组合数学——卡特兰数第12页

组合数学总结

by段ls1.排列与组合1.1排列（1）在没有其他条件的情况下，从nnn个不同元素中选取rrr个不同的元素的排列数为Anr=n!(n−r)!A_{n}^{r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}Anr=(n−r)!n!，当r＞nr＞nr＞n时，AnrA_{n}^{r}Anr=0（2）在nnn个不同元素中选取rrr个元素的圆排列的个数为Anrr=n!r⋅(n−r)!\frac{

JK Chen·2020-08-23 01:32

看《组合数学》有感

受老板的提示去看了《组合数学》，发现很有用，有些例题都是被百度和google直接拿过来改改就考人了，唉！老板早在研一开始之前就给我开了个单子，上面就有组合数学，然而一直都没有看……后悔啊后悔啊！

dsniff·2020-08-23 01:10

组合数学各类公式及应用总结

卡特兰数第一类Stirling数第二类Stirling数贝尔数那罗延数默慈金数卢卡斯定理转载注明出处卡特兰数应用矩阵连乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积

bestsort·2020-08-23 01:14

组合数学小结

组合：n个数取r个的不可重复组合：（n,r）n个数取r个的可重复组合：（n+r-1,r）等价于n个相等的球放进r个不同的箱子的，可以空盒的方案理解：一共n+r-1个坑，选r-1个作为分割线工具：普通母函数Gx=1+x+x^2+x^3........排列：n个数取r个不可重复的排列：P（n,r）n个数取r个可重复的排列：n!/(n1!*n2!*n3!......)工具：指数型母函数Gx=1+x+x^

animalcoder·2020-08-23 01:57

泰勒公式

然后发现泰勒公式和二项式组合数学上的联系，所以说一说。这篇博文适合学完导数的同学食用。I.神奇的泰勒公式先把公式挂上来，我们先不管Rn(x)是怎么回事，只看前面这一部分的话就可以。

Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

玉米田组合数学环涂色

玉米田时间限制:1Sec内存限制:128MB题目描述玉米中学的学生社会实践的内容是去玉米田中种玉米。玉米中学有n块不同的玉米田，这些玉米田编号从1到n，且第i号玉米田与第i+1号玉米田相邻，特殊地，第n号玉米田与第1号玉米田相邻。现在玉米中学购置了k种不同的玉米，为了美观，学校要求相邻的玉米田中不能种植同一种玉米，现在W某想要知道种植玉米的方案总数。由于W某耐心有限，因此只需要你求出对200110

Libra_Glow·2020-08-23 00:28

组合数学 - 组合数的个数

组合数的个数输入一个n,然后输入n个一位数，求这n个数组成的不重复出现的整数的总和。Mean:略analyse:这样的数可以是1~n位，总共数的数目为：P(n,1)+p(n,2)+p(n,3)+.....+p(n,n)个。(其中p(n,m)表示从n个数中选m个数组成的排列的数目)。若将这些数全部罗列出来再来求和，这不是一个好办法。其实我们可以将个位的和a1求出来，然后十位的和a2求出来，然后百位，

weixin_34218890·2020-08-23 00:09

AtCoder Contest 156 E - Roaming

第一次觉得自己组合数学还可以，也可能是题目太明显了大致题意：有n个房间，每个房间里面都有1个人，然后发生了k次移动，问现在可能的情况有多少。

C画中仙·2020-08-23 00:09

给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

Vast_Sea·2020-08-23 00:54

【算法】2015-2016 阿里、百度、360、豌豆荚、搜狗面试题部分集锦

顺手翻到了之前实验室小伙伴们面试的记录，索性就分享出来了，需要的人可以参考一下360（c++）1面1、堆排序2、kmp3、虚函数的作用4、topk5、int范围的很多的数，排序2面1、从左上角走到右下角一共多少种走法（用组合数学来说

帥酥·2020-08-22 18:44

Catalan数（卡特兰数）

卡特兰数：规定h(0)＝1，而h(1)＝1，h(2)＝2，h(3)＝5，h(4)＝14，h(5)＝42，h(6)＝132，h(7)＝429，h(8)＝1430，h(9)＝4862，h(10)＝16796

just学习·2020-08-22 16:03

火车出站题解+卡特兰数用法小结

从出栈可能性了解到了卡特兰数，粗劣的做一下小结。时间超限，数组越界什么的总是很烦恼，继续噶油。第二次修改，增加了判断出栈序列是否正确的分析。大佬总结的很详细，前面一部分是转过来的。

