ACM算法——卡特兰数

关于给定入栈顺序，求所有可能的出栈顺序的讨论

先给出算所有出栈可能的个数的公式，由卡特兰数可以得到n=（2n!）/（n!*（n+1）!）该公式：C(2n,n)/(n+1)（C(2n,n)表示2n里取n），名字叫Catalan数。
CHEN丶HaoZ·2020-09-11 16:54

栈和卡特兰数（Catalan number）

文章目录1.栈与卡特兰数的关系2.卡特兰数3.扩展4.相关题目1.栈与卡特兰数的关系栈是计算机中经典的数据结构，我们也会遇到一个常见的问题：一共有多少种合法的出栈顺序？
LolitaAnn·2020-09-11 15:25

卡特兰数

什么是Catalan数？说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的C_n就叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,…咋看之下没什么特别的，但是Cat
一只IT小小鸟·2020-09-11 15:01

18.06.25 16年期末06 42点

描述42是：·组合数学上的第5个卡特兰数·字符'*'的ASCII码·钼的原子序数·6与9的乘积结果的13进制表示·生命、宇宙以及任何事情的终极答案·以及……表达式(1+5)/2*(6-4)*7的值因此，
dhc65376·2020-09-11 14:52

HDU4828 Grids 百度之星初赛1002解题报告

题干上，大多数人可以看出看出规律，即求卡特兰数，H
JetMuffin·2020-09-11 14:59

H-火车进站问题（卡特兰数列）

AsweallknowtheTrainProblemI,thebossoftheIgnatiusTrainStationwanttoknowifallthetrainscomeinstrict-increasingorder,howmanyordersthatallthetrainscangetoutoftherailway.InputTheinputcontainsseveraltestcase
JingleLiA·2020-09-11 13:17

卡兰特数对出栈序列的解法

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
weixin_33755847·2020-09-11 13:17

卡兰特 初步懵逼了解

1.卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,1289904
一颗糖啊·2020-09-11 12:57

给定N个节点求组成二叉搜索树个数——从一道算法题探讨神奇的Catalan数

引Catalan数，中文卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑，你会发现这个数列相当有意思，能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景，当然，并能将之迎刃而解。
codeplay_guo·2020-09-11 07:47

python 递归--给出n个节点计算可以组合成几种二叉树（附代码）

当给出一个节点的时候：n=1，仅仅有一个二叉树当给出两个节点的时候：n=2，可以组成两个二叉树当给出三个节点的时候：n=3,可以组成5个二叉树方式一：使用卡特兰数进行递归推导当n=1时，只有一个root
繁华落尽、时光静好·2020-09-11 03:49

ACM算法题之杰哥和数字

★题目描述杰哥特别喜欢和数字打交道，现在他有一个正整数X,他想知道有多少个满足要求的正整数D存在，要求是D是X的因子，并且D和X至少有一位相同。★输入格式只有一行，一个正整数X。对于30%的数据，X#include#include#includeusingnamespacestd;vectorto_vector(intnum)//将num倒序存进向量vec{vectorvec;while(num)
赴前尘·2020-09-11 03:51

卡特兰数那些事--通过一道数据结构题来看卡特兰数

卡特兰数那些事–通过一道数据结构题来看卡特兰数1.什么是卡特兰数对于卡特兰数h(n)有递推关系：h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+…+h(n-1)*h(0)(n>=2)递推关系的解为
MELATONIN_T·2020-09-11 00:59

算法中的数学---卡特兰数（解析+代码实现）

  卡特兰数又称卡塔兰数，是组合数学中一种常出现于各种计数问题中的数列。
Cyril_KI·2020-09-05 11:13

阿里云天池超级码力在线编程大赛初赛 第2场 ABCD（A.计算几何 判断点在三角形内 D.大施罗德数/超级卡特兰数）

心得打了一下被群友吐槽的比赛，阅读体验极差阴间题面，读题1小时，AC5min，原题警告思路来源https://blog.csdn.net/PleasantlY1/article/details/84074637题目A.三角魔法给定三个点ABC，再给一个点P，问P是否在ABC构成的三角形上，在某一条边上也算抄了个计算几何的板子，判断一个点P是否在三角形ABC内，大致思路，考虑P向ABC三点连线，形成
Code92007·2020-08-30 12:13

