数论———组合数学第45页

【POJ 2689】Prime Distance【数论，数学】

题目大意：题目链接：http://poj.org/problem?id=2689求lll到rrr之间相邻的差最小以及最大的质数。思路：这道题真的是烦。。。MLE和RE了超级多次，最后发现是一个极其不起眼的东西。。。这道题l,r≤231l,r\leq2^{31}l,r≤231，但是r−l≤106r-l\leq10^6r−l≤106，所以可以考虑从l,rl,rl,r方面入手。首先我们知道nnn的质因子

SSL_ZYC·2020-08-19 08:32

中国剩余定理（孙子定理）学习笔记

是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。

Richard_1101·2020-08-19 08:53

Bzoj 2721 [Violet 5]樱花 [数论]

2721:[Violet5]樱花TimeLimit:5SecMemoryLimit:128MBSubmit:648Solved:380DescriptionInputOutputSampleInputSampleOutputHINTSourceinterviewstreet--EQUATIONS[Submit][Status][Discuss]这道题要用到唯一分解定理和约数个数定理因为1/x+1/

PomeCat·2020-08-19 08:08

BZOJ 2721 Violet 5 樱花数论

题目大意：给定n，求有多少正整数数对(x,y)满足1x+1y=1n!由于x,y>0，故显然有y>n!不妨设y=n!+t(t>0)，那么有1x+1n!+t=1n!化简后得到n!(n!+t)+x(n!)=x(n!+t)x=(n!)2t+n!故答案为d((n!)2)#include#include#include#include#defineM1001001#defineMOD1000000007usi

PoPoQQQ·2020-08-19 08:38

Night的数学杂谈——模数不互质的CRT

前置技能点要求懂得基础的数论知识和扩展欧几里德算法有关于前置技能点的东西不会就别问我了。写挂哪里请评论戳我。

Night2002·2020-08-19 08:59

nssl1249-C【数论】

正题题目大意求∑a=1n∑b=1a(gcd(a,b)==axorb)\sum_{a=1}^n\sum_{b=1}^a(gcd(a,b)==a\xor\b)a=1∑nb=1∑a(gcd(a,b)==axorb)解题思路因为a==ba==ba==b时肯定不成立，所以直接计算a>ba>ba>b那么gcd(a,b)⩽a−bgcd(a,b)\leqslanta-bgcd(a,b)⩽a−b，axo

ssl_wyc·2020-08-19 08:23

错排问题

引自百度-错排问题错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

Mintind·2020-08-19 08:46

NOIPの模板总结

数论GCDLLgcd(LLa,LLb){return!b?a:gcd(b,a%b);}EXGCD//gcd(a,b)=a*x+b*y;LLexgcd(LLa,LLb,LL&x,LL&y){if(!

MaverickFW·2020-08-19 08:41

「学习笔记」FFT 之优化——NTT

文章目录「学习笔记」FFT之优化——NTT前言引入快速数论变换——NTT一些引申问题及解决方法三模数NTT拆系数FFT(MTT)「学习笔记」FFT之优化——NTT前言NTTNTTNTT在某种意义上说，应该属于

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换

必备芝士点值表示什么是点值表示点值表示的乘法复数复数的定义复数的乘法运算单位复数傅立叶正变换傅里叶逆变换FFT的代码实现还会有的NTT和三模数NTT「学习笔记」FFT快速傅里叶变换几个星期之后，继扩展欧拉定理之后，ljljlj大佬又给我们来了一发数论

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

B 牛牛与组合数学

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/B题目描述牛牛并不是一个擅长组合数学的选手,但是这并不妨碍他喜欢做组合数学。虽然他人是菜,但是他嘴巴不菜。

龍木·2020-08-19 08:23

【JZOJ】【数论？】capacitor

LinkLinkLinkJZOJcapacitorDescriptionDescriptionDescription（大意）对于一个xy\frac{x}{y}yx而言，我们可以将它变为yx+y\frac{y}{x+y}x+yy或x+yy\frac{x+y}{y}yx+y，那么现在有一个最终结果ab\frac{a}{b}ba，求从111变为ab\frac{a}{b}ba需要多少次变化Descript

SSL_LTH·2020-08-19 08:11

【题解】【算法】- 洛谷 - P3799 妖梦拼木棒（组合数学）

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？答案对109+7取模。输入格式第一行一个整数n。第二行n个整数，第i个整数ai代表第i根木棒的长度。输出格式一行一个整数代表答案。输入输出样例输入#1复制41122输出#1复制1说明/提示数据规模与约定对于30%的数据，保证n≤5×103。对于100%的数据，保证1

