欧几里得算法

算法学习——欧几里得算法

/*欧几里得算法其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)(a>b且amodb不为0)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d
guohongqian·2020-09-13 00:06

基础算法题——欧几里得

做题心得该算法题考查的是对欧几里得算法和斐波那契数列的理解。我遇到过很多与欧几里得算法有关的算法题，但是依旧对欧几里得算法不太理解。本次就通过讲解的形式，加深自己对欧几里得算法的理解。
小白小郑·2020-09-13 00:32

欧几里得算法和扩展欧几里得算法——杨子曰数学

欧几里得算法和扩展欧几里得算法——杨子曰数学超链接：数学合集不说废话，咱们直接开始欧几里得算法一句话：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)gcd(a,b)=gcd(b,a\mod\b)gcd(a,
杨子曰·2020-09-13 00:59

算法——欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作中《TheElements》中最早描述了这种算法，所以叫欧几里得算法。
shenmingik·2020-09-13 00:57

单变量线性同余方程的C++实现

在这里要注意一点的就是乘法逆的求法：求a关于n的乘法逆的方法就是利用扩展的欧几里得算法求解：s*n+a*t=1(gcd(n,a)=1才存在乘法逆)实现代码如下：intgcd(intx,inty){returny
清楼小刘·2020-09-12 13:36

使用欧几里得算法计算两个数的最大公约数

publicclassGcd{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscanner=newScanner(System.in);System.out.println("Pleaseinputthefirstnumber:");intm=scanner.nextInt();System.out.println("Pleaseinputthesecondn
LloydFinch·2020-09-12 06:48

计算机专业大一需要掌握的基本算法

a)欧几里德算法求最大公约数欧几里得算法欧几里德算法也就是辗转相除法，有着2000年的历史了。欧几里德算法依据的算法理论是一个定理：gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。
QQ229062551·2020-09-12 05:03

浅谈扩展欧几里得算法

x,yx,yx,y假设a>ba>ba>b假设有一组合法解为x1,y1x_1,y_1x1,y1，则有ax1+by1=gcd(a,b)ax_1+by_1=gcd(a,b)ax1+by1=gcd(a,b)由欧几里得算法
loceaner·2020-09-12 05:14

浅谈拓展欧几里得算法

拓展欧几里得是基于欧几里得算法的，在数论中算比较基础的一块了，那么今天就来讲一讲它。前置技能欧几里得算法就是GCD，辗转相除法求最大公约数，数论中没有比这个更简单的了。
蒟蒻赵文川·2020-09-12 05:32

最大公约数(二进制算法)

介绍二进制最大公约数算法避免了欧几里得算法（辗转相除法）的大量取模操作，有效减少了时间消耗，且更为方便。
李瑞豪·2020-09-11 22:05

数论-扩展欧几里得算法

数论-扩展欧几里得算法1.推导过程2.代码模板//求x,y，使得ax+by=gcd(a,b)intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
林深时不见鹿·2020-09-11 18:06

登封造极之数论——闯入模世界

原理2：拓展欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)又：gc
I_AM_HelloWord·2020-09-11 15:23

欧几里得算法与不定方程

本文主要介绍数论中的欧几里得算法，线性方程及它们之间的关系。本文主要参考了《数论概论》，因此将本文当成这本书的读书笔记也未尝不可。
TRiddle·2020-09-11 13:26

青蛙的约会 POJ-1061 (扩展欧几里得算法解同余方程）

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，
Jin_Dybala·2020-09-11 13:04

C/C++辗转相除法 --- 求两个数的最大公约数和最小公倍数

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题yⅠ和Ⅱ）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
FinalFantacy~·2020-09-11 04:06

迅雷2018.9.12星期三笔试题

欧几里得算法判断两两是否互质，假设a,b,c三边,在a#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd
xiaocongcxc·2020-09-10 21:38

Python在GF(2⁸)有限域上求解多项式的乘法逆元——基于扩展欧几里得算法

文章目录一、前言二、数学基础1、GF(2⁸)有限域内的多项式2、不可约多项式3、多项式模运算3、乘法逆元三、算法步骤1、扩展欧几里得算法2、多项式除法3、多项式乘法四、代码实现1、多项式除法2、多项式乘法
海绵菌·2020-09-10 20:51

密码学编程实验:扩展欧几里得算法 C++实现

//密码学实验//扩展欧几里得算法//#include"pch.h"#include#include#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,
CY_BRYANT·2020-09-10 17:39

计算最大公约数（GCD）

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。这种方法又被称之为辗转相除法。还有一种更相减损法，暂不分析。
熊仙森·2020-08-26 14:15

