第7讲视觉里程计学习任务7.1特征点法举个栗子ORBBRIEF7.22D-2D对极几何八点法求矩阵E（Essential）从E计算R,t:奇异值分解使用H恢复R，t（八点法共面时）小结7.3三角测量三角测量的定义三角法求深度原理

对极几何、三角测量、PnP、ICP问题描述文章目录对极几何、三角测量、PnP、ICP问题描述前言2D-2D：对极几何三角测量1、求解空间点深度2、求解空间点坐标3D-2D：PnP1、直接线性变换（DLT

【slam十四讲第二版】【课本例题代码向】【第七讲~视觉里程计Ⅰ】【1OpenCV的ORB特征】【2手写ORB特征】【3对极约束求解相机运动】【4三角测量】【5求解PnP】【3D-3D:ICP】前言1OpenCV

激光器投射出一条激光线，在三维空间中构成一个激光平面，与待测物体的曲面相交，形成一条曲线，该曲线被相机拍摄到后，通过三角测量原理，可得这一曲线上每点的三维坐标。

三角测量：根据2D-2D特征点求深度。PnP：根据3D点云和匹配的2D图像求R,t。ICP：求两个点云之间的R,t。

ps：几个周以后再看自己做的这个，都是啥玩意，我都不好意思看了，事实上这个算不上稠密重建，纹理映射没有，由于手机是双摄标定出来也不准确，导致三角测量时相机位置偏的太多，在之后点云拼

1原理线结构光三维重建测量系统，是基于三角测量的原理进行三维重建。整个成像系统示意图如下图所示，我们可以看到主要分为两个子系统，即激光发射器

三类深度相机的比较相机类型TOF飞行时间RGB双目结构光（单目/双目）测距方式主动式被动式主动式工作原理发射激光信号遇阻后回波时间推算，根据飞行时间直接测量左右相机的拍摄图像进行匹配，由三角测量测量深度主动投影编码图案

在估计完相机运动之后，我们还可以用三角测量（Triangulation）来估计特征点的空间位置（包括深度）。注意，是

blog.csdn.net/lemonxiaoxiao/article/details/1092978341、彩色图像成像原理RGB相机的单目针孔模型，图像如下：2、深度图像成像原理基于左右红外相机的图像，采用三角测量法计算

通过左右图像获取各像素点的视差，然后基于三角测量原理重构三维信息，从而识别障碍物体。与单目视觉相比，双目视觉不依赖庞大的训练集，测距精度较高。

研究背景：通过一张图片求解深度，没有第二个输入图片的情况下，似乎无法使用三角测量，但是我们可以考虑通过大量样本集去

对比双目立体视觉重建方法，结构光也是利用两个位姿的光学元件通过三角测量实现三维重建，但由于主动投射结构光图案至被测物体，使得像素点之间的匹配更加容易和准确。

目录引言激光三角测量法的原理正入射斜入射正入射与斜入射的对比激光三角测量法测距的特点主要误差来源激光抖动被测物体表面颜色激光光斑检测精度入射光束的景深限制参考文献引言激光测距是LCT等主动非视距成像的基础

基于MVS的三维重建算法学习笔记（二）—立体视觉的几何基础总结声明概述1.常见三维数据类型2.三维形状的几种表达形式3.三维空间刚体运动4.李群和李代数5.相机标定6.非线性优化7.对极几何与三角测量参考文献和资料声明本人书写本系列博客目的是为了记录我学习三维重建领域相关知识的过程和心得

基于MVS的三维重建算法学习笔记（三）—立体匹配概述声明立体匹配立体视觉系统概述1.相机标定2.极线矫正3.立体匹配4.三角测量立体匹配基本流程基本思路方法分类参考文献和资料声明本人书写本系列博客目的是为了记录我学习三维重建领域相关知识的过程和心得

PnP问题(3D-2D)DLT(直接线性变换算法)相机标定工程用到的是DLT(直接线性变换算法)，它是一类PnP问题(3D-2D)。请参考【位姿估计|视觉SLAM|笔记】常见位姿估计算法的比较PnP（Perspective-n-Point）是根据图像中1.特征点的二维像素坐标2.特征点的三维空间坐标来估计相机在参考坐标系中位姿。PnP是一类问题，针对不同的情况有不同的解法，常见的算法有：P3P、D

