数论———组合数学第42页

4613. 【NOIP2016模拟7.12】求和

题目描述n<=105n<=10^5n<=105题目分析我们惊喜地发现这竟然是一道数论题。第二类斯特林数定义S(n,m)S(n,m)S(n,m)：首先关于第二类斯特林数有一个特别重要的公式。

fengqiyuka·2020-08-22 01:10

noip2005普及组循环

题目循环算法(高精度,数学,数论,递推)O(10k3)O(10k^3)O(10k3)引理1：前k+1k+1k+1位的所有循环节长度，一定是前kkk位循环节长度的子集。

Nickqw·2020-08-22 00:23

【数学之组合数学】抽屉原理总结

1.原理把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2.例题中医药院校程序设计竞赛备赛一-ProblemE:k倍区间（抽屉原理）zcmu-1777寻找倍数（反证法+抽屉原理）【HDUOJ】5776sum（抽屉原理）

方偲～·2020-08-22 00:08

hdu-6397(组合数学+抽屉原理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：共有m个取值范围为[0,n-1]的数字，求使得总和为k的方案数。思路：链接：https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/82802502我们可以把k看成k个1，通过m-1个隔板来分割成m个数字。但是这样做会有问题，就是数字可能为0，但是隔板法

Kuguotao·2020-08-21 23:54

NOI Online #2 入门组第三题建设城市题解--zhengjun

一看，这个就是一个组合数学，如图所示这样，很容易想到分类讨论，如果x,yx,yx,y在两侧和x,yx,yx,y在同侧。如果是两侧的话，就可以枚举这两个位置的高度然后用组合数算出来就可以了。

A_zjzj·2020-08-21 23:46

组合数学-抽屉原理

文章目录抽屉原理例题HDU-1205POJ-2356抽屉原理抽屉原理又称鸽巢原理：把n+1n+1n+1个物品放进nnn个盒子里，那么至少有一个盒子包含两个及以上的物品。例题HDU-1205HDU-1205吃糖果ProblemDescriptionHOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一

唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

数论-素数

文章目录判断素数筛法求素数例题HDU-1262HDU-3792判断素数枚举[2,x][2,\sqrt{x}][2,x]用试除法判断素数。boolprime(intx){if(xusingnamespacestd;boolprime(intx){if(x>m){inta=m/2;if(a%2==0)a--;intb=m-a;while(prime(a)==false||prime(b)==false

唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

「数论」——1——【整除】

Z_sea·2020-08-21 18:16

守财奴

有《汉语言基础知识》，《写作》，《语文》，《课外阅读》，《文学欣赏》，《代数与函数》，《数论》，《物理》，《化学》，《体育与健康》，《音乐》，《试唱》，《琴谱》，《美育》，《国画》，《写字》，《

河畔66666南有亮·2020-08-21 15:42

面试中的10大算法题你知道多少？

分类图（Graph）链表（LinkedList）动态规划（DynamicProgramming）排序和搜索树/二叉查找树数论（NumberTheory）位操作（BITManipulation）字符串/数组图

正义的程序员·2020-08-21 14:26

Javascript+css 实现网页换肤功能

现在网站换皮肤是比较常见的功能，大多数论坛都有的，要想实现这样效果可以看如下代码：Html代码部分:1.要有一个带id的样式表链接,我们要通过操作这个链接来调用不同的href.2.皮肤选择按钮(后台为每个

gxj022·2020-08-21 14:16

小球放入盒中的方法总结（排列组合）

本篇博客主要讲解球盒模型问题中所有情况，因为该问题是组合数学中的最常见的一类问题，所以有必要在这里详细地说一说。该类问题涉及到三个因素，分别是球、盒子、盒子是否可以为空。

即为君子·2020-08-21 11:49

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量

危险的凳子·2020-08-21 10:40

数论剩余系学习

剩余系定理三：若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且（m,c)=1，则当ac≡bc(modm）时，有a≡b(modm)；证明：ac≡bc(modm)(ac-bc)≡0(modm)(a-b)*c≡0(modm)，如果(c,m)=0，那么一定有m|(a-b)，也就是(a-b)≡0(modm)a≡b(modm);形象理解：如果把m看成一个环形跑道，一匹马每一步走c米，起点都是0，那么走a步和走b步最

sigmoidguo·2020-08-21 10:46

莫比乌斯训练报告(随训练更新)

