同余】

2023.7.26(同余方程的通解与特解)

Water(扩欧求特解与通解)题意：给容量分别为A与B的水杯，问确切喝到C水的最小操作次数有4种操作：选一杯全喝，选一杯全部倒掉，选一杯装满，将一杯的水尽量倒到另一杯中思路：只有Ax+By=C有解时才能确切喝到X水裴蜀定理：如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=k*gcd(a,b)。思路：要求x，y的特解，可以使用exgcd的板子，令c=k*gcd(A,B)则Ax+By=c;ex
炒饭加蛋挞·2023-07-27 04:00

三角函数之和角公式、倍角公式及推导过程

(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβtan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)记住口诀：正余同余正
O乞力马扎罗的雪O·2023-07-24 21:56

[牛客周赛复盘] 牛客周赛 Round 1 20230702

D同余dp.游游画U链接:游游画U1.题目描述2.思
七水shuliang·2023-07-20 00:32

2023.7.15

同余最短路P3403跳楼机题意：给定h高的楼层，起始位置在第一层，可以选择操作向上移动x层或y层或z层，回到第一层求可以到达的楼层数思路：转化题意为求ax+by+cz=k(k在[1,h]，x,y,z为正整数
炒饭加蛋挞·2023-07-16 19:23

第四章 数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

文章目录欧拉函数线性筛求欧拉函数欧拉定理快速幂逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理欧拉函数练习题873.欧拉函数874.筛法求欧拉函数快速幂练习题875.快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877.扩展欧几里得算法878.线性同余方程中国剩余定理练习题
.SacaJawea·2023-07-16 00:40

【NOIP2012提高组】同余方程 （扩展欧几里得算法）

【NOIP2012提高组】同余方程(StandardIO)TimeLimits:1000msMemoryLimits:131072KBDetailedLimitsDescription求关于x的同余方程
EasternCountry·2023-07-15 19:16

LeetCode-258. 各位相加

那么变化到最后，与n同余的个位数，也就是n%9
一只可爱的柠檬树·2023-07-15 02:54

【每日一题Day242】LC1262可被三整除的最大和 | 贪心 dp

思路题目要求求出能被3整除的最大和，那么我们可以记录每种余数对应的最大和【贪心，相同余数的情况下取最大值】，那么答案即为val[0]。
TIkitianya·2023-06-22 20:47

欧拉定理（从理论到应用）

欧拉定理1.引入基本概念1.1互质1.2质因数1.3余数的基本性质1.4同余2.欧拉函数2.1定义2.2欧拉函数通式2.3代码3.欧拉定理3.1定义3.2证明3.3费马小定理4.应用及拓展4.1求逆元4.2
一一是大聪明·2023-06-20 05:11

离散数学复习：特殊关系

1.1.2同余关系设n为正整数，定义整数集合Z上的以n为模的同余关系R={∣n∣(x−y)}R=\{|n|(x-y)\}R={∣n∣(x−y)}，证明R是一个等价关系。
Blanche117·2023-06-18 03:47

离散数学知识点

A/R={[a]R∣a∈A}A/R=\{[a]_R|a∈A\}A/R={[a]R∣a∈A}例如，A={1,2,3,4,5,6,7},R是A上的模3同余关系，则$A/R={[1]_R,[2]_R,[3]_
KAKUNIN_·2023-06-18 03:16

离散数学之特殊关系

一、基本概念等价关系：同时具备自反、对称、传递性同余关系：x%n==y%n同余关系是等价关系划分：将一个蛋糕分成若干份将一个集合分成若干个不是空集的集合等价类：将等价关系按x的值分类y的集合。
docta_exe·2023-06-18 03:15

ECC算法学习（一）算法公式

ECC一、ECC简介优缺点运用二、算法理论基础1.椭圆曲线的加法2.椭圆曲线的二倍运算3.同余运算4.有限域5.乘法逆元三、算法公式1、有限域的负元2、有限域的加法，P+QP+QP+Q3.斜率计算（P=
旭日猎鹰·2023-06-17 08:42

同余定理

同余定理同余定理是数论中的重要概念。
星*湖·2023-06-16 19:58

中国剩余定理

（ChineseRemainderTheorem,CRT）（ChineseRemainderTheorem,CRT）（ChineseRemainderTheorem,CRT）可以求解如下形式的一元线性同余方程组
星*湖·2023-06-15 23:03

现代密码学复习

威胁模型1.3攻击类型1.4柯克霍夫原则（Kerckhoffs'sprinciple）1.5对称、非对称加密1.6密码的目标1.7保密通信模型第二章——古典密码2.1仿射密码2.2Hill密码例题0——解同余方程组例题
yhryhryhr-·2023-06-15 14:40

