欧几里得算法

理论： 数论（2）：拓展欧几里得算法及其证明

拓展欧几里得算法算法描述定义1.7.算法证明记,对a，b使用欧几里得定理得：.在这里我们代入，将上式改写成：.我们将上式逐一向前代回，就将得到rk关于a和b的线性组合。.
sun897949163·2020-08-24 07:22

扩展欧几里得算法模板题

扩展欧几里得算法模板题P1082同余方程这就是一个有一点小弯的扩展欧几里得的模板题根据ax≡1(modb)这个方程你应该化简成ax-by=1的形式.然后就可以AC了#includeusingnamespacestd
v1dv1dv1d·2020-08-24 07:45

青蛙的约会【拓展欧几里得算法】【详细思路以及推导过程】【萌新必会系列】

在上这道题之前，先给大家看个精彩的：这道玄学的题目，让我整整花费了八个小时去推导以及去了解拓展欧几里得，从一个萌新到真正可以理清自己的思路了。两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们
Andres_Lionel·2020-08-24 07:40

【模板】类欧几里得算法

题目链接csdn不支持align，我也不想再重新打一遍了就直接贴个链接链接：https://pan.baidu.com/s/1DL4JCpNogKXV5CcYbEKGdQ提取码：rnyz这是我按照题解的思路一边推一边写的，写完后感觉有了很深的理解感觉推导只需要稍微了解一下和式就能理解，大家也可以自己手推一遍#includeusingnamespacestd;#defineddc=getchar()
spzb·2020-08-24 07:40

【LOJ138】类欧几里得算法

【题目链接】点击打开链接【思路要点】以下考虑实现函数func(N,a,b,c)func(N,a,b,c)func(N,a,b,c)，计算0≤k1+k2≤100\leqk_1+k_2\leq100≤k1+k2≤10的情况下所求式子的值，即∑i=0Nik1⌊ai+bc⌋k2\sum_{i=0}^{N}i^{k_1}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{k_2}i=0∑Nik1⌊c
cz_xuyixuan·2020-08-24 07:34

扩展欧几里得算法的非递归实现的证明

在阅读《密码学与网络安全》遇到扩展的欧几里得算法，一直不太明白它的非递归算法（迭代）的有效性在哪里。于是就去网上看一些证明，递归算法的证明蛮多，而且都比较好懂。非递归算法的证明倒是很少。
清楼小刘·2020-08-24 07:58

类欧几里得算法

题目推导方式比较牛逼，一劳永逸推公式最详细的博客消去公式：F(k1,k2,n,a,b,c)=∑i=0nik1⌊ai+bc⌋k2=∑i=0nik1(⌊ac⌋i+⌊bc⌋+⌊(amod  c)i+(bmod  c)c⌋)k2=∑i=0nik1∑∑p=13jp=k2k!∏p=13jp!×(⌊ac⌋i)j1⌊bc⌋j2⌊(amod  c)i+(bmod  c)c⌋j3=∑∑p=13jp=k2k!⌊ac⌋j
Freopen·2020-08-24 07:27

类欧几里得算法

详见dalao的《洪华敦-类欧几里得算法》这个算法的来源，可以形象化的理解为欧几里得算法的几何意义。图详见上面的PPT。
Freopen·2020-08-24 07:27

欧几里得算法证明及python实现

1.欧几里得算法：欧几里得算法又称辗转相除法，是求两个整数的最大公约数非常有效的算法，具体内容是：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。
iMason·2020-08-24 06:35

欧几里得算法及其证明

欧几里得算法是用来求两个数的最大公约数（greatestcommondivisor(gcd)），其具体过程如下：有a,ba,ba,b两个正整数，现在按以下步骤求它们最大公约数,即gcd(a,b)gcd(
求知的根号三·2020-08-24 06:28

欧几里得算法(即辗转相除法)的时间复杂度log(N)的简洁证明

欧几里得算法描述/*求M和N的最大公约数，假设M>=N(如果判断不满足，则直接交换)*/voidgcd(intM,intN){while(n!
justisme·2020-08-24 06:23

