组合数学__组合计数

Iroha and a Grid AtCoder - 1974【组合数学-乘法逆元-快速幂】【数学好题】

文章目录题意简述：思路分析：组合计数12乘法逆元逆元的定义逆元的求法快速幂codeview题意简述：有一个H行W列的网格。Iroha现在站在左上角(1,1)。
杏花疏影里_吹笛到天明·2018-08-22 16:57

鸽笼原理 HDU - 1808 组合数学

EveryyearthereisthesameproblematHalloween:Eachneighbourisonlywillingtogiveacertaintotalnumberofsweetsonthatday,nomatterhowmanychildrencallonhim,soitmayhappenthatachildwillgetnothingifitistoolate.Toavo
Cworld2017·2018-08-19 00:34

Sympy：Getting started

SymPy支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能。
ACphart·2018-08-16 10:52

HDU 6397(组合数学-容斥-逆原-2018多校第八场1001)

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineINF0x3f3f3f3f#definemaxn105000#definemaxnn6000#definejuzheng300#definelinecout>=1
HarryBlackCat·2018-08-16 10:43

组合数取模专题/质因分解

T^TOJ组合数取模乘法逆元知识组合计数-插板法类型0：n,musingnamespacestd;constintMAX=1e6+1;constlonglongMOD=1e9+7;intprim[MAX
qianyri·2018-08-15 19:51

HDU2200 Eddy's AC难题【组合计数】

Eddy'sAC难题TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6674AcceptedSubmission(s):3200ProblemDescriptionEddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,
Enjoy_process·2018-08-13 23:06

HDU 4675 GCD of Sequence(数论+组合数学||莫比乌斯反演)

GCDofSequenceAliceisplayingagamewithBob.AliceshowsNintegersa1,a2,…,aN,andM,K.Shesayseachintegers1≤ai≤M.AndnowAlicewantstoaskforeachd=1toM,howmanydifferentsequencesb1,b2,…,bN.whichsatisfies:1.Foreachi=
一只二十四节气·2018-08-13 20:50

HDU2519 新生晚会【组合计数】

新生晚会TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):17307AcceptedSubmission(s):5856ProblemDescription开学了，杭电又迎来了好多新生。ACMer想为新生准备一个节目。来报名要表演节目的人很多，多达N个，但是只需要从这N
Enjoy_process·2018-08-13 18:25

话说，天道酬勤！！！

一、数学1、数论2、组合数学3、计算几何4、矩阵计算5、微积分学二、算法1、动态规划2、贪心法三、比赛1、认证比赛题解四、博弈论1、三个博弈论算法2、博弈论问题五、数据结构1、数据结构与算法六、字符串处理
Enjoy_process·2018-08-12 18:03

组合计数的两个基本原理

两个基本原理加法原理如果一个目标可以在n种不同情况下完成，第k种情况又有种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有种方法。注意事项：（1）每种方式都能实现目标，不依赖于其他条件；（2）每种情况内任两种方式都不同时存在；（3）不同情况之间没有相同方式存在。乘法原理如果实现一个目标必须经过n个步骤，第k步又可以有种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有种方法。注意事项：（1）步骤可以分出先后顺序，每一步
SongBai1997·2018-08-12 13:20

无标号树的计数原理（组合计数，背包问题，隔板法，树的重心）

闲话一个计数问题入门级选手来搞这种东西最初的动力来自高一化学课有机物（滑稽）。《同步导练》出了个这样的选择题。一个结构极其庞大的烷烃（二十几个碳原子），求它的主链长度。这不是个求树的直径的裸题么？！OI选手扫两眼就出来了，然而别的同学费劲心思找完了还是错的。于是第一次在常规课中体验到作为OIer的优越感。。。。。。又是一节课，芙蓉姐开始要我们画己烷、庚烷的同分异构体？！这不是等于要求节点数为\(n
Flash_Hu·2018-08-10 22:00

