组合数学__组合计数

抽屉原理（ 鸽巢原理、重叠原理、狄利克雷）笔记记录

它是组合数学中一个重要的原理。第一抽屉原理：原理1：把多于n个(n+k)的物
豆芽炒粉丝·2016-09-07 15:15

Codeforces Round #361 (Div. 2) 题解 粗鲁地二分 组合数学提炼模型

题面A水B一条直线上的点之间钻来钻去，优先队列BFS，穷人版最短路Cm在10的15次方，涉及到k的3次方，小范围打表找规律，发现结果n约等于6倍m，确定n的范围在8*10的15次方以内，二分n是20的时间复杂度，check函数是2*10的5次方时间复杂度。#include#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongLL;intmain(){//
csuhoward·2016-09-03 09:10

【组合数学】 01 - 关于“摆放”的科学

在中学大家都学过《排列组合》，计算机系的在大学里还学过《离散数学》。不同于主流数学中的研究对象（连续变量），它们主要讨论离散对象之间的布局。这些问题随处可见，最多见于形形色色的智力趣题和数学游戏。它们涉及的数学知识比较初等，但需要很强的技巧和脑力，至今未解的世界难题也是俯拾皆是。精确概括这些问题的共同点也是比较困难的，解法本身也没有形成统一的理论体系，往往以各种松散的方法和技巧为主。宽泛地讲，能算
卞爱华·2016-09-02 21:00

【组合数学】 06 - 组合设计

计数问题其实只是组合数学中的一小部分，以上也仅仅介绍了比较经典的结论。组合问题复杂多变，它们之间也少有联系，所以把组合数学称作一门学科并不准确。
卞爱华·2016-09-02 21:00

【组合数学】 05 - 经典计数方法

1.基本计数的母函数现在来用母函数来求解基本计数问题，母函数既可以完成自动计数，还能表示计数本身，像Stirling数这种就只能用母函数表示。自动计数适用于可以分步的计数问题，并且目标值是每步值之和，这与多项式的运算性质有关。1.1组合数和分划数直观上最符合这一特点的就是模型2，从\(n\)个可区别对象中选出\(m个\)。限制第\(k\)个对象被取的次数在集合\(M_k\)中，它被选情况的母函数是
卞爱华·2016-09-02 21:00

【组合数学】 04 - 基本计数问题

1.基本计数1.1统一模型本篇来讨论几个基本的计数问题，这些问题虽然都有各自的模型，但本质上却有着内在的联系，因此我们先建立一个统一的模型。现在有元素集\(E,F\)，它们的元素都有内在的结构，建立映射\(E\toF\)，问题是这样的映射有多少个？满射和单射有多少个？所谓有内在的结构，就是元素间的拓扑结构，我们所说的映射个数，严格讲是在拓扑同构意义下的等价类的个数。拓扑结构种类繁多，无法一一研究，
卞爱华·2016-09-02 21:00

【组合数学】 03 - 母函数和递推关系

1.母函数1.1母函数的定义计数问题的结果一般可以表示为自然数集上的函数\(f(n)\)，比如组合数\(\binom{n}{k}\)可以看成是关于\(k\)的函数。孤立的通项公式很难发现数值之间的内在联系，从而丢失了结果的整体性。本节介绍一下欧拉提出的母函数思想，它是计数问题的一个基本工具。你一定知道组合数\(\binom{n}{k}\)其实是二项式\((1+x)^n\)的系数，换个角度想就是多项
卞爱华·2016-09-02 21:00

【组合数学】 02 - Möbius反演公式

一般教材多是以排列组合开篇，采用了一些技巧性很强的初等方法来讨论组合计数，我倒觉得可以直接先掌握一些锋利的工具，到时再看那些问题，会有快刀斩乱麻之快感。
卞爱华·2016-09-02 21:00

组合数 隔板法

隔板法是组合数学的一种重要思想一般表现形式为把M个物品放入N个盒子里(N<=M)(LeTaX坏了TAT)每个盒子里必须有至少一个物品所有物品完全相同求方案数可以在逻辑上将物品放入一个一维的长盒子里然后在任意两个物品之间插入隔板那么我们可以将问题简化为在
A_E_Lv_0_0_·2016-09-01 23:29

组合数学笔记之二——“二项式系数”