Nephren Runs a Cinema 卡特兰数，逆元，欧拉函数，

D.NephrenRunsaCinematimelimitpertest2.5secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputLakheshlovestomakemovies,soNephrenhelpsherrunacinema.WemaycallitNo.68Cinema.However,on
zstu_zy·2020-08-25 06:02

【题解】CF#896 D-Nephren Runs a Cinema

用卡特兰数计算得到在这种情况下的方案数就是：\((\binom{2*a-k}{a}-\binom{2*a-k}{a+1})*\binom{n}{2*a-k}\)其中\(lusingn
weixin_30553837·2020-08-25 05:03

火车进出栈问题

卡特兰数应用求满二叉树有多少种结构，凸多边形三角剖分，在n*n的格子中，只在下三角行走，每次横或竖走一格，有多少中走法，在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数，n个长方形填充一个高度为
乌鸡哈拉王·2020-08-25 04:04

hdu1100(二叉树形状）

给一个数字问这个数字代表的二叉树规律：可以看出节点递增使劲向右撇输入20输出：((X)X(X))X通过卡特兰数可以知道从1开始每个节点数的二叉树有1，2，5。。
Polya_Xue·2020-08-25 03:06

[ 数论 ] Codeforces896D

用类似求卡特兰数的方法可以得出答案为(nx)∑i=LR(n−xi)−(n−xi+1)即(nx)⋅(n−xL)−(nx)⋅(n−xR+1)预处理组合数时可以先将所有项除以其与p的最大公约数，求的时候再乘上去
gjghfd·2020-08-25 03:33

CF896D Nephren Runs a Cinema(卡特兰数&不互素数取模下除法)

NephrenRunsaCinema(卡特兰数&不互素数求逆元)题目大意要求构造长度为n的序列{an}\{a_n\}{an}(令其和序列为SnS_nSn)使得有{∀iSi≥0∀iai=0or1or−1l
Flyppy_White·2020-08-25 02:20

【CF896D】Nephren Runs a Cinema 卡特兰数+组合数+CRT

【CF896D】NephrenRunsaCinema题意：一个序列中有n格数，每个数可能是0,1,-1，如果一个序列的所有前缀和都>=0且总和$\in[L,R]$，那么我们称这个序列是合法的。求合法序列的个数%P。n,L,R#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=100010;lln,L,R,cnt;llPr
aodanchui1057·2020-08-25 02:05

96. Unique Binary Search Trees（不同的二叉搜索树）三种解法（C++ & 注释）

UniqueBinarySearchTrees（不同的二叉搜索树）1.题目描述2.暴力破解（BruteForce）2.1解题思路2.2实例代码3.动态规划（DynamicProgramming）3.1解题思路3.2实例代码3.卡特兰数
fengkeyleaf·2020-08-25 00:22

DP之矩阵连乘问题

最优二叉查找树的一道思考习题同最优二叉查找树一样，矩阵连乘问题也是一个卡特兰数问题（其动态规划的构造过程都很像）---------------------------------------------
dianlu7964·2020-08-25 00:42

8.1学习总结

2.后面的斐波那契数与卡特兰数也是遇到题目不一定能够联想到这些知识，都还需要好好地练习才可以，素数包括穷举法判定
凌晨四点的洛杉矶fly·2020-08-24 22:39

Train Problem II(卡特兰数)

TrainProblemII题目链接:点这里今天晚上有重新摸起来卡特兰数前几项的卡特兰数为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,34305
crazy理工科·2020-08-24 22:40