数论与组合数学 期末总结（完结）

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm
sylviiiiiia·2023-06-11 11:39

高中奥数 2021-07-27

2021-07-27-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵同余P035例1）设、、、为正整数,证明:被整除.证明由于,下面将分别证明被、、整除,由此便证得了结论.首先证明.由,可知.从而
天目春辉·2023-06-07 08:38

[python刷题模板] 前缀和

[python刷题模板]前缀和一、算法&数据结构1.描述2.复杂度分析3.常见应用4.常用优化二、模板代码1.排序后找满足区间和的最宽区间，结合双指针2.同余+哈希表3.差分数组，区间更新，遍历每个点(
七水shuliang·2023-04-21 18:34

mod以及费马小定理的基本概念

一、定义MOD，同余符号，在数学上，两个整数除以同一个整数，若得相同余数，则二整数同余（英文：Modulararithmetic；德文：Kongruenz）。同余理论常被用于数论中。
Hanknet·2023-04-20 16:31

题解蓝桥杯比赛真题(更新中)

一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？
hexm0621·2023-04-13 02:27

计算机组成原理第二章——“数据的机器层次表示”知识点简单摘要

2.B：二进制；Q：八进制；H：十六进制；D：十进制3.机器数一般就指带符号数4.模：指计量器的容量，如字长为n位的纯整数的模为2的n次方；纯小数的模为25.同余：A和B以M为模是相等的，即说明A,B对
a_b_c_007·2023-04-12 22:19

费马小定理证明过程

在数论中，欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。
error0318·2023-04-12 06:28

可以用克罗内克符号来画龙曲线

总之，就是看a是不是与某个数的的平方模p同余。勒让德符号有很多有趣的性
AlephAlpha·2023-04-10 09:52

【Noip】考纲

prim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm√埃氏筛法√exgcd，求解同余方程
weixin_30767835·2023-04-10 04:12

NOIP考纲

prim）并查集（扩展域）拓扑排序二分图染色，*二分图匹配tarjan找scc、桥、割点，缩点*分数规划树树上倍增（LCA）树的直径、树的重心dfs序*树链剖分数论gcd、lcm√埃氏筛法√exgcd，求解同余方程
安一825·2023-04-10 04:40

C++随机数之线性同余发生器

1.随机数随机数，也即“随机选择的数”，是在一个有限数集上的一个一致分布的随机序列。随机数在许多方面有应用，如仿真、抽样、数值分析、计算机程序、娱乐等方面都有所应用。计算机用确定算法计算出来的随机数系列是伪随机数，并不是真正的随机数，但是其具有随机数的统计特征，如均匀性、独立性等。在上世纪初，冯诺伊曼建议用平方，然后取结果中间的数据作为随机数(平方取中法)。结果看起来修似乎是随机的，但是很多人对此
-飞鹤-·2023-04-09 20:27

年是个怪兽

而疫情，就如同余光中的乡愁……厨师在那头，食材和我在这头。各类炸卤过的年货，最近被朋友们从家里的热锅里源源不断地拿出来，塞进我家冰箱，每天晚上打开看一遍，加重了失眠。遥想公子当年，庖厨挥刀。
张依慕·2023-04-09 17:17

【算法竞赛学习笔记】基础博弈-数学提升计划

同余定理：n=k*(m+1
RWLinno·2023-04-08 02:34

【数学】02：欧拉函数

2.快速幂练习（1）AcWing875.快速幂（2）AcWing876.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法练习（1）AcWing877.扩展欧几里得算法（2）AcWing878.线性同余方程四
hello world 999·2023-04-08 01:37

[蓝桥杯]数列求值（余数求解）（数论：同余理论）

1：要求求第20190423项的数的后四位，2：但是在第80项左右的时候就值就已经超出longlong的最大值3：但是我们发现：我们只需要求后4项，所以我们只需要每一项的后四位即可（%10000）：
elegant coder·2023-04-07 19:01

数论知识总结(普及组)

目录No.1快速幂(快黍米)No.2素数(质数荤数)No.3最大公因数(gcd(GreatestCommonDivisor))&最小公倍数(lcm(LeastCommonMultiple))No.4同余
Mark 25·2023-04-07 07:13

NOIP35

同余方程Description求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。Input输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。
数学作曲家·2023-04-06 19:22

C语言——原码, 反码, 补码 详解

目录一.机器数和真值1、机器数2、真值二.原码,反码,补码的基础概念和计算方法.1.原码2.反码3.补码三.为何要使用原码,反码和补码四原码,反码,补码再深入同余的概念负数取模开始证明一.机器数和真值在学习原码
蛋翼·2023-04-06 11:39