Kapo1·2020-08-19 08:02

【JZOJ 5425】【NOIP2017提高A组集训10.25】数论

DescriptionSolution理解一下原式的意思，发现就是求有多少个数对(i,j)满足：0#include#definefo(i,a,b)for(inti=a;i=b;i--)#definemin(q,w)((q)>(w)?(w):(q))#definemax(q,w)((q)n)break;prz[t]=1;if(i%pr[j]==0)break;mu[t]=-mu[i];}}fo(i,

HOWARLI·2020-08-19 07:03

2020暑假西北工业大学个人排位赛第一场

题号名称难度定位知识点A兔子的区间密码签到构造、脑洞B猴子排序的期望签到高精度、组合数学CXOR中档题数位dpDvcd中档题树状数组ECountingOnATreeAgain难题big-small、dfs

*ACoder*·2020-08-19 07:11

等比数列三角形（数论 + 黄金分割点）+ JOISC 2016 Day3 T3 「电报」（基环树 + 拓扑排序）

文章目录T1：等比数列三角形题目题解代码实现T2：电报题目题解代码实现T1：等比数列三角形题目求三边都是≤n的整数，且成等比数列的三角形个数注意三角形面积不能为0注意oeis中未收录此数列，所以并不需要去搜了输入格式一行一个整数n输出格式一行一个整数表示答案样例样例输入19样例输出110样例解释1除去9个等边三角形，还有{4，6，9}。样例输入2100样例输出2133数据范围与提示一共有4个子任务

爆肝的秃聚·2020-08-19 07:06

数论基本定理、欧拉函数与欧拉降幂公式

思路来源https://blog.csdn.net/qq_41157137/article/details/83474978心得发现自己真的是一遍又一遍的死抠证明，果然是没有意义的……去年11月学的知识，在2月抠了一次，7月又抠了一次……以后还是少抠证明为妙，会用就行……邀请赛还碰到广义欧拉降幂这个应用了……知识点整理1.威尔逊定理当p为素数时，（p-1）！=-1（modp）（p-1)!+1整除p

Code92007·2020-08-19 07:42

[BZOJ2705][SDOI2012]Longge的问题（数论）

题目描述传送门题解基础的数论题。

Clove_unique·2020-08-19 07:11

POJ2689 - Prime Distance - 数论

题解链接http://www.lucien.ink/archives/267/题目链接http://poj.org/problem?id=2689题目DescriptionThebranchofmathematicscallednumbertheoryisaboutpropertiesofnumbers.Oneoftheareasthathascapturedtheinterestofnumber

LucienShui·2020-08-19 07:14

poj2689 Prime Distance题解报告

【思路分析】其实很简单呀，很明显可以看出来是数论题，有关于质数的知识。

weixin_34344677·2020-08-19 07:56

整理小朋友在noi.openjudge上的作业(4)

，已完成8题4.1算法之排序和算法性能题目ID标题分数尝试人数1625SequenceMedian10901754字符串数组排序问题10491999日志排序10504363瑞士轮101014.2算法之数论题目

weixin_30325971·2020-08-19 07:25

[HAOI2007]反素数ant题解

题目链接分析感觉这道题就是一道披着数论外衣的搜索我们可以推出三个性质1.最大反素数即为范围内因数最多的最小的那一个2.最多有10个素因子，且素因子的幂不超过313.必定是最小的几个素因子相乘，且指数非严格递减

sjzezwzy·2020-08-19 07:56

洛谷_1445 樱花(数论)

樱花题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1445题解：1x+1y=1n!\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}x1+y1=n!1=>x+yxy=1n!=>\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{n!}=>xyx+y=n!1=>xy=x∗n!+y∗n!=>xy=x*n!+y*n!=>xy=x∗n!+y∗n!=>y(x

sigh_·2020-08-19 07:24

妖梦拼木棒（组合数学）

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+10;constintmod=1e9+7;llc[5010][5010],n,a[maxn],num[5010],ans;intmain(){scanf("%lld",&n);c[0][0]=1;for(inti=1;i=2&&n

renxinyu2002·2020-08-19 07:51

LOJ6044 「雅礼集训 2017 Day8」共

标签：数论，组合数学题目题目传送门分析2018年的第一道题，RP++5分——手玩样例puts(“12”);20分——F[i][j]表示一棵i+j个节点的有根树，其中i个节点深度为奇数，j个节点深度为偶数的方案数

yjjr·2020-08-19 07:50

质数距离--------------------------------------数论(线性筛+区间映射)

