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----------数论
大筛法在
数论
中地位高
英国的R.C.Vaughan1970年应用美国数学家H.L.Montgomery关于大筛法的一个结果,将丢番图问题“4/n=三个素数倒数之和”的例外集获得对数指数含有2/3的著名结果,已经不可改进(此问题“丢番图方程之王”英国Mordell的书中最早研究过)。不过很遗憾,Vaughan的证明中要用到ineffectuiveBombieri-Vinogradov中值定理,而经我指出,此定理实质是无效
ATINER
·
2024-01-24 13:48
database
数学家陈建功三赴日本求学成佳话
陈建功(1893年9月8日—1971年4月11日),字业成,浙江绍兴人,数学家、数学教育家,中国函
数论
研究的开拓者之一。复旦大学、杭州大学教授。
ATINER
·
2024-01-24 13:17
时序数据库
【蓝桥备赛】质因数个数——
数论
题目链接质因数个数个人思路根据算术基本定理,每个大于1的数都可以写成若干质数相乘的形式。因此,我们从小到大依次求出这个数可能存在的质因数。参考代码Javaimportjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){Scannersc=newScanner(System.in);longn=sc.nextLon
lcx_defender
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2024-01-24 01:18
#
蓝桥
java
算法
蓝桥杯
c++
数论
知识及模板整理
目录一、质数的判定1.试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法(埃氏筛法+线性筛)4.米勒罗宾素数检测法(快速判断大质数)二、约数相关(1)试除法求约数(2)求约数个数或约数之和(3)求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法(1)扩展欧几里得算法(2)线性同余方程四、快速幂(1)快速幂算法(2)大数快速幂(降幂公式)(3)快速幂求逆元(费马小定理)五、欧拉函数六、组合数学七、高斯消元八、容斥原
smiling~
·
2024-01-23 20:52
数论
模板
学习笔记
算法
数论
知识学习总结(二)
欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一、欧拉函数在
数论
Nie同学
·
2024-01-23 20:22
acwing学习总结
c++
数论
-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】
具体逆元相关看这个博客,更详细裴蜀定理定义:若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+by=d成立。(根据拓展欧几里得定理得出ax+by=gcd(a,b))这篇博客提到拓展欧几里的公式及推导这篇也参考一下一个重要推论是:a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1证明这里就不详细说了,参考博客:http
舍舍发抖
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2024-01-23 20:22
数论
算法
基础
数论
知识一些总结
快速幂非递归版importjava.util.Scanner;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){//TODO自动生成的方法存根Scannersc=newScanner(System.in);intt=sc.nextInt();for(inti=0;i0){if(n%2==1){b=q(a,b);}a=q(a,a);n/=2;}Sy
weixin_34232744
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2024-01-23 20:22
java
php
测试
【
数论
】一些
数论
知识
文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数(约数个数定理)一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理(裴蜀定理)代码求通解ax+by=nax+by=nax+by=n方程的主要解题步骤线性同余方程乘法逆元线性求逆
ssllth
·
2024-01-23 20:50
数论
&
数学
数论
同余
约数
欧拉定理
费马小定理
<蓝桥杯软件赛>零基础备赛20周--第15周--快速幂+素数
在QQ群上交流答疑:文章目录1.模运算2.快速幂3.素数3.1小素数的判定3.2素数筛3.3质因数分解第14周: 快速幂+素数 蓝桥杯肯定考数学,例如
数论
、几何、概率论、组合数学等。
罗勇军
·
2024-01-23 10:25
蓝桥杯软件赛零基础备赛20周
蓝桥杯
职场和发展
算法学习系列(二十六):约数
目录引言一、约数概念二、最大公约数三、求约数四、约数个数五、约数之和引言本文主要介绍一下
数论
当中的约数的概念,最大公约数、约数个数、约数之和概念,并用相应的题目来拿代码实现。
lijiachang030718
·
2024-01-23 07:32
算法
算法
学习
想说爱你不容易,我的学校
归纳起来,孩子们吐槽的问题有:在学校找不到归属感,老师不公平,评价学生唯分
数论
,占课,把学生当成学习机器等。某初一男生,成绩中等偏上,读的是一所名校,他感受到的
妙所
·
2024-01-22 19:36
算法训练营Day39(动态规划2)
数论
方法有点非主流,很难想到一、动态规划classSolution:defuniquePaths(self,m:int,n:int)->int:#创建一个二维列表用于存储唯一路径数dp=[[0]*nfor_inrange
Best,
·
2024-01-22 10:22
算法
动态规划
笔面试B1期-第2次笔记-陈晨
资治通鉴,班固-汉书宋江-关胜-水浒传(宋江是关胜的上级)2.解题技巧1)代入排除法:对当型2)遣词造句法:利用语感造句,再套用选项(三词型)3)横纵对比法:从题干和选项中对比,寻找相同属性数资部分一、
数论
知识
陈晨_5914
·
2024-01-22 10:12
AcWing:4662. 因数平方和
标签:
数论
