组合数学——莫比乌斯反演第14页

图论及其应用第4版徐俊明编著中国科学技术大学出版社

全书内容共分７章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算

QQ 1003601158·2020-08-23 04:33

学组合数学心得与题解（一）——组合计数

今天我在某网站上稍微学习了一下组合数学，准确来讲，今天就看了看组合计数。像一些弱智的排列数、组合数大家肯定在小学奥数就已经精通了（只有我这种蒟蒻忘的精光）。

stevenzheng2002·2020-08-23 04:10

组合数与二进制

题目描述在组合数学中，我们学过排列数。

wanghandou·2020-08-23 03:32

70 给出一个函数来输出一个字符串的所有排列

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

小人物_cipher·2020-08-23 03:21

Codeforces 451D Count Good Substrings(组合数学)

题目链接：Codeforces451DCountGoodSubstrings题目大意：定义goodstring，就是就一个字符串的连续相同字符用一个该字符替代后，形成回文串的字符串。现在给出一个字符串，问说该字符串的子串中，为goodstring的串有多少个，分长度为奇数和偶数的输出。解题思路：因为字符串的组成为a和b，所以只要是头尾相同的子串都是满足的。所以我们计算在奇数和偶数位置的奇数个数和偶

JeraKrs·2020-08-23 03:07

Tmutarakan Exams (莫比乌斯反演)

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1091题意：从1~S个数字里选出K个数使得K个数的gcd>1的选择情况数有多少种，注意的是，如果答案大于10000，输出10000即可。Kn)break;vis[i*pri[j]]=1;if(i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}mu[i*pri[j]]=-mu[i

JayYe·2020-08-23 03:01

组合数学内容总结

组合常用公式：点这里求C（n，m）：1.预处理C（n，m），重数：点这里2.Lucas定理理解与应用：点这里3.扩展卢卡斯（mod不一定为质数）：点这里母函数原理和应用：点这里隔板法详解：点这里组合数学常用数列

pxlsdz·2020-08-23 02:54

组合数学分类

组合数学研究的中心问题是如何按照一定的规则来安排一些物体，具体分为以下几类问题1.存在性问题判断满足某种条件的情况或者状态是否存在2.计数性问题存在多少种满足某种况或者状态3.构造性问题如果已判断出满足某种条件的状态时存在的

sdau_fangshifeng·2020-08-23 02:22

组合数学习题二

1，100个人的聚会，如果每个人都有偶数个熟人，证明：存在3个人有相同个数的熟人。2，证明：在边长为1的正三角形内任选10个点，存在2点，其距离不超过1/3。3.将连接10个点的各个线段任意涂成红色或蓝色，证明:或者存在3个点，使得连接这三个点的三条线段都是红色，或者存在4个点，使得连接这四个点的6条线段都是蓝色。

笑古心·2020-08-23 02:42

《组合数学》学习笔记

(P28)定理2.4.2:设S是多重集合，它有k种不同类型的对象，且每一种类型的有限重复数分别是n1,n2,...nkn1,n2,...nk。设S的大小为n=n1+n2+...+nkn=n1+n2+...+nk。则S的排列数目等于:x=n!n1!n2!...nk!x=n!n1!n2!...nk!(P32)定理2.51设S是有k种类型对象的多重集合，每种元素均具有无限的重复数。那么S的r组合的个数等

大学要有梦想·2020-08-23 02:51

upc 个人训练赛第三场：排课表（容斥原理+组合数学）

问题A:骑车还是走路题目描述在石油大学校园里，没有自行车，上课办事会很不方便.但实际上,并非去办任何事情都是骑车快,因为骑车总要找车、开锁、停车、锁车等，这要耽误一些时间。假设找到自行车,开锁并车上自行车的时间为27秒；停车锁车的时间为23秒；步行每秒行走1.2米，骑车每秒行走3.0米。请判断走不同的距离去办事，是骑车快还是走路快。输入第一行为待处理的数据的数量n。其后每一行整数为一次办事要行走的

你数过天上的星星吗·2020-08-23 02:12

组合数学总结

by段ls1.排列与组合1.1排列（1）在没有其他条件的情况下，从nnn个不同元素中选取rrr个不同的元素的排列数为Anr=n!(n−r)!A_{n}^{r}=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}Anr=(n−r)!n!，当r＞nr＞nr＞n时，AnrA_{n}^{r}Anr=0（2）在nnn个不同元素中选取rrr个元素的圆排列的个数为Anrr=n!r⋅(n−r)!\frac{