类欧几里得算法（部分）

##Preface欧几里得算法，就是辗转相除法。
BAJim_H·2020-08-24 06:49

欧几里得算法（含严谨证明）

gcd(gongchandang)(greatestcommondivisor)最大公约数，指两个整数所有公共约数中最大的。首先先上结论，求最大公约数，我们可以通过递归gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，gcd(a,0)=a计算，复杂度是logn很明显，这个伟大的结论gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，就是著名的欧几里得公式。那么怎么证，其实还挺简单的。我们把证明分为两步骤：1、证明gcd
dfssbqyrq96616258·2020-08-24 06:36

bzoj3817: Sum【类欧几里得算法】

题目大意：给出T≤1e4T≤1e4组询问，对于每组询问，给定n≤1e9,R≤1e4n≤1e9,R≤1e4，求：∑i=1n(−1)⌊iR√⌋∑i=1n(−1)⌊iR⌋解题思路：设r=R−−√r=R，则⌊ir⌋⌊ir⌋为奇数时为-1，为偶数时为1，又有：⌊x⌋−2⌊x2⌋=⎧⎩⎨1,⌊x⌋%2=10,⌊x⌋%2=0⌊x⌋−2⌊x2⌋={1,⌊x⌋%2=10,⌊x⌋%2=0所以：ans=∑i=1n(1−
Neo__Z·2020-08-24 06:31

bzoj2712 -- 类欧几里得算法

与bzoj2187类似，不过是要先将小数转化成四舍五入前的分数代码：1#include2#include3#include4#include5usingnamespacestd;6#definelllonglong7structNode{8llx,y;9Node(){}10Node(llx,lly):x(x),y(y){}11}a,b,c;12intn;13llg,i,j,k,m,x,p;14in
agsqv28660·2020-08-24 06:22

欧几里得算法证明

欧几里得算法，也叫做辗转相除法，gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，即a和b最大公约数等于b和a%b的最大公约数。
Novice Player·2020-08-24 06:16

类欧几里得算法推导

第一种f(a,b,c,n)=∑i=0nai+bcf(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\frac{ai+b}{c}f(a,b,c,n)=i=0∑ncai+b情况一：a≥corb≥ca\gec~or~b\geca≥corb≥cf(a,b,c,n)=f(a%c,b%c,c,n)+n(n+1)2⋅ac+bc⋅(n+1)f(a,b,c,n)=f(a\%c,b\%c,c,n)+\frac{n(n+1
WAautomaton·2020-08-24 06:16

类欧几里得算法 模板

这个算法和欧几里得并无直接联系，它是一个完完全全的新算法，我们省略推导过程，直接记录结论。首先，我们有如下定义：注意：接下来出现的出发均为向下取整！对于上面这三个式子，我们分别有当a>=corb>=c的时候，我们有当a=corb>=c的时候，我们有当a=corb>=c的时候，我们有当a=c||b>=c)returnS1(n)*(a/c)+n*(b/c)+f(a%c,b%c,c,n);returnn
StarrYooSkY·2020-08-24 06:44

类欧几里得算法

不写了，太长了，直接转载传送门写的非常好由于算法迭代方式和欧几里得算法差不多，所以又叫类欧几里得算法
Richard__Luan·2020-08-24 06:12

扩展欧几里得算法(推导，逆元）

欧几里得算法欧几里得算法又称为辗转相除法，是为了计算两个数的最大公约数。
stormjing7·2020-08-24 06:06

扩展欧几里得推导

欧几里得算法用来求a,b的最大公约数，还称辗转相除法；它的递归实现是:intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}现在我们假设有一个二元一次方程组
-Hello_狂奔的蜗牛·2020-08-24 06:19

bzoj 3817: Sum 类欧几里得算法

另一种为类欧几里得算法。感觉这一种比较有用就用了这一种，如下：欧几里得算法：计算gcd(x,y)，可以由gcd(y,x%y)得到。类欧几里得算法同理。令x=r^0.5，显然，(-1)^[d*x]为
lych_cys·2020-08-24 06:17

欧几里得算法及扩展（推导过程）

欧几里得算法又称为辗转相除法，是计算两个数a,b的最大公约数基本算法，这是我们每一本C语言书上都写得知识点，但是它的原理与推导过程又是怎样来的，很多人都不一定知道，尤其是许多和我一样才接触算法的菜鸟，下面是我对欧几里得算法以及扩展的理解与认识
iteye_15968·2020-08-24 06:17