分块逆元前缀和描述记f(x)为x的所有因数的平方的和。例如:f(12)=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+12^2。定义g(n)=∑i=1nf(i)。
温钰gift
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2024-01-22 05:00
算法
淡化高考的神圣,是对考生的释压
不论出身,不讲门第,唯分
数论
英雄,给寒门出贵子留下了可能。因此,读书,高考,上大学,成为了无数寒门贵子改变命运的捷径。然而,随着大学的扩招,进入大学已不是什么难事。
商水县希望小学
·
2024-01-21 07:32
大数据安全 | 期末复习(上)| 补档
属性、分类、保护、面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程
数论
欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算
啦啦右一
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2024-01-21 06:14
#
大数据安全
大数据与数据分析
单例模式
算法归纳总结(第五天)(
数论
、数学知识(第一部分)总结)
目录一、筛质数(与试除法)1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法(欧几里得算法)3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数①、欧拉函数定义②、应用公式。③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴
乘风破浪的咸鱼君
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2024-01-20 23:16
算法
c++
算法随想录第三十九天打卡|62.不同路径 , 63. 不同路径 II
数论
方法有点非主流,很难想到。代码随想录视频讲解:动态规划中如何初始化很重要!
星曜366
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2024-01-20 06:30
算法
一年花费70万!堪比《小别离》的留学故事
这部剧再现了中国式教育的窘境,唯分
数论
、唯重点论、留学攀比都在其中碰撞,引人深思。
飞飞飞的鱼儿
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2024-01-20 04:42
20200601
数论
总结
exgcd解不定方程ax+by=gcd(a,b)bx+(a%b)y=gcd(b,a%b)=gcd(a,b)bx+(a-(a/b)*b)y=gcd(a,b)ay+bx-(a/b)*by=gcd(a,b)ay+b(x-(a/b)*y)=gcd(a,b)递归即可excrt有贝祖定理可知,gcd(X,Y)|(x2-x1)两边同时除一个g=gcd(X,Y)写成modY/g的形式此时X/g与Y/g互质,存在X
cqbzcsq
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2024-01-19 21:48
总结
数学
c++
算法
wenno:又一12岁少年自杀!为什么孩子会觉得除了死亡再无选择?
11月23日,经济学家宋清辉12岁儿子坠楼自杀,宋清辉说除却孩子本人和家庭的原因外,过重的作业负担、学校频繁考试及“唯分
数论
”、对孩子心理辅导流于形式,都是悲剧发生的原因之一。
柒七育儿
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2024-01-19 20:49
python3从零学习-5.3.1、数学库math
数论
与表示函数math.ceil(x)返回x的上限,即大
山海皆可平z
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2024-01-19 04:51
C++
数论
相关题目(试除法判质数、分解质因数、筛质数)
1、试除法判定质数只要记得需要优化一下,不用枚举到n,利用质数性质枚举到n/i就行时间复杂度根号n#include#includeusingnamespacestd;intn;booljudge(inta){if(a>n;while(n--){inta;cin>>a;if(judge(a))coutusingnamespacestd;intn;voidsolve(inta){for(inti=2;
伏城无嗔
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2024-01-19 01:42
力扣
算法笔记
数论
c++
数论
C++
数论
相关题目(约数)
1、试除法求约数主要还是可以成对的求约数进行优化,不然会超时。时间复杂度根号n#include#include#includeusingnamespacestd;intn;vectorsolve(inta){vectorres;for(inti=1;i>n;while(n--){inta;cin>>a;autot=solve(a);for(autox:t)cout<
伏城无嗔
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2024-01-19 01:09
数论
算法笔记
力扣
c++
算法
第一次上李老师的课
希望这学期不负星光,学好《代数
数论
》课。
疯语小咖
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2024-01-18 07:27
当代最强天才隐者 刘相㦸卬
在
数论
运算方面,延承了尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind,1831.10.6~1916.2.12)的工作,是人类史上目前唯一一个能进行超限数间开方乘方运算的人
综合学家龙御仪
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2024-01-17 11:38
蓝桥杯AcWing学习笔记 8-2
数论
的学习(下)
蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课
数论
(下)蓝桥杯省赛中考的
数论
不是很多,这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。约数个数定理我们如何去求一个数的约数个数呢?