最大公约数GCD

（2）欧几里得算法，也称辗转相除法。对正整数a和b，连续进行求余运算，直到余
Crazy Charles·2020-08-26 13:50

关于最大公约数的三种解法之一（欧几里得算法）

欧几里得算法的方法就是重复应用下列等式，一直到mmodn等于0。gcd(m.n)=gcd(n,mmodn)(mmodn表示m除以n之后的余数)，下面是我关于这个式子写的一个算法描述。
胡巴胡巴胡巴胡巴·2020-08-26 13:38

c语言求两个数的最大公因数（穷举法，欧几里得算法，递归）

/*主函数Gcd为求公因数的函数输入为负时返回-1*/intmain(){inta,b;printf("Inputa,b:");scanf("%d,%d",&a,&b);if(a0;i--){if(a%i==0&&b%i==0)returni;}return1;}/*穷举法二*/intGcd(inta,intb){intr;if(ab，则a和b与a-b和b的最大公约数相同，即Gcd(a,b)=Gc
bairen4541·2020-08-26 12:05

欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法自然语言的描述概念理解欧几里得算法自然语言的描述计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。
懒蛤蟆吃天鹅肉·2020-08-25 14:32

【20170929】C语言每日一练

分析：首先介绍一种方法叫辗转相除法（欧几里得算法）；从原理可以看出，有两个循环：1.最后的余数要等于0；——>对应一个while（r！=0）的循环2.除数和余数的辗转相除。
11点37分·2020-08-25 05:10

欧几里得算法——计算最大公因数

计算最大公因数的欧几里得算法最大公因数最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
Mr_利利啊·2020-08-25 01:36

HDU1576A/B（欧几里得算法拓展）

题目：传送门分析：关于欧几里德算法的一点点入门知识，我在这篇blog欧几里德算法中有提到过，可以点进去了解一下，而题目即为欧几里德算法的拓展AC代码：#includeusingnamespacestd;intEXGCD(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=1;returna;}intpx,py;intd=EXGCD(b,a%b,px,py);x=py;y=p
yr_·2020-08-24 23:28

[数论]HDU 1576 A/B 扩展欧几里得算法

传送门：A/BA/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1441AcceptedSubmission(s):1095ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且g
jjaw2013·2020-08-24 23:25

8.1学习总结

所学内容：1.经过早晨讨论对中国剩余定理，以及都欧几里得算法有了进一步理解，自己有参照书本和自己理解对中国剩余定理的代码又敲了一下，发现这些基本都是相互关联的，做题时这些知识相互都会有所涉及，还需要更多的研究
凌晨四点的洛杉矶fly·2020-08-24 22:39

NOIP 2017 考点总结及复习规划

队列，单调队列，双端队列，栈，单调栈3.堆基础数据结构1.并查集与带权并查集2.hash表3.树状数组，线段树，线段树合并*4.主席树**5.平衡树*6.左偏树*7.分块二、数学1.gcd，lcm，扩展欧几里得算法
onepointo·2020-08-24 22:59

数学专题（三）、欧几里得与扩展欧几里得

欧几里得算法（EuclideanAlgorithm），又称辗转相除法，是用来求解两个数的最大公约数的一种算法。
Messhiro·2020-08-24 21:33

HDU 1576 A/B

由题得A=Bx，且A=9973*y+n所以可得Bx-9973*y=n由扩展欧几里得算法可求得x又因为(A/B)%9973的结果就是x%9973，解之。
xiaoyulunUSC·2020-08-24 21:37

辗转相除法(欧几里得算法)求 最大公约数与最小公倍数+推论与证明。

首先我们规定：0不参与公约数和公倍数的讨论先来讨论最大公约数：最大公约数求法：两个数的所有公共质数相乘.考虑三个问题。为什么是公共的：公共代表这个数可以被两个数都整除为什么是质数：合数一定能分解出质数，若为公共合数，则代表并非最简。为什么两个数分别除以最大公因数后满足互质：因为抽掉了公共质因子。由3得：两个数相乘=这两个数的最大公约数*最小公倍数因为最大公约数两个数的公共质数相乘，但最小公倍数是两
小张同学_·2020-08-24 17:20

最大公约数和最小公倍数

文章目录1.最大公约数欧几里得算法证明gcd(a,b)=gcd(b,bmod  a)gcd(a,b)=gcd(b,b\mod\a)gcd(a,b)=gcd(b,bmoda)2.最小公倍数求最小公倍数3.
我要AK_IOI·2020-08-24 16:20

在Common Lisp中使用宏优化尾递归函数

例如，一个计算列表的长度的递归函数的定义可能是这样的(defunmy-length(lst)(if(nulllst)0(+1(my-length(cdrlst)))))而一个使用欧几里得算法计算最大公约数的递归函数
Liutos·2020-08-24 14:40

算法基础训练题（一)

1.公约数和公倍数(10分)C时间限制：1毫秒|C内存限制：1Kb题目内容：欧几里得算法求最大公约数欧几里得算法求最大公约数欧几里得算法求最大公约数重要的事情说三遍...必须使用这个算法欧几里德算法又称辗转相除法
小呀小菜鸡·2020-08-24 12:02

扩展欧几里得算法理解

这段时间在刷一套关于扩展欧几里得算法的题目，现在做一下总结：参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_9211d66f0101o04d.htmlhttp://www.cnblogs.com
处变不惊·2020-08-24 12:12