目录莫比乌斯函数简介：具体运用：莫比乌斯反演公式训练记录：zoj3435传送门bzoj2154Crash的数字表格莫比乌斯函数简介：莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(AugustFerdinandMöbius

xiange_hu·2020-08-21 10:19

二次探测定理（数论，理解Miller_Rabin算法所需要引理）

最近学习的过程中接触了随机算法，Miller_Rabin算法，关于大数判断是否为素数的随机算法，然后就学习的数论知识。定理很简单，如果p为一个素数，则的解为，.证明过程如下：由p为一个素数可以推出。

xiange_hu·2020-08-21 10:46

关于小球放箱子的8种情况解法及证明

开启玄学的数论大门前言正题真·正题前置球同，箱同，允许有空箱：球同，箱同，无空箱：球不同，箱同，允许有空箱：球不同，箱同，无空箱：球同，箱不同，允许有空箱：球同，箱不同，无空箱：球不同，箱不同，允许有空箱

滑稽大佬·2020-08-21 09:23

RSA算法原理（二）

RSA算法原理（二）转载：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html上一次，我介绍了一些数论知识。

degilj6052·2020-08-21 08:05

浅谈扩欧及exgcd对二元不定方程求解问题

（博主苦心孤诣地教导各位同学，不要像博主一样碰到数论题就懵逼）总结一下题意就是求解:ax+by=c（a,b,c均为整数）有多少种使

Zctoylm·2020-08-21 08:18

POJ 1354 Placement of Keys G++ 组合数学巧妙高精度背

#include#includeusingnamespacestd;//英语看博友好分析抄博友程序组合数学巧妙高精度背structnod{intnum[500];intl;}da[210];voidfun

woniupengpeng·2020-08-21 08:48

【URAL - 1114 】Boxes （dp，组合数学）

题干：Nboxesarelinedupinasequence(1≤N≤20).YouhaveAredballsandBblueballs(0≤A≤15,0≤B≤15).Theredballs(andtheblueones)areexactlythesame.Youcanplacetheballsintheboxes.Itisallowedtoputinabox,ballsofthetwokinds

韬光养晦_·2020-08-21 07:46

水仙花数(Java)

，则153是一个“水仙花数”**在数论中，水仙花数（Narcissisticnumber）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrongnumber），*是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数

藏呆羊·2020-08-21 07:31

笔记@算法竞赛

intmain(){intatbegin=clock();//程序intatend=clock();cout<<"\n运行时间："<数论部分欧几里得算法

_TianMaXingKong_·2020-08-21 04:35

薛立新导师：从惧怕考试到成为高考优等生的学子

在这个以考试分数论英雄的时代，每次考试总是名落孙山是多么的令人沮丧。对此，刘涛的父母十分着急，刘涛自己也十分不开心，本来就性格内向、腼腆的他，变得越来越胆怯，甚至怀疑自己不是块读书的料。

薛立新导师·2020-08-21 04:13

【BJOI2019】勘破神机【数论】

传送门（难得正经一回）神题，思想值得学习。首先明确题意：两个子问题，一个2xN,一个3xN。接下来对这个问题进行慢慢的推敲解方案数很明显，我们要先解决放置方案数的公式，才能做这个题。对于2xN根据GXOI/GZOI2019逼死强迫症的博客推导我们易知也就是斐波那契。对于3xN首先，n为奇数的时候，无方案，因为会有1个多余格子。接下来，我们的n都表示原方案的2*n。首先根据样例，3*2有三种方法。所

gigo_64·2020-08-21 02:11

组合数学——大组合数的计算

组合数公式Crn=n!r!×(n−r)!Cnr=n!r!×(n−r)!方法一——重数计算法我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!、r!、(n−r)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。我们直接给出公式一个素数pp在n!n!中出现的个数是n/p+n/p2+n/p3…n/p+n/p2+n/p3…另外，关于任意的n可以通过递推预处理出来。方法二——递推Crn=Crn−1+Cr−1n−1Cnr=Cn−