一、基本原理本文介绍一种激光三角法的标定方法，采用设置中间变量，将曲线拟合转变为直线拟合，实现激光三角测量模块的标定。

共线方程双相机立体重建时，利用物体点-光心-像点三者共线的原理，在找到左右匹配的像点并且完成去畸变之后（OpenCV去畸变undistortPoints原理解析），就能够在三维空间中形成两条直线，物体点就是这两个直线的“交点”，“交点”指最小二乘交点，因为这两个直线由于偏差通常不会交于一点。共线方程描述了物体点-光心-像点三者共线的含义，也相当于三维点到二维点的投影过程，该投影过程可表达为[xcy

1、Initialize函数mvIniMatches:帧1特征点在帧2中的匹配//Rcw,tcw:待求相机位姿//mvIniP3D:成功匹配点的空间3D坐标//vbTriangulated:成功三角测量

文章目录一、特征点法1.1特征点1.2ORB特征1.3特征匹配实践二、计算相机运动三、2D-2D：对极几何3.1对极约束3.2本质矩阵3.3单应矩阵讨论四、实践五、三角测量（Triangulation）

三角测量三角测量是指，通过不同位置对同一个路标点进行观察，从观察到的位置推断路标点的距离。如图

线结构光三维重建（一）https://blog.csdn.net/beyond951/article/details/125771158上文主要对线激光的三角测量原理、光平面的标定方法和激光条纹提取的方法进行了一个简单的介绍

线结构光三维重建测量系统，是基于三角测量的原理进行三维重建。相机在采集图像过程中，对相机进行内外参标定后，我们可以将图像上的像素点坐标，转为世界坐标进行测量。

基础知识相机标定相机成像原理：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系之间的转换基于单目视觉的三维重建算法综述SIFT图像匹配算法增量式SFM估计相机运动和三角测量进行重建增量式SFM后的非线性优化算法

对极几何2D2D对极几何（EpipolarGeometry）是StructurefromMotion问题中，在两个相机位置产生的两幅图像的之间存在的一种特殊几何关系，是sfm问题中2D-2D求解两帧间相机姿态的基本模型。相机位姿估计问题——》1.根据配对点的像素位置求出本质矩阵E或者基础矩阵F2.根据E或者F求出R,tE,F只相差了相机内参，而相机内参在SLAM中通常已知。对极约束摘自高翔《视觉S

目录计算相机运动一、2D-2D:对极几何二、三角测量三、3D-2D:PnP四、3D-3D:ICP计算相机运动在已经有匹配好的点对基础上来估计相机的运动（其实就是求R和t）根据相机不同的种类有以下几种情况

目录一、对极约束求解相机运动(2D-2D)二、三角测量三、求解PnP(3D-2D)1.使用EPnP求解位姿2.使用高斯牛顿法计算相机位姿3.使用g2o进行BA优化四、求解ICP(3D-3D)1.SVD方法

OpenCV的ORB特征将计算描述子和匹配的过程具象化对极几何：根据2D-2D点估计运动对极约束计算方法1.计算E：八点法2.SVD分解来计算t，R单应矩阵：特征点都落在同一平面2D-2D得到空间点~三角测量理论代码

在这篇文章中，记录的是我对《视觉SLAM十四讲》第七讲——视觉里程计1实践部分中，三角测量代码的理解以及相关函数的解释。

特征点7.1.2ORB特征7.1.3特征匹配7.2实践：特征提取和匹配7.32D-2D：对极几何7.3.1对极约束7.3.2本质矩阵7.3.3单应矩阵7.4实践：对极约束求解相机运动7.4.1讨论7.5三角测量

文章目录7视觉里程计17.1特征点法7.2实践:特征提取和匹配7.32D-3D:对极问题7.4实践:对极约束求解相机运动7.5三角测量7.6实践:三角测量7.73D-2D:PnP7.7.1直接线性变化7.7.2P3P7.7.3

目录概念定位方法GNSSRTK（实时运动定位）（三角测量法）基本原理缺点惯性导航基本原理缺点激光雷达定位基本原理缺点视觉定位（粒子滤波）基本原理缺点Apollo定位基本原理概念定位是让⽆⼈⻋知道⾃⾝确切位置的

转载自：https://blog.csdn.net/WaitingfoDreams/article/details/101101950【视觉里程计】对极几何，三角测量，PnP，ICP原理舟842019-

在《视觉SLAM14讲》中，三角测量那一节简单介绍了如何通过两帧中匹配的点获得空间点深度，这对单目相机的

目录1.前言2.三角测量的定义3.三角测量的推导4.三角测量对应的代码这篇文章主要参考《SLAM十四讲》和《多视觉几何》两本书关于三角测量的原理和推导内容，以ORBSLAM2和ORBSLAM3为例，说一下三角测量的应用

