泛函分析

泛函分析前导课程

朴素集合论可数集、连续统假设、Zorn引理线性代数线性映射、矩阵的迹和行列式、矩阵和对阵矩阵的谱理论、矩阵函数点集拓扑完备度量空间、Baire纲空间、Hausdorff空间，紧集，Tychonov定理单复变量的一般理论实分析Arzela-Ascoli定理、R上测度的Lebesgue分解、紧集上的Borel测度
disappearedgod·2020-08-23 05:02

一文了解泛函分析

重要！本文并不严谨，只提供直觉上的认知。文章目录什么是空间？什么是线性空间？什么是线性同构？什么是子空间？什么是仿射流形？什么是距离空间？什么是线性赋范空间？什么是巴拿赫空间？什么是内积空间？什么是希尔伯特空间？什么是算子？什么是线性算子？什么是有界算子？什么是连续算子？什么是算子的范数？如何计算矩阵算子的范数？什么是算子空间？什么是算子的收敛？什么是泛函？什么是有界线性泛函？什么是共轭空间（对偶
迷迷迷迷路的鹿鹿·2020-08-22 04:02

本科数学专业基础类课程

本科数学专业基础类课程：解析几何数学分析I、II、III高等代数I、II常微分方程抽象代数概率论基础复变函数近世代数专业核心课程：实变函数偏微分方程概率论拓扑学泛函分析微分几何数理方程专业选修课：离散数学
金融扫地僧·2020-08-18 07:02

大学本科数学专业课程

大二上学期）抽象代数（大二下学期）概率论基础（大二下学期）复变函数（大二下学期）近世代数（大二下学期）专业核心课程：实变函数（大三上学期）偏微分方程（大三上学期）概率论（大三上学期）拓扑学（大三下学期）泛函分析
ctrigger·2020-08-17 18:48

数学-线性代数：线性代数

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。
weixin_30500105·2020-08-17 03:27

无穷范数

对于无穷范数的说明：当p取无穷大时，最终只与元素中绝对值最大的元素有关了，即范数(norm)是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数
hellocsz·2020-08-16 06:14

AI基础：简易数学入门

导语学习AI建议掌握的数学资料：数学分析（微积分），线性代数，概率论，统计，应用统计，数值分析，常微分方程，偏微分方程，数值偏微分方程，运筹学，离散数学，随机过程，随机偏微分方程，抽象代数，实变函数，泛函分析
风度78·2020-08-16 06:27

泛函分析 01.04 距离空间-闭集、可分性、列紧性

§1.3闭集、可分性、列紧性1.3.1距离空间的闭集内容:闭集的定义及性质.(1)利用开集研究闭集;(2)从点集结构上研究闭集.定义1.3.1设X是一个距离空间,集合A⊂X称为是闭的,若它的补集Ac=X∖A是开的.定理1.3.2.设X是一个距离空间,则B¯¯¯(x0,r)={x∈X|d(x,x0)≤r}和S(x0,r)={x∈X|d(x,x0)=r}是闭集.分析:根据闭集的定义,只要证明它们的补集
longji·2020-08-15 14:25

泛函分析 01.05 距离空间-完备性

§1.4完备的距离空间1.4.1Cauchy列在全体有理数组成的距离空间中,Cauchy列不一定收敛.在全体实数组成的距离空间中,Cauchy列一定收敛.Cauchy列一定收敛,反映了实数空间的完备性.我们将把这个性质“类比”地推广到一般的距离空间.一个点列{xn}是否收敛,除了点列自身的构造性质以外,和空间的结构有很大关系.例1.4.1设X=(0,1]赋以实数空间通常的距离.{1n}是X=(0,
longji·2020-08-15 14:52

矩阵的模

在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。范数常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小。
hellocsz·2020-08-14 17:54

