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辗转相除法求模的逆元

注：≡是数论中表示同余的符号。公式中，≡符号的左边必须和符号右边同余，也就是两边模运算结果相同。

IOT2017·2018-11-14 17:50

同余与同余方程(扩展欧几里得)

同余应该是数论中比较基础的一个东西了。感觉挺重要的。。。高中没学好到大学来补了。涉及3个数，a,b,m。就是a%m==b%m.可以写成：ab(modm)。

ChenKunn·2018-11-13 19:58

NOIP完整考纲

排序快速排序线性时间排序查找第k大元素带第二关键字的排序3.数论（一）素性判断筛选建立素数表分解质因数进制转换二分取幂★二分求解线性递推方程4.数论（二）求最大公约数求最小公倍数★扩展的辗转相除★求解一元一次同余式

metal1·2018-11-03 14:42

Rust : 加密中数论基础知识、RSA加密算法及证明(待续)

记法设n为正整数，a和b为整数，若a和b被n除后所得余数相同，称a和b模n同余，记为a≡b（modn）；或a≡b（%n）此式被称为同余式。

songroom·2018-10-28 19:11

计算机的算术运算（加减法）

冯诺伊曼精通多个领域，才设计出这样的原理1，同余在钟表里一共有12小时，不停轮转，从三点到六点可以两种调法，一是顺时针三小时，二是逆时针九小时。

qq_37951113·2018-10-28 15:03

同余问题（一）——扩展欧几里得exgcd

前言扩展欧几里得算法是一个很好的解决同余问题的算法，非常实用。欧几里得算法简介欧几里得算法，又称辗转相除法。主要用途求最大公因数gcdgcdgcd。

chenxiaoran666·2018-10-27 17:58

（数论五）关于逆元

根据同余定理可知，(a✖️b)%mod=((a%mod)✖️(b%mod))%mod，因此，我们可以设longlong型数ans=1，每次乘以一个较大数的时

ivan_zcy·2018-10-22 18:52

模板题

题目寄托在LuoguOJ上【Luogu-IN】下面为本人收集的一些模板题目：【模板】同余最短路IN【模板】非严格次小生成树IN【模板】Huffman编码IN【模板】第K短路IN【模板】树形期望IN【模板

VictoryCzt·2018-10-15 20:11

ACM常见算法分类

72709011．基本算法：枚举法贪心法递归与分治法递推2．动态规划：背包问题最长公共子序列最大字段和最大字块和最长不降子序列3．状态空间搜索：深度优先搜索广度优先搜索博弈问题剪枝问题4．数论：素数和整除问题进位制同余模算术

JackComeOn·2018-10-13 19:34

欧拉函数

欧拉函数φ欧拉定理是用来阐述素数模下，指数同余的性质。

染恋桑年至久·2018-10-07 15:29

几道杂题

【NOIP2018模拟10.5】同余方程Problem给定x∈[l1,r1],y∈[l2,r2]x\in[l_1,r_1],y\in[l_2,r_2]x∈[l1,r1],y∈[l2,r2]，求x

Algor_pro_king_John·2018-10-05 20:44

LUOGU 9月月赛

T1签到题传送门解题思路将原式化简一下，让n个1变成(10^n-1)/9，然后再移项，变成了高次同余形式，用bsgs求解。交了好几次都是80，后来才被告知要快速乘。

妖怪吧·2018-09-17 15:46

欧几里得定理+线性同余+逆元

不楸·2018-09-14 22:13

洛谷P3396 哈希冲突 - 根号复杂度算法

看哪个同余x，但是有个办法能更快一点，复杂度取决于模数p。

Zolrk·2018-09-12 10:59

数论

目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余

比特飞流·2018-08-28 10:00

三个博弈论算法

/article/details/7225206一、概述主要讨论三个比较常见的博弈游戏BashGameNimGameWythoffGame它们最后都是通过数论或者自然数性质完美解决：BashGame➡同余理论