二项式系数8/10/20165:55:10PMby林维1.Pascal公式对于满足1≤k≤n-1的所有整数k和n，都有C(n,k)=C(n-1,k-1)+C(n-1,k).pascal三角形：n\k012345678…01111212131331414641515101051616152015617172135352171818285670562881……………………………该三角形中的每一项，但不
Elin_24·2016-08-28 00:04

Catalan数——卡特兰数

转载自hackbuteer1Catalan数——卡特兰数今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。
dancinglikelink·2016-08-24 19:35

bzoj 3129: [Sdoi2013]方程（容斥原理+组合数学+数论）

3129:[Sdoi2013]方程TimeLimit:30SecMemoryLimit:256MBSubmit:386Solved:235[Submit][Status][Discuss]Description给定方程X1+X2+.+Xn=M我们对第l..N1个变量进行一些限制：Xl=An1+1Xn1+2>=An1+2Xnl+n2>=Anl+n2求：在满足这些限制的前提下，该方程正整数解的个数。答
clover_hxy·2016-08-21 16:51

bzoj 2142 礼物 （组合数学+数论）

2142:礼物TimeLimit:10SecMemoryLimit:259MBSubmit:1139Solved:478[Submit][Status][Discuss]Description一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，
clover_hxy·2016-08-19 14:57

小学生要不要学奥数，送给正在纠结的你

是我们平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容，比如图论、组合数学、数论，以及重要的数学思想，比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。小学生要不要学奥数呢？学奥数确实要
考拉微店·2016-08-11 14:04

网易内推笔试题2017机器视觉算法工程师

考察组合数学里的欧拉函数。2、下面哪一个是生成公式模型。（记不住了。。）SVM、HMM、LR、ANN。我觉得是HMM模型其他的都还好。很简单。
HIT_haoran·2016-08-02 21:36

51nod 1228 （伯努利数 + 组合数学）

题目：求这个∑i=1nik题目给你n，k。分析：伯努利数于幂数和的关系：伯努利数：这么多性质可以直接写了Code：importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticScannercin=newScanner(System.in);publicstaticintmaxn=2000+131;publicstaticlongMOD=(long)(1e
Aoxuets·2016-07-28 13:31

HDU 5753 Permutation Bo （组合数学）

题目链接：HDU5753题面：PermutationBoTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)TotalSubmission(s):376AcceptedSubmission(s):236SpecialJudgeProblemDescriptionTherearetwosequencesh1
David_Jett·2016-07-27 10:39

Round Numbers((组合数 + 简单组合数学)||(数位dp))

RoundNumbersTimeLimit:2000MS     MemoryLimit:65536KB     64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmit StatusDescriptionThecows,asyouknow,havenofingersorthumbsandthusareunabletoplayScissors,Paper,Stone'(alsoknownas
哆啦AC梦·2016-07-20 13:46

软件测试实习0705-正交表

正交表的构造需要用到组合数学和概率学知识，现在广泛使用的Ln（tc）类型的正交表构造思想比较成熟。基本介绍正交表例如L9（34），表1-1，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。
若海音符·2016-07-05 23:35

51 NOD 1119 机器人走方格 V2(组合数学 + 逆元)

传送门1119机器人走方格V2基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:10难度：2级算法题收藏关注M*N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod10^9+7的结果。Input第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constLLMOD=1
qingshui23·2016-06-29 21:00

组合数学八题

组合数学八题约定：1.1<=N,M<=10002.所有答案对1000007(10^6+7)取模3.每道题只有一个点，一个点有多组数据4.输入格式：第一行整数T(T<=10)，表示数据组数；接下来T行每行两个数表示
XY20130630·2016-06-15 09:55

I00020 计算卡特兰数函数

卡特兰数是组合数学中的一个重要概念。
tigerisland45·2016-06-04 17:00

HDU2502 月之数（解法二）

该问题的另外一种解法是用组合数学的知识直接计算n二进制数中的1的个数。
tigerisland45·2016-06-04 09:00

莫比乌斯反演——详解

莫比乌斯反演介绍1、莫比乌斯反演是组合数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。2、莫比乌斯反演是数论中的重要内容，在许多情况下能够简化运算。3、是个很神奇的东西。
XianHaoMing·2016-05-27 19:00

HDU 2200 Eddy's AC难题（组合数学）

Eddy'sAC难题TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):5107    AcceptedSubmission(s):2399ProblemDescriptionEddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量
liangzhaoyang1·2016-05-26 09:00

