数论---高斯消元第3页

C++ 数论相关题目表达整数的奇怪方式（中国剩余定理）

给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn，求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行：每i+1行包含两个整数ai和mi，数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x，如果x不存在，则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL

伏城无嗔·2024-01-28 23:00

备战蓝桥python——完全平方数

完全平方数链接:完全平方数暴力解法：n=int(input())foriinrange(1,n+1):if(((i*n)**0.5)%1==0.0):print(i)break运用数论相关知识求解任意一个正整数都可以被分解成若干个质数乘积的形式

柴可拉夫斯基·2024-01-28 21:44

【数论】求组合数模板

简单记录一下以便之后查找需要i64C(i64n,i64m){i64ans=1;for(i64i=1;i<=m;i++){ans=ans*(n-m+i)/i;//注意一定要先乘再除}returnans;}

Texcavator·2024-01-28 20:11

算法学习系列（二十八）：快速幂、逆元

目录引言一、快速幂概念二、代码模板三、例题1.快速幂模板题四、快速幂求逆元引言这个快速幂还是很重要的，算是一个比较基础的问题在数论里面，主要是为了降低时间复杂度用的，然后介绍了逆元的概念以及如何用快速幂来求

lijiachang030718·2024-01-28 15:03

迪菲赫尔曼密钥交换详细介绍

由于这个问题涉及到一个“原根”的概念，首先先简单介绍一下原根是什么：原根是数论中的一个概念，它在模运算中具有特殊性质。

skyshandianxia·2024-01-28 00:49

数论Leetcode204. 计数质数、Leetcode858. 镜面反射、Leetcode952. 按公因数计算最大组件大小

Leetcode204.计数质数题目给定整数n，返回所有小于非负整数n的质数的数量。代码classSolution:defcountPrimes(self,n:int)->int:ifnn:breakprime_arr[i*ls]=0returnsum(prime_arr)Leetcode858.镜面反射题目有一个特殊的正方形房间，每面墙上都有一面镜子。除西南角以外，每个角落都放有一个接受器，编号

CrozzMoy·2024-01-27 21:50

【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元

在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理：当且仅当gcd⁡(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时，二元一次不定方程有整数解。

OIer-zyh·2024-01-27 14:10

详解矩阵的LDU分解

我们知道高斯消元法其实跟矩阵的三角分解有关，如下：A=LU其中，A为任意方阵，L为下三角矩阵且对角线处元素均为1，U为上三角

唠嗑！·2024-01-27 10:09

数论-寒假

文章目录A-2023题意：题解：代码：B-MakeAlmostEqualWithMod题意：题解：代码：C-InsertandEqualize题意：题解：代码：D-AceArbiter题意:题解：代码：E-DivideandEqualize题意：题解：代码：A-2023题意：在一个乘积等于2023的序列a中，k数字被删除，留下一个长度nnn为的序列bbb。给定生成的序列，找到任何合适的序列并输出从

听听听搁浅·2024-01-27 06:42

MIT_线性代数笔记：线性代数常用概念及术语总结

目录1.系数矩阵2.高斯消元法3.置换矩阵Permutation4.逆矩阵Inverse5.高斯-若尔当消元法6.矩阵的LU分解7.三角矩阵1.系数矩阵线性代数的基本问题就是解n元一次方程组。

浊酒南街·2024-01-26 10:50

伏城无嗔·2024-01-25 23:32

C++ 数论相关题目（欧拉函数、筛法求欧拉函数）

1、欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉函数。数据范围1≤n≤100,1≤ai≤2×10

伏城无嗔·2024-01-25 23:28

密码学理论09：数论和密码学困难问题

整数模N符号：Z；N；Z>0gcd（a，N）：对于a,N∈Z，令gcd(a,N)为最大的d∈Z>0，使得d|a和d|N。ZN；ZN*；（N）；除法，余数，模数令a为整数且令N为正整数。那么存在唯一的整数q、r，其中a=qN+r且0≤r1.然后对于任何g∈G和任何整数x，我们有g^x=g^(xmodm)摸指数运算——快速求幂：循环群让我们考虑一个m阶的有限群G并写成={g0,g1,...}设i≤m为

untypical_Idealism·2024-01-25 20:22

php扩展总结（一）

bccomp—比较两个高精度数字，返回-1,0,1bcdiv—将两个高精度数字相除bcmod—求高精度数字余数bcmul—将两个高精度数字相乘bcpow—求高精度数字乘方bcpowmod—求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

两个人的幸福online·2024-01-25 00:09

C语言-算法-数论基础

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^bmodp=s，其中a,b,pa,b,pa,b,p分别为题目给定的值，sss为运算结果。样例#1样例输入#12109样例输出#12^10mod9=7提示样例解释210=10242^{1