JK Chen·2020-08-23 01:32

看《组合数学》有感

受老板的提示去看了《组合数学》，发现很有用，有些例题都是被百度和google直接拿过来改改就考人了，唉！老板早在研一开始之前就给我开了个单子，上面就有组合数学，然而一直都没有看……后悔啊后悔啊！

dsniff·2020-08-23 01:10

组合数学各类公式及应用总结

卡特兰数第一类Stirling数第二类Stirling数贝尔数那罗延数默慈金数卢卡斯定理转载注明出处卡特兰数应用矩阵连乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案?一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?在一个凸多边形中，通过若干条互不相交的对角线，把这个多边形划分成了若干个三角形。任务是键盘上输

bestsort·2020-08-23 01:14

组合数学小结

组合：n个数取r个的不可重复组合：（n,r）n个数取r个的可重复组合：（n+r-1,r）等价于n个相等的球放进r个不同的箱子的，可以空盒的方案理解：一共n+r-1个坑，选r-1个作为分割线工具：普通母函数Gx=1+x+x^2+x^3........排列：n个数取r个不可重复的排列：P（n,r）n个数取r个可重复的排列：n!/(n1!*n2!*n3!......)工具：指数型母函数Gx=1+x+x^

animalcoder·2020-08-23 01:57

泰勒公式

然后发现泰勒公式和二项式组合数学上的联系，所以说一说。这篇博文适合学完导数的同学食用。I.神奇的泰勒公式先把公式挂上来，我们先不管Rn(x)是怎么回事，只看前面这一部分的话就可以。

Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

玉米田组合数学环涂色

玉米田时间限制:1Sec内存限制:128MB题目描述玉米中学的学生社会实践的内容是去玉米田中种玉米。玉米中学有n块不同的玉米田，这些玉米田编号从1到n，且第i号玉米田与第i+1号玉米田相邻，特殊地，第n号玉米田与第1号玉米田相邻。现在玉米中学购置了k种不同的玉米，为了美观，学校要求相邻的玉米田中不能种植同一种玉米，现在W某想要知道种植玉米的方案总数。由于W某耐心有限，因此只需要你求出对200110

Libra_Glow·2020-08-23 00:28

组合数学 - 组合数的个数

组合数的个数输入一个n,然后输入n个一位数，求这n个数组成的不重复出现的整数的总和。Mean:略analyse:这样的数可以是1~n位，总共数的数目为：P(n,1)+p(n,2)+p(n,3)+.....+p(n,n)个。(其中p(n,m)表示从n个数中选m个数组成的排列的数目)。若将这些数全部罗列出来再来求和，这不是一个好办法。其实我们可以将个位的和a1求出来，然后十位的和a2求出来，然后百位，

weixin_34218890·2020-08-23 00:09

AtCoder Contest 156 E - Roaming

第一次觉得自己组合数学还可以，也可能是题目太明显了大致题意：有n个房间，每个房间里面都有1个人，然后发生了k次移动，问现在可能的情况有多少。

C画中仙·2020-08-23 00:09

给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

当然排列的产生也有很多种算法，去看看组合数学，还有逆序生成排列和一些不需要递归生成排列的方法。印象中Knuth的第一卷里面深入讲了排列的生成。

Vast_Sea·2020-08-23 00:54

【算法】2015-2016 阿里、百度、360、豌豆荚、搜狗面试题部分集锦

顺手翻到了之前实验室小伙伴们面试的记录，索性就分享出来了，需要的人可以参考一下360（c++）1面1、堆排序2、kmp3、虚函数的作用4、topk5、int范围的很多的数，排序2面1、从左上角走到右下角一共多少种走法（用组合数学来说

帥酥·2020-08-22 18:44

【数学之组合数学】抽屉原理总结

1.原理把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2.例题中医药院校程序设计竞赛备赛一-ProblemE:k倍区间（抽屉原理）zcmu-1777寻找倍数（反证法+抽屉原理）【HDUOJ】5776sum（抽屉原理）

方偲～·2020-08-22 00:08

hdu-6397(组合数学+抽屉原理)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：共有m个取值范围为[0,n-1]的数字，求使得总和为k的方案数。思路：链接：https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/82802502我们可以把k看成k个1，通过m-1个隔板来分割成m个数字。但是这样做会有问题，就是数字可能为0，但是隔板法