UVA 10375 - Choose and divide(数论)（组合数学）

题目大意：给出 p,q,r,s这四个数，C(m,n)=m!/(m−n)!n!  ，让你求解  C(p,q)byC(r,s) ，即两个阶乘相除。思路：(  p!*s!*(r-s)! )/( q!*(p-q)!*r! )  筛法求素数，唯一分解定理，用函数实现，从而求其各种阶乘，代码如下#include//唯一分解定理 #include #include #include usingnamespace
huatian5·2016-05-25 22:00

poj 1014 Dividing（组合数学方法优化/多重背包问题+二进制优化）

poj1014Dividing（组合数学方法优化/多重背包问题+二进制优化）总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述MarshaandBillownacollectionofmarbles.Theywanttosplitthecollectionamongthemselvessothatbothreceiveanequalshareofthemarbles.Thiswouldbeeas
PKU_ZZY·2016-05-25 11:00

poj 1014 Dividing（组合数学方法优化/多重背包问题+二进制优化）

poj1014Dividing（组合数学方法优化/多重背包问题+二进制优化）总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述MarshaandBillownacollectionofmarbles.Theywanttosplitthecollectionamongthemselvessothatbothreceiveanequalshareofthemarbles.Thiswouldbeeas
PKU_ZZY·2016-05-25 11:00

acm编程比赛

算法，数据结构是关键，另外还有组合数学，特别是集合与图论，概率论也重要。推荐买一本《算法导论》，那本书行，看起来超爽！！！基本掌握语法还不行啊，语法的超熟练掌握，不然出了错误很难调试的！！！
jiang314·2016-05-24 10:00

bzoj 1005: [HNOI2008]明明的烦恼（组合数学 purfer sequence）

1005:[HNOI2008]明明的烦恼TimeLimit:1SecMemoryLimit:162MBSubmit:3945Solved:1563[Submit][Status][Discuss]Description自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?Input第一行为N(0#in
clover_hxy·2016-05-22 10:05

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼（prufer序列+组合数学+高精度）

题目描述传送门题解参考资料：http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/08/23/3278557.html几个重要的性质：一种prufer序列只能对应一颗生成树，那么求生成树的个数就是求不同的prufer序列的个数。一个点的度数减一表示它在prufer序列中出现了几次那么利用组合公式可以推出求出不同prufer序列的公式。显然这个数非常大，
Clove_unique·2016-05-22 08:55

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论 组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
qq_26525215·2016-05-21 17:00

poj 1037 A decorative fence(递推+组合计数/数学)

poj1037Adecorativefence(递推+组合计数/数学)总时间限制:1000ms内存限制:65536kB描述Richardjustfinishedbuildinghisnewhouse.Nowtheonlythingthehousemissesisacutelittlewoodenfence.Hehadnoideahowtomakeawoodenfence
PKU_ZZY·2016-05-21 10:00

国家集训队论文分类整理

组合数学计数与统计2001-符文杰：《Pólya原理及其应用》2003-许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》2007-周冬：《生成树的计数及其应用》2008-陈瑜希《Pólya计数法的应用》数位问题
huatian5·2016-05-20 12:00

LeetCode Climbing Stairs（经典动态规划）

我能想到的方法是组合数学，1*x+2*y==50，枚举x，排列组合，求和得到结果。当时十分钟
Yick is a AI·2016-05-18 14:51

计数类问题专题

主要是前两天被uoj的毛爷爷的题虐的不轻，心里很不爽啊，必须努力了，，计数类问题分为：1.组合数学及数论计数2.dp:状态压缩dp，插头轮廓线dp，树形dp，数位dp，普通dp3.容斥原理4.polya
qq_20669971·2016-05-12 20:00

HDU 5651 xiaoxin juju needs help（组合数学）

xiaoxinjujuneedshelpTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):1657    AcceptedSubmission(s):499ProblemDescriptionAsweallknown,xiaoxinisabrilliantcod
yao1373446012·2016-05-10 15:00

[置顶] ACM培训计划与相关书籍

王晓东编著，我所见过的最好的算法教材）程序设计导引及在线实践 作者:李文新ACM程序设计培训教程吴昊  基础提高算法艺术与信息学竞赛第二版刘汝佳算法设计与分析 王晓东算法设计与试验题解王晓东科曼：《算法导论》组合数学第三版冯舜玺译计算几何
qq845579063·2016-05-09 19:00