九除以三还是三哦·2020-08-22 09:57

括号生成（结合Catalan数详细分析）

例如，给出n=3，生成结果为：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]PS：本题源自[leetcode22]理论基础（Catalan数，卡特兰数）Catalan

YCoder110·2020-08-22 01:55

卡特兰数---n 个元素顺序入栈，则可能的出栈序列有多少种

首先介绍一下卡特兰数：卡特兰数前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,34305961365

FeelTouch·2020-08-22 00:03

【持续更新ing】特殊组合计数

卡特兰数：h(n)=h(0)∗h(n−1)+h(1)∗h(n−2)+...+h(n−1)∗h(0)(n>=2)h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

yintama%QCT·2020-08-22 00:36

【数学之组合数学】抽屉原理总结

1.原理把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2.例题中医药院校程序设计竞赛备赛一-ProblemE:k倍区间（抽屉原理）zcmu-1777寻找倍数（反证法+抽屉原理）【HDUOJ】5776sum（抽屉原理）

方偲～·2020-08-22 00:08

hdu-6397(组合数学+抽屉原理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：共有m个取值范围为[0,n-1]的数字，求使得总和为k的方案数。思路：链接：https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/82802502我们可以把k看成k个1，通过m-1个隔板来分割成m个数字。但是这样做会有问题，就是数字可能为0，但是隔板法

Kuguotao·2020-08-21 23:54

NOI Online #2 入门组第三题建设城市题解--zhengjun

一看，这个就是一个组合数学，如图所示这样，很容易想到分类讨论，如果x,yx,yx,y在两侧和x,yx,yx,y在同侧。如果是两侧的话，就可以枚举这两个位置的高度然后用组合数算出来就可以了。

A_zjzj·2020-08-21 23:46

组合数学-抽屉原理

文章目录抽屉原理例题HDU-1205POJ-2356抽屉原理抽屉原理又称鸽巢原理：把n+1n+1n+1个物品放进nnn个盒子里，那么至少有一个盒子包含两个及以上的物品。例题HDU-1205HDU-1205吃糖果ProblemDescriptionHOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一

唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

小球放入盒中的方法总结（排列组合）

本篇博客主要讲解球盒模型问题中所有情况，因为该问题是组合数学中的最常见的一类问题，所以有必要在这里详细地说一说。该类问题涉及到三个因素，分别是球、盒子、盒子是否可以为空。

即为君子·2020-08-21 11:49

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量

危险的凳子·2020-08-21 10:40

POJ 1354 Placement of Keys G++ 组合数学巧妙高精度背

#include#includeusingnamespacestd;//英语看博友好分析抄博友程序组合数学巧妙高精度背structnod{intnum[500];intl;}da[210];voidfun

woniupengpeng·2020-08-21 08:48

【URAL - 1114 】Boxes （dp，组合数学）

题干：Nboxesarelinedupinasequence(1≤N≤20).YouhaveAredballsandBblueballs(0≤A≤15,0≤B≤15).Theredballs(andtheblueones)areexactlythesame.Youcanplacetheballsintheboxes.Itisallowedtoputinabox,ballsofthetwokinds

韬光养晦_·2020-08-21 07:46

[Leetcode]【转载】[二叉树]相关题目汇总/分析/总结

root.left,root.right指向其左右节点的位置一.生成二叉树（递归、卡特兰数)。1.106ConstructBinaryTreefromInorderandPostorder

可爱妹妹在线刷题·2020-08-21 03:07

组合数学——大组合数的计算

组合数公式Crn=n!r!×(n−r)!Cnr=n!r!×(n−r)!方法一——重数计算法我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!、r!、(n−r)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。我们直接给出公式一个素数pp在n!n!中出现的个数是n/p+n/p2+n/p3…n/p+n/p2+n/p3…另外，关于任意的n可以通过递推预处理出来。方法二——递推Crn=Crn−1+Cr−1n−1Cnr=Cn−