给定两个整数L和U，你需要在闭区间[L,U]内找到距离最接近的两个相邻质数C1和C2（即C2-C1是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数D1和D2（即D1-D2是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。输入格式每行输入两个整数L和U，其中L和U的差值不会超过1000000。输出格式对于每个L和U，输出一个结果，结果占一

AKone123456·2020-08-19 07:46

luoguP3799 妖梦拼木棒 [组合数学]

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？输入输出格式输入格式：第一行一个整数n第二行n个整数，a1,a2,……an(02#include3#include4usingnamespacestd;56typedeflonglongll;78constintmaxsiz=5005;9constintmod=1e

dirushi6322·2020-08-19 06:20

欧拉函数性质与求法 [数论][欧拉函数]

n的欧拉函数值用符号φ(n)表示欧拉函数的定义是，对于一个正整数n，小于n且与n互质的数的数目（包括1，特殊地，φ(1)=1）。设p1,p2,p3,...,pr为n的全部r个质因数，则有φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pr)。显然，用这个方法来计算单个欧拉函数是可以求解的。附上代码：1intget_phi(intx){2intre

dirushi6322·2020-08-19 06:19

Jzoj5425 数论

但是，她通过自己高超的数论技巧，给出了一个转化后的模型：给出n和m，求ΣΣmin(n/i,m/j)*[gcd(i,j)=1]{1#include#include#include#include#include

dianning8393·2020-08-19 06:49

Codeforces Subsequences（组合数学）

题意：就是给一个数字t，然后要你构造出一个从右到左可以找出t个codeforces的字符串。思路：看了样例我就在codeforces后加s的这条路上越走越远。。。其实计算codeforces的个数=每个字符个数的乘积，如ccoodeforces就可以从右到左找出221111111*1=4个codeforces那他也可以满足t=1到4的情况，所以我们可以逐步增加每个字符的数量，直到乘积大于t即可。a

yqcr·2020-08-19 06:06

矩阵快速幂专题（矩阵快速幂入门、矩阵构造法、数论规律题）

Link1：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575TrATimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3628AcceptedSubmission(s):2705ProblemDescriptionA为一个方阵，

林下的码路·2020-08-19 06:39

[基础数论]CRT中国剩余定理（模数互质与不互质）

文章目录参考模数互质分析例题模数不互质分析例题后记参考中国剩余定理（Chineseremaindertheorem，简称CRT）即孙子定理，最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？——《孙子算经》翻译成数学式子大概就是x≡2(mod3)x\equiv2(mod3)x

清茶烈酒°·2020-08-19 06:00

Sympy 简介及使用

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。

zcx999666·2020-08-19 06:34

组合数学作业整理与解题思路总结：容斥原理, 生成函数和递归函数

组合数学作业整理与解题思路总结:容斥原理,生成函数和递归函数学号:[数据删除]姓名:[数据删除]容斥原理部分:要明确,对组合计数问题应用容斥原理的一般方法:找到问题所关注的,所需要拥有的性质的反面,求出全体计数的个数和所有不满足这些性质的计数个数

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:57

组合数学作业整理与解题思路总结：图论

组合数学作业整理与解题思路总结:图论1.求证:任一棵树均为一个二部图.[证明](法1)下面使用数学归纳法进行证明:设TTT为树,∣E(T)∣=1.|E(T)|=1.

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:24

组合数学-Chapter IX: 递归方程

ChapterIX:递归方程和生成函数相似,递归方程也是一种有效的组合计数工具.下面,我们对其进行简要介绍.[例1]Fibonacci数列假设在一个和外界完全隔离的荒岛上有一对兔子,于初始状态时已经性成熟.兔子的性成熟耗时为222周,所有成熟的兔子每一周生一对新兔子,所有生成的兔子均具有相同的性质.问:在第nnn周时,岛内有多少只兔子?[解]显然,fn−1f_{n-1}fn−1对兔子在第n−1n-

霧雨魔理沙·2020-08-19 04:52

概率统计、组合数学等专项练习

Calvin和David正在玩取纽扣游戏，桌上一共有16个纽扣，两人轮流来取纽扣，没人每次可以选取1个或3个或6个（不允许不取），谁取完最后的纽扣谁赢（桌上只剩1个或3个或6个纽扣的情况下）。Calvin和David都非常想赢得这个游戏，如果Calvin可以先取，Calvin的必胜策略第一步应该取？16是偶数1,3是奇数6是偶数如果不拿6，两个人一直拿1或者3，先手每次都面临的是偶数，最后面临0，

BojackHorseman·2020-08-19 01:51

鸽笼原理小讲【理解 + 例题】更新 ing ...