千杯湖底沙.·2020-08-21 01:10

ZJOI 2018 一试小结

就拿我最近在研究的数论一块来说吧，基本就是这么一个情况：学到的都只是表层的东西，深层次的东西还很欠缺，比如老师

千杯湖底沙.·2020-08-21 01:09

ECNU || 热河路

思路【数据范围】对于100%的数据有N≤1500000，Ai≤10^9我们观察序列，发现这个序列可以分为很多组，每一组为1和很多00的个数取决于他前面的1是第几个1一种数论方法：只要求出距离k最近的1所在位置即可不难发现每一个出现

小王orz·2020-08-21 01:27

NOIP2017考后总结

想想考前预计今年的NOIP肯定会提升难度，第一题就是数论，紧张刺激啊….斗志高昂的开始推…..最后写了30分。考场觉得打表麻烦就没有打表找规律…..T2比较麻烦的模拟，代码能力题。

Loi_MurasameKatana·2020-08-21 01:46

Android 中 RSA接口加密以及解密

RSA基于一个数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。

小水缸·2020-08-21 01:07

2015-2016 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2015) Goblin Garden Guards (数论)

题目大意：在第一象限内存在着n个黑点，然后同时存在着圆，求出不在圆内的个数解题思路:本来这道题在数据很小的时候可以暴力去判，但是发现这个数据太大，所以需要进行优化和处理，我们枚举每个圆，找出这个圆作为内切圆的正方形，然后枚举在正方形内是否有黑点且黑点在圆内#include#include#include#include#include#include#include#include#include

丶先森·2020-08-21 01:15

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。

leader_win·2020-08-21 01:47

数论系列之一元线性同余方程（组）

数论，在ACM道路上走的越来越远，提起数论，都是从整除开始，而一元线性同余方程（组）的解，也要从整除起源。

leader_win·2020-08-21 01:44

数论--容斥

hdu2204最为基本得容斥入门，思路是将n开根号，开的次方得是素数，因为如果是合数就会有重复计算，让后减去素数的重叠部分即可。#include#definemaxn40usingnamespacestd;typedeflonglongll;llisprime[70]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67};constdoubl

北区以北·2020-08-21 01:22

数论-模拟退火

题目大佬说这题可以很好的入门模拟退火虽然模拟退火不是这题的最佳解但是确实可以通过这个来理解模拟退火的思想本题求一个平衡点，我们要找一个点使得∑ni=di∗wi最小（di为i点到该点的距离）。#include#include#include#include#defineRGregister#defineRRGlongdouble#defineRDT*(rand()*2-RAND_MAX)consti

北区以北·2020-08-21 01:22

HDU 4135 Co-prime（容斥原理 + 基础数论）

传送门Co-primeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3695AcceptedSubmission(s):1461ProblemDescriptionGivenanumberN,youareaskedtocountthenumberofintegers

ITAK·2020-08-21 01:13

任意模数快速傅立叶变换的两种方法

找三个数论模数分别NTT之后，用中国剩余定理合并。不用大数或者__int128,可以参考下面的做法。

SSCTTSQQ·2020-08-21 01:34

noi2017滚粗记

Day-8学了学主席树之类的东西，做了点数论，顿时感觉自己数论好差…感觉数学题从来就没回过。Day-7没什么状态，做点水题找找感觉。Day-6上午考试，下午敲敲板子。

mengbi_er·2020-08-21 00:44

hdu-5514 Frogs(容斥+数论)

题意：给出序号为[0,m-1]的石头，以及n个青蛙能每次跳的步长，可以在石头上循环跳，问所有青蛙能够到达的所有石头的序号相加。题解：很容易发现每个青蛙的跳的石头为gcd（ai，m）的倍数（拓展欧几里得），求这些石头的编号和也是一个等差数列的求和公式（代码中的sum函数），然后发现很多石头会被多次跳到以及多次相加，因此我们要把多次跳的石头容斥掉，我处理了所有a和m的gcd后把互质的所有gcd（ai，

