欧几里得算法

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

  欧几里得算法即辗转相除法，是求两个数的最大公因数的有效算法。而扩展欧几里得算法则可以求出等式sa+tb=gcd(a,b)中的s和t，该算法可以被用于求解模p运算的逆元，也是一个很有效的算法。
行走的帝企鹅·2020-08-24 08:22

欧几里得算法及扩展（推导过程）

欧几里得算法又称为辗转相除法，是计算两个数a,b的最大公约数基本算法，这是我们每一本C语言书上都写得知识点，但是它的原理与推导过程又是怎样来的，很多人都不一定知道，尤其是许多和我一样才接触算法的菜鸟，下面是我对欧几里得算法以及扩展的理解与认识
iteye_3619·2020-08-24 08:16

扩展欧几里得算法是干什么用的？

扩展欧几里得算法（又称扩充欧几里得算法）是用来解某一类特定的不定方程的。讲解清楚需要好些预备知识，各位读者不能着急。我是花了半天时间来理解它。
gqqnb·2020-08-24 08:09

bzoj2712 -- 类欧几里得算法

与bzoj2187类似，不过是要先将小数转化成四舍五入前的分数代码：1#include2#include3#include4#include5usingnamespacestd;6#definelllonglong7structNode{8llx,y;9Node(){}10Node(llx,lly):x(x),y(y){}11}a,b,c;12intn;13llg,i,j,k,m,x,p;14in
gjghfd·2020-08-24 08:35

[BZOJ2187][fraction][类欧几里得算法]

[BZOJ2187][fraction][类欧几里得算法]题目大意:求一个最简分数p/q满足a/busingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpairabcd;
g1n0st·2020-08-24 08:29

[BZOJ2712][[Violet 2]棒球][类欧几里得算法]

[BZOJ2712][[Violet2]棒球][类欧几里得算法]类似于下面这道题吧，只要把小数转换成分数就好了。
g1n0st·2020-08-24 08:58

[BZOJ3817][Sum][类欧几里得算法 数论]

题目大意：给定N=1时：=∑i=1n(⌊bx+ca⌋+bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i=∑i=1n(bx+c−⌊bx+ca⌋aa)i+⌊bx+ca⌋∗C2n当k=1和kusingnamespacestd;typedeflonglongll;llT,n,m;doublet;inlinellgcd(lla,llb){if(!b)returna;returngcd(b,a%b);}inlinellcal
g1n0st·2020-08-24 08:57

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数1.欧几里得算法
flora715_hss·2020-08-24 08:22

欧几里得算法以及推论

欧几里得算法euclidsalgorithm欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a、b的最大公约数(greatestcommondivisor)。
makeadate·2020-08-24 08:51

Luogu 5170 【模板】类欧几里得算法

原理不难但是写起来非常复杂的东西。我觉得讲得非常好懂的博客。传送门我们设$$f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}\left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor$$$$g(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}i\left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor$$$$h(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}
dashu497731727·2020-08-24 08:10

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法是对欧几里得算法的扩展。首先，欧几里得算法：intgcd(inta,intb){return!b?
wangfy_·2020-08-24 08:10

数论（欧几里得算法）

|字号订阅欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理定理：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r，因此d是(b,amodb)的公约数假设d是(b,amodb)的公约数，则d|b,d|r，但是a=kb+r因此d也是(a,b)的公约数
p.c.wang·2020-08-24 08:10

【原创】欧几里得算法与拓展欧几里得算法的证明及其应用（不定方程、逆元）

一、欧几里得算法：欧几里得算法，也就是数学中的辗转相除法，可以求出两数的最大公因数。
C20182030Epic·2020-08-24 08:16

类欧几里得算法浅谈(部分)

学习类欧几里得算法,因为是蒟蒻,感觉网上很多都看不懂,所以自己写一篇快活快活第一类求和式:\(F(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor\frac{a*i+b}{c}\rfloor\)
baodong1651·2020-08-24 08:34

辗转相除法复杂度分析

斐波那契数列注：此时指数增长F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）欧几里得算法复杂度：我们不妨设A>B>=1(若a=2)若算法需要n次模运算,则有Un=gcd
bailiankong8017·2020-08-24 08:00

严格证明扩展欧几里得算法的正确性

严格证明扩展欧几里得算法的正确性引理一：\(m\midx_i,i\in[1,k]\)，则\(m\mida_1x_1+\dots+a_kx_k,a_i\inZ\)证明：设\(mb_i=x_i\)，则\(a
aoyou1330·2020-08-24 07:16

欧几里得算法

例如，12与16的最大公约数是4.1、如果计算两个数的最大公约数欧几里得：辗转相除法（欧几里得算法）《九章算术》：更相减损术二、欧几里得算法gcd(a,b)=gcd(b,amodb)，意
anmi3721·2020-08-24 07:13

