ACM算法——卡特兰数

程序员数学--卡特兰数（Catalan number）

10个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，而且第二排比对应的第一排的人高，问有多少种排列方式?我们可以先把这10个人从低到高排列，然后，选择5个人排在第一排，那么剩下的5个人肯定是在第二排。用0表示对应的人在第一排，用1表示对应的人在第二排，那么含有5个0，5个1的序列，就对应一种方案。比如0000011111就对应着第一排:01234第二排:567890101010101就对应着第一
smile4lee·2020-09-15 13:44

卡特兰数

令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式:h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0)(n>=2)例如:h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5另类递推式:h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);递推关系的
sdau20163940·2020-09-15 13:37

卡特兰数问题汇总

原文链接：http://blog.163.com/yichangjun1989@126/blog/static/131972028201462104644704/********************************************************************************************************组合数学中有非常多的组合结构可
疯狂的指针·2020-09-15 13:07

【算法】卡特兰数问题（BST排列个数，矩阵乘法，算数加括号，排队等）

卡特兰数当年大二时候就知道了其在行走路线问题上面的应用，后来发现其还有更多的应用场景，而且最近做LeetCode也碰见了不少这样的问题，特此总结一番。
哈乐笑·2020-09-15 13:50

卡特兰数（组合方法求解）

首先描述一个卡特兰数问题：2n个人排队买票，其中n个人持50元，n个人持100元。每张票50元，且一人只买一张票。初始时售票处没有零钱找零。请问这2n个人一共有多少种排队顺序，不至于使售票处找不开钱？
copykk·2020-09-15 13:42

Catalan Number 卡特兰数

卡特兰数是一个比较有意思的数列，有几个经典问题的模型如下：1.n对括号的合法表达式有多少种可能，其中答案为C（n）（表示卡特兰数列的第n项）。
Southan97·2020-09-15 12:57

Catalan number ， 卡特兰数

资料来源百度百科http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_34062329·2020-09-15 12:38

【证明】卡特兰数（折线法）

卡特兰数定义参考百度百科卡特兰数能够解决的问题类似出栈顺序问题，对于一个有两种操作1,2且1,2操作分别有n次的序列必须严格保证操作1的次数在任意前k(k∈Z)个操作中始终不小于操作2的次数，这种操作的方案数就是卡特兰数
zP1nG·2020-09-15 06:50

卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 )

维基百科资料:卡塔兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。卡塔兰数的一般项公式为另类递归式：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);前几项为（OEIS中的数列A000108）:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,267
weixin_30293079·2020-09-15 06:34

卡特兰数列(Catalan )

简述卡特兰数又称卡塔兰数，它是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列，其前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,.....
sdau_fangshifeng·2020-09-15 06:56

卡特兰数（折线法）对应问题

卡特兰数（折线法）对应问题的结论：Cn2n/(n+1)结论证明：折线证明法对应问题可以秒解。①有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。
opooc·2020-09-15 06:17

卡特兰数 推导折线法 转发于(http://blog.sina.com.cn/s/blog_6)

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6917f47301010cno.html
Com_ice·2020-09-15 06:46

卡特兰数与折线法

要点：卡特兰数，折线法这个问题分三种类型问，都是一样的处理方法解法：整个过程认为是从坐标（0,0）走到（2n，0），入栈记为向右上方移动单位长度，出栈记为向右下方移动单位长度。
zlingyun·2020-09-15 06:45

卡特兰数(Catalan Number) 算法、数论 组合~

Catalannumber，卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。
weixin_34259159·2020-09-15 06:13

折现法——卡特兰数证明

1.饭后，姐姐洗碗，妹妹把姐姐洗过的碗一个一个地放进碗橱摞成一摞。一共有n个不同的碗，洗前也是摞成一摞的，也许因为小妹贪玩而使碗拿进碗橱不及时，姐姐则把洗过的碗摞在旁边，问：小妹摞起的碗有多少种可能的方式？2.给定n个数，有多少种出栈序列？3.一个有n个1和n个-1组成的字串，且前k个数的和均不小于0，那这种字串的总数为多少？这三个问题具有相同的结构，三个问题是可
Icoding_F2014·2020-09-15 06:30

Bailian4077 出栈序列统计【卡特兰数】（vijos P1122）

问题链接：vijosP1122出栈序列统计。出栈序列统计总时间限制:100ms内存限制:64kB描述栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一
海岛Blog·2020-09-15 05:46