SpongeG·2024-01-24 22:42

数论问题（算法村第十三关黄金挑战）

辗转相除法8和12的最大公因数是4，记作gcd(8,12)=4。辗转相除法最重要的规则是：若mod是a÷b的余数,则gcd(a,b)=gcd(b,mod)，直到a%b==0时，返回b的值gcd(546,429)=gcd(429,117)=gcd(117,78)=gcd(78,39)=39publicintgcb(inta,intb){intmod=0;do{mod=a%b;a=b;b=mod;}w

陈星泽SSR·2024-01-24 19:13

数字与数学的基础问题（算法村第十三关青铜挑战）

数学的门类很多，涉及的范围很广，很多难度也超大，但是在算法中，一般只会选择各个学科的基础问题来考察，例如素数问题、幂、对数、阶乘、幂运算、初等数论、几何问题、组合数学等等。

陈星泽SSR·2024-01-24 19:40

大筛法在数论中地位高

英国的R.C.Vaughan1970年应用美国数学家H.L.Montgomery关于大筛法的一个结果，将丢番图问题“4/n=三个素数倒数之和”的例外集获得对数指数含有2/3的著名结果，已经不可改进（此问题“丢番图方程之王”英国Mordell的书中最早研究过）。不过很遗憾，Vaughan的证明中要用到ineffectuiveBombieri-Vinogradov中值定理，而经我指出，此定理实质是无效

ATINER·2024-01-24 13:48

数学家陈建功三赴日本求学成佳话

陈建功（1893年9月8日—1971年4月11日），字业成，浙江绍兴人，数学家、数学教育家，中国函数论研究的开拓者之一。复旦大学、杭州大学教授。

ATINER·2024-01-24 13:17

【蓝桥备赛】质因数个数——数论

题目链接质因数个数个人思路根据算术基本定理，每个大于1的数都可以写成若干质数相乘的形式。因此，我们从小到大依次求出这个数可能存在的质因数。参考代码Javaimportjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);longn=sc.nextLon

lcx_defender·2024-01-24 01:18

数论知识及模板整理

（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法（2）线性同余方程四、快速幂（1）快速幂算法（2）大数快速幂（降幂公式）（3）快速幂求逆元（费马小定理）五、欧拉函数六、组合数学七、高斯消元八

smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在数论

Nie同学·2024-01-23 20:22

数论-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】

舍舍发抖·2024-01-23 20:22

基础数论知识一些总结

快速幂非递归版importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//TODO自动生成的方法存根Scannersc=newScanner(System.in);intt=sc.nextInt();for(inti=0;i0){if(n%2==1){b=q(a,b);}a=q(a,a);n/=2;}Sy

weixin_34232744·2024-01-23 20:22

【数论】一些数论知识

文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数（约数个数定理）一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理（裴蜀定理）代码求通解ax+by=nax+by=nax+by=n方程的主要解题步骤线性同余方程乘法逆元线性求逆

ssllth·2024-01-23 20:50

＜蓝桥杯软件赛＞零基础备赛20周--第15周--快速幂+素数

在QQ群上交流答疑：文章目录1.模运算2.快速幂3.素数3.1小素数的判定3.2素数筛3.3质因数分解第14周: 快速幂+素数蓝桥杯肯定考数学，例如数论、几何、概率论、组合数学等。

罗勇军·2024-01-23 10:25

第九周学习报告（1.15-1.21）

(dp的一个模板题)883，884（高斯消元的模板题）885，886，887，888，889（组合数的模板题）890（容斥原理模板题）891，892，893，894（博弈论模板题）894，338，29

三冬四夏会不会有点漫长·2024-01-23 09:14

算法学习系列（二十六）：约数

目录引言一、约数概念二、最大公约数三、求约数四、约数个数五、约数之和引言本文主要介绍一下数论当中的约数的概念，最大公约数、约数个数、约数之和概念，并用相应的题目来拿代码实现。

lijiachang030718·2024-01-23 07:32

想说爱你不容易，我的学校

归纳起来，孩子们吐槽的问题有:在学校找不到归属感，老师不公平，评价学生唯分数论，占课，把学生当成学习机器等。某初一男生，成绩中等偏上，读的是一所名校，他感受到的

妙所·2024-01-22 19:36

详解矩阵的三角分解A=LU

目录一.求解Ax=b二.上三角矩阵分解三.下三角矩阵分解四.矩阵的三角分解举例1：矩阵三角分解举例2：三角分解的限制举例3：主元和乘法因子均为1举例4：U为单位阵小结一.求解Ax=b我们知道高斯消元法可以对应矩阵的基础变换

唠嗑！·2024-01-22 13:28

算法训练营Day39(动态规划2)

数论方法有点非主流，很难想到一、动态规划classSolution:defuniquePaths(self,m:int,n:int)->int:#创建一个二维列表用于存储唯一路径数dp=[[0]*nfor_inrange

Best，·2024-01-22 10:22

笔面试B1期-第2次笔记-陈晨

资治通鉴，班固-汉书宋江-关胜-水浒传（宋江是关胜的上级）2.解题技巧1）代入排除法：对当型2）遣词造句法：利用语感造句，再套用选项（三词型）3）横纵对比法：从题干和选项中对比，寻找相同属性数资部分一、数论知识