千杯湖底沙.·2020-08-21 01:10

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。

leader_win·2020-08-21 01:47

SDOI 2017R2游记

第一题一眼看过去肯定是概率dp，被组合数学搞崩过多次的选手肯定会想到组合数。由于分母是2的n次方级别的，所以在求组合数的时候大了就要及时用while除，于是只打了貌似可行的dp+组合数的2

_hlly_·2020-08-20 23:23

中南大学oj1320（大数+卡特兰数）

地址：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=13201320:ScoopwaterTimeLimit:2SecMemoryLimit:128MBSubmit:272Solved:63[Submit][Status][WebBoard]Descriptionzzy今天刚买了两个水瓢A和B，容量都是为1升，童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。

ten_three·2020-08-20 23:17

USACO Feed Ratios, Magic Squares

本质上讲，这两道题都是数学题，ratios是行列式解线性方程组，squares是组合数学。可见ACMer数学基础好确实是非常重要的。

fairyroad·2020-08-20 23:15

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！

bbbblzy·2020-08-20 23:38

hdu6363组合数学+容斥+扩展欧拉

参考：DLS的代码orz，官方题解前置技能：1.N个相同的球放K个不同盒子，可以空盒：C（n+k-1,k-1）（插板法可证）2.第二行到第三行可以归纳证明3.扩展欧拉公式，phi(p)=p-1#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constint_=1000005;intfb[_];//斐波那契intjc[2*_]

animalcoder·2020-08-20 22:37

codeforces1096E The Top Scorer

codeforces基础组合数学练习题/cy按照题面描述，不难想到枚举$a_1$的大小$x$和值为$x$的数的个数$y$，不难写出获胜概率如下\[\sum_{x=r}^s\sum_{y=

adfa4535·2020-08-20 22:40

CodeForces 557 D.Vitaly and Cycle（组合数学）

Description给出一个n个点m条边的无向图，现在要求加最少的边使得该图有一个长度超过1的奇环，问最少边数及有多少种方案加最少条边形成奇环Input第一行两个整数n,m表示点数和边数，之后m行每行两个整数u,v表示一条无向边(3≤n≤105,0≤m≤min(n(n−1)2,105))Output输出所加最少边数t以及加t条边有多少种方案可以形成奇环SampleInput4412134243S

v5zsq·2020-08-20 22:43

[BZOJ4591][SHOI2015]超能粒子炮·改（Lucas+组合数学）

题目：我是超链接题解：也就是求∑ki=0Cin(%mod)∑i=0kCni(%mod)n,k这么大，Lucas没跑了，我们先画柿子（模意义下SmnSnm意为∑mi=0Cin∑i=0mCniLucas定理：Skn=∑i=0kCin=∑i=0k(Ci%pn%p∗Ci/pn/p)Snk=∑i=0kCni=∑i=0k(Cn%pi%p∗Cn/pi/p)i=ip=∑i=0k/p−1(Cin/p∗∑j=0p−1

wwyx2001·2020-08-20 22:29

acwing算法基础（第四章）高斯消元解线性方程组、组合数、卡特兰数

1.原理：高斯消元2.代码实现#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=110;constdoubleeps=1e-6;//浮点数需要判断是否为零intn;//未知数数量doublea[N][N];//存增广矩阵//高斯消元函数，三个返回值，分别代表：唯一解，无解，无穷解intgauss(){intc,r;for(c=0,r=0;cfa

陌生的天花板·2020-08-20 13:39

考点1

）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm埃氏筛法exgcd，求解同余方程、逆元快速幂*组合数学矩

weixin_34144848·2020-08-20 04:07

折线法——卡特兰数证明

1.饭后，姐姐洗碗，妹妹把姐姐洗过的碗一个一个地放进碗橱摞成一摞。一共有n个不同的碗，洗前也是摞成一摞的，也许因为小妹贪玩而使碗拿进碗橱不及时，姐姐则把洗过的碗摞在旁边，问：小妹摞起的碗有多少种可能的方式？2.给定n个数，有多少种出栈序列？3.一个有n个1和n个-1组成的字串，且前k个数的和均不小于0，那这种字串的总数为多少？这三个问题具有相同的结构，三个问题是可以互相转化。将姐姐放碗看做入栈操作

