组合数学——卡特兰数第10页

【AtCoder】【组合数学】【模型转换】Colorful Balls（AGC012）

题意：有n个球，每个球有两个值，一个是颜色，另一个是重量。可以进行如下的操作任意次：1.选择两个颜色相同的球，如果这两个球的重量之和小于等于X，就交换这两个球；2.选择两个颜色不同的球，如果这两个球的重量之和小于等于Y，就交换这两个球。问最后能够得到的本质不同的颜色的序列有多少个。数据范围：1=w[mnp1],>=w[mnp2]的，所以说w[mnp1]和w[mnp2]也一定能够连起来，就可以让这两

G20202502·2020-09-12 04:18

hexo个人博客--博採眾長（lruiaho.cn)

目录ACM542018湘潭邀请赛6STL2并查集8搜索10数论3最短路3组合数学2背包问题2贪心1English4Web8git4hexo15java18javascript6linux8python9termux2

李瑞豪·2020-09-11 22:36

N个数依次入栈，出栈顺序有多少种

直接公式令h(0)=1,h(1)=1，卡特兰数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

zxx901221·2020-09-11 18:01

卡特兰数及括号正确匹配个数问题解释

如果输入的数据是2，可以正确配对的方法是（）（），（（）），所以输出的是2；如果输入的数据是3，可以正确配对的方法是（）（）（），（（））（），（）（（）），（（（））），（（）（））所以输出的是5；公式：卡特兰数有固定的解法公式

supersonic-·2020-09-11 17:26

卡特兰数总结

中间部分，小部分内容摘自百度百科结尾部分，小部分内容摘自http://blog.sina.com.cn/u/1885661061卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_30920091·2020-09-11 17:07

出栈次序的总数

1.卡特兰数：h[1]=1;h[n]=h[n-1]*(4*n-2)/(n+1)2.f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+…+f(n-1)*f(0)即

weirdo_coder·2020-09-11 17:10

卡特兰数 Catalan数　hdu 1023

维基百科资料:卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家卡塔兰(1814–1894)命名。

殷华·2020-09-11 16:19

卡特兰数(Catalan)及应用

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

吉阿·2020-09-11 16:22

关于给定入栈顺序，求所有可能的出栈顺序的讨论

先给出算所有出栈可能的个数的公式，由卡特兰数可以得到n=（2n!）/（n!*（n+1）!）该公式：C(2n,n)/(n+1)（C(2n,n)表示2n里取n），名字叫Catalan数。

CHEN丶HaoZ·2020-09-11 16:54

栈和卡特兰数（Catalan number）

文章目录1.栈与卡特兰数的关系2.卡特兰数3.扩展4.相关题目1.栈与卡特兰数的关系栈是计算机中经典的数据结构，我们也会遇到一个常见的问题：一共有多少种合法的出栈顺序？

LolitaAnn·2020-09-11 15:25

卡特兰数

什么是Catalan数？说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的C_n就叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,…咋看之下没什么特别的，但是Cat

一只IT小小鸟·2020-09-11 15:01

18.06.25 16年期末06 42点

描述42是：·组合数学上的第5个卡特兰数·字符'*'的ASCII码·钼的原子序数·6与9的乘积结果的13进制表示·生命、宇宙以及任何事情的终极答案·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值因此，

dhc65376·2020-09-11 14:52

HDU4828 Grids 百度之星初赛1002解题报告

题干上，大多数人可以看出看出规律，即求卡特兰数，H

JetMuffin·2020-09-11 14:59

CodeForces 894 B.Ralph And His Magic Field（组合数学）

Description给出一个n×m的矩阵，现在要给每个位置填数，只能填±1，问有多少种方案使得每行每列乘积均为k，其中k∈{−1,1}Input三个整数n,m,k(1≤n,m≤1018)Output输出方案数，结果模109+7SampleInput11-1SampleOutput1Solution如果k=1，先给前n−1行前m−1列填好数字，每个数组随便填，方案数2t，其中t=(n−1)⋅(m−

v5zsq·2020-09-11 13:04

H-火车进站问题（卡特兰数列）

AsweallknowtheTrainProblemI,thebossoftheIgnatiusTrainStationwanttoknowifallthetrainscomeinstrict-increasingorder,howmanyordersthatallthetrainscangetoutoftherailway.InputTheinputcontainsseveraltestcase

