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旋转矩阵
Eigen/Geometry 模块
Eigen/Geometry模块提供了各种旋转和平移的表示一、表示:
旋转矩阵
直接使用Matrix3d或Matrix3f:Eigen::Matrix3drotationMatrix=Eigen::Matrix3d
锅碗瓢盆雷阵雨
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2020-08-05 04:40
Eigen
MPU6050姿态解算1-DMP方式
MPU6050的姿态解算方法有多种,包括硬件方式的DMP解算,软件方式的欧拉角与
旋转矩阵
解算,软件方式的轴角法与四元数解算。本篇先介绍最易操作的DMP方式。
码农爱学习
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2020-08-04 14:04
嵌入式/FreeRTOS
MPU6050
DMP
姿态解算
2D、3D
旋转矩阵
2D、3D
旋转矩阵
旋转矩阵
(Rotationmatrix)是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。
旋转矩阵
不包括反演,它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。
cjlu_haibo
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2020-08-03 09:15
计算机视觉
1.三维空间刚体的旋转
参考资料:视觉SLAM十四讲https://mp.weixin.qq.com/s/De-fkRVlqvYN6W9zYHS1_A概念梳理刚体在三维空间中的运动可以通过如下四种方式描述:
旋转矩阵
,旋转向量,
Zodiac_V
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2020-08-03 08:48
SLAM学习
关于坐标旋转 平移理解
旋转矩阵
计算的结果是绕着原点(经过本地坐标系原点的坐标轴旋转),坐标系旋转和坐标点旋转是不同的,坐标系逆时针旋转相当于坐标点顺时针旋转。
wgj839977837
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2020-08-03 08:31
三维坐标
旋转矩阵
推导
在这里首先感谢博主:博客首页>小李的专栏>三维坐标
旋转矩阵
毫不避讳的说的我的这份博文就是全部借鉴小李的专栏的三维坐标
旋转矩阵
的。之所以这样做是为了方便我以后查阅方便。
weixin_35127779
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2020-08-03 07:46
根据旋转前后的向量值求
旋转矩阵
如果已知旋转前后的一向量的变化,那么该如何求这个
旋转矩阵
呢?本篇结合Rodrigues'rotationformula,介绍一下该
旋转矩阵
的求法。1.旋转角度已知旋转前向量为P,旋转后变为Q。
weixin_33816611
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2020-08-03 06:31
旋转矩阵
(Rotate Matrix)的性质分析
学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonalmatrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?原因有一下几点:正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交。最简单的正交矩阵就是单位阵。正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose)。同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的。正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等。以上可以看出正交矩阵是非常
weixin_30877755
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2020-08-03 06:48
【游戏课】技术片段之——四元数与
旋转矩阵
的关系
什么是四元数四元数将三维空间的旋转拓展到思维空间,在旋转和方向的变化方面,优于欧拉角和变换矩阵。因为四元数把三维空间中的绕三个轴向的旋转变换为四维空间中绕一个轴向的旋转,从而使其比欧拉角的直接插值能产生更为平滑和连续的旋转,因此被广泛用于游戏世界中的旋转设置。四元数的定义一个四元树由四个浮点数定义:qx,qy,qz和qw。在数学形式上,它表示为q=iqx+jqy+kqz+qw=qv+qwi^2=j
文艺清新小码农
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2020-08-03 05:26
技术片段
Eigen库使用教程之
旋转矩阵
,旋转向量和四元数的初始化和相互转换的实现
本系列文章为原创,转载请注明出处。作者:DongdongBai邮箱:
[email protected]
