组合数学——卡特兰数第21页

洛谷-P6686 混凝土数学

题目描述：这里思路：一、部分分算法对于的数据，用暴力解决即可，时间复杂度对于另外的数据(所有木棍长度相等)，考虑用组合数学，答案为二、正解我们考虑对整个序列进行桶排序。我们设每个数出现的次数为。

Daneel·2020-07-26 19:00

Catalan Number & Lucas定理 & 中国剩余定理（CRT）

又双叒叕来水数论了今天来学习\(Lucas\:\\&\:\CatalanNumber\)两者有着密切的联系（当然还有CRT），所以放在一起学习一下CatalanNumber定义卡特兰数（CatalanNumber

Gary_818·2020-07-19 16:00

leetcode96.不同的二叉搜索树「卡特兰数」

示例:输入:3输出:5解释:给定n=3,一共有5种不同结构的二叉搜索树:2.解题思路卡特兰数由卡特兰数的递推式还可以推导出其通项公式，即C(2n,n)/(n+1)，表示在2n个数字中任取n个数的方法再除以

ccluqh·2020-07-16 05:47

I - Wall Painting （二进制，组合数学）

Ms.Fanglovespaintingverymuch.ShepaintsGFW(GreatFunnyWall)everyday.Everydaybeforepainting,sheproducesawonderfulcolorofpigmentsbymixingwaterandsomebagsofpigments.OntheK-thday,shewillselectKspecificbagso

陌路晨曦·2020-07-16 04:33

《数据结构》-Chapter3-1-栈、队列、数组

逆波兰表达式：后缀表达式卡特兰数：循环队列长度：(r-f+M)/M循环队列的rear指向的是下一个元素插入的位置对称矩阵数组存储：（矩阵1~n，数组从0开始）下三角矩阵数组存储上三角矩阵数组存储上标[a

什么你竟然不会敲代码·2020-07-16 03:16

概率破玄机，统计解迷离

当时法国的帕斯卡(BlaisePascal)、费尔马(PierredeFermat)和旅居巴黎的荷兰数学家惠更斯(ChristiaanHuygens)都对此类问题感兴趣,他们用组合数学研究了许多与掷骰子有关的概率计算问题

MathOnAir·2020-07-15 22:00

牛客编程巅峰赛S1第2场 - 青铜&白银C - 牛牛的棋盘（简单状压+组合数学+容斥）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6219/C来源：牛客网时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K64bitIOFormat:%lld题目描述牛牛最近在家里看到一个棋盘，有nm个格子，在棋盘旁边还放着k颗棋子，牛牛想把这k颗棋子全部放在nm的棋盘上，但是有一个限制条件：棋盘的第一行、第一列、最后一行

_Hayasaka·2020-07-15 20:05

这就是组合数问题，i了i了

老组合数学标签组合数列（看数学必修五）&前缀和#include#definereregister#definef(i,a,b)for(reinti=a;i<=b;++i)usingnamespacestd

老トマトソース·2020-07-15 16:16

牛客编程巅峰赛S1第2场 - 青铜&白银（C 组合数学容斥）

牛牛的棋盘做法：打完AT再来肝牛客，30分钟内居然没AK，C题正着算太复杂了，一个角。两个角。三个角。交一发通过9%正确的方法是，先计算总的C(n*m,k)然后减去不合法的。不合法的无非就是第一行没有或者最后一行没有或者第一列没有，最后一列没有。四种情况还会有组合的情况。于是考虑容斥用4位第一位和第二位为1代表第一行和最后一行没有棋子。第三位第四位代表第一列和最后一列没有棋子。4位二进制总共16种

ccsu_deer·2020-07-15 15:23

不同的二叉搜索树 dp/卡特兰数

https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/思路一：dpdpdp，设dp[i]dp[i]dp[i]表示任意iii个不相等的节点所能组成的二叉搜索树的个数。因为在二叉搜索树中，我们并不关心某个节点的值，而是关心它们之间的大小关系，所以节点1、21、21、2能组成的二叉搜索树的个数和节点1、31、31、3能组成的二叉搜索树的个

csu_xiji·2020-07-15 10:42

卡特兰数(Catalan)

