只有我这种蒟蒻忘的精光）。

stevenzheng2002·2020-08-23 04:10

noip2005 过河（数论+动态规划）

P1002过河Accepted标签：动态规划NOIP提高组2005描述在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方

yuyanggo·2020-08-23 04:22

基础数论

感觉写的好low。。。辗转相除法求最大公约数和最小公倍数intgcd(inta,intb){if(!b)returna;elsereturngcd(b,a%b);}intlm(inta,intb){returna/gcd(a,b)*b;//避免超过int先除后乘。}hdu1713戳这里这是求最大公约数和最小公倍数的混合运用，其实我的代码复杂了。。#include#include#include#i

wnmxhAC·2020-08-23 03:47

【NOIP2000】单词接龙

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1019颓废了一段时间，，，现在打算一遍学着数论基础，一遍做着搜索之类的题目提高代码能力。

superXX07·2020-08-23 03:12

组合数与二进制

题目描述在组合数学中，我们学过排列数。

wanghandou·2020-08-23 03:32

70 给出一个函数来输出一个字符串的所有排列

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

小人物_cipher·2020-08-23 03:21

Codeforces 451D Count Good Substrings(组合数学)

题目链接：Codeforces451DCountGoodSubstrings题目大意：定义goodstring，就是就一个字符串的连续相同字符用一个该字符替代后，形成回文串的字符串。现在给出一个字符串，问说该字符串的子串中，为goodstring的串有多少个，分长度为奇数和偶数的输出。解题思路：因为字符串的组成为a和b，所以只要是头尾相同的子串都是满足的。所以我们计算在奇数和偶数位置的奇数个数和偶

JeraKrs·2020-08-23 03:07

#新年觉醒 day2# 《改变》框内和框外

有关群和类型的概念，参考离散数学和数论的各种教科书。

_亨利·2020-08-23 02:10

组合数学内容总结

组合常用公式：点这里求C（n，m）：1.预处理C（n，m），重数：点这里2.Lucas定理理解与应用：点这里3.扩展卢卡斯（mod不一定为质数）：点这里母函数原理和应用：点这里隔板法详解：点这里组合数学常用数列

pxlsdz·2020-08-23 02:54

组合数学分类

组合数学研究的中心问题是如何按照一定的规则来安排一些物体，具体分为以下几类问题1.存在性问题判断满足某种条件的情况或者状态是否存在2.计数性问题存在多少种满足某种况或者状态3.构造性问题如果已判断出满足某种条件的状态时存在的

sdau_fangshifeng·2020-08-23 02:22

51nod1479 小Y的数论题

我们令x=2pb，y=2pa，z=2(pab+1)/c，不难发现这是一组可行解。用扩展欧几里得算法解出来p就可以了。但是当m=2t可能会得到为零的解，这时需要特判。构造也不复杂，详见代码。#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongLLa,b,c,m;LLpow(LLk){LLret=1;for(LLb=2;k;k>>=1,b=b*b%m)

sdfzyhx·2020-08-23 02:22

SSLOJ·X-因子链【数论】

SSLOJ1502X-因子链factorDescription--Input--Output--SampleInput--SampleOutput--说明--解题思路--代码--Description–给一个正整数X，一个长度为m的X-因子链是指这样一个序列：X0=1，X1，X2，。。。，Xm=X满足：Xi分解质因数（长度len）（1----2----4----20----100）-->求相同质因

MYRER·2020-08-23 02:24

组合数学习题二

1，100个人的聚会，如果每个人都有偶数个熟人，证明：存在3个人有相同个数的熟人。2，证明：在边长为1的正三角形内任选10个点，存在2点，其距离不超过1/3。3.将连接10个点的各个线段任意涂成红色或蓝色，证明:或者存在3个点，使得连接这三个点的三条线段都是红色，或者存在4个点，使得连接这四个点的6条线段都是蓝色。

笑古心·2020-08-23 02:42

欧几里得算法求最大公约数

欧几里得算法求最大公约数欧几里得算法又名辗转相除法，应该算是研究数论的基础算法首先关于欧几里得算法的严谨的数学证明请看《几何原本》，作为程序员我们只要大致理解其数学思想就好，更重要的是其在赛场上的算法应用其数学思想请看欧几里得算法的简单易懂的数学演绎最大公约数

江西师范大学-20届-吴悠·2020-08-23 02:36

《组合数学》学习笔记

(P28)定理2.4.2:设S是多重集合，它有k种不同类型的对象，且每一种类型的有限重复数分别是n1,n2,...nkn1,n2,...nk。设S的大小为n=n1+n2+...+nkn=n1+n2+...+nk。则S的排列数目等于:x=n!n1!n2!...nk!x=n!n1!n2!...nk!(P32)定理2.51设S是有k种类型对象的多重集合，每种元素均具有无限的重复数。那么S的r组合的个数等