小成同学_
·
2024-01-16 21:42
蓝桥杯
蓝桥杯
数据结构
算法
数论
后端
高中奥数 2021-08-05
2021-08-05-01(来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷
数论
余红兵竞赛问题选讲(二)P068例8)设,个正整数的和为.证明,在其中一定可以选出某些数,使它们的和等于,除非所给的数满足下面的条件之一
天目春辉
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2024-01-16 10:17
尼科彻斯定理----C语言
二、尼科彻斯定理解析这是ai的回答尼科彻斯定理(Nikomač'stheorem),也被称为奇数立方和定理,是一个
数论
定理,它说明了任何一个整数m的立方都可以表示为m个连续奇数的和。
Beilef go
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2024-01-15 07:33
c语言
开发语言
前端js写数据结构与算法
在写代码的过程中,就可以大概知道代码运行的快与慢3,表示大0表示法《解析
数论
》0表示有很多,例举几个:0(1)、0(n)、0(n^2)、o(logn)...列如:0(1):一般的代码运行一次0(n
A-超
·
2024-01-14 23:58
前端
javascript
开发语言
非常非常实用!不能错过,独家原创,9种很少人听过,但却实用的混沌映射!!!以鲸鱼混沌映射为例,使用简便
很多人在改进的时候,想着增加混沌映射,增加初始种群的多样性,可是,大多
数论
文中常见的映射,都被别人使用了,或者不知道被别人有没有使用,本文介绍9种很少人知道,但非常实用混沌映射,其中有几种是改进型,有几种是原本映射
莹莹苏莹
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2024-01-14 21:39
启发式算法matlab
matlab
启发式算法
算法
c++模板集合
模板目录小技巧数据结构区间操作树上操作可并堆平衡树图论相关可持久化图论树论二分图最短路最小生成树网络流其他DP字符串字符串匹配其他数学
数论
技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern
stripe-python
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2024-01-14 19:22
c++
开发语言
算法
数据结构
图论
动态规划
【现代密码学】笔记7.1-7.3、10.4 RSA问题与加密 --
数论
与密码学困难性假设(素数、大整数分解、循环群)《introduction to modern cryphtography》
【现代密码学】笔记7.1-7.3、10.4RSA问题与加密--
数论
与密码学困难性假设(素数、大整数分解、循环群)《introductiontomoderncryphtography》写在最前面8.2RSA
是Yu欸
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2024-01-14 11:35
密码学
笔记
gpt
网络
安全
网络安全
蓝桥杯AcWing学习笔记 8-1
数论
的学习(上)
蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课
数论
(上)蓝桥杯省赛中考的
数论
不是很多,这里讲几个蓝桥杯常考的知识点。
小成同学_
·
2024-01-14 08:55
蓝桥杯
蓝桥杯
数据结构
算法
数论
后端
X的因子链(
数论
/求1~N的所以质因子)
题目:1295.X的因子链-AcWing题库输入样例:23410100输出样例:1111212246思路:代码:#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=(11){intp=minp[x];num[k]=0;while(x%p==0){x/=p;total++;num[k]++;}k+
hz2.0
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2024-01-14 07:09
数论
数据结构
数学之美 第十七章 RSA加密算法
预备知识:欧拉函数在
数论
,对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(其中φ(1)=1)通式为:其中p1,p2...pn为x所有质因数,x是不为0的整数。
A黄橙橙
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2024-01-14 07:02
高中奥数 2021-08-03
2021-08-03-01(来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷
数论
余红兵竞赛问题选讲(二)P063例1)设是一个给定的正整数,证明方程至多有有限组正整数解.证明可设.结论等价于证明方程(1)至多只有有限组正整数解
天目春辉
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2024-01-13 20:28
AcWing--互质数的个数-->
数论
(欧拉函数)
AcWing4968.互质数的个数-AcWing(python)#输入a,b=map(int,input().split())mod=998244353#快速幂取模模板:defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数#质因数#判断特例if(a==1):print(0)else:res=ax=a#
芝士小熊饼干
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2024-01-13 14:29
ACWing
算法
python
欧拉函数
【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验三、