2018百度之星-1001调查问卷

判断是否合理，可以用组合数学中的知识，复杂度为线性的：从n个人中选两个，然后减去从每种情况下选两个的情况枚举每一位情况的复杂度是2^m，判断的复杂度是n，整体就是n*2
Xiao菜瓜·2018-08-06 08:02

Generation I(组合数学)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/144/C来源：牛客网题目描述OakisgivenNemptyandnon-repeatablesetswhicharenumberedfrom1toN.NowOakisgoingtodoNoperations.Inthei-thoperation,hewillinsertanintegerxbetween1andMt
兔蠢蠢·2018-08-05 14:27

斯特林数（Stirling number）

在组合数学，Stirling数可指两类数，第一类Stirling数和第二类Stirling数，都是由18世纪数学家JamesStirling提出的。
ezoiLZH·2018-08-05 13:00

抽屉原理（鸽巢原理）

它是组合数学中一个重要的原理。二、抽屉原理详讲：第一抽屉
Destinymiao·2018-08-03 18:05

抽屉原理（鸽巢原理）

它是组合数学中一个重要的原理。二、抽屉原理详讲：第一抽屉
Destinymiao·2018-08-03 18:05

组合数学 —— 基本计数原理

【抽屉原理】1.内容把n+1件东西放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里放两件或两件以上的东西。从令一角度说，把n-1件东西放入n个抽屉，则至少一个抽屉是空的。2.经典应用给出一个含有n个数字的序列，要找一个连续的子序列，使他们的和一定是c的倍数假设sum[i]存储整数序列中的前i项和根据抽屉原理，以sum数组构造抽屉drawer数组，其保存的是最先出现的sum[i]的下标，当sum的一个元素第二次放入
Alex_McAvoy·2018-08-02 17:11

GCD and LCM(质因子分解+组合数学)

GCDandLCMGiventwopositiveintegersGandL,couldyoutellmehowmanysolutionsof(x,y,z)thereare,satisfyingthatgcd(x,y,z)=Gandlcm(x,y,z)=L?Note,gcd(x,y,z)meansthegreatestcommondivisorofx,yandz,whilelcm(x,y,z)me
一只二十四节气·2018-07-31 19:47

一个组合恒等式的证明

前言昨天上组合数学，老师列出一个公式，大家都不会证明。然后一个很dark的学弟说要用二项式反演，看着就晕。后来我终于找到了简单的证明方法。
龟速机长·2018-07-26 20:17

11 抽屉原理、鸽巢原理

它是组合数学中一个重要的原理。第一抽屉原理原理1：把多于n+1个的物体放到n
陌离将离·2018-07-26 11:53

ACM修炼指南（bestsort个人版 -----持续更新ing）

文章目录acm修炼指南.点击进入网上通用版个人版模板下载链接-----------入门-----------基本算法数据结构入门图动态规划入门其余预备知识-----------基础-----------博弈组合数学计算几何动态规划数据结构图树数论串数学
bestsort·2018-07-24 22:18

FFT从入门到使用（ACM/OI）

一直想学ＦＦＴ，之前牛客的多小有一道组合数学就用ＦＦＴ写的，而且当时还傻乎乎的用唯一分解定理，但是
废柴少女桃酱·2018-07-24 21:09

乘法逆元(编程计算)+两道版题

前言有关乘法逆元定义费马小定理乘法逆元(编程计算)有关乘法逆元题目(AtCoder-1974)いろはちゃんとマス目/IrohaandaGrid(乘法逆元+组合计数)前言看到这里的小盆友们千万不要觉得这个东西很难
Liang-梁·2018-07-23 14:59

[组合数学]选课

题目描述你真的认为选课是那么容易的事吗？HYSBZ的ZY同志告诉你，原来选课也会让人产生一种想要回到火星的感觉。假设你的一周有n天，那么ZY编写的选课系统就会给你n堂课。但是该系统不允许在星期i和星期i+1的时候选第i堂课，也不允许你在星期n和星期一的时候选第n堂课。然后连你自己也搞不清哪种选课方案合法，哪种选课不合法了。你只想知道，你到底有多少种合法的选课方案。Input有多组数据，请读到文件末
在征途·2018-07-19 20:07