JingleLiA·2020-09-11 13:17

卡兰特数对出栈序列的解法

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

weixin_33755847·2020-09-11 13:17

堆栈出栈顺序个数详解——卡兰特数

本文将介绍两种方法，第一种通过01字符串考虑，第二种通过利用组合数学，考虑数字1的出栈所在位置进行分析。01字符串考虑以下的

rose_wrs·2020-09-11 13:35

Ralph And His Magic Field(数论，组合数学)

DescriptionRalphhasamagicfieldwhichisdividedinton × mblocks.Thatistosay,therearenrowsandmcolumnsonthefield.Ralphcanputanintegerineachblock.However,themagicfielddoesn’talwaysworkproperly.Itworksonlyift

riba2534·2020-09-11 12:24

卡兰特初步懵逼了解

1.卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,1289904

一颗糖啊·2020-09-11 12:57

给定N个节点求组成二叉搜索树个数——从一道算法题探讨神奇的Catalan数

引Catalan数，中文卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑，你会发现这个数列相当有意思，能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景，当然，并能将之迎刃而解。

codeplay_guo·2020-09-11 07:47

python 递归--给出n个节点计算可以组合成几种二叉树（附代码）

当给出一个节点的时候：n=1，仅仅有一个二叉树当给出两个节点的时候：n=2，可以组成两个二叉树当给出三个节点的时候：n=3,可以组成5个二叉树方式一：使用卡特兰数进行递归推导当n=1时，只有一个root

繁华落尽、时光静好·2020-09-11 03:49

卡特兰数那些事--通过一道数据结构题来看卡特兰数

卡特兰数那些事–通过一道数据结构题来看卡特兰数1.什么是卡特兰数对于卡特兰数h(n)有递推关系：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+…+h(n-1)*h(0)(n>=2)递推关系的解为

MELATONIN_T·2020-09-11 00:59

Codeforces - 466C - Number of Ways - 组合数学

https://codeforces.com/problemset/problem/466/C要把数据分为均等的非空的三组，那么每次确定第二个分割点的时候把（除此之外的）第一个分割点的数目加上就可以了。记得最后给第三组留至少一个。#includeusingnamespacestd;#definelllonglongintn;inta[500005];intmain(){scanf("%d",&n)

weixin_30718391·2020-09-10 19:47

算法中的数学---卡特兰数（解析+代码实现）

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。

Cyril_KI·2020-09-05 11:13

阿里云天池超级码力在线编程大赛初赛第2场 ABCD（A.计算几何判断点在三角形内 D.大施罗德数/超级卡特兰数）

心得打了一下被群友吐槽的比赛，阅读体验极差阴间题面，读题1小时，AC5min，原题警告思路来源https://blog.csdn.net/PleasantlY1/article/details/84074637题目A.三角魔法给定三个点ABC，再给一个点P，问P是否在ABC构成的三角形上，在某一条边上也算抄了个计算几何的板子，判断一个点P是否在三角形ABC内，大致思路，考虑P向ABC三点连线，形成

Code92007·2020-08-30 12:13

ACM训练

blog.csdn.net/Aibiabcheng/article/details/76597297)本帖题目类型：1）递归与分治2）动态规划3）贪心算法4）回溯算法5）图的搜索算法6）图论7）数论8）组合数学

消磨、时光·2020-08-26 15:29

FJUT OJ 2571 stone (组合数学)

ProblemDescription终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？v神的班级共有n

weixin_30908941·2020-08-26 15:56

牛客OI赛制测试赛1 F 子序列（组合数学+容斥）

题目描述给出一个长度为n的序列，你需要计算出所有长度为k的子序列中，除最大最小数之外所有数的乘积相乘的结果输入描述:第一行一个整数T，表示数据组数。对于每组数据，第一行两个整数N，k，含义如题所示接下来一行N个整数，表示给出的序列保证序列内的数互不相同输出描述:对于每组数据，输出一个整数表示答案，对取模每组数据之间以换行分割示例1输入34353145437521103100102020501021