陈晨_5914·2024-01-22 10:12

AcWing:4662. 因数平方和

标签:数论分块逆元前缀和描述记f(x)为x的所有因数的平方的和。例如：f(12)=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+12^2。定义g(n)=∑i=1nf(i)。

温钰gift·2024-01-22 05:00

淡化高考的神圣，是对考生的释压

不论出身，不讲门第，唯分数论英雄，给寒门出贵子留下了可能。因此，读书，高考，上大学，成为了无数寒门贵子改变命运的捷径。然而，随着大学的扩招，进入大学已不是什么难事。

商水县希望小学·2024-01-21 07:32

大数据安全 | 期末复习（上）| 补档

属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算

啦啦右一·2024-01-21 06:14

c语言求逆矩阵-高斯消元法

/***A表示输入的矩阵*B表示输出的逆矩阵*n表示秩的大小*/voidGauss(doubleA[][N],doubleB[][N],intn)//这里的n指的是n*n的方阵中的n{inti,j,k;doublemax,temp;doublet[N][N];//临时矩阵//将A矩阵存放在临时矩阵t[n][n]中for(i=0;ifabs(max)){max=t[j][i];k=j;}}//如果主

不会C语言的男孩·2024-01-21 03:30

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

目录一、筛质数（与试除法）1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法（欧几里得算法）3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数①、欧拉函数定义②、应用公式。③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴

乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

并行程序设计实验——高斯消元

并行程序设计实验——高斯消元一、问题描述熟悉高斯消元法解线性方程组的过程，然后实现SSE算法编程。过程中，自行构造合适的线性方程组，并选取至少2个角度，讨论不同算法策略对性能的影响。

NK.MainJay·2024-01-20 08:11

算法随想录第三十九天打卡|62.不同路径， 63. 不同路径 II

数论方法有点非主流，很难想到。代码随想录视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！

星曜366·2024-01-20 06:30

一年花费70万！堪比《小别离》的留学故事

这部剧再现了中国式教育的窘境，唯分数论、唯重点论、留学攀比都在其中碰撞，引人深思。

飞飞飞的鱼儿·2024-01-20 04:42

20200601数论总结

exgcd解不定方程ax+by=gcd(a,b)bx+(a%b)y=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)bx+(a-(a/b)*b)y=gcd(a,b)ay+bx-(a/b)*by=gcd(a,b)ay+b(x-(a/b)*y)=gcd(a,b)递归即可excrt有贝祖定理可知，gcd(X,Y)|（x2-x1）两边同时除一个g=gcd(X,Y)写成modY/g的形式此时X/g与Y/g互质，存在X

cqbzcsq·2024-01-19 21:48

wenno:又一12岁少年自杀！为什么孩子会觉得除了死亡再无选择？

11月23日，经济学家宋清辉12岁儿子坠楼自杀，宋清辉说除却孩子本人和家庭的原因外，过重的作业负担、学校频繁考试及“唯分数论”、对孩子心理辅导流于形式，都是悲剧发生的原因之一。

柒七育儿·2024-01-19 20:49

python3从零学习-5.3.1、数学库math

数论与表示函数math.ceil(x)返回x的上限，即大

山海皆可平z·2024-01-19 04:51

C++ 数论相关题目（试除法判质数、分解质因数、筛质数）

1、试除法判定质数只要记得需要优化一下，不用枚举到n，利用质数性质枚举到n/i就行时间复杂度根号n#include#includeusingnamespacestd;intn;booljudge(inta){if(a>n;while(n--){inta;cin>>a;if(judge(a))coutusingnamespacestd;intn;voidsolve(inta){for(inti=2;

伏城无嗔·2024-01-19 01:42

伏城无嗔·2024-01-19 01:09

第一次上李老师的课

希望这学期不负星光，学好《代数数论》课。

疯语小咖·2024-01-18 07:27

当代最强天才隐者刘相㦸卬

在数论运算方面，延承了尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金（JuliusWilhelmRichardDedekind，1831.10.6~1916.2.12）的工作，是人类史上目前唯一一个能进行超限数间开方乘方运算的人

综合学家龙御仪·2024-01-17 11:38

蓝桥杯AcWing学习笔记 8-2数论的学习（下）

蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课数论（下）蓝桥杯省赛中考的数论不是很多，这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。约数个数定理我们如何去求一个数的约数个数呢？

小成同学_·2024-01-16 21:42

高中奥数 2021-08-05

2021-08-05-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵竞赛问题选讲(二)P068例8）设,个正整数的和为.证明,在其中一定可以选出某些数,使它们的和等于,除非所给的数满足下面的条件之一

天目春辉·2024-01-16 10:17

尼科彻斯定理----C语言

二、尼科彻斯定理解析这是ai的回答尼科彻斯定理（Nikomač'stheorem），也被称为奇数立方和定理，是一个数论定理，它说明了任何一个整数m的立方都可以表示为m个连续奇数的和。

Beilef go·2024-01-15 07:33

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