组合数学：第一类，第二类斯特林数

第一类斯特林数：我们考虑这样一个问题：有n个互不同的小球，拼成k个环，有几种拼法。数据量：n<=1000这样的数据量，不难看出是一个n2n^{2}n2的DP或者说递推。我们假设S（n，k）表示前n个小球，拼成k个环的方案数。这样看似要知道每一个环中有几个小球，但是其实我们可以直接添加小球。我们可以假设把小球加到某一个已经拼好的小球后面，那么这样就能枚举到每种情况。并且它是一个环，所以不用枚举当前小
DYT_B·2018-07-13 21:25

组合数学—（第一抄）导论

以下所写的来源于原书第五版《组合数学》，以及各大网站，博客论坛，我就不一一注明出处了，因为本就无意用于商业，只是供参考学习而已的。幻方问题：幻方：指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。
-Dong·2018-07-13 17:50

Codeforces 932E Team work 【组合计数+斯特林数】

Codeforces932ETeamworkYouhaveateamofNpeople.Foraparticulartask,youcanpickanynon-emptysubsetofpeople.Thecostofhavingxpeopleforthetaskisxk.Outputthesumofcostsoverallnon-emptysubsetsofpeople.InputOnlylin
Dream_Maker_yangkai·2018-07-12 18:43

Redux实现组合计数器的示例代码

Redux是一种解决数据共享的方案import{createStore}from'redux';importReactfrom'react';importReactDOMfrom'react-dom';import{connect,createProvider}from'react-redux'//dataletallNum={num:1000}//创建reducer,名字的默认值为functio
木子昭·2018-07-04 10:15

luogu4714 「数学」约数个数和（组合数学+miller_rabin判素数）

luogu6月月赛E。当时绝对是脑抽了其实O(wK)O(wK)的暴力递推还是可以写的呀…令n=∏pqiin=∏piqi我们发现可以分开讨论每一个pqiipiqi，最后乘起来就好了，且只跟次数q有关设f[k][q]f[k][q]表示pqpq的k次因数个数。那么有递推式f[k][q]=∑i=0qf[k−1][i]f[k][q]=∑i=0qf[k−1][i]f[0][q]=q+1f[0][q]=q+1考
Icefox_zhx·2018-06-23 17:10

组合数学——二项式反演

具体来说，为了得到某个组合计数问题的解，我们首先求出相应序列f(n)f(n)所满足的(累计)关系式∑r=1ncn,rf(r)=g(
liu_jiangwen·2018-06-19 22:27

牛客练习赛20

A.礼物题意:有n种1元礼物和m种2元礼物你有k元你能搭配出多少种组合题解:他们都写的背包发现我不会就枚举买几个1元的礼物剩下部分买2元的然后用组合数学搞搞#include#include#includeusingnamespacestd
weixin_30376509·2018-06-16 23:00

bzoj5305 [Haoi2018]苹果树（组合数学）

首先n个点的这样生成的二叉树有n!种。因此这就不再是一个期望问题，而是计数问题！可能没逆元，烦躁qaq考虑给每个点按生成顺序标号，我们来计算i->fa[i]这条边对答案的贡献。我们枚举i的子树大小j，那么这条边就会被经过j*(n-j)次。再考虑i子树内部形态数和外部形态数。i子树内部形态数显然是j!∗Cj−1n−ij!∗Cn−ij−1。（标号一定要大于i）然后考虑把i子树看做一个点，1~i的点的二
Icefox_zhx·2018-06-15 21:07

loj6432「PKUSC2018」真实排名（线段树+组合数学）

分i有没有被选讨论一下就好了qaq写了个线段树果然垫底了qaq#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN100010#definemod998244353inlinechargc(){staticcharbuf[1'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}while(ch>='0'
Icefox_zhx·2018-06-06 15:55

