反向传播（back-propagation）：沿着从输出层到输入层的顺序，依据链式法则，依次计算并存储目标函数有关神经网络各层的中间变量以及参数的梯度。

本节将介绍如何使用autograd包来进行自动求梯度的有关操作使用方法将tensor的属性.requires_grad设置为True，它将开始追踪在其上的所有操作（这样就可以利用链式法则进行梯度传播了）

优化方法深度学习的优化方法梯度下降算法反向传播算法（BP算法）前向传播与反向传播链式法则反向传播算法梯度下降优化方法动量算法（Momentum）指数加权平均动量梯度下降算法AdaGradRMSpropAdam

多亏了它，我们不需要担心偏导数、链式法则或类似的东西。那么，我们如何告诉PyTorch做它的事情并计算所有梯度呢？这就是backward()的好处。你还记得计算梯度的起点吗？

目录一、概述二、前向传播算法三、链式法则四、BP算法1、损失函数2、输出层的梯度3、隐藏层梯度五、BP算法流程1、输入参数2、算法流程一、概述反向传播（backpropagation,BP）算法是"误差反向传播

链式法则简单的说链式法则就是原本y对x求偏导，但是由于过程较为复杂，我们需要将函数进行拆分，通过链式进行分别求导，这样会使整个计算更为简单。

目录1.线性回归1.2最小二乘法1.2梯度下降法1.3逻辑回归算法2.全神经网络2.1全神经网络整体架构2.2激活函数的作用2.3激活函数2.4全神经网络前向传播2.5神经网络损失参数2.6链式法则2.7

目录1.数据操作1.1相关函数1.2运算符1.3广播机制1.4切片2.线性代数2.1相关函数2.2降维2.3范数3.自动微分3.1梯度3.2链式法则3.3自动求导4.概率1.数据操作n维数组，也称为张量

损失函数loss对权重w的导数可以通过前向传播存储的子节点梯度相乘得到，即链式法则。二、PyTorch实现反向传播PyTorch的基本数

根据链式法则和输入值来求，具体如下该点的局部导数是对上一个结点的偏导（从右到左(上一个结点)）加法节点的

目录1.计算图1.1计算图的优点2.链式法则2.1计算图的反向传播2.2什么是链式法则2.3链式法则和计算图2.3反向传播2.3.1加法节点的反向传播2.3.2乘法节点的反向传播2.2.4苹果例子3.简单层的实现

前向传播算法四、神经网络模型展示4.1单层神经网络模拟逻辑与、或4.2多层神经网络模拟同或（异或非）五、神经网络的代价函数六、最小化代价函数-反向传播算法6.1回顾前向传播6.2反向传播的意义梯度计算链式法则公式推导

MLP与BP1.摘要2.MLP与BP简介3.微分链式法则与计算图4.MLP参数求梯度的闭式解示例5.归纳MLP参数求梯度闭式解的通式6.其他补充1.摘要本篇博客主要记录了对前馈神经网络和反向传播算法的简介以及全连接

BP算法本质上可以认为是链式法则在矩阵求导上的运用。但CNN中的卷积操作则不再是全联接的形式，因此CNN的BP算法需要在原始的算法上稍作修改。

自动求导1.1向量链式法则标量链式法则拓展到向量例子1例子21.2自动求导自动求导计算一个函数在指定值上的倒数它有别于(1)符号求导(2)数值求导1.3计算图将代码分解成操作子将计算表示成一个无环图1.4

深度学习简介和反向传播(下)学习地址李宏毅机器学习B站视频地址李宏毅机器学习开源笔记地址论坛版块反向传播背景梯度下降参数更新依旧使用梯度下降，只是计算梯度时使用更高效的方法即反向传播机制链式求导法则反向传播的基础即链式法则

CNN的反向传播过程，从原理上讲，与普通的反向传播相同（都使用了链式法则），从具体形式上讲，CNN的反向传播公式又比较特殊，这是因为CNN独有的4个特点：局部感知：卷积核和图像卷积时，每次卷积核所覆盖的像素只是一小部分