在单目SLAM中,仅通过单张图像无法获得像素的深度信息,我们需要通过三角测量(Triangulation)的方法来估计地图点的深度。三角测量：通过在两处观察同一个点的夹角，从而确定该点的距离。

【来源】视觉SLAM十四讲，作者高翔三角测量是SLAM中，利用相机运动估计特征点空间位置的过程。

单目SLAM对极约束所谓极线约束就是说同一个点在两幅图像上的映射，已知左图映射点p1\boldsymbol{p}_1p1，那么右图映射点p2\boldsymbol{p}_2p2一定在相对于p1\boldsymbol{p}_1p1的极线上，这样可以减少待匹配的点数量。（画图解释）对极约束的推导3D点的投影：[uv1]=1Z[fx0cx0fycy001][XYZ]≡1ZKP\begin{bmatrix

近年来，各地的智慧城市建设正如火如荼地展开，城市三维数字模型逐渐成为构建智慧城市的重要基石，地理信息系统作为城市建设的基础内容，也越来越受到重视。GIS模型展示及测量应用2017年，湖南建工BIM中心工程师携八旋翼多镜头无人机，赴郴州经开区进行倾斜摄影航测作业，利用航测数据建立三维GIS模型，助力郴州经开区智慧互联平台建设。新兴的倾斜摄影技术能建立高质量的城市三维GIS模型，结合BIM技术为智慧城

三角测量原理就是相似三角形，有多种变形。我想你的机器人定位方法用的应该指的是视觉定位吧？所以关键在于求出目标和传感器间的距离d，然后通过自己建立的世界坐标系，利用相似关系可以得到目标点的三维坐标

案例：三角测量：蒹葭伊人、巫山神女与无人机是什么三角关系-知乎延伸版：另一种三角定位的原理：已知两个顶点A、B的坐标（即两点的距离）以及第三个顶点C的角度，如何计算C到A或B的距离，知乎有问题，就会有答案

用科技抗衡科技摄影测量学光束法空中三角测量基本思想一张相片一束光线一个平差单元光线束的旋转和平移最佳交会整体区域控制点坐标系基本流程像片外方位元素和地面点坐标近似值（航带空三、GPS、后方-前方交会）建立误差方程式并法化

函数cv::triangulatePoints(T1,T2,points1,points2,points_4d);输入：T1:3*4的cv::Mat,就是第一张图片的R和t组合一起的T2:3*4的cv::Mat,就是第二张图片的R和t组合一起的points1:vector前一张图片的匹配点points2:vector后一张图片的匹配点，肯定和上一个size()一样输出：points_3d:cv::

结论：目前图像的三维重建都是于相机模型和三角测量实现的（还有一些其他的方法，因为没看过，就先算了）。三维重建的步骤其实也就是我学习的步骤。

来源：公众号|3D视觉工坊(系投稿)作者：白杨「3D视觉工坊」技术交流群已经成立，目前大约有12000人，方向主要涉及3D视觉、CV&深度学习、SLAM、三维重建、点云后处理、自动驾驶、CV入门、三维测量、VR/AR、3D人脸识别、医疗影像、缺陷检测、行人重识别、目标跟踪、视觉产品落地、视觉竞赛、车牌识别、硬件选型、学术交流、求职交流、ORB-SLAM系列源码交流、深度估计等。工坊致力于干货输出，

深度检测主要技术方法：1.双目匹配(双RGB摄像头+可选的照明系统)三角测量原理即目标点在左右两幅视图中成像的横坐标之间存在的差异(视差Disparity),与目标点到成像平面的距离成反比例的关系:Z=

多视图几何三维重建的基本原理：从两个或者多个视点观察同一景物，已获得在多个不同的视角下对景物的多张感知图像，运用三角测量的基本原理计算图像像素间位置偏差，获得景物的三维深度信息，这一个过程与人类观察外面的世界的过程是一样的

上阶段已完成的工作（2018.6.25-2018.7.6）特征点法估计相机运动的几种方式：[2D->2D]对极几何法(特征法)获取相机位姿（R和t）：通过求解E(8对点法)、F、或H（4对点法）的方式；三角测量法估计地图点的深度

青云QingCloud房地一体专属云以资源互联的优势在多地的房地一体实务中发挥作用，以某省1平方公里的数据为例，完成空中三角测量计算的时间较同配置物理机的时间节省50%，完成区域建模的时间较同配置物理的时间节省