卡特兰数

卡特兰数卡特兰数定义计算方式卡特兰数性质线性递推：卡特兰数定义fn=f0fn−1+f1fn−2+...+fn−1f0f_n=f_0f_{n-1}+f_1f_{n-2}+...
lcy19260817·2020-08-24 22:35

acm算法基础5 Hash表

2013年5月22日bysciencefans今天看Harvard的CS50第13Lesson，视频最后教授给大家布置了一个作业，要求在复杂度小于O(Log2(N))的时间内查找给定数据，当然数据的读入不计入总时间。于是就兴高采烈地翘了物理课Google了一下hash，结果一泡就是一下午。。。Hash是一个介于数组和链表之间的一种查找结构，它结合了数组的快速定位优点和链表的储存于堆中大小限制低以及
sciencefans·2020-08-24 16:47

【ACM算法】-- Hash篇 - 哈希问题

第一题：这道算法题算是非常简单了，直接用Hash思想即可解决问题。代码如下：#includeintn;ints;intisFirst=1;//如果有格式要求，则定义是否是第一个，如果不是第一个就要先输出一个回车在输出数intmain(){freopen("in.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){intscore[101]={0};//
猪猪传奇·2020-08-24 15:37

【算法笔记第8.1节-DFS 】问题 E: 【递归入门】出栈序列统计（卡特兰数||递归）

题目描述栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两•种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。输入一个整数n（1#include#include#inc
「已注销」·2020-08-24 11:41

最大公约数和最小公倍数（gcd）

GCD算法在ACM算法中不是很常见，但是遇上了不会写也不行，我看过递归的gcd算法，感觉数据一大，可能会崩溃，不如循环快，所以总结一个模板：#include#include#includeintgcd(
BLF2·2020-08-24 10:09

HDU 5184 Brackets (卡特兰数)

其实就是求出卡特兰数。结果ans=C(a+b,b)-C(a+b,
ACM_Napoleon·2020-08-24 10:38

卡特兰数公式推导

卡特兰数最常见的描述就是2n个球进站出站有多少种顺序推导：折线法，问题转化为从(0,0)到(2n,0)每次可以向右上或者右下走一波，问在不越过y=0这条线的情况下，有多少种走法。
lyc1635566ty·2020-08-24 09:13

第四届网络与信息安全技术大赛总结

原来只搞过ACM算法以及类似的编程比赛。在比赛开始前准备的时候，搜到过BJTU的做题视频，第一次接触，看着挺神奇。于是也就慢慢开始学习，搞起。
weixin_34289744·2020-08-24 06:42

【洛谷p1044】栈（全排列+栈的压入弹出序列）（卡特兰数）

题目背景栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。题目描述宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,\ldots,n1
wlisonate·2020-08-23 21:54

组合数学内容总结

Lucas定理理解与应用：点这里3.扩展卢卡斯（mod不一定为质数）：点这里母函数原理和应用：点这里隔板法详解：点这里组合数学常用数列：第一类Stirling数第二类Stirling数和Bell数：点这里卡特兰数
pxlsdz·2020-08-23 02:54

组合数学各类公式及应用总结

卡特兰数第一类Stirling数第二类Stirling数贝尔数那罗延数默慈金数卢卡斯定理转载注明出处卡特兰数应用矩阵连乘：P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积
bestsort·2020-08-23 01:14

Catalan数（卡特兰数）

卡特兰数：规定h(0)＝1，而h(1)＝1，h(2)＝2，h(3)＝5，h(4)＝14，h(5)＝42，h(6)＝132，h(7)＝429，h(8)＝1430，h(9)＝4862，h(10)＝16796
just学习·2020-08-22 16:03

火车出站题解+卡特兰数用法小结

从出栈可能性了解到了卡特兰数，粗劣的做一下小结。时间超限，数组越界什么的总是很烦恼，继续噶油。第二次修改，增加了判断出栈序列是否正确的分析。大佬总结的很详细，前面一部分是转过来的。
九除以三还是三哦·2020-08-22 09:57