Enjoy_process·2018-08-20 12:46

poj2442 Sequence（堆）

题解堆这题就像同余方程求解一样，可以分步求解。对于第i行和第i+1行的解是一个1*n的矩阵，我们将其替代第i行和第i+1行，放回原矩阵中。

逐梦起航-带梦飞翔·2018-08-14 20:05

【Timus 1132】 Square Root（二次同余）

算法来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Cipolla%27s_algorithm上代码：#include#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;llP(lla,llb,llmod){llans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1;a=a*a%mod;

coldfresh·2018-08-14 17:13

计算模m的k次根

已知：k,b,mk,b,m求解同余式：xk≡b(modm)xk≡b(modm)如果我们满足两个限制1.gcd(b,m)=1gcd(b,m)=12.gcd(k,ϕ(m))=1gcd(k,ϕ(m))=1那么我们是有快速的方法求解

coldfresh·2018-08-14 10:43

BSGS（拔山盖世算法），北上广深算法

1.引入BSGS算法又名拔山盖世算法，也叫北上广深算法，也叫大步小步算法，总之就是名字很多了，但是实际上他就是一个解决同余方程给定a,b,p，求最小的非负整数x，满足 ax ≡ b(mod p)。

Annmike·2018-08-13 20:24

费马小定理

同余证法：任意取一个质数，比如13。考虑从1到12的一系列整数1,2,3,4,5,

一只特立独行的猪猪女孩·2018-08-13 09:11

数论

最大公约数GCD与最小公倍数LCM分数的GCD和LCM欧拉函数欧拉定理费马小定理欧几里得和扩展欧几里得同余定理高斯消元法快速模幂法快速积与快速积取模乘法逆元素数二次探测定理Miller_Rabin算法筛选法

Enjoy_process·2018-08-10 15:36

lucas定理

但是我们知道的同余定理是在+-*这三个运算中使用的，对于除法我们不能轻易的使用同余定理。如果我们能把除数（分母）转化为一个乘法就好

小小怪成长日记·2018-08-08 20:30

暑训day3&4 数论呜呜呜呜

大佬“在线”辅导一些基本概念（以下维基百科或百度即可）素数增长趋势同余逆元欧拉！

AAATK·2018-08-05 23:44

Chinese remainder theorem again（最小公倍数）

Chineseremaindertheoremagain我知道部分同学最近在看中国剩余定理，就这个定理本身，还是比较简单的：假设m1,m2,…,mk两两互素，则下面同余方程组：x≡a1(modm1)x≡

一只二十四节气·2018-08-05 13:19

Lucas定理

但是我们知道的同余定理是在+-*这三个运算中使用的，对于除法我们不能轻易的使用同余定理。如果我们能把除数（分母）转化为一个乘法就好了，这个时候我们就用到了

Baiyi_destroyer·2018-08-01 10:55

青蛙的约会（同余，线性同余方程） HQG_AC的博客

modkm+x≡kn+y(modL)L)将该式化简，−>(m−n)∗k≡y−x(mod−>(m−n)∗k≡y−x(modL)L)−>ak≡b(modL)−>ak≡b(modL)之后参见NOIp2012同余方程的做法即可

Hacheylight·2018-07-26 19:29

3的幂的和（快速幂+逆元+同余定理）

求：3^0+3^1+...+3^(N)mod1000000007Input输入一个数N(0#include#include#include#includeconstintmod=1e9+7;#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){y

doubleguy·2018-07-24 21:39

C++中rand()函数和srand()函数用法及例题和代码

一、rand()函数名:rand功能:随机数发生器用法:intrand(void);所在头文件:stdlib.h函数说明:rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的

LSD20164388·2018-07-22 14:30

中国剩余定理（孙子定理）

用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：有解的判定条件，并用构造法给出了在有解情况下解的具体形式。

bestsort·2018-07-20 15:37

扩展欧几里德

证明：上述同余方程等价于ax+by=c，如果有解，两边同除以d，就有a/d*x+b/d*y=c/d，即a/d*x≡c/d(modb/d)

何世全·2018-07-18 10:29

『基础数论第三篇』

整除算术基本定理(唯一分解定理)最大公约数和最小公倍数(gcd和lcm)同余威尔逊定理和费马小定理欧拉函数以及求解欧拉定理这次基本上是最后一次数论更新啦，三篇博客的内容已经基本涵盖了普及组可能考到的所有内容

Parsnip_·2018-07-09 07:34

线性同余法

1、线性同余方法是目前应用广泛的伪随机数生成算法，其基本思想是通过对前一个数进行线性运算并取模从而得到下一个数，递归公式为：xn+1=(axn+c)mod(m)xn+1=(axn+c)mod(m)yn+

Fying2016·2018-06-04 21:15

[洛谷]P1082 同余方程 (#数学 -2.1)

题目描述求关于xx的同余方程ax\equiva\pmod{1}ax≡a(mod1)的最小正整数解。输入输出格式输入格式：一行，包含两个正整数a,ba,b，用一个空格隔开。