zephyr_pro·2020-08-21 00:29

数论-沈阳站-hdu-5514-容斥

题目意思是：有n只青蛙，m个石头0到m-1，每只青蛙初始在0号石头上面，每只青蛙能跳a[i]步，问所有被至少一只青蛙跳到的石头的下表总和。解题思路：首先对于每只青蛙他可以跳到的石头应该是gcd（a[i]，m）的倍数的石头，但是如果分开来求肯定会有重复，所以我们采用容斥原理。所以我们先找出所有m的约数，然后再将每只青蛙能跳到的约数标记为1.用vis数组，因为有重复，所以我们用一个num数组来记录这个

lyc1635566ty·2020-08-21 00:46

数论分块与求和计算公式

数论分块分两种,一种是纯公式推导,化简成f(i)=g(i)+t(i)∗∑i=1n⌊ni⌋f(i)=g(i)+t(i)*\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\quadf

lingdie.·2020-08-21 00:07

多项式乘法卡常技巧与任意模数NTT

一.普通多项式乘法.作为最基础的多项式运算，这里不再介绍，具体参见快速傅里叶变换FFT与快速数论变换NTT入门.这里的多项式乘法卡常技巧不会过于深入，且只适用于FFT.二.多项式乘法优化1.这是一种非常简单的多项式乘法常数优化

hezlik·2020-08-21 00:10

SDOI 2017R2游记

第一题一眼看过去肯定是概率dp，被组合数学搞崩过多次的选手肯定会想到组合数。由于分母是2的n次方级别的，所以在求组合数的时候大了就要及时用while除，于是只打了貌似可行的dp+组合数的2

_hlly_·2020-08-20 23:23

hdu5829快速数论变换以及任意模数的拓展！！！

写的时候要些变换主要就是抓住1.明白自变量的范围。2.卷积里两个自变量的和是一个常数。3.长度时大于等于实际的二倍的。还有这题网上大多数的题目推导都是有问题的（导致常数过大，推导是正确的），或者有些小哥的姿势不对，也导致常数过大然后就卡了。。。。尼玛，卡常啊这题。。。。。。分析看下面：对于任意模数，如果我们要求ans%p,p是任意模数，但是我们只能求mod费马素数的ntt，解决办法就是先算出真正值

guoshiyuan484·2020-08-20 23:43

hdu 6363 数论多种知识集合（欧拉降幂+莫比乌斯反演+约数枚举+组合数计算+快速幂+斐波那契+GCD加强版）

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=1e9+7;constintmaxn=2*1e6+5;constintmaxm=1e6+5;llfact[maxn],f[maxn],inv[maxn];boolcheck[maxm];intmu[maxm],prime[maxm],y[505],cnt,tot;voidinit(){fa

fanbaobao829·2020-08-20 23:17

USACO Feed Ratios, Magic Squares

本质上讲，这两道题都是数学题，ratios是行列式解线性方程组，squares是组合数学。可见ACMer数学基础好确实是非常重要的。

fairyroad·2020-08-20 23:15

可爱的数学题目

这里主要收集一些可爱的数学题目，主要是组合和数论1.不妨证明5x3≡x5+4x(mod120)5x^3\equivx^5+4x(mod\120)5x3≡x5+4x(mod120)x(x4−5x2+4)≡

ezoilearner·2020-08-20 23:42

bookshelf HDU - 6363(数论结论+莫比乌斯反演)

bookshelfHDU-6363PatrickStarboughtabookshelf,henameditZYG!!PatrickStarhasNbook.TheZYGhasKlayers(countfrom1toK)andthereisnolimitonthecapacityofeachlayer!NowPatrickwanttoputallNbooksonZYG:Assumethatthei

Guuuuuu老师儿·2020-08-20 23:20

51nod 1355 斐波那契的最小公倍数（数论+莫比乌斯反演）

题目描述传送门题目大意：斐波那契数列定义如下：F(0)=0F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2)给出n个正整数a1,a2,……an，求对应的斐波那契数的最小公倍数，由于数字很大，输出Mod1000000007的结果即可。题解首先需要知道斐波那契数列的一个性质gcd(f[a],f[b])=f[gcd(a,b)]这个怎么证明？先证明gcd(f[a],f[a+1])=1f[0]=1,f[1]=

clover_hxy·2020-08-20 23:19

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！

bbbblzy·2020-08-20 23:38

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