ITAK·2020-08-26 13:17

青蛙跳台阶问题算法分析与设计Readme

由组合数学课上学到的算法思路，由加法法则，青蛙跳上n级台阶之前，可能先跳上n-1级台

Amigo_b72d·2020-08-25 17:31

5月5日训练日记

还是思维性很强，这是浙大一贯的套路，可信我不太擅长这些，还是得多看多做，锻炼思维，比赛时多模拟几遍，手和脑子都动起来，最近老是卡着就发起呆来，这样可不行，最近还要整理模板，刚整理完数论的相关练习，然后博弈，组合数学

sdauguanweihong·2020-08-25 07:00

（笔试题）路径走法

456492568626680702思路：1、组合数学在8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种但题目规定不能经过P，因此需要减去经过

weixin_34310785·2020-08-25 06:47

Nephren Runs a Cinema 卡特兰数，逆元，欧拉函数，

D.NephrenRunsaCinematimelimitpertest2.5secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputLakheshlovestomakemovies,soNephrenhelpsherrunacinema.WemaycallitNo.68Cinema.However,on

zstu_zy·2020-08-25 06:02

noip2005 篝火晚会（模拟）

P1008篝火晚会Accepted标签：组合数学NOIP提高组2005描述佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。

yuyanggo·2020-08-25 06:52

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.Monotonic Matrix-矩阵转化为格子路径的非降路径计数，Lindström-Gessel-Viennot引理-组合数学...

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场）A.MonotonicMatrix这个题就是给你一个n*m的矩阵，往里面填{0,1,2}这三种数，要求是Ai,j⩽Ai+1,j，Ai,j⩽Ai,j+1，问你一共有几种填法。变形一下就会发现其实是走非交叉格子路径计数，限制条件下的非降路径问题。就是从左上到右下走格子路径。从上到下为0——n，从左到右为0——m。考虑01和12的分界线，是(n,0)到(0,m)的两条

weixin_30886233·2020-08-25 05:52

【题解】CF#896 D-Nephren Runs a Cinema

用卡特兰数计算得到在这种情况下的方案数就是：$(\binom{2*a-k}{a}-\binom{2*a-k}{a+1})*\binom{n}{2*a-k}$其中\(lusingn

weixin_30553837·2020-08-25 05:03

Colorful Bricks 组合数学

C.ColorfulBrickshttp://codeforces.com/problemset/problem/1081/Ctimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputOnhisfreetime,Choutilikesdoingsomehousework.H

ccsu_deer·2020-08-25 04:35

火车进出栈问题

卡特兰数应用求满二叉树有多少种结构，凸多边形三角剖分，在n*n的格子中，只在下三角行走，每次横或竖走一格，有多少中走法，在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数，n个长方形填充一个高度为

乌鸡哈拉王·2020-08-25 04:04

hdu1100(二叉树形状）

给一个数字问这个数字代表的二叉树规律：可以看出节点递增使劲向右撇输入20输出：((X)X(X))X通过卡特兰数可以知道从1开始每个节点数的二叉树有1，2，5。。

Polya_Xue·2020-08-25 03:06

Little Elephant and Interval(dp+组合数学)

题目链接：codeforces204A题目大意：给出一个l和r，求取在l和r之间的首尾相同的数的个数。题目分析：按位进行统计，计算出不大于某一个数的所有的合法的情况。然后可以利用这个前缀和求取区间和。按位统计的时候，首先特判数的长度为1位和两位的情况，分别是10和9，如果当前数就是1位，那么就是这个数的大小，其他具体细节见代码.然后就是统计所有不足位的情况，也就是数的长度不到给定数长度的情况，不足

黎辰·2020-08-25 03:22

二项式、杨辉三角、组合数三者之间关系

组合数C（n,m）在组合数学中占有重要地位。与组合数相关的最重要的两个内容是杨辉三角和二项式定理1、二项式展开系数和杨辉三角一致如果求的(a+b)^n所有项的系数？

