有序表o(logN)红黑树、AVL树和SB树跳表skiplist可实现有序表平衡搜索二叉树实现增删改查：给一个节点，小的往左滑，大的往右滑找到小于等于某数的最近的节点删除：1）要删除的点没有左孩子也没有右孩子

目录1.avl树的概念2.树结点的定义3.结点的插入3.1左单旋3.2右单旋3.3右左双旋3.4左右双旋4.结点的删除(了解)5.整体代码1.avl树的概念前面学习过二叉搜索树，理想状态下虽可以缩短查找的效率

由于avl树要求严格的平衡，因此相比于红黑树来说需要更

目录一、介绍二、平衡二叉树的旋转（一）单旋的情况1.左单旋2.右单旋（二）RL双旋（三）LR双旋三、完整代码1.测试用例12.测试用例23.测试用例3一、介绍平衡二叉树：又称AVL树，它或是一棵空树，或是左子树和右子树都是平衡二叉树且左右子树的高度之差的绝对值不超过

1、AVL树简介AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，所以它也被称为高度平衡树。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。

⚪前言AVL树：严格平衡（左右子树高度差不超过1），所以AVL树的查找、插入、删除效率高：O(logN)，但在插入和删除节点后，要维持树的平衡状态，做的旋转处理还是很多的。

AVL树一、AVL树概念二、AVL树实现1.AVL树节点的定义2.AVL树的定义3.AVL树的插入4.AVL树的验证一、AVL树概念二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树

目录平衡二叉树得定义插入操作平衡二叉树的平衡调整方法查找效率分析平衡二叉树得定义平衡二叉树(BalancedBinaryTree),简称平衡树(AVL树)，平衡二叉树或者空树，或者是具有以下特征得二叉树排序是

(https://baike.baidu.com/item/AVL树/10986648?

AVL树的概念二叉搜索树虽可以提升查找的效率，但如果数据有序或接近有序时二叉

、AVLTree的概念1.2、AVLTree节点的定义1.2、AVLTree的插入1.3、AVLTree的旋转1.4、AVLTree的删除（了解）1.5、AVLTree的性能前言本篇文章进行数据结构中AVL

AVL树在平衡树的基础上还满足二叉查找树的性质，所以AVL树也称为

AVL树的概念二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。

一、AVL树简介AVL树的名字来源于它的发明作者G.M.Adelson-Velsky和E.M.Landis。

高度平衡二叉搜索树（AVLTree）目录AVL树的概念AVL树节点的定义AVL树的插入AVL树的旋转右单旋左单旋左右双旋右左双旋AVL树的验证代码实现AVL树的概念二叉搜索树虽可以缩短查找的效率，但如果数据有序或接近有序二叉搜索树将退化为单支树

一、AVLtree基本概念AVL树前提是一种二叉排序树，其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1。

目录AVL树的概念旋转的介绍单旋转双旋转旋转演示具体实现通过高度判断的实现通过平衡因子判断的实现AVL树的概念AVL树是一种自平衡的平衡二叉查找树，它是一种高效的数据结构，可以在插入和删除节点时保持树的平衡

学习导航(1)AVL树的性质(2)AVL树的结点定义(3)AVL树的插入1.基本步骤2.插入新结点3.更新平衡因子(4)AVL树的旋转1.基本认识2.左单旋3.右单旋4.左右双旋5.右左双旋(1)AVL

AVL树被称为高度平衡的二叉搜索树，尽量降低二叉树的高度，来保持二叉树的平衡，减少树的平均搜索长度。

✨前言：这篇文章会对AVL树这个较复杂的数据结构进行讲解，重点讲解了对AVL树的四种旋转操作，对于这四种旋转都做了非常详细的画图分析，并且对代码进行了实现，还有对于AVL树的验证代码及AVL树的性能分析也做了介绍

文章目录一、AVL树1.1定义1.2平衡因子二、AVL树具体实现2.1树的结构2.2插入新节点(⭐️)2.2.1插入位置问题2.2.2平衡因子更新问题2.2.3平衡问题分析2.3AVL树的旋转(⭐️)2.3.1

AVL树1.AVL树初识（1）定义（2）优缺点（3）适用场景2.AVL树的核心操作及实现思路（1）AVL树的数据结构（2）节点的插入a.右边的右边高，左单旋b.左边的左边高，右单旋c.左边的右边高，先左旋再右旋

AVL树旋转详解AVL树是高度平衡的而二叉树。它的特点是：AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1，如下图所示。下面我们直奔主题：如将一棵非AVL树转换为一棵AVL树。

AVL树为什么有AVL树的出呢？

4.二叉搜索树模拟实现5.二叉搜索树的插入操作6.二叉搜索树的删除分析(一)7.二叉搜索树的删除分析(二)8.总结以及拓展1.前言从本篇文章开始正式进入C++高阶的学习,C++高阶主要包括二叉搜索树,AVL

文章目录前提一、AVL树的结构定义二、AVL的插入（重点）1.插入的结点在较高左子树的左侧（右单旋）2.新节点插入较高右子树的右侧（左单旋）3.新结点插入较高右子树的左侧（先右单旋再左单旋）4.新节点插入较高左子树的右侧

文章目录1.树的基本概念1.1树的定义1.2树的术语1.3树的性质1.4树的存储结构（顺序存储和链式存储）2.二叉树2.1二叉树的定义2.2特殊二叉树1.满二叉树2.完全二叉树3.平衡二叉树（AVL树）