大学要有梦想·2020-08-23 02:51

最大公约数GCD算法讲解（欧几里德证明）

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。

笑彪夕·2020-08-23 02:30

欧几里得算法(求解最大公约数的优质方法)以及原理拓展

欧几里得算法提供了求解最大公约数的方法，而求解最大公约数是十分有意义的，因为当两个数的最大公约数为1的时候，这两个数就是互质的，即gcd(a,b)=1等价于a与b互质，而互质这个性质在数论中则是非常重要

Zetaa·2020-08-23 02:20

[kuangbin带你飞]数论基础的简单题解

查看题目与代码参考打星题还没做ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe欧拉函数+枚举。令k=luckynumber+1开始枚举k，直到luckynumber≤φ(k)ProblemBLightOJ1356PrimeIndependence*质因数分解+最大独立集。大致的想法是把冲突的2个数连一条边，然后把所有数分成质因子个数（例如8有3个质因子：2,2,2）为奇和

Flintx·2020-08-23 02:33

upc 个人训练赛第三场：排课表（容斥原理+组合数学）

问题A:骑车还是走路题目描述在石油大学校园里，没有自行车，上课办事会很不方便.但实际上,并非去办任何事情都是骑车快,因为骑车总要找车、开锁、停车、锁车等，这要耽误一些时间。假设找到自行车,开锁并车上自行车的时间为27秒；停车锁车的时间为23秒；步行每秒行走1.2米，骑车每秒行走3.0米。请判断走不同的距离去办事，是骑车快还是走路快。输入第一行为待处理的数据的数量n。其后每一行整数为一次办事要行走的

你数过天上的星星吗·2020-08-23 02:12

组合数学总结

by段ls1.排列与组合1.1排列（1）在没有其他条件的情况下，从nnn个不同元素中选取rrr个不同的元素的排列数为Anr=n!(n−r)!A_{n}^{r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}Anr=(n−r)!n!，当r＞nr＞nr＞n时，AnrA_{n}^{r}Anr=0（2）在nnn个不同元素中选取rrr个元素的圆排列的个数为Anrr=n!r⋅(n−r)!\frac{

JK Chen·2020-08-23 01:32

【数论】【gcd】公约数

问题描述最大公约数是数学中重要的内容，小李刚学了两个数的最大公约数的求法，他很上进，在编程求解三个数的最大公约数。现在也请你编程求出给定三个正整数的最大公约数。数据输入文件只有一行，为三个正整数。数据输出只有一个数，就是给出的三个正整数的最大公约数。输入输出样例gcd.in241632gcd.out8数据范围60%的数据小于10000,100%的数据小于10^10思路：先求ab的gcd，再求abg

SSL_whd·2020-08-23 01:08

bzoj3505 [Cqoi2014]数三角形

id=3505[Cqoi2014]数三角形这道题是一道计数和数论结合的题目（小学数学奥林匹克）。先将n和m都+1，答案是n×m网格中任选三个点方案数-三点共线的情况。前者好算，C(n*m,3)。

heheyh123·2020-08-23 01:23

看《组合数学》有感

受老板的提示去看了《组合数学》，发现很有用，有些例题都是被百度和google直接拿过来改改就考人了，唉！老板早在研一开始之前就给我开了个单子，上面就有组合数学，然而一直都没有看……后悔啊后悔啊！

dsniff·2020-08-23 01:10

【NOI 2000】青蛙过河

点击就送屠龙宝刀好题，数论……？高中数学……？

chuiren0937·2020-08-23 01:10

组合数学各类公式及应用总结

卡特兰数第一类Stirling数第二类Stirling数贝尔数那罗延数默慈金数卢卡斯定理转载注明出处卡特兰数应用矩阵连乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案?一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。任务是键盘上输

bestsort·2020-08-23 01:14

组合数学小结

组合：n个数取r个的不可重复组合：（n,r）n个数取r个的可重复组合：（n+r-1,r）等价于n个相等的球放进r个不同的箱子的，可以空盒的方案理解：一共n+r-1个坑，选r-1个作为分割线工具：普通母函数Gx=1+x+x^2+x^3........排列：n个数取r个不可重复的排列：P（n,r）n个数取r个可重复的排列：n!/(n1!*n2!*n3!......)工具：指数型母函数Gx=1+x+x^

animalcoder·2020-08-23 01:57

[51nod 1479]小Y的数论题

题目描述小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。

WerKeyTom_FTD·2020-08-23 01:46

POJ 1019 数论基础题

NumberSequenceTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:37350Accepted:10780DescriptionAsinglepositiveintegeriisgiven.Writeaprogramtofindthedigitlocatedinthepositioniinthesequenceofnumbergroup

June.lu·2020-08-23 01:40

欧拉公式

不不不，今天我们讲讲数论上的欧拉公式。推导下面给出这个公式的推导。（字丑勿喷）先导知识：泰勒公式

Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

泰勒公式

然后发现泰勒公式和二项式组合数学上的联系，所以说一说。这篇博文适合学完导数的同学食用。I.神奇的泰勒公式先把公式挂上来，我们先不管Rn(x)是怎么回事，只看前面这一部分的话就可以。