ZCMU - 1934: ly的二叉树

解题思路：卡特兰数点击打开链接+乘法逆元点击打开链接。
Lux_Sun·2020-09-15 02:06

ACM结束之总结

开始怀着懵懂之心，觉得上大学学计算机要学到东西，经学姐介绍我选择了加入ACM算法社团参加竞赛。
王道之·2020-09-14 23:52

#10238. 「一本通 6.6 练习 9」网格

利用卡特兰数变形。
夕林山寸·2020-09-14 22:27

组合数学之卡特兰数

卡特兰数在求解一些组合问题的典型十分有用，如求解元素出栈的方式数量，多边形划分三角形问题等等。
LB_莫贺延碛·2020-09-14 20:49

【ACM算法】-- 排序篇 - 自定义快速排序 - 1

如图：如果想要将，样例输出按照降序输出，即自定义排序规则，该怎么办呢？答：运用辅助函数，自定义排序规则声明：sort()函数只用小于号来定序代码如下：#includeusingnamespacestd;boolcmp(intx,inty){//自定义辅助函数，定义我们自己的排序规则returnx>y;}intmain(){intn;intbuf[100];while(scanf("%d",&n)!
猪猪传奇·2020-09-14 20:30

【ACM算法】-- 排序篇 - 默认快速排序

如图：还是上题，除了用冒泡排序外，还可以用快速排序当复杂度超过百万数量级，我们就不能用冒泡排序了，应该使用诸如快速排序，归并排序等排序算法，他们的复杂度为O（nlogn）代码如下：#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;intbuf[10000];while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(inti=0;i对于快速排序其排序所用符号，只是
猪猪传奇·2020-09-14 20:30

第一周训练总结

首先接触到了整除和同余、扩展欧几里得问题，后来又看了中国剩余定理、母函数、卡特兰数、斐波那契数列、组合数学等。1.整除问题一部分是要自己推演发现规律，平时要多积累
Preeee·2020-09-14 19:26

catalan数列

catalan[编辑本段]卡特兰数卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数例。
zhangzhenhu·2020-09-14 05:52

【杭电oj】2067 - 小兔的棋盘（卡特兰数（注意精度））

点击打开题目小兔的棋盘TimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):9066AcceptedSubmission(s):4705ProblemDescription小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望
wyg1997·2020-09-14 05:33

(资料)Catalan(卡特兰数)的算法分析与应用

什么是Catalan数说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,…咋看之下没什么特别的，但是Catalan
zephyrflow·2020-09-14 04:28

Catalan数——卡特兰数

悲剧啊，现在整理一下Catalan数——卡特兰数】一.Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2)+...
afslc17394·2020-09-14 03:17

6395. 【NOIP2019模拟2019.10.28】消失的序列

思路首先枚举第pospospos个左括号的位置，那么可以算出第xxx个右括号的位置.分三类讨论：(pos+1)∼(x−1)(pos+1)\sim(x-1)(pos+1)∼(x−1)这一段的方案数是一个卡特兰数
Algor_pro_king_John·2020-09-14 03:03

卡特兰数及括号正确匹配个数问题解释

网上搜索了下，原来是卡特兰数问题。百度百科解释：卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧
magic_andy·2020-09-14 02:23

【洛谷】P1044 栈

点击进入【洛谷】P1044栈【洛谷】P1044栈卡特兰数数学原理：算法分析：假设[1…n]有序序列经过一番压栈出栈操作后，数字k是最后一个出栈元素数字k将整个序列分成了两部分，[1…k-1]均先于k进行操作
爱码儿·2020-09-13 19:38

求解巨大卡特兰数 C++实现（高精度乘法，质因数）

计算卡特兰数由于结果会非常大，所以采用vector来对数据进行存储，同时使用高精度乘法来对结果进行运算。
Jay_fearless·2020-09-13 18:28

不同的二叉搜索树 C++卡特兰数解决

直接采用求解卡特兰数的方法即可。
Jay_fearless·2020-09-13 18:28

catalan数

算法课最后一节讲到了卡特兰数，总结和学到了很多以前不知道的东西。
super_chris·2020-09-13 16:06

数论

求错排个数:D(n)=(n-1)[D(n-2)+D(n-1)]详细:错排二、卡特兰数三、期望概率期望可加性:若满足P(a,b)=P(a)*P(b)，则有E(a,b)=E(a)+E(b)四、逆元(inv)
luogu_wbling·2020-09-13 15:25

（转载）ACM算法模板 · 一些常用的算法模板-模板合集（打比赛专用）

https://blog.csdn.net/qq_32265245/article/details/53046750
XMU丶Weii·2020-09-13 13:42