泛函分析 第一章 2 距离空间的基本概念(1) 笔记

基本定义要清晰只需证明三角不等式，对于(Rn,d1)(\R^n,d_1)(Rn,d1)来说，要证明：d1(x,y)≤d1(x,z)+d1(z,y)∑k=1n∣ξk−ηk∣≤∑k=1n∣ξk−ζk∣+∑k=1n∣ζk−ηk∣\begin{aligned}d_1(x,y)&\led_1(x,z)+d_1(z,y)\\\sum_{k=1}^n|\xi_k-\eta_k|&\le\sum_{k=1}^n|
wineandchord·2020-08-12 01:55

泛函分析 第一章 1 绪论(4) 笔记

这个地方验证∫−11yn(x)ym(x)dx=0\int_{-1}^1y_n(x)y_m(x)dx=0∫−11yn(x)ym(x)dx=0可以用分部积分搞，假设m
wineandchord·2020-08-12 01:54

抄书——叶戈罗夫定理的证明

今天抄郭懋（mao）正《实变函数与泛函分析》中的定理2.3.3——叶戈罗夫定理。
田神·2020-08-10 14:10

强收敛与弱收敛

强收敛和弱收敛是泛函分析中的重要概念，二者之间的关系如何呢？这是个非常困难的问题。我们先叙述定义：定义.设X是赋范线性空间，{xn}⊂X，x0∈X。
xaut_608·2020-08-07 22:29

一场物理界和数学界永远不能停下的争论

数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等；物理系的学生学四小力学
人工智能学家·2020-08-06 10:32

一场物理界和数学界永远不能停下的争论

数学系的学生学数学分析、复分析、实分析、泛函分析、数值分析、线性代数、抽象代数、概率论、集合论、数论、微分几何、微分流形、拓扑学、常微方程、偏微方程、代数几何、组合数学、运筹学、李群与李代数等；物理系的学生学四小力学
算法与数学之美·2020-08-04 12:51

支持向量机

私以为，没有泛函分析基础的人是无法深
白熊花田·2020-08-03 08:16

计算机之父冯·诺伊曼

12岁的冯·诺伊曼就对集合论，泛函分析等深奥的数学领域了如指掌。青年时期，冯·
weixin_34205076·2020-08-03 07:19

冯•诺依曼小传

通过刻苦学习，在17岁那年，他发表了第一篇数学论文，不久后掌握七种语言，又在最新数学分支——集合论、泛函分析等理论研究中取得突破性进展。22岁，他在瑞士苏黎士联邦工业大学化学专业毕业。
iteye_6481·2020-08-03 00:13

矩阵的核（kernel）与象（image）

这部分内容有助于我们从更加深入的层次去审视矩阵与线性变换的关系，对于更进一步地学习和领会泛函分析中的内容也很有帮助。
白马负金羁·2020-08-02 23:41

深度学习之 TensorFlow（四）：卷积神经网络

卷积：卷积是泛函分析中的一种积分变换的数学方法，通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子
weixin_34402408·2020-07-28 19:10

一维卷积

在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(Convolution)是通过两个函数f(x)和g(x)生成第三个函数的一种数学算子；表征函数f(x)与g(x)经过翻转和平移的重叠部分的面积。
weixin_33863087·2020-07-28 18:14

2020-02-09

此书将人们日常一直在表达和思考的能量、信息的相互作用，通过现代数学基础的构建，纳入理论完备的泛函分析和信号处理体系里。厘清了之前大多数人认知混乱的能量、信息的定义和相互关系，以及它们相互作用的关系。
人的使命·2020-07-28 07:09

欧氏空间与黎曼空间

内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。欧几
gauss·2020-07-16 03:57

大学本科数学专业课程

大二上学期）抽象代数（大二下学期）概率论基础（大二下学期）复变函数（大二下学期）近世代数（大二下学期）专业核心课程：实变函数（大三上学期）偏微分方程（大三上学期）概率论（大三上学期）拓扑学（大三下学期）泛函分析
Savitch·2020-07-15 23:23

范数的物理意义

在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。介绍主题之前，先来谈一个非常重要的数学思维方法：几何方法。
视觉小新·2020-07-13 09:41

