欧几里得算法

欧几里得算法（辗转相除法） 证明及复杂度分析

欧几里得算法核心：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，其中gcd表示a和b的最大公约数；证明：设a和b的最大公约数为c；则有c=gcd(a,b);设a=x*c,b=y*c,其中x与y互质（因为c是最大公约数
DeepJay·2020-08-24 11:30

欧几里得算法证明

#include#includeusingnamespacestd;//欧几里得算法证明/*设gcd（a,b）=ca和b的最大公约数是ck是一个整数集求证：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)（1）设
桃林观棋·2020-08-24 11:57

补 - 扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法最基础的应用：求ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)的一组特解（具体证明见上一篇博客）稍作变化：通过适当变形，我们就可以求出ax+by=cax
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

CSP赛前一周 模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12
Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

扩展欧几里得算法 数学证明【详解】

llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){llans,t;if(b==0)//gcdborder{x=1;y=0;returna;//returnfinalgcd}ans=exgcd(b,a%b,x,y);//thisvalueviathefinalgcdt=x;x=y;y=t-(a/b)*y;returnans;}详解是一张图看不到再点点
super_machine_gun·2020-08-24 11:50

拓展欧几里得（Exgcd）

（求解最大公约数的欧几里得算法中，我们就是利用这一原理迭代的，这里用到的是对欧几里得原理的理解）则：即：（注意“”为整除）则：又所以只需不断迭代，求出最终的，即可求出，从而求出.详见一道例题：https
Forward_Star·2020-08-24 11:11

扩展欧几里得算法——裴蜀(贝祖)等式

1.经典欧几里得算法首先我们回顾一下经典欧几里得算法，可以用非常简短的递归代码实现.publicstaticintgcd(intm,intn){returnn==0?
酒一两二·2020-08-24 11:40

几何原本-欧几里得算法（判断两数是否互质+最大公倍数）代码实现

几何原本-欧几里得算法（判断两数是否互质及相关推演程序）代码实现纲目:判断两数是否互质：推广部分:求最大公约数：纲目:判断两数是否互质：程序描述:判断两数是否互质。
Jyx_Code·2020-08-24 11:02

欧几里得算法实现、正确性证明及时间复杂度分析

求最大公约数的最常用的算法是欧几里得算法,也称为辗转相除法。问题定义为求i和j的最大公约数gcd(i,j),其中i和j是整数,不妨设i>j。
weixin_34115824·2020-08-24 11:26

扩展欧几里得算法及证明

一.扩展欧几里得算法是求a*x+b*y=c的通解。二.若a*x+b*y=c有解，设t=gcd(a,b),则c%t=0。三.证明：1.设a*x+b*y=t,当b=0时，t=a（为什么？
weixin_30820077·2020-08-24 10:47

模板 - 类欧几里得算法

用来快速求解$\sum\limits_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor,\sum\limits_{i=0}^{n}{\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor}^2,\sum\limits_{i=0}^{n}i\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor$有多快呢？据说是log的？反正abc取1e9可以200ms过1e5组询问……
weixin_30700977·2020-08-24 10:11

Algorithms4th 1.1.25 欧几里得算法——数学归纳法证明

欧几里得算法的自然语言描述计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。否则将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。
weixin_30528371·2020-08-24 10:57

欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python

说在开头。出于对欧几里得的尊重，先简单介(cou)绍(ge)一(zi)下(shu).。欧几里得，古希腊人，数学家。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。（https://baike.baidu.com/item
weixin_30273763·2020-08-24 10:40

欧几里得算法和扩展欧几里得算法 数论基础

一.欧几里得算法（EuclideanAlgorithm）模板水题：LOJP1212（LOJ真是个好东西啊）在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。
weixin_30251587·2020-08-24 10:09

递归-欧几里得算法

注：本文核心部分全部转自leader_one的文章，这里表示十分感谢，这里主要记录学习过程供以后复习！leader_one：https://blog.csdn.net/leader_one/article/details/75222771算法描述：欧几里德算法（EuclideanAlgorithm）又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数，gcd(a,b)表示a和b的最大公约数（g
Mr.fang 叶然·2020-08-24 10:08

数学（扩展欧几里得算法）经典模板

poj2142原题链接这道题大概题意就是说已经给出了a,b,c，然后分别求出ax+by=c里边的x,y，注意这里可能就是ax-by=c或者by-ax=c两种情况，如果要分这几种情况讨论的话，卫冕会有些复杂，但是我们又该怎么去解决的呢？我有种思路，直接就是使用直接判断abs(X)+abs(Y)#include#include#defineINF1e9+7usingnamespacestd;intAB
wangjianbing1998·2020-08-24 10:58

欧几里得算法原理

欧几里得算法原理欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。
逐梦_person·2020-08-24 10:10