算法竞赛入门10.2计数与概率基础例题代码

10.6IrrelevantElementsUVA1635思路：基础组合计数#include #include #include #include constintN=1e5+5; usingnamespacestd
qq_32570675·2016-05-09 01:00

HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎（错排+组合数学）

不容易系列之(4)——考新郎TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):31217    AcceptedSubmission(s):11338ProblemDescription国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司
liangzhaoyang1·2016-05-07 16:00

HDU 2048 神、上帝以及老天爷（DP+错序排+组合数学）

神、上帝以及老天爷TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):32673    AcceptedSubmission(s):13367ProblemDescriptionHDU2006'10ACMcontest的颁奖晚会隆重开始了！为了活跃气氛，组织者举行
liangzhaoyang1·2016-05-07 14:00

（DP+组合数学）

循环多少次？TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3984    AcceptedSubmission(s):1513ProblemDescription  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，如果代码中出现
liangzhaoyang1·2016-05-07 03:00

51nod1119 机器人走方格 组合数学

M*N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod10^9+7的结果。题目本身很简单，就是一个初中都推倒过的理论，只能向下或者向右的话，那么可能的路径一共有C（n+m,n）种。很好理解的这里就不说明了。现在我们要解决的是，当n和m都比较大的时候怎么讲结果计算出来。#include #include #include #include
liuyanfeier·2016-05-05 16:00

Cayley定理在组合数学中的应用

Cayley定理又称凯莱定理过n个有标志顶点的树的数目等于n^(n-2)可以实现将树转化成一个一一对应的序列，根据规则可以互相转化。第一步：树转化成一一对应的序列任给一颗有n个标号的树，逐个摘取标号最小的叶子直到剩下最后一条边为止叶子的相邻顶点形成一个序列，序列长度为n-2(序列可以是重复出现的数)第二步：把序列转化成树a序列为叶子的相邻顶点形成的序列，b序列为1-n的顺序序列，在b中找出第一个不
q383700092·2016-05-05 10:00

Polya定理的学习

以下内容来自转载：涉及到组合数学的问题，首先是群的概念：设G是一个集合，*是G上的二元运算，如果(G,*)满足下面的条件：封闭性：对于任何a,b∈G,有a*b∈G;结合律：对任何a,b,c∈G有(a*b
qq_33765907·2016-05-03 21:00

[置顶] 组合数学-色数

今天学习了与图有关的一些基本数值，其中最为著名的是与四色问题有关的色数。四色问题可以描述为：每一个平面图是四可着色的。1.色数下面的问题只考虑简单图，因为连接一对不同的顶点，无论出现一条以上的边还是圈，对所考虑的这类问题没有实质性影响。设G=(V,E)是一个图，G的顶点着色就是对G的每一个顶点指定一个颜色，使得相邻顶点有不同的颜色。如果这些颜色选自于一个有k种颜色的集合，那么这样的顶点着色称为k着
u010392759·2016-05-02 23:00

贝尔三角形（解法二）

在组合数合里，贝尔数给出了集合划分的数目，以数学家埃里克·坦普尔·贝尔（EricTempleBell）命名，是组合数学中的一组整数数列。有关贝尔三角形，这里重复介绍一下。
tigerisland45·2016-04-30 06:00

[置顶] 填坑计划

二分拓扑排序Hash线性规划（差分约束、单纯形）莫队分块三分cdq分治扫描线启发式合并DP类：线性DP坐标DP区间DP划分DP树形DP状压DP数位DP期望DP插头DP优化：单调队列优化；斜率优化；数学类：组合数学容斥原理欧
Clove_unique·2016-04-29 16:00

贝尔三角形

在组合数合里，贝尔数给出了集合划分的数目，以数学家埃里克·坦普尔·贝尔（EricTempleBell）命名，是组合数学中的一组整数数列。贝尔三角形类似于杨辉三角，只是其中各个项的计算规则不同。
tigerisland45·2016-04-28 11:00

北大计算机课程体系

参考自北大计算机科学与技术专业本科生培养方案计算机相关课程：信息科学技术概论程序设计实习数据结构与算法计算概论算法分析与设计集合论与图论概率统计代数结构与组合数学数理逻辑微机原理计算机组织与体系结构系统软件基础编译原理
july0404·2016-04-25 10:12
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