数学教材推荐

数学书籍推荐引言一数学分析二高等数学三高等代数四线性代数五解析几何六概率论七常微分方程八偏微分方程九数学物理方程(数学物理方法)十复变函数十一实变函数十二泛函分析十三高等几何十四微分几何十五拓扑学十六近世代数十七离散数学十八组合数学十九数值分析二十数学建模二十一数学史附录数学软件
灰太狼灬狼族·2020-07-12 17:52

第六届泛函分析国际研讨会(ICFA 2021)

第六届泛函分析国际研讨会(ICFA2021)The6thInt'lConferenceonFunctionalAnalysis(ICFA2021)大会官网：http://www.seminarjan.org
melodymint·2020-07-09 20:56

从小培养孩子数学思维的5个实用方法，大多数家长都忽视了！

还有一位小朋友，6岁能心算八位数除法，8岁掌握微积分，12岁就对集合论、泛函分析等深奥的数学领域了如指掌。他叫约翰•冯•诺伊曼，长大后研制出了第一台计算机，被誉
青藤小丹·2020-07-09 17:11

泛函分析 03.05 内积空间与Hilbert空间 - 可分的Hilbert空间

§3.5可分的Hilbert空间3.5.1线性无关组的正交化算法定理3.5.1设{xn}是内积空间H中的可数子集,则在H中存在标准正交列{en},使得{en}与{xn}张成的子空间相同.分析:利用Gram−Schmidt正规正交化算法找到一组标准正交列.证明:(1)设xn1是{xn}中的第一个不等于零的元素,令e1=xn1∥xn1∥(2)记M1=span{e1}=span{xn1},设xn2是{x
longji·2020-07-07 14:50

【泛函分析MOOC笔记】（一）拓扑和拓扑空间

原帖太多LaTeX，悲剧了，不能直接复制过来了，只好重新整理一遍。↑正文前先来一个专业的分割线↑所谓拓扑，是一种数学结构。对于一个集合E，如果E的一个子集族T满足：空集和全集E属于T；T中任意元素的并还是属于T；T中任意有限个元素的交还是属于T。就称T为E上的一个拓扑（Topology）。称(E,T)为拓扑空间（TopologicalSpace）。任一集合E至少存在两个拓扑：平凡拓扑：只有空集和全
qq_39322798·2020-07-05 07:53

泛函分析学习心得

泛函分析学习心得学习《实变函数论与泛函分析》这门课程已有将近一年的时间，在接触这门课程之前就已经听闻这门课程是所有数学专业课中最难学的一门，所以一开始是带着一种“害怕学不好”的心理来学.刚开始接触的时候是觉得很难学
qq_39322798·2020-07-05 07:23

南京财经大学张从军教授应邀到数学科学学院作学术报告

张从军讲授首先从线性和非线性泛函入手，讲解了与空间结构、非线性算子、拓扑度理论、不动点理论相关的知识，然后重点介绍了非线性泛函分析的基本内容和相关研究领域、均衡问题的研究现状、赋序集上的均衡
淮北师范大学许家辉·2020-07-04 23:24

滤波器设计（3）：维纳（Wiener）滤波器的设计

至今，我没有学过，唉……一定要抽时间学一下“泛函分析”……%>_<%关于滤波器的设计，在大学本科开设的“电路原理”、“模拟电子技术基础
qcyfred·2020-07-02 15:02

SVM学习——统计学习理论

关于统计学习的理论博大精深，想要弄明白是需要花费很大功夫的，涉及到方方面面的数学知识(比如泛函分析、高等数学、概率论、统计学…….)，我这里也就是把一些基本概念、理论规整一下。
xiaojiegege123456·2020-06-30 00:57

读书笔记《矩阵分析与计算》by 李继根 张新发

一般可将矩阵的理论知识大致划分为“空间与变换”，“矩阵分解论”以及“矩阵分析论”，其中空间与变换依托的就是泛函分析与抽象代数。
aut_whisper·2020-06-29 06:56