类欧几里得算法与推导

总起类欧几里得主要是模仿欧几里得函数的过程，求解一些问题，时间复杂度与欧几里得一致。我们这里主要是要多弄一个j，然后和i交换主体，再把i消去，达到转移为新状态的目的。代码目前懒得写，反正式子是推两次了，很正确题目[JZOJ3327]陶陶的难题bzoj2852vijos1504强大的区间NOIP2012同余方程//好像不是类欧另一道经典例题在整数格点的平面上有一个简单多边形（顶点坐标均为有理数），问
ZLTJohn·2020-08-24 06:10

欧几里得算法的推导与证明 || 扩展欧几里德算法的解释说明

序言：当博主第一次见到欧几里德算法时，我是不屑一顾的，由于模板比较好背，所以也没有仔细研究过其中的数学原理.这段时间突然喜欢上了数学，碰巧同学讲了一下基础数论，就去听了一听.由于博主数学基础和学习能力都比较差，没有立即消化其中的知识，于是研究了好几天，直到今天才有所进展，通过这篇博客希望大家能够认识到数学的精妙之处.正文：欧几里德算法的推导与证明：众所周知，欧几里德算法的定理可以表示为：gcd(a
RugerMc·2020-08-24 06:09

类欧几里得算法的推导

一般形式f(a,b,c,n)=∑ni=0⌊ai+bc⌋给定a,b,c,n，求f(a,b,c,n)扩展：g(a,b,c,n)=∑ni=0i⌊ai+bc⌋h(a,b,c,n)=∑ni=0⌊ai+bc⌋2f首先从最简单的f开始推导。f(a,b,c,n)=∑ni=0⌊ai+bc⌋当a≥c或b≥c时其实就相当于把上式的分数变成⌊aic+bc⌋，然后两个变成真分数。得到：f(a,b,c,n)=f(a%c,b%
WorldWide_D·2020-08-24 06:38

类欧几里得算法详细推导过程（附带模板）

类欧几里得算法推导初识给出三种形式：f(a,b,c,n)=∑i=0n⌊ai+bc⌋f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloorf(a,b,c
_lifehappy_·2020-08-24 06:05

116_扩展欧几里得算法

ax+by=gcd(a,b)的解，比较有用的扩展欧几里得算法。////116_extgcd.cpp//changlle////Createdbyuseron1/4/16.
Bernini_buffalo·2020-08-23 06:03

[转]欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d|b,d|r，但是a=kb+r因此d也是(a,b)的公约数因此(
赶路·2020-08-23 03:47

欧几里得算法和DES

一.欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。扩展欧几里德算法可用于RSA加密等领域。C代码#includeunsignedintGcd(unsignedintM,unsignedintN){unsignedintRem;while(N>0){Rem=M%N;M=N;N=Re
我为少寒CTRL C+V·2020-08-23 03:53

辗转相除法（欧几里得算法）求最大公约数

辗转相除法求最大公约数欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。求公约数最常见的方法gcd(a,b)=gcd(b,amodb)#includeintmain(){inta,b,c;scanf("%d",&a);scanf("%d",&b);while(b!=0){c=a%b;a=b;b=c;if(a==0||b==0){printf("%d\n",a);}}if(a==
shenenqing·2020-08-23 03:51

两种不同方法求最大公约数GCD（Greatest Common Divisor）（Python）

两种不同方法求最大公约数（Python）方法一：从1开始依次查找Python3实现方法二：欧几里得算法（辗转相除法）Python3代码实现方法一：从1开始依次查找#pseudocodegcd=1intk
xautofhmm·2020-08-23 03:15

求两个数的最大公约数算法

例如：求50和15的最大公约数，我们可以采用欧几里得算法来求解最大公约数的问题，令m=50，n=15，求m%n，如果m%n！
Baby~卓·2020-08-23 03:44

Algorithms - 最大公约数(greatest common divisor)-欧几里得(Euclid) 算法 及 代码

greatestcommondivisor)-欧几里得(Euclid)算法本文地址:http://blog.csdn.net/caroline_wendy/article/details/17012455最大公约数(欧几里得算法
weixin_34268610·2020-08-23 03:54