一、介绍卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。

kgduu·2020-07-15 09:42

卡特兰数递推公式证明及应用

目录卡特兰数定义递推公式公式1:公式2:公式3:公式4:应用场景公式1证明公式2证明公式3证明公式4证明例题卡特兰数定义在oeis上可以看到卡特兰数的定义如下。

千裡·2020-07-15 08:35

Nauuo and Circle

codeforces.com/contest/1173/problem/D题意：一颗n点的生成树，n点都在圆上，求使得边不相交的排列种数(排列相同，圆上绝对位置不同视作不同排列)题解：DFS+思维+DP+组合数学

STZG·2020-07-15 07:24

组合数学——Nauuo and Circle

题目链接题解：让我们选出一个根然后画一科树使得这个数载圆上面排列之后边不能相交。通过画图可以发现，要使得边不能相交那么以u为根的子树一定要在圈上连续。那么我们先C(n,1)C(n,1)C(n,1)选出一个数为根然后，他的子树的序列的全排列都是满足的，所以乘法原理分别相乘就可以了。#includeusingnamespacestd;constintN=2e5+7,M=20;constintmod=9

行走天涯的豆沙包·2020-07-15 07:43

【数论-Lucas定理】

最近在组合数学上出现了很多问题，但是都是找个结论就过去了。

MatrixYg·2020-07-15 07:57

2018的总结

高中学过数论和一些基础的组合数学的理论。暑假没有事情，跟着班里的同学打了一场ACM的多校，感觉的一些数学知识还能有点用场，就加入了校ACM队。在ACM弱校里，门槛不是那么高，才有机会。

MatrixYg·2020-07-15 07:26

牛客多校第十场总结

牛客多校第十场总结ARikkawithLowbit期望的定义，前缀和JRikkawithNickname预处理，字符串DRikkawithPrefixSum组合数学，树状数组FRikkawithLineGraph

海边拾贝的言·2020-07-15 06:49

卡特兰数，高精度卡特兰数

简单介绍：卡特兰数是组合数学中常常出现的一个数列。个人认为不管是递推公式还是代表的含义都比斐波那契数列难理解一些。递推公式：应用：1.Cn表示长度2n的dyckword的个数。

weixin_34194551·2020-07-15 05:38

HDU 5673 Robot 卡特兰数

解题思路：类似于括号匹配问题，和那个我去年这个时候接触到的最裸的不能越过对角线的正方形走到对角问题，卡特兰数，从2开始枚举走动步数，然后剩下的就是不动的步数，用不动的步数做个

weixin_33939843·2020-07-15 04:41

2019牛客暑期多校训练营（第一场）E ABBA （DP/卡特兰数）

传送门知识点：卡特兰数/动态规划法一：动态规划由题意易知字符串的任何一个前缀都满足\(cnt(A)-cnt(B)\len,cnt(B)-cnt(A)\lem\)\(d[i][j]\)表示前\(i\)个字符

weixin_30699443·2020-07-15 03:46

bzoj题目分类

article/details/513876231000:A+B1001:平面图最小割,转对偶图最短路1002:矩阵树定理,也可以通过推矩阵的递推关系得到递推式1003:最短路+DP1007:半平面交1008:组合数学

weixin_30549657·2020-07-15 03:31

2019牛客暑期多校训练营（第一场） E ABBA（dp/组合数学）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E来源：牛客网题目大意：求长度为2*（n+m）的字符串数量，要求满足其中有n个'AB'子串，m个'BA'子串。例如：给出n=1,m=2的合法序列：ABABABABABBAABBAABABBABAABBBAABAABBABAABABBABAABBABABABABBAABBAAABBBAABABBABAA仔细观察，我

weixin_30437481·2020-07-15 03:39

HDU5673 卡特兰数的应用

附上题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5673，这个题的大意是在坐标原点有一个机器人，这个机器人每次可以选择向左走向右走休息一秒，但是不能走向负半轴，现在机器人进过一系列运动之后返回了坐标原点，问你有多少种情况可以使机器人到达坐标原点。分析：由于机器人开始在坐标原点最后也在坐标原点，因此我们可以知道机器人向左走的步数和向右走的步数想同，且

weixin_30338461·2020-07-15 02:45

动态规划专题之--- Unique Binary Search Trees

1.分解子问题2.确定状态3.确定初始状态4.确定状态转移方程题目链接参考博文表示根本不知道什么是卡特兰数，百度的截图根据动态规划解题步骤慢慢分析1.分解子问题根据题意分析，二叉搜索树不同原因在于。