Kuguotao·2020-08-21 23:54

NOI Online #2 入门组第三题建设城市题解--zhengjun

一看，这个就是一个组合数学，如图所示这样，很容易想到分类讨论，如果x,yx,yx,y在两侧和x,yx,yx,y在同侧。如果是两侧的话，就可以枚举这两个位置的高度然后用组合数算出来就可以了。

A_zjzj·2020-08-21 23:46

组合数学-抽屉原理

文章目录抽屉原理例题HDU-1205POJ-2356抽屉原理抽屉原理又称鸽巢原理：把n+1n+1n+1个物品放进nnn个盒子里，那么至少有一个盒子包含两个及以上的物品。例题HDU-1205HDU-1205吃糖果ProblemDescriptionHOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一

唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

BZOJ2820 - YY的GCD（莫比乌斯反演）

BZOJ2820-YY的GCD（莫比乌斯反演）题目链接BZOJ2820-YY的GCD题意TTT组查询，每次给定N,MN,MN,M，求1<=x<=N,1<=y<=M1<=x&

SingleK·2020-08-21 11:39

小球放入盒中的方法总结（排列组合）

本篇博客主要讲解球盒模型问题中所有情况，因为该问题是组合数学中的最常见的一类问题，所以有必要在这里详细地说一说。该类问题涉及到三个因素，分别是球、盒子、盒子是否可以为空。

即为君子·2020-08-21 11:49

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量

危险的凳子·2020-08-21 10:40

莫比乌斯训练报告(随训练更新)

目录莫比乌斯函数简介：具体运用：莫比乌斯反演公式训练记录：zoj3435传送门bzoj2154Crash的数字表格莫比乌斯函数简介：莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(AugustFerdinandMöbius

xiange_hu·2020-08-21 10:19

POJ 1354 Placement of Keys G++ 组合数学巧妙高精度背

#include#includeusingnamespacestd;//英语看博友好分析抄博友程序组合数学巧妙高精度背structnod{intnum[500];intl;}da[210];voidfun

woniupengpeng·2020-08-21 08:48

【URAL - 1114 】Boxes （dp，组合数学）

题干：Nboxesarelinedupinasequence(1≤N≤20).YouhaveAredballsandBblueballs(0≤A≤15,0≤B≤15).Theredballs(andtheblueones)areexactlythesame.Youcanplacetheballsintheboxes.Itisallowedtoputinabox,ballsofthetwokinds

韬光养晦_·2020-08-21 07:46

关于反演的一些归纳总结

莫比乌斯反演在litble还是个傻逼的年代(虽然现在也是个傻逼)，曾经写过一篇讲莫

litble·2020-08-21 04:29

B - bookshelf HDU - 6363 莫比乌斯反演

bookshelfTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):598AcceptedSubmission(s):273ProblemDescriptionPatrickStarboughtabookshelf,henameditZYG!!PatrickStarha

余西子·2020-08-21 02:23

组合数学——大组合数的计算

组合数公式Crn=n!r!×(n−r)!Cnr=n!r!×(n−r)!方法一——重数计算法我们采用这个方法就要计算出每一个素数在n!、r!、(n−r)!n!、r!、(n−r)!出现的个数。我们直接给出公式一个素数pp在n!n!中出现的个数是n/p+n/p2+n/p3…n/p+n/p2+n/p3…另外，关于任意的n可以通过递推预处理出来。方法二——递推Crn=Crn−1+Cr−1n−1Cnr=Cn−

千杯湖底沙.·2020-08-21 01:10

莫比乌斯反演

大佬的莫比乌斯函数定义及证明：https://www.cnblogs.com/qdscwyy/p/8012843.html推荐题目：HDU1695GCD【容斥原理】【欧拉函数】题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695题目大意：给你5个整数a、b、c、d、k，在区间[a，b]中选一个数x，在区间[c，d]中选一个数y，使得x和y的公约数为

qq_38122218·2020-08-21 01:44

【HDU1695】GCD（莫比乌斯反演）

题面题目大意求a#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineMAX101000inlineintread(){intx=0,t=1;charch=getchar();while((ch'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=

小蒟蒻yyb·2020-08-21 01:01

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。

leader_win·2020-08-21 01:47

HDU1695——GCD(莫比乌斯反演)