若您觉得本博文对您有帮助,请您为我点赞并关注我,以鼓励我写出更优秀的博文。谢谢!Eigen:C++开源矩阵计算工具——Eigen的简单用法Eigen库是一个开源的C++线性代数库,它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算,还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库,这意味这
Dongdong Bai
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2020-08-03 05:25
SLAM
C++
opencv实现摄像机标定(张正友的标定方法)
的平面上:如下图,其中,K为摄像机的内参数矩阵,[XY1]T为模板平面上点的齐次坐标,[uv1]T为模板平面上点投影到图象平面上对应点的齐次坐标,[r1r2r3]和t分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的
旋转矩阵
和平移向量
NLP巴士
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2020-08-03 05:21
Unity旋转基础——四元数与视角变换
PartIPartII四元数如上节所说的欧拉旋转是很复杂的,原因有三:(1)参数化的过程不简单,仅由3个独立的参数来代替
旋转矩阵
中9个元素(2)每次的旋转轴是不同的。
Veropatrinica
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2020-08-03 04:17
VR
Reading
Notes
Unity3D
姿态解算原理(一)——
旋转矩阵
像我们常见的MPU6050、MPU9250等等都是一种捷联式的惯性元件,还是一种低成本的,还有一种是平台式的惯性导航,不过我们能够用得起的就是低成本的MEMS惯性元件,本文的内容是姿态解算的原理进入正题,姿态解算原理很简单,我们需要一种传感器感知刚体的旋转运动,而陀螺仪就是一种这样的元件,它用来感知惯性空间的角速度,有了角速度自然就可以积分得到角度,一维的就是这样,我们直接积分就好了,而二维的、三
yyh的llw
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2020-08-03 03:30
自动化
通俗易懂!视觉slam第七部分——四元数
旋转矩阵
用九个量描述三自由度的旋转,具有冗余性;欧拉角和旋转向量是紧凑的,但具有奇异性。事实上,我们找不到不带奇异性的三维向量描述方式[19]。
满天星._
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2020-08-03 03:06
视觉slam
旋转矩阵
解决方案:使用
旋转矩阵
。通过
旋转矩阵
,可以在知道原坐标的情况下,通过乘一个
旋转矩阵
,得到旋转angle度之后的新
yaoyz105
·
2020-08-03 03:51
深度学习
#
芝士就是力量
坐标变换(4)—
旋转矩阵
1.群群(Group)是一种集合加上一种运算的代数结构。我们把集合记作AAA,运算记作⋅\cdot⋅,那么群可以记作G=(A,⋅)G=(A,·)G=(A,⋅)。群要求这个运算满足以下几个条件:封闭性:∀a1,a2∈A,a1⋅a2∈A\foralla_1,a_2\inA,a_1\cdota_2\inA∀a1,a2∈A,a1⋅a2∈A.结合律:∀a1,a2,a3∈A,(a1⋅a2)⋅a3=a1⋅(a2
lyf5231
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2020-08-03 01:27
二维
旋转矩阵
公式推导
这篇博文来推导一下
旋转矩阵
。首先来假设OP1旋转到了OP2,逆时针矩阵推导。当然也有顺时针矩阵推导。然后有没有什么办法可以不考虑顺时针逆时针?
keneyr
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2020-08-03 01:48
OpenGL
图形学基础
任意两空间直角坐标系的转换的数学模型和算法实现
R是
旋转矩阵
,Δ是平移向量。比例因子λ最容易确定,是两个刚体对应边长的比。平移向
仟人斩
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2020-08-03 00:59
算法实现
坐标变换及
旋转矩阵
最近由于研究机器人的运动控制,所以复习和查阅了一些关于坐标系变换的资料,记录一下,以备使用。1空间点的坐标变换以下公式中,规定几种标识:1)坐标系A用{A}表示,同理,有{B};2)左上角表示所在坐标系标识,如Ap^ApAp和Bp^BpBp表示点p分别在坐标系{A}和{B}中的坐标。1.1平移坐标变换Ap=Bp+ApBO^Ap={^Bp}+{^Ap_{B_O}}Ap=Bp+ApBO式中:ApBO{
寒韩Glory
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2020-08-03 00:27
SLAM学习——eigen库实现四元数与
旋转矩阵
的转换
任务已知相机的位姿用四元数表示为q=[0.35,0.2,0.3,0.1],顺序为x,y,z,w,请编程实现:输出四元数对应的
旋转矩阵
、
旋转矩阵
的转置,
旋转矩阵