括号生成（结合Catalan数详细分析）

例如，给出n=3，生成结果为：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]PS：本题源自[leetcode22]理论基础（Catalan数，卡特兰数）Catalan
YCoder110·2020-08-22 01:55

卡特兰数---n 个元素顺序入栈，则可能的出栈序列有多少种

首先介绍一下卡特兰数：卡特兰数前几项为:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,34305961365
FeelTouch·2020-08-22 00:03

【持续更新ing】特殊组合计数

卡特兰数：h(n)=h(0)∗h(n−1)+h(1)∗h(n−2)+...+h(n−1)∗h(0)(n>=2)h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...
yintama%QCT·2020-08-22 00:36

[Leetcode]【转载】[二叉树]相关题目汇总/分析/总结

root.left,root.right指向其左右节点的位置一.生成二叉树（递归、卡特兰数)。1.106ConstructBinaryTreefromInorderandPostorder
可爱妹妹在线刷题·2020-08-21 03:07

中南大学oj1320（大数+卡特兰数）

地址：http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=13201320:ScoopwaterTimeLimit:2SecMemoryLimit:128MBSubmit:272Solved:63[Submit][Status][WebBoard]Descriptionzzy今天刚买了两个水瓢A和B，容量都是为1升，童心未泯的他打算用这个水瓢来玩游戏。
ten_three·2020-08-20 23:17

acwing算法基础（第四章）高斯消元解线性方程组、组合数、卡特兰数

1.原理：高斯消元2.代码实现#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=110;constdoubleeps=1e-6;//浮点数需要判断是否为零intn;//未知数数量doublea[N][N];//存增广矩阵//高斯消元函数，三个返回值，分别代表：唯一解，无解，无穷解intgauss(){intc,r;for(c=0,r=0;cfa
陌生的天花板·2020-08-20 13:39

折线法——卡特兰数证明

1.饭后，姐姐洗碗，妹妹把姐姐洗过的碗一个一个地放进碗橱摞成一摞。一共有n个不同的碗，洗前也是摞成一摞的，也许因为小妹贪玩而使碗拿进碗橱不及时，姐姐则把洗过的碗摞在旁边，问：小妹摞起的碗有多少种可能的方式？2.给定n个数，有多少种出栈序列？3.一个有n个1和n个-1组成的字串，且前k个数的和均不小于0，那这种字串的总数为多少？这三个问题具有相同的结构，三个问题是可以互相转化。将姐姐放碗看做入栈操作
ankuwu5570·2020-08-20 03:49

数学学习笔记

一部分是对着PowerPoint写的～简述一下学习成果～1>卡特兰数$Catalan$（这里用$h_i$来表示第$i$号卡特兰数）首先是一个递推公式：$h_n=h_0\timesh_{n-1}+h_1\
afqhv5071816·2020-08-19 06:14

输出N对括号所有合法的组合

卡特兰数问题通过剩余左括号和右括号的数来解决:1.如果剩余左括号的数比右括号数多，则为非法的括号对；2.如果剩余左括号和右括号数相等，则只能增加一个左括号；3.如果剩余的左括号数小于右括号数，则可以增加左括号或右括号
NJUdudu·2020-08-18 22:06

程序员面试金典： 9.9 递归和动态规划 9.6打印n对括号的全部有效组合

#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;/*问题：实现一种算法，打印n对括号的全部有效组合（即左右括号正确配对）分析：这是卡特兰数
天地一扁舟·2020-08-18 21:28

ACM算法_背包小结

ACM算法_背包小结01背包，完全背包，多重背包模板背包的基本模型就是给你一个容量为V的背包，在一定的限制条件下放进最多(最少?)
ziv404·2020-08-18 10:38

组合数学—卡特兰数(catalan)的折线法证明

在这里先不谈计算机中栈，二叉树等抽象结构，而把问题更加一般化，以让更多的人了解卡特兰数。下面思考这么一个问题：有2n(n>=1)个人排成一队进入剧场。
weixin_30482383·2020-08-18 09:16
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