[类欧几里得算法 数论] BZOJ 2987 Earthquake

第一道类欧题其实是裸题啦手推#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}ret
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[类欧几里得算法 线段树] BZOJ 1938 [CROATIAN2010] ALADIN

∑x=lr(A∗x)modB=∑x=lrA∗x−B∗∑x=lr⌊A∗xB⌋后半部分直接用类欧求就好了类似[类欧几里得算法数论]BZOJ2987Earthquake但是更简单#include#include
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

[类欧几里得算法] BZOJ 2712 [Violet 2]棒球

同[类欧几里得算法数论]BZOJ2187fractionAwDorzz#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll
里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

C语言分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数

#include#include#include//递归算法//欧几里得算法voidGCD(inta,intb){inttemp;temp=a%b;if(a%b){GCD(b,temp);}elseprintf
有块空地·2020-08-24 10:27

Bzoj3817:Sum

抛开题目不管，先来认识一下类欧几里得算法类欧几里得就我所知(我自然是不懂什么的啦TAT)，类欧几里得算法大致是用来求解一类问题形如∑i=1n⌊d∗i⌋我们先写一个正比例函数，把d看作斜率y=d∗x把它放进平面直角坐标系中观察
tswdfop·2020-08-24 10:45

P5170 [模板] 类欧几里得算法

传送门关于f(a>=c|b>=c)(ausingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMod=998244353,inv2=(Mod+1)/2,inv6=(Mod+1)/6;llmul(lla,llb){returna*b%Mod;}lladd(lla,llb){return(a+b)>=Mod?a+b-Mod:a+b;}lln,a,b,c;intT;str
FSYo·2020-08-24 10:03

欧几里得算法的应用

场景一：经典问题----倒水（详细解析）倒水问题解析有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。可以进行的操作是：把一个容器灌满；把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）；用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。问是否能够通过有限次操作，使得水
大1234草·2020-08-24 10:20

关于欧几里得算法和拓展欧几里得算法

关于欧几里得算法和拓展欧几里得算法求解两个数的最大公约数，有三种比较常用的算法：蛮力法、更相减损法以及欧几里得算法。在这里我们只讨论欧几里得算法，蛮力法的时间复杂度过大，不适合求解数据量比较大情况。
sebastian_t·2020-08-24 10:59

欧几里得算法 算最大公约数

#includeintgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}intmain(){inta=3,b=10;printf("%d",gcd(a,b));}
我想打职业·2020-08-24 10:43

扩展欧几里得+具体例子A / B.

扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展，除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。
、叮叮叮当·2020-08-24 09:31

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数(gcd)的一种方法，也叫欧几里德算法。
翻身的咸鱼ing·2020-08-24 09:58

浅谈拓展欧几里得算法（辗转相除法）

拓展欧几里得算法了解一下：扩展欧几里得算法，简称exgcd，一般用来求解不定方程，求解线性同余方程，求解模的逆元等引理：存在x,y使得gcd(a,b)=ax+by，求x，y证明：part1：（1）由gcd
有钱哥哥家的·2020-08-24 09:11

C语言求最大公约数和最小公倍数（思路清晰+拓展）

最大公约数的求法首先了解它的一般求法（欧几里得算法）：假设存在两个数A和B，假如A%B的结果不为0，那么A和B的最大公约数是B与A%B的最大公约数，一直往下计算，直到后者为0，此时的最大公约数为A’(注意不是
撑一支长篙~去追梦·2020-08-24 09:11

扩展欧几里得算法（一）

扩展欧几里得算法（一）一、应用:不定方程：ax+by=c求逆元同余方程二、求解线性不定方程1.对于ax+by=c设gcd(a,b)=d;if(c%d!
TS15oi·2020-08-24 09:37

洛谷 P5170 【模板】类欧几里得算法（三类经典类欧式子模板）

#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+10;typedeflonglongll;constlonglongmod=998244353;constlonglonginv2=499122177;constlonglonginv6=166374059;llt,n,a,b,c;structnode{llf,g,h;};nodesolve(lo
猝死在学ACM的路上·2020-08-24 09:58

实验二 扩展欧几里得算法c++代码

#include#includeusingnamespacestd;intx,y,q;voidextend_Eulid(inta,intb){if(b==0){x=1;y=0;q=a;}else{extend_Eulid(b,a%b);inttemp=x;x=y;y=temp-a/b*y;}}intmain(){inta,b;cout>a;cout>b;if(a
姜饼糖糖要努力·2020-08-24 09:00

扩展欧几里得算法+板子+例题

目录欧几里得算法扩展欧几里得算法例题欧几里得算法：有两个数a,b，求这两个数的最大公约数欧几里得的一个定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)这样，就可以在近乎log的时间复杂度里求解a和b的最大公约数这就是欧几里得算法代码
hhhaaa_·2020-08-24 09:15