AI基础：简易数学入门

导语学习AI建议掌握的数学资料：数学分析（微积分），线性代数，概率论，统计，应用统计，数值分析，常微分方程，偏微分方程，数值偏微分方程，运筹学，离散数学，随机过程，随机偏微分方程，抽象代数，实变函数，泛函分析
python爬虫人工智能大数据·2020-06-29 01:31

深度学习中的线性代数基础

二.范数（Norm）:范数是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中的函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数。下面主要介绍向量范数和矩阵范数并给出常用的几种范数计
Fm镄·2020-06-28 22:56

信号的频谱、幅度谱、相位谱及能量谱密度、功率谱密度

泛函分析中，Gaussian密度函数的极限（\(\
weixin_30381793·2020-06-27 18:42

卷积

在泛函分析中，卷积是通过两个函数x和h生成第三个函数的一种数学算子，表征函数x与h经过翻转和平移的重叠部分的面积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
zql_3393089·2020-06-27 04:40

小波变换学习笔记（3）：小波函数、尺度函数与多分辨分析

前言首先，我们需要泛函分析中的一些概念和术语。
首发混子·2020-06-26 01:15

泛函是个什么概念？

1.一般的泛函就是把函数作为元素来研究的一门学科，泛函分析，举个简单一点的列子，我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的，现在更高一个层次，就是元素就是一个函数，比如全体实系数连续函数构成一个集合
提莫来了·2020-06-24 23:44

Ker(A)——矩阵kernel

根据维基百科定义，kernel在线性代数和泛函分析中的定义为：线性映射L:V↦WL:V\mapstoWL:V↦W，V和W为两个向量空间，满足L(v⃗)=0⃗L(\vec{v})=\vec{0}L(v)=
mutourend·2020-06-24 16:56

近世代数第一章总结

上课的时候，老师说“高等微积分”、“高等代数”、“高等几何”为主体的，为50年代数学教学的老三高，而现在的“新三高”，即抽象代数、拓扑学和泛函分析。代数数学中的一门分支，大体可分为
manderous·2020-06-24 13:02

计算机数学课程收集

课程号：20100440课程名：泛函分析课程英文名：FunctionalAnalysis学时：68学分：4先修课程：实变函数、高等代数基本面向：数学学院教材：《泛函分析》江泽坚、孙善利编高等
微澜-·2020-06-24 03:28

当强化学习遇见泛函分析

随着DeepMind公司的崛起，深度学习和强化学习已经成为了人工智能领域的热门研究方向。除了众所周知的AlphaGo之外，DeepMind已经与著名的游戏公司Blizzard合作，准备挑战热门的即时战略游戏StarCraftII。之前DeepMind已经成功地使用DeepLearning和ReinforcementLearning来搭建能够自行玩游戏的人工智能，并且成功挑战了Atari的一些游戏。
DemonHunter211·2020-06-24 01:53

卷积与傅立叶变换

一、卷积1、一维的卷积连续：在泛函分析中，卷积是通过两个函数f(x)f(x)和g(x)g(x)生成第三个函数的一种算子，它代表的意义是：两个函数中的一个(我取g(x)g(x)，可以任意取)函数，把g(x
callinglove·2020-06-22 20:57

Python+OpenCV图像处理！PS对于图像处理来说简直小儿科！

应用领域：OpenCV可用于解决如下领域的问题：增强现实人脸识别手势识别人机交互动作识别运动跟踪物体识别图像分割机器人作为一个游离在编程大门之外的小白，我开始了艰难的自学之路，在被泛函分析、数值分析折磨之余
pythoncxy·2020-06-22 03:05

一般拓扑学--From百度（看了这个，终于明白什么是拓扑了）

泛函分析的兴起，希尔伯特空间和巴拿赫空间的建立，更促进了把点集当作空间来研究。数学分析研究的
潘李亮·2020-06-22 02:11

CNN：对于卷积的理解

一、卷积的定义内涵：在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。
Rookiekk·2020-06-21 04:30
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