Think_Idea·2020-08-25 03:50

Colorful Bricks （组合数学/dp）

给你n个方格排成一行，有m种颜色，然后要把这n个方格分成k+1段，每段涂不同的颜色，问有多少种方法。排列组合问题，首先要在n-1个位置里面选出k个位置当作段与段的分割点，然后每段涂的时候有m*(m-1)^k种，二者相乘即使答案。要注意的是计算组合数的时候也要取mod，因为组合数的增加也是很快的。还有要上快速幂计算所以C(n-1,k)m(m-1)^k。注意取模。#include#include#in

少侠，慢点走·2020-08-25 03:05

[ 数论 ] Codeforces896D

用类似求卡特兰数的方法可以得出答案为(nx)∑i=LR(n−xi)−(n−xi+1)即(nx)⋅(n−xL)−(nx)⋅(n−xR+1)预处理组合数时可以先将所有项除以其与p的最大公约数，求的时候再乘上去

gjghfd·2020-08-25 03:33

CF896D Nephren Runs a Cinema(卡特兰数&不互素数取模下除法)

NephrenRunsaCinema(卡特兰数&不互素数求逆元)题目大意要求构造长度为n的序列{an}\{a_n\}{an}(令其和序列为SnS_nSn)使得有{∀iSi≥0∀iai=0or1or−1l

Flyppy_White·2020-08-25 02:20

【CF896D】Nephren Runs a Cinema 卡特兰数+组合数+CRT

【CF896D】NephrenRunsaCinema题意：一个序列中有n格数，每个数可能是0,1,-1，如果一个序列的所有前缀和都>=0且总和$\in[L,R]$，那么我们称这个序列是合法的。求合法序列的个数%P。n,L,R#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=100010;lln,L,R,cnt;llPr

aodanchui1057·2020-08-25 02:05

[poj 3252] Round Numbers 组合数学

RoundNumbersTimeLimit:2000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmissions:11386Accepted:4262DescriptionThecows,asyouknow,havenofingersorthumbsandthusareunabletoplayScissors,Paper,Stone’(alsoknownas‘Rock,Paper,Sc

ALPS233·2020-08-25 02:00

I - Tree and Permutation-------------------思维(组合数学)

题意:给定n个点，和n-1条边。设Pi为第i种排列Di为第i种排列相邻两点之间的权值之和问所有排列的权值之和是多少解析:我们先分析一条边(u,v)会在所有排列种出现多少次？假设有4个数，根据捆绑法(u,v)出现的总的次数为A(33)A\tbinom{3}{3}A(33)*A(22)A\tbinom{2}{2}A(22)那么总的权值和就是:A(n−1n−1)A\tbinom{n-1}{n-1}A(n

AKone123456·2020-08-25 02:46

牛客多校第一场A——Monotonic Matrix（数论——组合数学—— Lindström–Gessel–Viennot lemma ）

这题在打比赛时，我感觉到了来自于世界的恶意。。。Lindström–Gessel–Viennotlemma定理，在比赛前，我是完全没有听说过的，好想哭，挂机的数论选手。。。1.CountthenumberofnxmmatricesAsatisfyingthefollowingconditionmodulo(109+7).*Ai,j∈{0,1,2}forall1≤i≤n,1≤j≤m.*Ai,j≤Ai

xiange_hu·2020-08-25 02:08

全排列（1） ----字典序

组合数学中，生成全排列的方法有很多，卢开澄老师的《组合数学》中就介绍了三种：序数法，字典序法，临位互换法等。

stormbjm·2020-08-25 01:45

96. Unique Binary Search Trees（不同的二叉搜索树）三种解法（C++ & 注释）

UniqueBinarySearchTrees（不同的二叉搜索树）1.题目描述2.暴力破解（BruteForce）2.1解题思路2.2实例代码3.动态规划（DynamicProgramming）3.1解题思路3.2实例代码3.卡特兰数

fengkeyleaf·2020-08-25 00:22

DP之矩阵连乘问题

最优二叉查找树的一道思考习题同最优二叉查找树一样，矩阵连乘问题也是一个卡特兰数问题（其动态规划的构造过程都很像）---------------------------------------------

dianlu7964·2020-08-25 00:42

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