JAVA实现辗转相除法 欧几里得算法求逆

乘法逆元定义：一般来讲，如果要运算加法、减法、乘法、乘方，都应该满足以下式子：(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a−b)%c=(a%c−b%c)%c(a−b)%c=(a%c−b%c)%c(a⋅b)%c=(a%c⋅b%c)%c(a·b)%c=(a%c·b%c)%cab%p=(a%p)b%pab%p=(a%p)b%p然而这里出现了一个问题：如果是除法，并不满
~sky·2020-08-24 09:15

欧几里得算法-辗转相除法

历史上第一个算法是欧几里得算法，即辗转相除法。用于求解两个正整数的最大公约数。
*八步赶蝉*·2020-08-24 09:10

类欧几里得算法总结

复习的时候发现已经忘得差不多了。。。一些等式a≤⌊bc⌋⇔ac≤ba≥⌈bc⌉⇔ac≥ba⌊bc⌋⇔ac>b(4)(4)a≤⌊bc⌋⇔ac≤ba≥⌈bc⌉⇔ac≥ba⌊bc⌋⇔ac>b记住有等号则符号和大小与号一致，否则相反即可。⌊bc⌋=⌈b−c+1c⌉⌈bc⌉=⌊b+c−1c⌋(5)(5)⌊bc⌋=⌈b−c+1c⌉⌈bc⌉=⌊b+c−1c⌋可以和上面几个等价关系一起用。类欧几里得∑i=0n⌊a
DZYO·2020-08-24 09:11

辗转相除法的时间复杂度

    else        returngcd(y,x%y);}我们假设x,y中最大的那个数的长度为n，x>y，基本运算时间复杂度为O(1)，那么该程序的时间复杂度为（）求最大公约数的最常用的算法是欧几里得算法
清楼小刘·2020-08-24 09:58

辗转相除法（欧几里得算法）

1.普通辗转相除法求最大公约数intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}2.扩展欧几里得算法求整数x和y使得ax+by=1可以发现如果gcd
你就是根号四·2020-08-24 09:12

关于欧几里得算法和拓展欧几里德定理的证明（不定方程求解方法）

---------------------------------欧几里得算法和拓展欧几里得定理-----------------------------------------------------
黎辰·2020-08-24 09:07

辗转相除法与扩展欧几里得

intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法：是辗转相除法的扩展，求ax+by=gad(a,b)的解。
qlp_123·2020-08-24 09:37

欧几里得算法和扩展欧几里得算法的简单例子

欧几里得算法：#include#include/**挑战。。。
Switchvov·2020-08-24 09:28

数学问题-欧几里得算法扩展

欧几里得算法-计算a,b最大公约数计算方法1.当b≠0时：a=b,b=a%b;2.当b=0时，最大公约数为a;算法intgcd(inta,intb){return!b?
ECNU_Jiang·2020-08-24 09:09

欧几里得算法的时间复杂度（真的没看明白）

欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的数论等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求
luanyuechengzhu·2020-08-24 08:01

扩展的欧几里德算法

扩展欧几里得算法对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。
深海零娄·2020-08-24 08:28

扩展欧几里德算法(附证明)

扩展欧几里德算法(附证明)tags:acm数论完全没接触过数论的渣渣脑抽不想敲代码,便看看数论冷静一下.扩展欧几里德算法附证明证明扩展欧几里得算法在acm-icpc中是常用算法,主要用于在已知a,b的情况下求解一组
0xLLLLH·2020-08-24 08:30

扩展欧几里得定理的证明和代码

1.欧几里得算法，gcd(a,b)为ab(a>b)的最大公约数，则gcd（a,b）=acd(b,a%b)利用这个定理我们可以反复对ab模下去求得a和b的最大公约数代码如下intGcd(inta,intb
leonwei·2020-08-24 08:18

欧几里得算法（最大公约数、最小公倍数，拓展欧几里得算法）

这三种算法都是由欧几里得算法得出的。欧几里得算法又称为辗转相除法。
leimingfu·2020-08-24 08:47

Python Tricks（十三）—— 欧几里得算法

defgcd(m,n):ifn==0:m,n=n,mwhilem!=0:m,n=n%m,mreturnn
Inside_Zhang·2020-08-24 08:09

欧几里德算法复杂度分析

欧几里得算法functionEuclid(a;b)1:ifb=0then2:returna;3:endif4:returnEuclid(b;amodb);复杂度分析：设a>=ba>=b，则有amodb=
Icoding_F2014·2020-08-24 08:12
上一页 5 6 7 8 9 10 11 12 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他