欧几里得算法 --- 辗转相除法求最大公约数

历史上第一个称得上算法的好像就是这个欧几里得算法，其实就是地球人都知道的辗转相除，不要小看她，她是很美的。
杨鑫newlfe·2020-08-23 03:55

Java 求两个整数中的最大公约数

辗转相除法（欧几里得算法）点击打开链接对要求最大公因数的两个数a、b;设b
阿顾同学·2020-08-23 02:57

Java求两个数的最大公约数

/***求两个数的最大公约数*/publicclassGreatestCommonDivisor{/***辗转相除法，也叫欧几里得算法*定理：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数
star245·2020-08-23 02:23

最大公约数——欧几里得算法

把求a，b的最大公约数问题转换成了求a，amodb的最大公约数问题。1.递归解法#includeintgcd(inta,intb){if(b==0)returna;elsereturngcd(b,a%b);}intmain(){inta,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){printf("%d\n",gcd(a,b));}}2.非递归解法#includeintgcd
周杰伦今天喝奶茶了吗·2020-08-23 02:17

51nod1479 小Y的数论题

用扩展欧几里得算法解出来p就可以了。但是当m=2t可能会得到为零的解，这时需要特判。构造也不复杂，详见代码。
sdfzyhx·2020-08-23 02:22

java欧几里得算法求最大公约数

publicclassEuclid{/***@paramargs*/publicstaticvoidmain(String[]args){System.out.println(euclid(100,10));System.out.println(euclid(454,24));System.out.println(euclid(1020,104));System.out.println(eucli
qsl19900126·2020-08-23 02:08

欧几里得算法求最大公约数

欧几里得算法求最大公约数欧几里得算法又名辗转相除法，应该算是研究数论的基础算法首先关于欧几里得算法的严谨的数学证明请看《几何原本》，作为程序员我们只要大致理解其数学思想就好，更重要的是其在赛场上的算法应用其数学思想请看欧几里得算法的简单易懂的数学演绎最大公约数
江西师范大学-20届-吴悠·2020-08-23 02:36

求最大公约数——欧几里得算法（JAVA）

欧几里得算法问题描述：给出两个数m，n，求解这两个数的最大公因数由于算法比较简单，这里不再赘述，我做的这个算法是默认了m>n,如果是对于任意两个数来说的话，我们这里还需要一个比较大小。
李淡然·2020-08-23 02:32

java求最大公约数和最小公倍数

最大公约数（欧几里得算法）计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。否则，将p处以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。
行走的小白csdn·2020-08-23 02:45

C++/欧几里得算法 求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）

这就是欧几里得算法。*/intmain(intargc,constchar*argv
chenmeiqi777·2020-08-23 02:10

欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数

之前在高等代数（也可能你们学的线性代数）中有讲到多项式求最大公因式的方法——辗转相除法,当时没仔细研究，后来细想发现这个方法是可以用计算机实现的，今天看资料的时候有看到欧几里得算法，正式求最大公因数的本算法
天边龙一条·2020-08-23 02:31

最大公约数GCD算法讲解（欧几里德证明）

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。
笑彪夕·2020-08-23 02:30

Java求最大公约数，最小公倍数----欧几里得算法

1、欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。其中mod表示求余函数，及a、b的最大公约数为较小的数b与a和b余数的最大公约数。假如需要求1997和615两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：当被加的数为0时，就得出了1997和615的最大公约数1。//功能：获取两个整数的最大公约数//输入：两个整数/
void-little-fly·2020-08-23 02:25

欧几里得算法(求解最大公约数的优质方法)以及原理拓展

欧几里得算法提供了求解最大公约数的方法，而求解最大公约数是十分有意义的，因为当两个数的最大公约数为1的时候，这两个数就是互质的，即gcd(a,b)=1等价于a与b互质，而互质这个性质在数论中则是非常重要
Zetaa·2020-08-23 02:20

欧几里得算法， 求最大公约数（Greatest Common Divisor)

定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。详情请见欧几里德算法.publicstaticintgcd(intp,intq)  {     if(q==0)        returnp;          intr=p%q;     returngcd(q,r);  }
Liu Juan·2020-08-23 02:38

Greatest Common Divisor 欧几里得算法（最大公约数）

欧几里得算法的核心就是辗转相除法，其优点在于只需要选取其余数进行相应的计算就可以直接得到最大公约数。其复杂度为o(log(n))。
1101010101·2020-08-23 02:21
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