【BZOJ】3997组合数学-dp

传送门:bzoj3997代码#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1010;inta[N][N],T,n,m;llf[N][N],ans;inlinellmax(llx,lly){returnx>y?x:y;}intmain(){scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;memset(f,0
ccosi·2018-05-30 23:50

bzoj4735 你的生命已如风中残烛（组合数学）

就是给定我们m个数，不是正数就是-1，把每一个正数-1，那么这m个数和为0，要求每一个前缀和都要>=0，问方案数。我们再在末尾加一个-1，那么就是要求这m+1个数除了最后一个位置外，其余位置的前缀和均>=0.这m+1个数的环排列个数为m!,可以证明，对于每一个环排列，有且仅有一种方式把它断开。又因为我们强行要求最后一个-1是我们多填上去的。因此答案就是m!m−n+1m!m−n+1#includeu
Icefox_zhx·2018-05-25 15:31

【TJOI2015】组合数学

Description：题解：这个东西一看就是二维偏序吗?首先考虑把一个权值为v的点拆成v的相同的点，这v个点相互不可比的。这样答案变成了最小链覆盖。dilworth定理：最小链覆盖=最大反链。一个点拆成了v的点，因为这v个点互不可比，那这v个点肯定要同时选，所以其实相当求点权和最大的反链，这个写个sb动态规划就行了。Code：#include#definefo(i,x,y)for(inti=x;
Cold_Chair·2018-05-23 21:43

BZOJ5339: [TJOI2018]教科书般的亵渎-组合数学

传送门题意：在炉石传说中有这样的一个场面：n个随从，血量为1~n，现在去除m个随从，然后开始释放“亵渎”。每使用一张“亵渎”会获得一定的分数，分数计算如下：在使用一张“亵渎”之后，每一个被亵渎造成伤害的怪会产生xkxk的分数，其中x是造成伤害前怪的血量，k是需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数。n≤1013m≤50n≤1013m≤50Solution:可以发现这是若干个形如Sum(n,k)=∑ni
Fizzmy·2018-05-19 22:59

抽屉原理知识点

抽屉原理一、知识要点抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
galesaur_wcy·2018-05-19 16:09

51Nod 1453(CF553-A) - 抽彩球(Kyoya and Colored Balls) - 解题报告

抽彩球-解题报告51Nod1453-抽彩球-解题报告InformationSourceDescriptionInputOutputSampleScanPrintExplanationSolve方法1:组合数学方法
TOP-SECRET·2018-05-16 14:58

组合数学引论

组合数学引论许胤龙、孙淑玲一、鸽巢原理Ramsey数习题二、排列组合加/减法原理、乘/除法原理排列从nn元集合SS中选出rr个元素将其按次序排列。其数目用ArnAnr或P(n,r)P(n,r)表示。
qq_36356761·2018-04-24 17:13

[HNOI2017]抛硬币(组合数学,扩展lucas)

Description小A和小B抛硬币，小A抛a次，小B抛b次，求小A赢过小B的方案数。Solution这道题a−ba−b较小，所以可以考虑关于a−ba−b的式子。a=ba=b，若a=ba=b,则唯一需要考虑的平局的情况（因为情况是对称的）。设ss表示平局的方案数，则s=∑i=0aCiaCia=∑i=0aCa−iaCia=Ca2as=∑i=0aCaiCai=∑i=0aCaa−iCai=C2aaan
DSL_HN_2002·2018-04-16 19:18

[HNOI2017]抛硬币(组合数学,扩展lucas)

Description小A和小B抛硬币，小A抛a次，小B抛b次，求小A赢过小B的方案数。Solution这道题a−ba−b较小，所以可以考虑关于a−ba−b的式子。a=ba=b，若a=ba=b,则唯一需要考虑的平局的情况（因为情况是对称的）。设ss表示平局的方案数，则s=∑i=0aCiaCia=∑i=0aCa−iaCia=Ca2as=∑i=0aCaiCai=∑i=0aCaa−iCai=C2aaan
DSL_HN_2002·2018-04-16 19:18