的逆矩阵,
旋转矩阵
乘以自身的转置,验证
旋转矩阵
的正交性
积极向上的药鼠李
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2020-08-02 23:48
SLAM
#
C++
旋转向量-
旋转矩阵
今天接触到摄像机标定,其中用到
旋转矩阵
的知识,就具体恶补学习了一下,顺便做个笔记。物体在空间中的旋转物体在三维空间中的旋转,可以被分为解为在直接坐标系下,分别先后围绕x,y,z坐标轴旋转得到。
TL_TJ
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2020-08-02 22:59
OpenCV笔记
【数学】在平面中,一个点绕任意点旋转θ度后的点的坐标 - 【旋转变换
旋转矩阵
】
方法一://ptSrc:圆上某点(初始点);//ptRotationCenter:圆心点;//angle:旋转角度°--[angle*M_PI/180]:将角度换算为弧度//【注意】angle逆时针为正,顺时针为负QPointFMathWidget::RotatePoint(constQPointF&ptSrc,constQPointF&ptRotationCenter,constqreal&an
LearnLHC
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2020-08-02 21:27
数学
一步步推导由欧拉角到
旋转矩阵
的计算过程
为了便于理解,我们先来做一道简单的数学题:如图,坐标系OX1Y1OX_1Y_1OX1Y1经过逆时针旋转θ\thetaθ角变换为坐标系OX2Y2OX_2Y_2OX2Y2,P点坐标由(x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1)→(x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2)。问:怎样用用x1,y1,θx_1,y_1,\thetax1,y1,θ表示x2,y2x_2,y_2x2,y2?解:由图可得:a=
杜毅豪
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2020-08-02 21:57
数学与算法
旋转矩阵
--原地修改
0x01.问题给你一幅由N×N矩阵表示的图像,其中每个像素的大小为4字节。请你设计一种算法,将图像旋转90度。挑战:不占用额外内存空间能否做到?输入示例:给定matrix=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]],输出示例:原地旋转输入矩阵,使其变为:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]来自程序员面试经典Java函数形式:publicvoidrotate(int[][]ma
ATFWUS
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2020-08-02 21:37
算法
学习MSCKF笔记——四元数基础
MSCKF笔记——四元数基础学习MSCKF笔记——四元数基础1.四元数基本性质1.1加法1.2乘法1.3共轭1.4模1.5逆1.6单位四元数1.7指数1.8对数2.旋转的表示形式2.1轴角与旋转的定义2.2
旋转矩阵
与轴角的关系
Jichao_Peng
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2020-08-02 21:17
视觉SLAM从入门到放弃
视觉SLAM
计算机视觉
一定要搞明白坐标旋转与坐标系旋转的区别
1、坐标系中点的旋转的
旋转矩阵
x'=rcos(α+β)=r(cosαcosβ-sinαsinβ)=xcosβ-ysinβy'=rsin(α+β)=r(sinαcosβ-cosαsinβ)=xsinβ+ycosβ
冰冻三尺go
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2020-08-02 21:10
SLAM
矩阵入门(Eigen和Opencv类似)
1234223432342、预定义的特殊矩阵Vector列矩阵、RowVector行矩阵eg.Vector3d(Matrix)为3行1列的矩阵eg.RowVector3d(Matrix)为1行3列的矩阵在计算空间坐标转换时,
旋转矩阵
一般为
丶看我会发光
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2020-08-02 20:44
坐标系
旋转矩阵
推导过程
一、先来个平面旋转的分析:两角和(差)公式推导旋转变换一般是按照某个圆心点,以一定半径r旋转一定的角度α,为了简单起见我们给出下面的情景假定点A(x,y)想经过旋转变换到达B(x',y'),已知旋转角度α和点A坐标,计算出点B要计算点B则分别计算他的x'和y'分量根据矩阵乘法计算规则,可以推出只要给出旋转角度,计算出矩阵,然后使用这个矩阵分别左乘每一个点,就能计算出这个点旋转后的点坐标这样我们就可
ZRT0001
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2020-08-02 20:16
数学知识
旋转
矩阵
三角函数
变换
坐标系的旋转