ACM算法模板--BY Focus

1.数学1.1素数1.1.1素数筛法（欧拉筛法，判断big)swap(big,small);inttemp;while(small!=0){//辗转相除法if(small>big)swap(big,small);temp=big%small;big=small;small=temp;}returnbig;}1.3快速幂1.3.1普通快速幂intpower(longlonga,intn){longl
Focus5679·2020-09-13 12:36

ACM算法——线性筛

应用：判断是否为素数第一个想法：普通优化，对数字加根号遍历。不够优秀第二个想法：如果我们知道一个数是素数，那么我们可以将这个素数的倍数筛去。我们从2开始，每次循环到一个数，先判断它是否被筛过，如果没有，那么它肯定是素数，就用它去筛它的倍数，否则就跳过。上述的筛法称为：埃氏筛法复杂度大约为nln(n)这个算法时间主要浪费在一个数字会被重复筛去。比如6=2*3。它被2筛了一次，被3又筛了一次。为了解决
SeddonShen·2020-09-13 01:06

ACM算法——组合数学

卡特兰数问题：n对括号有多少种合法的匹配方式？
SeddonShen·2020-09-13 01:35

进出栈序列问题(卡特兰数+组合数的质因数分解求法)

题意：给定1N1~N1N这NNN个整数和一个无限大的栈，每个数都要进栈并出栈一次。如果进栈的顺序为1,2,⋯ ,N1,2,\cdots,N1,2,⋯,N，那么可能的出栈序列有多少种？题解：先考虑搜索code:code:code:#includeusingnamespacestd;intn;vectorstate1;stackstate2;intstate3=1,cnt=20;v
肘子zhouzi·2020-09-12 12:54

给定入栈顺序，求所有可能的出栈顺序

先给出算所有出栈可能的个数的公式，由卡特兰数可以得到n=（2n!）/（n!*（n+1）!）那么怎么样得到所有的具体出栈顺序呢，有两种思路可以解决这个问题。
wyh94945·2020-09-12 11:20

数据结构中出栈序列的个数算法

原理解释：卡特兰数的一个代表例子f(5)=42出栈方式数量的题可以这么理解：设n个数出栈方式数量为f
勤奋好学扎实编程·2020-09-12 11:07

楼兰图腾—树形dp

整理的算法模板：ACM算法模板总结（分类详细版）在完成了分配任务之后，西部314来到了楼兰古城的西部。
bool_memset·2020-09-12 08:57

2019年第十届蓝桥杯【C++省赛B组】【第四题： 数的分解】——附解题思路及代码

蓝桥杯历届题目及解析汇总（附思路及代码）【点击此进入】蓝桥杯，ACM算法学习【文档】【视频】大放送【点击此进入】第四题标题：数的分解（本题总分：10分）【问题描述】把2019分解成3个各不相同的正整数之和
广海_小疯疯丶·2020-09-12 04:34

2019年第十届蓝桥杯【C++省赛B组】【第七题：完全二叉树的权值】——附解题思路及代码

蓝桥杯历届题目及解析汇总（附思路及代码）【点击此进入】蓝桥杯，ACM算法学习【文档】【视频】大放送【点击此进入】第七题标题：完全二叉树的权值（时间限制:1.0s内存限制:256.0MB本题总分：20分）
广海_小疯疯丶·2020-09-12 04:48

N个数依次入栈，出栈顺序有多少种

直接公式令h(0)=1,h(1)=1，卡特兰数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
zxx901221·2020-09-11 18:01

卡特兰数及括号正确匹配个数问题解释

如果输入的数据是2，可以正确配对的方法是（）（），（（）），所以输出的是2；如果输入的数据是3，可以正确配对的方法是（）（）（），（（））（），（）（（）），（（（））），（（）（））所以输出的是5；公式：卡特兰数有固定的解法公式
supersonic-·2020-09-11 17:26

卡特兰数总结

中间部分，小部分内容摘自百度百科结尾部分，小部分内容摘自http://blog.sina.com.cn/u/1885661061卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_30920091·2020-09-11 17:07

出栈次序的总数

1.卡特兰数：h[1]=1;h[n]=h[n-1]*(4*n-2)/(n+1)2.f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+…+f(n-1)*f(0)即
weirdo_coder·2020-09-11 17:10

卡特兰数 Catalan数　hdu 1023

维基百科资料:卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家卡塔兰(1814–1894)命名。卡塔兰数的一般项公式为另类递归式：h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1);前几项为（OEIS中的数列A000108）:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,96948
殷华·2020-09-11 16:19

卡特兰数(Catalan)及应用

卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
吉阿·2020-09-11 16:22
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