ankuwu5570·2020-08-20 03:49

约瑟夫环-组合数学

1.约瑟夫环胖胖斌无意中陷入了一个危险的游戏中，n个人围成一个圆圈，从第一个开始报号，第一次报道m的人会被杀，此后报到k的人会被杀。最终留下的一个人可以幸免。胖胖斌绞尽脑汁也不知该如何活下来，聪明的你可以帮他确定初始该占的位置吗？#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,k,i,m,ans;while(cin>>n>>k>>m&&n!=0){ans=0;fo

krispper·2020-08-19 18:08

芽衣：染上你的颜色

染色初步...给图上的顶点指定颜色，使图上任何临接的顶点都被染成不同的颜色我们想要知道的是最少使用几种颜色以及具体方案《组合数学》上面有个贪心的染色法...设G是图，它的顶点按某一顺序记为x1，x2,.

axiao0010·2020-08-19 17:04

bzoj 1079 题解

迭代加深搜索，加点dp的味道状态定义有点神奇dp[a][b][c][d][e][l]表示还剩a个1，b个2，c个3，d个4，e个5，最后一个属于什么分类来分那么的话就从b变成a就是(b-1)，(a+1)然后用组合数学相乘即可

haha_2678·2020-08-19 09:52

错排问题

引自百度-错排问题错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。

Mintind·2020-08-19 08:46

B 牛牛与组合数学

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/B题目描述牛牛并不是一个擅长组合数学的选手,但是这并不妨碍他喜欢做组合数学。虽然他人是菜,但是他嘴巴不菜。

龍木·2020-08-19 08:23

【题解】【算法】- 洛谷 - P3799 妖梦拼木棒（组合数学）

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？答案对109+7取模。输入格式第一行一个整数n。第二行n个整数，第i个整数ai代表第i根木棒的长度。输出格式一行一个整数代表答案。输入输出样例输入#1复制41122输出#1复制1说明/提示数据规模与约定对于30%的数据，保证n≤5×103。对于100%的数据，保证1

Kapo1·2020-08-19 08:02

2020暑假西北工业大学个人排位赛第一场

题号名称难度定位知识点A兔子的区间密码签到构造、脑洞B猴子排序的期望签到高精度、组合数学CXOR中档题数位dpDvcd中档题树状数组ECountingOnATreeAgain难题big-small、dfs

*ACoder*·2020-08-19 07:11

妖梦拼木棒（组合数学）

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+10;constintmod=1e9+7;llc[5010][5010],n,a[maxn],num[5010],ans;intmain(){scanf("%lld",&n);c[0][0]=1;for(inti=1;i=2&&n

renxinyu2002·2020-08-19 07:51

LOJ6044 「雅礼集训 2017 Day8」共

标签：数论，组合数学题目题目传送门分析2018年的第一道题，RP++5分——手玩样例puts(“12”);20分——F[i][j]表示一棵i+j个节点的有根树，其中i个节点深度为奇数，j个节点深度为偶数的方案数

yjjr·2020-08-19 07:50

luoguP3799 妖梦拼木棒 [组合数学]

题目背景上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。题目描述有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？输入输出格式输入格式：第一行一个整数n第二行n个整数，a1,a2,……an(02#include3#include4usingnamespacestd;56typedeflonglongll;78constintmaxsiz=5005;9constintmod=1e

dirushi6322·2020-08-19 06:20

Codeforces Subsequences（组合数学）

题意：就是给一个数字t，然后要你构造出一个从右到左可以找出t个codeforces的字符串。思路：看了样例我就在codeforces后加s的这条路上越走越远。。。其实计算codeforces的个数=每个字符个数的乘积，如ccoodeforces就可以从右到左找出221111111*1=4个codeforces那他也可以满足t=1到4的情况，所以我们可以逐步增加每个字符的数量，直到乘积大于t即可。a

yqcr·2020-08-19 06:06

数学学习笔记

一部分是对着PowerPoint写的～简述一下学习成果～1>卡特兰数$Catalan$（这里用$h_i$来表示第$i$号卡特兰数）首先是一个递推公式：$h_n=h_0\timesh_{n-1}+h_1\

afqhv5071816·2020-08-19 06:14

Sympy 简介及使用

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。

zcx999666·2020-08-19 06:34

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