Apro1066·2018-05-31 23:01

2018.5.30//信奥学习阶段性总结(理解不深，大佬勿喷)

包括了边表，邻接表，邻接矩阵，传递闭包，三角形迭代，floyed，Bellman-Ford，spfa,Dijkstra,Prim，Kurskal），基本数论(gcd,lcm,费马小定理，线性筛法，欧拉函数，同余方程

AIRNO2·2018-05-30 11:45

C++随机数的产生

C++中我们经常会用到随机数，而随机数的生成我们通常会用到rand()和srand()函数，由于rand()的内部实现是用线性同余法来做的，所以并不能生成真正的随机数，而是在一定范围内可看为随机数的伪随机数

五月雪(armey)·2018-05-23 21:11

水之光love·2018-05-22 23:19

17南宁区域赛 J - Rearrangement 【规律】

题目链接https://nanti.jisuanke.com/t/19976题意给出一个n然后给出2*n个数可以重新排列成两行然后相邻的两个数加起来不能被三整除可以上下相邻也可以左右相邻思路因为相加根据同余定理我们可以先把每个数模

Dup4·2018-05-17 10:09

Rabin加密解密算法

时，密文c=400%77=15解密：当n无法分解时，我们是无法计算的，还是刚才的例子，我们假设已经用某种方法得到了n=pq，即77=7*11已知n=77，77=7*11，明文c=15，求密文m先计算在同余意义下的平方根当时

Flying_Fatty·2018-05-14 08:46

SHA256算法

对报文进行填充使报文长度与448模512同余（长度=448mod512），填充的比特数范围是1到512，填充比特串的最高位为1，其余位为0。

Publish or Perish·2018-05-10 20:39

除法取模运算(费马小定理+逆元) 一看就懂！

对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。

I_believe_CWJ·2018-04-30 11:28

C++随机函数 rand()、srand()

rand()：rand()是用线性同余法实现的，因此不是真的随机数，但因其周期特别长，故在一定的范围里可看成是随机的。rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX间。

wangfy_·2018-04-24 20:04

Java逆向基础之静态变量存取

本文参考http://www.vuln.cn/7117注意：静态变量static可以多次赋值，不能多次赋值的是finalstatic线性同余伪随机数算法LCG算法数学上基于公式：X(n+1)=(a*X(

gsls200808·2018-04-19 23:35

中国剩余定理的五种解法

原文地址：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a6f9a3b60101favb.html一、枚举法二、解不定方程法三、逐级满足法四、化为相同除数的同余式法、五、才用到典经的、不同除数的同余式组解法现将陈景润所著

misthee·2018-04-08 20:39

SuperGCD，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

包括公约公倍数、质数、欧拉定理和同余方程等。正文其实数论不止那么简单正文第一题：SuperGCD这一题就是很烦的代码加很烦的思路。

Deep_Kevin·2018-04-07 17:43

《登临春岭》

几息复行，道中往来者，童叟相依，侣人成双，同余独行者尔尔！足下径曲蛇延，怪木逢生，根错枝接，茂不可疏。流

天涯流浪客·2018-04-04 08:16

孙子定理（中国剩余定理）

中国剩余定理中国剩余定理这样描述，给出以下一元线性同余方程组给出你n个ai和mi，求出符合题意的X值，一般输出最小解。ti要用扩展欧几里得算法e_gcd（）计算。

BBHHTT·2018-04-02 20:40

蓝桥杯历届试题 k倍区间(同余定理、前缀和、组合)

标题：k倍区间给定一个长度为N的数列，A1,A2,…AN，如果其中一段连续的子序列Ai,Ai+1,…Aj(i#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e5+10;intdata[maxn];longlongsum[maxn];longlongcnt[maxn];intmain(){//freopen("input.txt","r",stdin)

Cqh_i·2018-03-29 21:02

ACM同余模定理（模版）

今天将同余模定理重新好好看了一下。同余模定理所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数。d数学上的称谓为模。如a=6,b=1,d=5,则我们说a和b是模d同余的。

Doneone_·2018-03-28 00:00

关于随机数

rand（产生随机数）表头文件:#include定义函数:intrand(void)函数说明:因为rand的内部实现是用线性同余法做的，他不是真的随机数，只不过是因为其周期特别长，所以有一定的范围里可看成是随机的

Zeref0·2018-03-23 00:44

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