Cheng_913·2020-07-15 02:39

牛客网暑期ACM多校训练营（第一场） F Sum of Maximum(组合数学，拉格朗日插值）

Givena1,a2,…,an,findmodulo(109+7).输入描述：Theinputconsistsofseveraltestcasesandisterminatedbyend-of-file.Thefirstlineofeachtestcasecontainsanintegern.Thesecondlinecontainsnintegersa1,a2,…,an.输出描述：Foreach

czdb·2020-07-15 02:36

卡特兰数相关问题 hdu 5184 Brackets

题解：当n为奇数的时候答案是0。先判断字符串的前面是否符合括号匹配，即对于任何前缀左括号个数>=右括号个数。设左括号个数为a右括号个数为b,m=n/2，问题可以转化为在平面中从座标(a,b)沿网格走到(m,m)且不跨过x=y这一条直线的方法数。数据太大，普通DP和搜索都不行的。问题可以进一步转化为从(a-n,b-n)到(0,0)且不跨过x=y的方法数。再对称一下，转化到(0,0)到(n-b,n-a

xiaoyu1_1·2020-07-15 00:57

N个数依次入栈，出栈顺序有多少种

直接公式令h(0)=1,h(1)=1，卡特兰数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...

胡说八道的潘老师·2020-07-15 00:49

卡特兰数默慈金数默慈金三角形反射原理

卡特兰数公式递推式：f(n)=∑f(i)∗f(n−i−1)f(n)=∑f(i)*f(n-i-1)f(n)=∑f(i)∗f(n−i−1)0≤i≤n−10≤i≤n-10≤i≤n−1变式1：f(n)=C(n2n

tomjobs·2020-07-14 23:51

2019牛客暑期多校训练（第七场）I-Chessboard

组合数学的板子来自咖啡鸡的某份代码。

歇斯底里的o微笑·2020-07-14 21:55

2019牛客暑期多校训练（第一场）E-ABBA（卡特兰数的扩展）（超级无敌巨详细）

目录前言题目题目链接题目大意题意理解哪里用到了贪心哪里出现了卡特兰数非降路径预备知识0预备知识1证明(0,0)到(n,m)且不经过y=x的非降路径条数证明(0,0)到(n,m)且不穿过y=x的非降路径条数证明

就算过了一载春秋·2020-07-14 20:48

vijos - P1122出栈序列统计 (卡特兰数)

P1122出栈序列统计未递交标签：NOIP普及组2003[显示标签]描述栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列

77458·2020-07-14 17:30

[HDU 5184][BestCoder #32]Brackets(卡特兰数+组合数学+乘法逆元)

pid=5184思路这道题看上去是个搜索或者DP的题目，但是实际上题目只需要O(1)时间便能求出答案，这道题是由一道很经典的类卡特兰数的问题改编而来。

我是傻叉·2020-07-14 16:36

省选辅导知识讲解目录：参加省选和NOI还需要哪些知识？

前一阶段全部进行知识讲解，讲到了组合数学。这个阶段一星期上三次课，每个星期总计大概有8到9个课时。讲到1月24日后大家就回去准备期末考试了。

matrix67·2020-07-14 15:16

hdu 1023 Train Problem II （卡特兰数）

卡特兰数:http://baike.baidu.com/view/2499752.htmTrainProblemIITimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit

KinneV·2020-07-14 08:06

HDU 1023(卡特兰数数学)

开始时依然摸不着头脑，借鉴了别人的博客之后，才知道这是卡特兰数，卡特兰数的计算公式是：a(n)=((4*n-2)/(n+1)*a(n-1))；用一个二维数组，a[i][0]表示第i个卡特兰数的位数，a[

b338865802883204·2020-07-14 07:31

hdu 5651 (组合数学 + 阶乘求逆元)

xiaoxinjujuneedshelpTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1149AcceptedSubmission(s):329ProblemDescriptionAsweallknown,xiaoxinisabrilliantcoder.Hekne