原始坐标系绕自身z轴旋转-90度变换为新坐标系,p1在新坐标系下的坐标点为p2(-2,0,1)得出结论:求原始点在目标坐标系下的坐标,需要将原始坐标系绕自身3轴旋转与目标坐标系轴向重合,得到
旋转矩阵
R,
丶看我会发光
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2020-08-02 20:44
从
旋转矩阵
中提取欧拉角
https://www.gregslabaugh.net/publications/euler.pdf、、分别是x、y,z轴。每一个旋转被应用于一个世界轴,而不是一个身体轴(这说的是个啥),这里面、假设我们有一个矩阵我们要从旋转序列中提取旋转角度、、。Shoemake的代码直接求解如果非常小甚至是0,那问题就来了,这样也会变得很小,也许也是0(不就趋于),那不就不好提取了么。Shoemake根据一
shchojj
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2020-08-01 12:42
point
cloud
rigid
registration
双目测距(四)--罗德里格斯变换
处理三维旋转问题时,通常采用
旋转矩阵
的方式来描述。一个向量乘以
旋转矩阵
等价于向量以某种方式进行旋转。除了采用
旋转矩阵
描述外,还可以用旋转向量来描述旋转,旋转向量
Eason.wxd
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2020-08-01 10:12
立体视觉
深入浅出解释旋转变换矩阵
于是上网查找了许多关于
旋转矩阵
以及方向余弦的相关文章,但发现他们所写过于复杂,或者说还没有深入浅出地解释好
旋转矩阵
本质。
weixin_43409736
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2020-08-01 05:04
leetcode-59-
旋转矩阵
II-C语言
voidset(int**arr,intm,intn,intx,inty,intindex,intdere){inttmp;if(x=m||y=n||arr[x][y]){return;}arr[x][y]=index++;if(dere==0){/*向右移动*/set(arr,m,n,x,y+1,index,0);/*向右移动,向右优先*/set(arr,m,n,x+1,y,index,1);/
weixin_36094222
·
2020-08-01 05:43
LeetCode
矩阵变换 收集
齐次坐标系:4个分量,点的W分量为1,向量的W分量为02.平移矩阵,缩放矩阵:http://www.cnblogs.com/melode11/archive/2009/12/19/1627554.html3.
旋转矩阵
weixin_34315665
·
2020-08-01 04:25
回归任务,使用OpenCV对图像和label进行旋转&一些值得注意的细节
1
旋转矩阵
在介绍相关的函数之前,我们需要先了解
旋转矩阵
的推导,这一部分link已经介绍得很详细(对于图像来说可以只看二维的部分)。概括起来就是,如果我们想绕一个任一点P(
morning_sun_lee
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2020-07-31 21:48
OpenCV
图像处理
视频拼接(一)
这样无论有多少个摄像头,通过求解出不同相机之间的
旋转矩阵
,来变换坐标系,将像素平面投影到球形坐标系
乌龟抓水母
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2020-07-31 18:24
视频拼接
常用变换矩阵总结
变换矩阵1.平移变换具体推导⎡⎣⎢⎢⎢100dx010dy001dz0001⎤⎦⎥⎥⎥2.缩放具体推导⎡⎣⎢⎢⎢⎢Sx0000Sy0000Sz00001⎤⎦⎥⎥⎥⎥3.绕任意轴
旋转矩阵
具体推导⎡⎣⎢⎢⎢
派大星PatrickStar
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2020-07-31 17:32
计算机图形
SVG表现3D图形
首先是3D图形位置的处理,我们需要为3D图形建立3D坐标系,并实现3D坐标变换,包括平移,旋转等,具体的实现方法有欧拉法,
旋转矩阵
法和四元数法等。
firefight
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2020-07-31 17:58
一起刷 leetcode 之
旋转矩阵
(头条/华为/陌陌真题)
微信公众号:[每天晒白牙]关注可了解更多的编程知识。问题或建议,请公众号留言;如果你觉文章对你有帮助,欢迎关注与题目描述给你一幅由N×N矩阵表示的图像,其中每个像素的大小为4字节。请你设计一种算法,将图像旋转90度。不占用额外内存空间能否做到?https://leetcode-cn.com/problems/rotate-matrix-lcci/示例示例1给定 matrix = [ [1,2,3
每天晒白牙
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2020-07-30 23:32
关于OpenGL ES绘制图片的翻转
由于纹理坐标左下为原点坐标,所有我们绘制的图片为倒着的,接下来介绍几种翻转方式.1.通过
旋转矩阵
进行翻转.