文章目录前言一、AVL树1、AVL树概念2、AVL树模拟实现3、AVL树的旋转操作3.1左单旋3.2左单旋代码实现3.3右单旋3.4右单旋代码实现。

文章目录为什么要有AVL树什么是AVL树AVL树的实现元素的插入平衡因子的更新AVL树的旋转AVL树的检查完整实现本篇总结的是AVL树中的全部内容，配有详细的图解过程为什么要有AVL树前面对map/multimap

红黑树由于AVL树为了保持平衡需要经常旋转，开销是很大的。因此，红黑树比起AVL树放宽了平衡的限制。概念红黑树，在每个节点上增加一个存储位表示节点的颜色，可以是RED或BLACK。

AVL树AVL是两名俄罗斯数学家的名字，以此纪念与二叉搜索树的区别AVL树在二叉搜索树的基础上增加了新的限制：需要时刻保证每个树中每个结点的左右子树高度之差的绝对值不超过1因此，当向树中插入新结点后，即可降低树的高度

二叉树的基本介绍，只讲基本算法；对于特殊二叉树的相关算法，如AVL树的旋转，以后有时间再写。

跳表跳表的结构结点随机高度的算法跳表的性能分析代码实现与AVL树/红黑树/哈希表的对比跳表的结构跳表就是一个链表，与普通链表不同之处在于它存储的数据是有序的，更重要的一点是每个结点的高度是不固定的，高度不固定是指某个结点内部的

为了更清晰的解答这个问题，从三个方面来回答：a.了解二叉树、AVL树、B树的概念b.B树和B+树的应用场景1.B树是一种多路平衡查找树，为了更形象的理解，我们来看这张图。

用AVL树不香吗？关于什么是红黑树，有一个很出名的段子。某猿去一大厂面试，面试官就问什么是红黑树，该猿没有答上来。最后面试接近尾声，面试官象征性问是否还有其他问题的时候，该猿就说，请问红黑树是啥呢？

红黑树和之前所讲的AVL树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能

回顾一下之前的结构分析，经验指出：平均而言红黑树大约和AVL树一样深，如此保证了查找效率接近最优。另

红黑树是AVL树的另一变种，他也能在动态变化的过程中保持某种意义的平衡，对红黑树的操作最坏情况下也只有$O\left(\logn\right)$的复杂度，而且下面我们会看到，对于插入而言我们有另外一种比

红黑树我之前的博客讲解了AVL树的性质，通过对AVL树的了解我们知道了他是一颗高度平衡的二叉搜索树，其实二叉搜索树最大的作用就是进行插入，删除，查找的操作，而AVL树查找的时间复杂度为log(n)。

在计算机科学中，AVL树是最早被发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中，任一节点对应的两棵子树的最大高度差为1，因此它也被称为高度平衡树。

文章目录前言1.AVL树的概念1.1二叉搜索树的缺点：1.2AVL树的引入：1.2AVL树的性质：2.AVL树的模拟实现2.1AVL树结点的定义：2.2AVL树的插入：（重点）2.2.1插入结点后平衡因子的变化

目录一、平衡二叉树基础概念AVL树的性质：平衡因子：二、实现原理小结：三、平衡二叉树算法实现结点结构右旋操作左旋操作左平衡旋转处理右平衡旋转处理主函数代码完整代码：一、平衡二叉树基础概念平衡二叉树（前苏联的数学家

由前苏联的数学家Adelse-Velskil和Landis在1962年提出的高度平衡的二叉树，根据科学家的英文名也称为AVL树。

平衡二叉树是一种特化的二叉树，为纪念提出者Adelse-Velskil和Landis，因此也称AVL树。为什么说它是特化的，特化体现在哪里呢？

AVL树与红黑树效率的比较为什么红黑树用的跟多呢？红黑树的实现红黑树节点的定义在节点的定义中，为什么要将节点的默认颜色给成红色的？

Manacher算法【O（n）求得最长回文】Sunday算法搜索二分查找排序直插，快排，堆排，归并排序讲解基数排序树和二叉树哈夫曼树及哈夫曼编码最小生成树（Prim算法&Kruskal算法）二叉排序树平衡二叉树（AVL

系列文章目录文章目录系列文章目录前言1、平衡二叉树的介绍1.1AVL树的概念1.2AVL树的性质2、平衡二叉树的插入2.1平衡二叉树的插入步骤2.2平衡二叉树的旋转2.2.1左单旋2.2.2右单旋2.2.3

文章目录AVL树简介AVL树的基本操作AVL树的节点搜索插入平衡因子右旋左旋左右双旋右左双旋旋转总结删除AVL树简介AVL树是“搜索平衡二叉树”，我们知道AVL树来自搜索树，我们知道搜素树可以有效的提高数据的查找效率

C++实现AVL树前言一、AVL树的概念二、AVL树节点的定义三、AVL树的插入操作四、AVL树的旋转1.左单旋2.右单旋3.左右双旋4.右左双旋5.总结五、AVL树的验证1、验证其为二叉搜索树2、验证其为平衡树六

#ifndefAVL_TREE_H#defineAVL_TREE_H#include#include#includeusingnamespacestd;templateclassAvlTree{public:AvlTree():root(nullptr){}~AvlTree(){makeEmpty();}AvlTree(constAvlTree&rhs):root{nullptr}{root=cl