三个启发性连接：http://blog.csdn.net/lixuepeng_001/article/details/50577932http://www.cnblogs.com/femsub/p/5723780.htmlhttp://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Othe

我在浪里·2020-08-21 01:11

莫比乌斯反演模板hdu1695

GCDhttp://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695DescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmay

北区以北·2020-08-21 01:22

莫比乌斯函数ACM

莫比乌斯反演HDU1695GCD从区间[1,b]和[1,d]中分别选一个x,y，使得gcd(x,y)==k,求满足条件的xy的对数(不区分xy的顺序)分析：转换成求[1,b/k],[1,d/k]中gcd

我的指针和我一样已找到对象·2020-08-20 23:47

SDOI 2017R2游记

第一题一眼看过去肯定是概率dp，被组合数学搞崩过多次的选手肯定会想到组合数。由于分母是2的n次方级别的，所以在求组合数的时候大了就要及时用while除，于是只打了貌似可行的dp+组合数的2

_hlly_·2020-08-20 23:23

NEFU 1507 Fibonacci And Gcd(莫比乌斯反演)

FibonacciAndGcdProblem:1507TimeLimit:1000msMemoryLimit:65535KDescription给定n和m求解上述式子Input第一行一个T，代表有T组数据，1#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constlonglongmod=1e9+7;constintN=1e6+5

兔蠢蠢·2020-08-20 23:15

hdu 6363 数论多种知识集合（欧拉降幂+莫比乌斯反演+约数枚举+组合数计算+快速幂+斐波那契+GCD加强版）

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=1e9+7;constintmaxn=2*1e6+5;constintmaxm=1e6+5;llfact[maxn],f[maxn],inv[maxn];boolcheck[maxm];intmu[maxm],prime[maxm],y[505],cnt,tot;voidinit(){fa

fanbaobao829·2020-08-20 23:17

USACO Feed Ratios, Magic Squares

本质上讲，这两道题都是数学题，ratios是行列式解线性方程组，squares是组合数学。可见ACMer数学基础好确实是非常重要的。

fairyroad·2020-08-20 23:15

I - GCD(莫比乌斯反演欧拉函数，HDU1695)

I-GCD(莫比乌斯反演/欧拉函数，HDU1695)Given5integers:a,b,c,d,k,you’retofindxina…b,yinc…dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge

dengyan1183·2020-08-20 23:35

洛谷 P3455&BZOJ1101 【[POI2007]ZAP-Queries】

这应该是入坑莫比乌斯反演的第一道题了吧其实题目让我们求的东西很简单，就是\[ans=\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\left[gcd(i,j)=k\right]\]然后，显然，

dengpailuo0807·2020-08-20 23:34

bookshelf HDU - 6363(数论结论+莫比乌斯反演)

bookshelfHDU-6363PatrickStarboughtabookshelf,henameditZYG!!PatrickStarhasNbook.TheZYGhasKlayers(countfrom1toK)andthereisnolimitonthecapacityofeachlayer!NowPatrickwanttoputallNbooksonZYG:Assumethatthei

Guuuuuu老师儿·2020-08-20 23:20

51nod 1355 斐波那契的最小公倍数（数论+莫比乌斯反演）

题目描述传送门题目大意：斐波那契数列定义如下：F(0)=0F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2)给出n个正整数a1,a2,……an，求对应的斐波那契数的最小公倍数，由于数字很大，输出Mod1000000007的结果即可。题解首先需要知道斐波那契数列的一个性质gcd(f[a],f[b])=f[gcd(a,b)]这个怎么证明？先证明gcd(f[a],f[a+1])=1f[0]=1,f[1]=

clover_hxy·2020-08-20 23:19

FCS NOI2018 DAY1（数论）

数论与组合数学基础数论基础整除：a整除b记做a|b因数与倍数：a|b即a是b的因数，b是a的倍数带余除法：对于整数a，b（b！

bbbblzy·2020-08-20 23:38

hdu6363组合数学+容斥+扩展欧拉

参考：DLS的代码orz，官方题解前置技能：1.N个相同的球放K个不同盒子，可以空盒：C（n+k-1,k-1）（插板法可证）2.第二行到第三行可以归纳证明3.扩展欧拉公式，phi(p)=p-1#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;constint_=1000005;intfb[_];//斐波那契intjc[2*_]

animalcoder·2020-08-20 22:37

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图论及其应用 第4版 徐俊明编著 中国科学技术大学出版社