扩展欧几里得算法

内容：已知a,b，求解一组x，y，使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)扩展欧几里得算法，就和它的名字一样是对欧几里得算法的扩展。何为扩展？
aijiongzhi0439·2020-08-24 07:34

拓展欧几里得算法

首先你要知道欧几里得算法（就是辗转相除法）Gcd(a,b)=gcd(b,a%b)intgcd(inta,intb){returnb?
ah_wh1223·2020-08-24 07:33

辗转相除法和扩展欧几里得算法

辗转相除法（欧几里得算法）是用来求两个数的最大公约数c=gcd（a，b）假设c是a和b（a>b）的最大公约数，那么a=mb+d，又因为a%c==0，且b%c==0，所以d%c==0，令d=k*c那么a=
acraz·2020-08-24 07:56

bzoj 1938 - 类欧几里得+线段树

题目链接:https://darkbzoj.cf/problem/1938解题思路；对于区间更新:前半部分可以用线段树求等差数列和,后半部分可以用类欧几里得算法求出值类欧几里得然后是要对区间离散化,其中有个问题在于对于区间
a1214034447·2020-08-24 07:39

【类欧几里得】推导过程

参考博客：类欧几里得算法小结例题：HDU6275Mod,XorandEverything题目描述Youaregivenanintegern.Youarerequiredtocalculate(nmod1
Z_sea·2020-08-24 07:06

欧几里得算法时间复杂度简单分析

数学是科学的“皇后”在前言中提到那本书中也明确指出了欧几里得算法在实现过程理解上可能不是很难，但是想要得出其在平均情况下的性能需要大量的
ZeroOnet·2020-08-24 07:35

Hdu.1576.A/B（拓展欧几里得算法）

J-A/BTimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64-bitintegerIOformat:%I64d,%I64uJavaclassname:Main[Submit][Status]Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，
MiaoPlus·2020-08-24 07:24

类欧几里得算法学习笔记

这个东西看起来好恐怖啊QAQ.jpg搞了几天，QWQ其实类欧几里得算法，就是和欧几里得算法类似（欧几里得算法就是gcd那一堆啦），但是其实只有时间复杂度的证明是和gcd一样的，其它的都完全不同,emmmm
VictoryCzt·2020-08-24 07:41

欧几里得算法（辗转相除）&扩展欧几里得

欧几里得算法是用来计算两个数的最大公约数；intGCD(inta,intb)//注意此处a>b;{returnb==0?
LBJHan·2020-08-24 07:17

扩展欧几里得算法学习参考模板

//扩展欧几里得模板//扩展欧几里得算法，是在求出a和b的最大公因数gcd的同时，求出//线性方程ax+by==g的一个实数解//这也是，扩展欧几里得算法的应用之一。
~ 知至~·2020-08-24 07:44

网络安全数论基础（1）欧几里得算法

一、先介绍一下整除性和带余除法整除性设a、b、m均为整数，若存在某个m使得a=mb成立，则称非零数b整除a。换言之，若b除a没有余数，则认为b整除a。b除a通常用b|a，我们说b是a的一个因子。注：被除数÷除数=商。a除以b即a÷b。a÷b也可以说b除a。一些简单的整数整除性质（1）a|1，则a=±1（2）若a|b且b|a，则a=±b（3）任何不等于零的数整除0（4）若a|b且b|c，则a|c（5
⁡⁢⁡布莱克先生·2020-08-24 07:45

扩展欧几里得算法总结和例子

扩展欧几里得算法即如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=gcd(a,b)换句话说，如果ax+by=m有解，那么m一定是gcd(a,b)的若干倍。
Maoxim·2020-08-24 07:42

扩展欧几里得算法求解不定方程||中国剩余定理

对于ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)这样的方程，可以用扩展欧几里得算法exgcd求出一组通解。
Link_Ray·2020-08-24 07:35

【详解】POJ-1061-青蛙的约会【扩展欧几里得算法】

POJ-1061-青蛙的约会【扩展欧几里得算法】模板：intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;returngcd(b,a%b);}扩展模板：intexgcd(inta,intb
Li_Hongcheng·2020-08-24 07:03

欧几里得算法与欧几里得拓展算法python版

一、欧几里得算法，采用递归，代码较为简单不加注释了，如果不懂可以留言a=123456b=7890defmyojilide(a,b):ifb==0:print(a)else:myojilide(b,a%b
Jiale685·2020-08-24 07:56

欧几里得算法（辗转相除法）

欧几里得算法的目的是求出两个整数的最大公约数。在程序中一般用gcd表示。
Ivanzn·2020-08-24 07:17

数论-扩展欧几里得

简介扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
Ice_teapoy·2020-08-24 07:44

数论-欧几里得算法

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数的最大公约数。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,a%b)#includeintgcd(inta,intb){returnb?gcd(b,a%b):a;}inta,b;intmain(){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",gcd(a,b));}
Ice_teapoy·2020-08-24 07:44