amin_huihui
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2020-07-30 21:31
旋转矩阵
(Rotate Matrix)的性质分析
旋转矩阵
(RotateMatrix)的性质分析学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonalmatrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?
代官山
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2020-07-30 15:02
Android
Eigen::Matrix_QTRtv
EigenRotation引言0、常用1、Eigen2、EIgen简介3、
旋转矩阵
、旋转向量、旋转角、四元数4、eigenGeometry5、visualizeGeometry6、练习7.SVD分解求伪逆引言
古路
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2020-07-30 15:35
slam
惯性组合导航原理—[1] 方向余弦矩阵
关于
旋转矩阵
和四元数的推导总是记不清楚,现在新开一个惯导系列的博客,记录最近对惯性导航方面的复习过程。本文重点:方向余弦矩阵推导,为什么绕Y轴和其他两轴的DCM不同?
zytjasper
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2020-07-30 07:35
惯性组合导航原理
单目相机成像模型——针孔相机模型
相机位姿决定世界坐标转换成相机坐标:即外参数矩阵内参数矩阵K为3X3矩阵,对于三维空间点,
旋转矩阵
R和平移矩阵t构成的外参数矩阵T为4X4矩阵,为了统一维度信息,对相机坐标进行归一化处理,得到归一化相机坐标
雪天枫
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2020-07-30 06:14
SLAM
传感器坐标系与车身坐标系的转换关系
2坐标系旋转绕ZZZ轴逆时针旋转的
旋转矩阵
定义为R=[cosψ−si
特立独行的小z
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2020-07-30 06:33
基础算法
【视觉算法】SHOT特征描述子
首先计算模型点云特征,并将特征保存;然后计算场景点云特征,并将特征保存;在此基础上,进行特征匹配;每一对特征点,进行霍夫投票,投票峰值对应的那些点对,即为正确的特征对应;至此,剔除了错误点对;再根据正确的对应关系解算
旋转矩阵
和平移向量
ciderpark
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2020-07-30 04:56
视觉算法
加速度计、磁力计求初始姿态角
旋转矩阵
:地理坐标系到机体坐标系的转换矩阵。
旋转矩阵
为正交阵,逆即转置。传感器:都是基于机体坐标系的。加速度计测三轴的加速度,磁力计测三轴的磁感应强度,陀螺仪测三轴的
weixin_30800807
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2020-07-30 02:03
MPU6050 Motion Driver 6.12自检校准偏差保存
如果有必要,根据PCB的方向和实际安装的方向修改
旋转矩阵
。这个官方都有提供手册指导的。主要是想说关于MPU6050motiondriver6.12版本DMP提供了一个自检和校准的功能。
介子納须弥
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2020-07-30 02:31
IMU
通俗易懂!视觉slam第八部分——李群,李代数
如前所言,
旋转矩阵
自身是带有约束的(正交且行列式为1)。它们作为优化变量时,会引入额外的约束,使优化变得困难。通过李群——李代数间的转换关系,我们希望把位姿估计变成无约束的优化问
满天星._
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2020-07-29 22:29
视觉slam
旋转矩阵
实现一个算法,确定一个字符串s的所有字符是否全都不同。示例1:输入:s="leetcode"输出:false示例2:输入:s="abc"输出:true限制:0>(astr[i]-'a'))&1)returnfalse;elsetmp|=1&words,stringchars){unordered_mapmp;for(auto&i:chars)++mp[i];intcnt=0;for(inti=0,
PancrasPan
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2020-07-29 22:01
LeetCode
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