【BZOJ】集合计数-组合数学/容斥原理/线性推逆元

传送门：bzoj2839集合计数题意一个有N个元素的集合有2^N个不同子集（包含空集），现在要在这2^N个集合中取出若干集合（至少一个），使得它们的交集的元素个数为K，求取法的方案数，答案模1000000007。数据范围对于100%的数据，1≤N≤1000000；0≤K≤N；题解首先学一波线性推逆元。设模为p。现在对于1,2,3…p-1求在模p(p为质数)意义下的逆元。首先设：p=k⋅i+q(0#
ccosi·2018-04-15 22:21

数学奖章上的数学故事

如欧拉奖（EulerPrize）自1993起在每年的国际组合数学年会上颁发给在组合数学领域有突出贡献的数学家。也有不少“终身成就奖”，著名的有2001年设立的阿贝尔奖。
算法与数学之美·2018-04-15 00:00

bzoj3027 [Ceoi2004]Sweet（生成函数+组合数学+爆搜）

首先我们可以写出每一种糖果的生成函数，然后写成闭形式，乘起来，就得到了∏i=1n(1−xmi+1)(1−x)n答案就是xa...xb的系数和。上式的分子部分我们可以O(2n)爆搜，搜出每一项kxy考虑剩下的部分(11−x)n可以二项式展开，也可以考虑写回生成函数考虑组合意义，可以得到xi的系数为Cn−1n+i−1因此我们搜到kxy的时候，对答案的贡献就是k∗(Cn−1n+a−y+1+...+Cn−
Icefox_zhx·2018-04-11 09:37

组合数学：容斥原理及运用

容斥原理及运用容斥原理由称淘汰原理，是组合数学中十分常用也是十分重要的计数原理，甚至在概率论和数论等领域也经常运用这个原理。
Damion程·2018-04-09 08:25

【bzoj5004】开锁魔法II 组合数学+概率dp

题解组合数学+概率dp题目约定了每个点的入度和出度均为1，因此最终的图一定是若干个环。每个环都至少选择一个点即可满足要求。预处理出每个环的点数$c[i]$以及其后缀和$sum[i]$。
GXZlegend·2018-04-05 19:00

bzoj3771 Triple（生成函数+FFT+组合数学）

首先1个的直接统计将所有的数搞成一个生成函数，做一遍卷积搞出来选2个的答案但是2个的存在选了两个相同的，或者选了一个排列，直接除2即可然后生成函数卷两次统计选3个的答案这里需要容斥一下，(选3个的答案-强行选了2个一样的*3+强行选了3个一样的*2)/6才是不考虑顺序、选不重复的3个的答案强行选了3个一样的直接枚举，强行选了2个一样的就将每一个数的两倍搞成生成函数再和1的卷一下求出用FFT加速摘自
Icefox_zhx·2018-04-02 11:02

CodeChef Counting D-sets （容斥原理+组合数学）

vjudge题面传送门：https://cn.vjudge.net/problem/CodeChef-CNTDSETS（PS：vjudge上中文版的题面有误，一个点集的直径应该定义为其中点对的切比雪夫距离的最大值。切比雪夫距离是两个点各个维度之差的绝对值取max。这一点看回英文版题面就能知道）题目分析：一道思维难度较大，代码量极少的题。直径=d的点集数=直径#include#include#inc
KsCla·2018-03-29 21:41

BZOJ4767：两双手 （组合数学+DP+容斥原理）

题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4767题目分析：一开始看题目名还以为是两只手，后来感觉有些不对劲……题面保证了给出的两个向量叉积为0，就是说它们不平行。不平行的两个向量可以作为一组基底，这样原先平面上的所有点就获得了一个新坐标。于是问题变成了：从(0,0)走到(n,m)，中间不能经过指定的k个点，求方案数。也许我做子集
KsCla·2018-03-29 16:10
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