欧几里得算法求最大公约数的递归和非递归实现

如何选择要看什么对你更重要第一种，用于计算gcd(m,n)的欧几里得算法(递归)举个例子来简单的解释一下欧几里得算法的思路欧几里
美林琳琳·2020-08-24 12:05

扩展欧几里得算法详解

=0，令a*x1+b*y1=gcd(a,b)，所以b*x2+(a%b)*y2=gcd(b,a%b)又gcd(a,b)=gcd(b,a%b)（欧几里得算法）故有a*x1+b
bankeshu.csdn·2020-08-24 11:37

欧几里得算法（辗转相除法）描述，证明和python实现

greatestcommondivisor又称辗转相除法算法描述：给定两个正整数m和n，求他们的最大公因子，即能够同时整除m和n的最大正整数。算法步骤：若mn。求m除以n得到的余数r。若r为0，算法结束，n为答案。若r不为0，则m←n，n←r，再跳转到步骤2。其中←为赋值符号，右边的值赋值给左边；↔为交换符号，两个变量交换它们的值。算法正确性证明：在经过步骤1，2之后，m，n，r满足下列关系：m=
York1996·2020-08-24 11:40

【密码学】欧几里得算法扩展形式的证明

by狐狐的鹿鹿定理：如果d=GCD(a,b),那么存在整数s和t使得d=as+bt,并且d是能被这样表示的最小正整数。证明：假设S为a,b线性组合的集合。S={s=k1a+k2b|k1,k2为整数,s>0},显然a,b本身属于S，且S不为空集下面用反证法：假设d̸|a，则a可以容易的表示为：a=dq+r,0
迷迷迷迷路的鹿鹿·2020-08-24 11:23

学习笔记：扩展欧几里得算法（持续更新）

欧几里得算法著名的辗转相除法，用于求a,b的最大公因数（greatestcommondivisor）代码如下：LLgcd(LLa,LLb){return!b?
星辰大少主·2020-08-24 11:18

欧几里得算法(即辗转相除法)的时间复杂度

欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的数论等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求
xiamentingtao·2020-08-24 11:39

欧几里得算法的证明

证明要证欧几里德算法成立，即证:gcd(a,b)=gcd(b,r),其中gcd是取最大公约数的意思，r=amodb下面证gcd（a，b）=gcd（b，r）设c是a，b的最大公约数，即c=gcd（a，b），则有a=mc，b=nc，其中m，n为正整数，且m，n互为质数由r=amodb可知，r=a-qb其中，q是正整数，则r=a-qb=mc-qnc=（m-qn）cb=nc,r=(m-qn)c，且n，（m
wwy1029258584·2020-08-24 11:02

深入浅出理解欧几里得算法的原理

欧几里得算法一、干什么用？算出最大两个非负整数的最大公约数。虽然小学知识，大家概念很清楚，但我们这里还是提下，能被两个数A，B整除的最大整数C，就称C是A和B的最大公约数。可以用GCD（A,B）表示。
wl12346·2020-08-24 11:13

C语言求两个正整数的最大公约数

这里将介绍的是求两个正整数的最大公约数（GreatestCommonDivisor，GCD）的三种方法，分别为连续整除检测法，欧几里得算法，相减法。下面来介绍这三种方法。
-SwaggyP·2020-08-24 11:26

扩展欧几里得算法证明（exgcd）

总结学了gcd，肯定得把exgcd学了，不然，我怎么学中国剩余定理。证明O（logn）前提条件：d==gcd(a,b)问题：ax+by=d,求x和y的通解那么我们先建立一个方程组A：ax1+by1=d==gcd(a,b)B：bx2+a%by2=d==gcd(b,a%b)B方程式展开：bx2+(a-a/b*b)*y2=d括号打开再合并：ay2+b*(x2-a/b*y2)=d所以：x1=y2y1=x2
玛咖二锅头·2020-08-24 11:17

欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法即欧几里德算法。欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
weixin_44006014·2020-08-24 11:44

唯一分解定理 && 欧几里得算法——例题2： （大整数的）最大公约数

目录欧几里得算法最大公约数题目描述分析+代码欧几里得算法专门算两个数的最大公约数的算法，又称辗转相除法。即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。很明显，边界是b=0，返回a。
DD(XYX)·2020-08-24 11:12

辗转相除法（欧几里得算法）详解

什么是辗转相除法辗转相除法又称欧几里德算法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公因数的一种算法。广泛应用于数学和计算机两个方面。计算公式：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。高一数学必修三就有讲了，学起来也很简单啦……辗转相除法的一些特点以除法为主。两整数差值较大时运算次数较少。相除余数为0时得到结果。是循环表示的递推式子，也可以递归实现。辗转相除法的证明设两数为a,b(a>b)，用gcd(a
进阶的JFarmer·2020-08-24 11:08

欧几里得算法及拓展（辗转相除法）

欧几里得算法求最大公约数，可以在导入#include下直接使用__gcd(x,y)。也可以自己写，注意有的时候可能要使用longlong。
幽影相随·2020-08-24 11:02
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