数论
基础(下)【C语言实现】
实验三、
数论
基础(下)一、实验内容1、中国剩余定理(ChineseRemainderTheorem)(1)、算法原理m1,m2,…mk是一组两两互素的正整数,且M=m1·m2·…·mk为它们的乘积,则如下的同余方程组
不是AI
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2024-01-13 12:25
C语言
密码学
算法
web安全
密码学
c语言
【算法与数据结构】62、LeetCode不同路径
文章目录一、题目二、解法2.1动态规划解法2.2
数论
解法三、完整代码所有的LeetCode题解索引,可以看这篇文章——【算法和数据结构】LeetCode题解。
晚安66
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2024-01-13 07:40
算法
算法
刘弘泉教授著作《解析
数论
研究》第三章简介
本章标题:关于相邻素数差问题的正确结果(此书2015年哈工大出版社出版)本章回避既往研究都用的错误而且不实效的Bombieri-Vinogradov定理,采用作者2008年研究Barban-Davenport-Halberstam均值和的方法(J.NumberTheory,volume128),通过修改Bombieri-Davenport在1966年一篇论文中的方法,并应用H.Siebert关于孪
ATINER
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2024-01-13 02:48
算法
机器学习
人工智能
学习的苦VS生活的苦
虽然一直都不唯分
数论
,但始终相信知识的力量。在社会的亲身经历中,更加深切感受到知识的力量。现实会教会对学习轻蔑的人
和光同尘fz
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2024-01-13 01:49
李玫瑾:自信的孩子,都来自什么样的家庭(深度好文)
家庭教育是一门艺术,父母给予孩子的教育,不能唯分
数论
成败,成
功夫生活
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2024-01-12 20:45
2018-12-08
今天开了级队会,王导的虎牙还是很Q啊今天买的地瓜片也超级好吃,口感胜似薯片,也写了两页的
数论
笔记,不过宿舍有点冷,可能是自己有点虚弱吧,总之今天超级开心,也要继续开心和努力下去,做一个正能量的人,and
黎沫yan
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2024-01-12 19:45
C语言之素数进化论
素数在
数论
和密码学等领域有重要的应用。先举个栗子100——200之
飞莲
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2024-01-12 12:20
c语言
算法-大数相乘
解决算法;*1.模拟小学乘法:最简单的乘法竖式手算的累加型;*2.分治乘法:最简单的是Karatsuba乘法,一般化以后有Toom-Cook乘法;*3.快速傅里叶变换FFT:(为了避免精度问题,可以改用快速
数论
变换
Aberwang9157
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2024-01-12 03:19
java
算法
java
基础
数论
习题讲解【C++算法竞赛】
【指指点点】你的题做完了吗《要求》今天听我讲课的学弟学妹们给我点个赞【强制性任务】好的那咱们现在开始讲题请听题!A.线性筛素数题目概述给定一个范围n,有q个询问,每次输出第k小的素数。输入:第一行包含两个正整数n,q,分别表示查询的范围和查询的个数。接下来q行每行一个正整数k,表示查询第k小的素数。输出:输出q行,每行一个正整数表示答案。解析感觉他在题目背景上提示了需要用std::ios::syn
永远在Debug的小殿下
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2024-01-11 19:47
C++算法竞赛
算法
c++
数据结构
基础
数论
之gcd和lcm【C++算法竞赛】
1.10就要去讲课了我ppt还没做,直接一个跪滑———讲课还得8:30起床最大公约数gcd现抄一段百度百科的概念,证明我讲了概念:最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减
永远在Debug的小殿下
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2024-01-11 19:47
C++算法竞赛
c++
算法
基础
数论
之素数筛【C++算法竞赛】
由于下周要去做天梯赛的培训……浅浅回忆一下
数论
是个什么东西,当备课了直接从备战快进到备课TAT打开了已经打入冷宫多月的洛谷……让我想想讲课思路本文主讲整除理论中的素数筛整除理论素数筛素数的定义:质数又称素数
永远在Debug的小殿下
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2024-01-11 19:46
C++算法竞赛
c++
算法
基础
数论
之组合与排列【C++算法竞赛】
为天梯赛备课?先占个坑……说实话我最近的论文代码,也是因为排列组合数这个问题,导致速度不太能上去……顺便看看重新学一下能不能给我自己优化一下。1.10就要讲课了!【咆哮--】还得给他们留几个练习题,我还得写题解o(TヘTo)组合数与排列的题目中,有很多是提高题,难度较大,在本章节仅提供基础数学知识,与较为简单的题目,和万能模板。组合数数学概念及公式组合数公式是指从n个不同元素中,任取m(m≤n)个
永远在Debug的小殿下
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2024-01-11 19:45
C++算法竞赛
c++
算法
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