它是组合数学中一个重要的原理。为小学六年级课程。(摘自百度百

Joursion·2020-08-18 23:41

扩展欧几里得算法

a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里德算法描述为：已知a,b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。

云澈丿·2020-08-18 23:20

组合数学（洛谷P5148）

题意：给出一个多项式f(x)f(x)f(x)，求ansansans，求法如下：voidwork(){ans=0;for(a[1]=1;a[1]#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constintmaxn=5e5+5;inta[maxn];llfac,inv[maxn];llfast(llx,lly=mod-2){llans=1;

Macarons_i·2020-08-18 23:17

第八章数学教授

他是数论领域的教授，是世界几何领域最著名的专家之一。他的样子，无疑是一个典型的亚洲人，黄皮肤，带着椭形眼睛，向波浪一样有个性的头发，一身格

有鱼呀·2020-08-18 23:24

蒟蒻de数学笔记（持续更新）

数论我做了好久啊总结题解什么的太耗时间了。。

wooosy·2020-08-18 22:07

hdu 2608 0 or 1

显然这是一个数论题，数据范围是32位整数，范围很多大，可以猜测，应该存在某种规律。一定要敢于尝试，而且不要手懒，我们可以很快的暴力打一个100范围的T(n)表，然后看看，能不能找

zz_zigzag·2020-08-18 18:50

几种组合数的常见处理方式

在数论里，组合数算是非常基础的，也经常使用的一种算法，这篇博客主要是讨论在算法题目中，经常使用的处理组合数的方式。

nefu_cbw·2020-08-18 18:26

2019CSP 集训总结+游记

非要称赞一下的话，那么的确学到了一些比较妙的思路还有一些数论知识，其次就是...之前的题真的很亲民，暴力分比较好拿。于是今年手握我的垃圾暴力骗到的分

xxxLJYing·2020-08-18 16:42

SSLOJ 1470.X【线性素筛】【数学】【数论】

....题意：分析：代码：题意：将一个长度为nnn的序列，划分为S、TS、TS、T两个集合，要求gcd(∏iϵSai,∏jϵTaj)==1gcd(\prod_{i\epsilonS}a_i,\prod_{j\epsilonT}a_j)==1gcd(∏iϵSai,∏jϵTaj)==1求一共有多少种不同的方案分析：为了保证两个集合内的元素都互质，我们先通过线性素筛求出每个数的最小质因子，然后通过这个将

滑稽大佬·2020-08-18 16:36

【数论】[luoguP2818]天使的起誓

题目前两天考试的题读入m的时候%n就行了好像是解方程那个题的思想叫什么同余定理搞得一个大整数取模紫书p314代码如下#include#include#includeusingnamespacestd;#definein1=read1()#definein2=read2()typedeflonglongll;lln,m;inlinellread1(){llnum=0,f=1;charch=getch

weixin_30485799·2020-08-18 13:18

hdu 1104 数论+bfs

RemainderTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2122AcceptedSubmission(s):449ProblemDescriptionCocoisacleverboy,whoisgoodatmathematics.However,heispu

weixin_30687811·2020-08-18 09:21

组合数学—卡特兰数(catalan)的折线法证明

在这里先不谈计算机中栈，二叉树等抽象结构，而把问题更加一般化，以让更多的人了解卡特兰数。下面思考这么一个问题：有2n(n>=1)个人排成一队进入剧场。入场费5元，其中有n个人每人只有一张5元的钞票，另外n个人每人只有一张10元的钞票，且售票口处无备用钞票。问有多少种排队方式使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？该问题的解就是一个著名的数列：卡特兰数-----C(2n,n)/(n+1)

weixin_30482383·2020-08-18 09:16

HDU ACM 1104 Remainder (广搜BFS)

进行若干+,-,*,%4种操作后,能不能得到一个数N,使得N%k==(n+1)%k若能,则输出进行操作次数若不能,则输出0输入有多组数据,输入000表示所有数据结束.这里的%不能直接使用因为,题目中的%是数论中的取模

weixin_30270889·2020-08-18 09:40

推荐频道

数论———组合数学