拓展欧几里得算法详解

记得刚上初中的时候，数学课上老师讲过一种叫“二元一次不定方程”（形如ax+by=c（a≠0，b≠0，a、b、c为常数））的东西。当时，老师说：“二元一次不定方程有无数组解，对于任意实数x，都能找到一个y值使等式成立。”当时我们研究的范围是实数，如果说：当x，y以及a，b，c都是整数的时候，对于所有的整数x还都能找到一个整数y使得等式成立吗？思考：ax+by=c（a≠0，b≠0，a、b、c为常数）对
GGN_2015·2020-08-24 07:33

[读书笔记] 欧几里得算法与该算法的扩充 C#

欧几里得算法解决的问题是：寻找两个给定的正整数m和n的最大公约数下面是C#代码的欧几里得算法publicintMaxDivisor(inta,intb)...{intmax=a>=b?
ETstudio·2020-08-24 07:25

欧几里得算法

欧几里得算法，也称辗转相除法，是数论中一项基本技术，欧几里得算法提出至今2000多年，仍然是数论科学家们的至爱，它通过一个简单的过程来确定两个整数的最大公因子(greatestcommondivisor
AlgoThinking·2020-08-24 07:53

扩展欧几里得算法求逆元

//写在前面//当有ax=1(modn)---1时，x称做a的乘法逆元//一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1//1式等价于ax+ny=1---2//2式可用扩展欧几里得算法求出x0的值//
戈谣·2020-08-24 07:48

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法实现及证明

辗转相除法（欧几里得算法）和扩展欧几里得算法实现及证明今天看了好长时间的数论知识点，学完之后，过了一个假期，再回头看扩展欧几里得时已经是懵懵懵于是我上网找到了它的证明！
zbt_777·2020-08-24 07:11

扩展欧几里德算法 递归和非递归实现及证明

关于欧几里得算法，贝祖等式，扩展欧几里得算法，Wikipedia的解释非常非常详细了。另外，看了好多别人优秀的总结，我认为最详尽的就是ACM之家的总结。
yoer77·2020-08-24 07:08

欧几里得&扩展欧几里得算法及相关的数学证明

//欧几里得算法求最大公约数intgcd(intm,intn){intu0=m,u1=n,t;if(u0=u1u0^=u1,u1^=u0,u0^=u1;while(u0%u1){t=u1;u1=u0%u1
stackoverlow·2020-08-24 07:36

扩展Euclid算法/欧几里得算法，RSA算法求解d

扩展Euclid算法(欧几里得算法)/ˈju:klid/：找出两个整数x，y满足：xa+yb=1为了使x和y存在，a和b的最大公约数必须是1（即a和b互为素数）。
日熙！·2020-08-24 07:57

扩展欧几里得算法的证明

扩展欧几里得算法实际上就是对于ax+by=gcd(a,b)，一定有一组整数解x，y使其成立对于这个式子的证明，可以采用数学归纳法进行实现，先证明当n=1时命题成立。
徒手装机甲·2020-08-24 07:57

扩展欧几里得算法——例题3： 最大公约数问题1

扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法以O(logn)的时间求出方程的一组特解（），通解为(t为任意整数)。先假设?>?。显然??≡c????与(?%?)?≡c????有相同的解?0。所以??+??=?与?
DD(XYX)·2020-08-24 07:56

扩展欧几里得算法——例题4： 最大公约数问题2

最大公约数问题2题目描述输入正整数A，B，C，求一组X,Y,使得方程：AX+BY=C，保证有解。输出任何一组解即可。输入第1行：1个整数T，表示测试数据的组数(1#include#include#includeusingnamespacestd;intread(){intf=1,x=0;chars=getchar();while(s'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
DD(XYX)·2020-08-24 07:23

欧几里得算法及其扩展欧几里得算法——数论

欧几里得算法（gcd）：  又名辗转相除法，是求最大公约数的算法。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。两个数的最大公约数通常写成gcd(a,b)。
Flowery Me·2020-08-24 07:50

0830-扩展欧几里得算法+例题

phew~终于看懂了，以前一直以为很高深很高深的算法，结果还是很简单嘛-->参考资料#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;}intmain(){lla,b,x,y;cin>>a
Faithfully__xly·2020-08-24 07:49

扩展欧几里得算法证明

已知：ax+by=gcd(a,b)a'x'+b'y'=gcd(a',b')(其中a'=b,b'=a%b,)我们要得到x,y与x',y'的关系证明：将a'=b,b'=a%b带入第一个等式得：bx'+(a%b)y'=gcd(a',b')因为a%b=a-b[a/b]([a/b],取a除以b的整数)所以ay'+b(x'-[a/b]y')=gcd(a',b')=gcd(a,b)(由辗转相除得)所以，x,y,
weixin_30879169·2020-08-24 07:08

（扩展）欧几里得算法

先给一题算模板题吧青蛙的约会TimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:131598Accepted:28987Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没
vagrancy7·2020-08-24 07:31
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