真的好难·2020-07-14 07:17

（组合数学+行列式）

Description一个n*n棋盘，第一行第a1,a2,…,ak列有k个棋子，每个棋子都只能往下和往右走，每个棋子的终点是第n行第b1,b2,…,bk列，问这k个棋子到达各种的终点且路径不交叉的方法数Input第一行一整数T表示用例组数，每组用例首先输入两整数n和k表示棋盘规模和棋子数量，之后k个整数ai表示k个棋子的起点，最后k个整数bi表示k个棋子的终点(1b1,a2->b2且路径交叉的方案

v5zsq·2020-07-14 06:31

hdu 2067 卡特兰数打表（求解多边形，圆形等分割问题，括号匹配）(一直在更新。。。)

fr=aladdin不错的网易博客：http://blog.163.com/lz_666888/blog/static/1147857262009914112922803/卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber

Singular__point·2020-07-14 06:36

Hdu 2067 小兔的棋盘（卡特兰数）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067、题目大意：一个大小为n∗n的棋盘，从左下角走到右下角，每次只能向上或者向右走，不能穿越对角线，一共有多少种走法分析：先考虑右下三角的情况，最后总数乘2即可http://blog.sina.com.cn/s/blog_6aefe4250101asv5.htmlhttp://www.cnblogs.

SD_Stjean·2020-07-14 05:43

卡特兰数之括号匹配数问题（HDU5673）

摘抄百度百科：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。

Z～柳·2020-07-14 03:00

数据结构实验题

数据结构实验题目加知识点分析题目知识点问题A:判断三角形形状问题B:笨鸟先飞长整形问题C:火车出站出栈的可能性总数（卡特兰数）问题D:最少的交换归并排序寻找逆序对数，scanf的用法问题E:欧几里得游戏博弈游戏问题

九除以三还是三哦·2020-07-14 02:19

ACM各题型OJ题目总结

本帖题目类型：目录1、递归与分治（27）2、动态规划类问题（189题）3、贪心算法类问题（79）4、回溯算法（36）5、图的搜索（98）6、图论（85）7、数论（117）8、组合数学（99）9:、分支限界算法

马小酥·2020-07-14 00:31

递推：墙壁涂色问题

这是个组合数学又是个递推公式：考虑共有n块，1.如果此时第n-1块如果和第1块相同，此时第n块就有2种方案，并且第n-2块必然此时和第n-1块不同，这就是f(n-2)的方案数，此时为2*f(n-2)。

肘子zhouzi·2020-07-13 23:58

浅谈ACM ICPC的题目风格和近几年题目的发展

数学方面主要强调组合数学、图论和数论这三个方面的能力；而算法的覆盖范围很广，涉及了大部分经典的算法，和少量较前沿的算法。

wuyingying·2020-07-13 21:39

错排详解及案例

这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之一。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上，那么这样的排列就称为原排列的一个错排。n个元素的错排数记

wolf鬼刀·2020-07-13 21:07

组合数学 —— 容斥定理

【概述】容斥原理是一种较常用的计数方法，其基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。容斥原理核心的计数规则可以记为一句话：奇加偶减假设被计数的有A、B、C三类，那么，A、B、C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A又是B的元素个数-既是A又是C的元素个数-既是B又是C的

Alex_McAvoy·2020-07-13 15:25

卡特兰数学习笔记

一、简介卡特兰数数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列，其前几项为：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700

╰⋛⋋⊱⋋吳⋌⊰⋌⋚╯·2020-07-13 12:28

置换，置换的运算

置换的概念还是比较好理解的，《组合数学》里面有讲。对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇《置换群快速幂运算研究与探讨》，写的很好。

╰⋛⋋⊱⋋吳⋌⊰⋌⋚╯·2020-07-13 12:57

matlab快速傅里叶变换（三个matlab程序介绍）

傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶

iceFreedom·2020-07-13 05:57

组合数学——Nim取子游戏

Nim取子游戏是由两个人面对若干堆硬币（或石子）进行的游戏。设有k>=1堆硬币，各堆分别含有N1，N2，……NK枚硬币。游戏的目的就是选择最后剩下的硬币。游戏法则如下：1．两个游戏人交替进行游戏（游戏人I和游戏人II）；2．当轮到每个游戏人取子时，选择这些堆中的一堆，并从所选的堆中取走至少一枚硬币（游戏人可以取走他所选堆中的全部硬币）；3．当所有的堆都变成空堆时，最后取子的游戏人即为胜者。这个游戏

andyqdu·2020-07-13 02:12

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