集无约束问题最优解数学基础向量范数范数等价性矩阵范数矩阵范数性质序列极限聚点Cauchy序列连续&可微梯度稳定点（StationaryPoint）鞍点（SaddlePoint）Hesse矩阵例：二次函数Taylor展开式Jacobi矩阵链式法则隐函数定理大纲基础概念最优化问题一般形式无约束最优化问题约束最优化问题当目

深度学习基础-链式法则flyfish复合函数Functioncomposition从字面理解就是函数的组合直观理解就是多个函数组合在一起代码表示#includeintf(intx){returnx+1;

《深度学习与目标检测YOLOv5》flyfish基础深度学习基础-向量深度学习基础-累加符号和连乘符号深度学习基础-最大似然估计深度学习基础-朴素贝叶斯深度学习基础-链式法则深度学习基础-神经元深度学习基础

第二步：反向传播（1）求W的偏导数•链式法则：因为=其中=2+3=2+1，故而•直接求导：==(2+3)(2+1)=4+2+6^2+3z，故而•两种方法的运算结果一致。目标：=150。

这里需要用到贝叶斯公式，贝叶斯公式一点也不神秘，首先我们要是觉得两个东西有关联，那么它们就有联合概率P(A,B)P(A,B)P(A,B),联合概率可以用链式法则表示为：P(A,B)=P(A∣B)P(B)

1、神经网络基础问题(1)BP，Back-propagation(要能推倒)后向传播是在求解损失函数L对参数w求导时候用到的方法，目的是通过链式法则对参数进行一层一层的求导。这里重点强

文章目录神经翻译笔记3扩展a.深度学习的矩阵微积分基础预备知识矩阵微积分雅可比矩阵的泛化两向量间逐元素运算的导数向量与标量运算的导数向量的求和规约操作链式法则单变量链式法则单变量全微分链式法则向量的链式法则激活函数的梯度神经网络损失函数的梯度神经翻译笔记

CSDN博客1.激活函数与求导式激活函数是改变BP神经网络线性特征的转换函数,是用于forward进行预测的关键一步.而求导是通过激活函数得到的最终结果与目标值的偏差的偏导,这个求导目标是边权,但是通过链式法则

神经网络梯度计算的数学原理与线性模型，都是简单地利用微分地链式法则来进行计算。但是，对于复杂地网络来说，这个过程可能比较费力并且容

小总结误差反向传播法链式法则（chainrule）！

文章目录前言正向传播链式法则反向传播加法节点的反向传播乘法节点的反向传播小结实例Sigmoid函数Softmax-with-Loss层参考前言因为这学期上了一门深度学习的课，老师上课推公式，写密密麻麻一黑板

如果仿照作者的之前叙述的方法，需要进行矩阵对矩阵的求导，如何求导以及对于矩阵是否有链式法则笔者都没有了解，所以决定不以矩阵为变量尝试推导。

文章目录step4：深度学习和计算机视觉基础图像表示图像分类——得分函数分类评价——损失函数结果概率——Softmax分类器反向传播——梯度下降法梯度下降法链式法则分类器【核函数待补充】step5：神经网络部分详解神经网络基础激活函数常用的激活函数激活函数与反向传播过拟合问题惩罚力度对结果的影响损失函数

系列索引：菜菜的深度学习笔记|基于Python的理论与实现文章目录一、误差反向传播法（1）基础概念（2）计算图（3）链式法则（4）反向传播一、误差反向传播法（1）基础概念数值微分虽然简单易实现，但缺点是计算上比较费时

反向传播算法反向传播算法是一种高效计算数据流图中梯度的技术每一层的导数都是后一层的导数与前一层输出之积，这正是链式法则的奇妙之处，误差反向传播算法利用的正是这一特点。

在神经网络中实现的梯度下降和在线性回归和逻辑斯特回归这两件事上的梯度下降的步骤没有什么不同不同的是，神经网络中，参数非常多，它的梯度可能是个上百维的一个梯度反向传播是一种，为了让你计算梯度更有效率的一种衍生法链式法则

全连接神经网络、卷积神经网络前言全连接神经网络介绍结构损失函数梯度下降链式法则反向传播总结卷积神经网络背景结构卷积(Convolution)池化(MaxPooling)激活机制Example:风格迁移前言刚开始学习机器学习没多久

反向传播算法就是通过链式法则，从最后面的损失函数开始到前面的每一层网络都对参数进行求导，得到梯度之后再使用梯度下降算法更新参数，使得模型的损失函数的输出尽可能小，本质上是损失函数的最优化问题。

文章目录微积分导数和微分偏导数梯度链式法则小结微积分在2500年前，古希腊人把一个多边形分成三角形，并把它们的面积相加，才找到计算多边形面积的方法。

反向传播背后的数学原理就是链式法则。本文会具体的实例来演示反向传播具体的计算过程，让大家有一个实际的印象。文中公式都是一个字符一个字符敲出来的，转载请注明出处。

多元函数微积分学一、多元函数微分学1.1、多元函数微分学概念连续、可偏导、可微、方向导数存在的定义多元函数可微、可偏导、连续的关系复合函数求偏导（链式法则）、全微分的计算隐函数求偏导（隐函数存在定理、等式两边求导法

深度学习：手写反向传播算法（BackPropagation）前置知识回顾前向传播反向传播代码实现前置知识回顾损失函数：交叉熵优化方法：SGD与GD网络结构：多层感知机是如何运作的链式法则：前向传播首先定义一个简单的三层全连接神经网络

1.3.1基础运算1.3.2按特定轴运算1.3.3乘积运算1.3.4范数二、矩阵计算2.1标量导数2.2向量导数2.2.1标量-向量求导2.2.2向量-标量求导2.2.3向量-向量求导三、自动求导3.1链式法则

目录链式反向梯度传导卷积神经网络一卷积层卷积神经网络一功能层经典的卷积网络模型结构AlexNetVGGGoogLeNetResNetDeepFaceU-Net链式反向梯度传导1、链式法则的计算2、神经网络中链式法则

convolutionallayer池化层PoolingLayerZeroPaddingFlatten层和全连接层FullyConnectedLayer卷积层关键参数卷积问题卷积网络功能层链式反向梯度传导链式法则

条件概率的链式法则：P(A,B)=P(A)*P(B|A)如

反向传播是神经网络的重要概念，主要根据链式法则计算损失Loss对输入权重w的梯度（偏导数），然后使用学习率更新权重值，以总体上减少损失。

文章目录1神经网络基础1.1Logistic回归1.1.1Logistic回归1.1.2逻辑回归损失函数1.2梯度下降算法1.3导数1.3.1导数1.3.2导数计算图1.3.3链式法则1.3.4逻辑回归的梯度下降

在熟悉了前面的基础操作后，我们后面的案例都是采用高级一点的链式法则的编程思想，即一行代码就可以进行一个项目分析，这样可以保证代码的简介性。链式法则的mode如下：(pd.

1.计算图2.导数的计算（反向传播、链式法则）3.Logistic回归回顾4.Logistic回归的导数求解5.m个样本时的Logistic回归

梯度是链式法则，连乘–》容易造成梯度消失Dropout:随机失活~卷积与图像去噪对一个像素点做卷积–》推广到所有像素点卷积核：注意：卷积核需要先翻转才能做滤波，不然不叫做卷积，叫滤波卷积性质：1、叠加性

1.求偏导需要链式法则http://colah.github.io/posts/2015-08-Backprop/2.BP计算具体举例：一文弄懂神经网络中的反向传播法——BackPropagat

本章目录1.为什么要用反向传播——梯度下降2.反向传播的基础补充——链式法则3.反向传播是什么——直观展示3.1前向传播过程回顾3.2反向传播过程展示3.3小结4.公式推导4.1误差计算——δ\deltaδ4.2