算法竞赛模板（数论）

欧拉函数求某个数的欧拉函数线性筛欧拉函数约数约数个数约数个数（优化版本）约数求和约数之和(优化版本)整数公式与整数分块整除分块整数分块分段打表高精度高精度一体化完整版高精度加法高精度减法高精度乘法高精度乘低精度高精度乘高精度高精度除法同余定理
leimingzeOuO·2023-04-01 13:37

《黄山记》

高堂同余寻三两之闲日，得早晚之空暇，遂游黄山。常言道，岳归懒见山，黄归不睹岳。足疗见其于华夏闻名之遐迩，哦哟今终得见，不悔朝暮百念之幽思，亦足以至白首烹茶称快也。
北疆万里盼南风·2023-04-01 03:55

浅谈字符串问题

字符串同余我们定义字符串的模运算:T mod PT\bmodPTmodP结果为TTT的最长后缀,且同时为PPP的最长前缀.例如P=abaP=\text{aba}P=abaa mod P=a\text{a
零衣贰·2023-03-31 16:25

Pure_PRNG——高质量伪随机数生成器Py库

RANDU算法是线性同余生成器（LCG）一类的。LCG优点是简洁快速，有清晰的数学推导，可计算实现超长周期
FSS_Sosei·2023-03-30 00:15

近世代数理论基础6：费马小定理·欧拉定理

费马小定理·欧拉定理同余定义：,,若,则称a与b模m同余,记作,否则称a与b模m不同余,记作利用同余,可在整数集合Z上诱导出一个关系,称为模m同余关系定理定理：,则模m同余关系是等价关系,即(1),有(
溺于恐·2023-03-29 14:44

Python实现维吉尼亚密码加解密

如果用数字0-25代替字母A-Z，维吉尼亚密码的加密文法可以写成同余的形式：加密：Ci=（Pi+Ki)mod26解密：Pi=（Ci-Ki）mod26其
Asa_cc·2023-03-28 23:25

密码学第4章 简单数论和有限域基本概念

证明如下：4.3模运算：同余：同余类的引出。(1)n|(a-b)那么这条经常被用来证明同余，因为整除理论里面有强大的（1
Milkmilkmilk·2023-03-27 22:02

采样方法

对于目标分布p(x)，选取一个容易采样的参考分布q(x)，使得对于任意x都有，则可以按如下过程进行采样：逆变换采样均匀法在平时生成随机数的时候，实际上用的就是均匀采样，主要是掌握线性同余法。
slyxk·2023-03-24 20:49

代短歌行

夜以继日，同余者几！一步三顾，白露如凄。不见参商，月明星稀。莫知我哀，但为君故。求之不得，搔首踟蹰。饮露餐风，灵飞为辅。既见君子，欢欣鼓舞。孰与清歌？孰令公喜？孰云逍遥？壮心不已！江山风流，若纵君语。
琅玕生·2023-03-22 21:17

使数组和能被P整除[同余定理+同余定理变形]

同余定理+同余定理变形前言一、使数组和能被P整除二、同余定理+变形总结参考资料前言同余定理非常经典，采用前缀和+map，当两个余数前缀和为一个值时，则中间一段子数组刚好对P整除。
REN_林森·2023-03-20 13:46

任何人都是过客，自己才是故乡，请你好好爱自己

人的一生会遇到很多人，但是真正美好的相遇少之又少，也许你就是少之又少的那一个，好的书如此，让人手不释卷，读后如同余音绕梁，三日不绝。
那么安静的一只猫·2023-03-16 15:44

【笔记】莫比乌斯反演（前置知识）

文章目录前言前置知识模定义性质整除定义性质同余定义性质逆元定义性质积性函数定义常见的积性函数证明欧拉函数为积性函数例1：欧拉函数线性筛例2：莫比乌斯函数线性筛前言由于文章正文太长，不得不分几篇博客。
inferior_hjx·2023-03-15 07:59

第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 7 天

目录第1题：三角回文数问题描述答案提交运行限制代码：第2题：数数问题描述答案提交运行限制代码：第3题：倍数问题_同余定理_分情况讨论题目描述输入描述输出描述输入输出样例运行限制代码：第1题：三角回文数问题描述对于正整数
小羊不会飞·2023-03-13 20:00

C/C++随机数

randrand是C标准库中的函数，使用线性同余法来产生随机数，是伪随机数，在随机种子相同的情况下，生成的随机数序列是一样的，所以在程序入口处往往需要设置随机数种子。
土豆吞噬者·2023-03-13 03:54

高中奥数 2022-02-20

是一个正整数数列,满足:对任意都有.证明:可以从中取出若干个数,使得它们的乘积.证明我们证明:当时,存在一个集合,其中或者某些中的数之积,满足:对,都有当时,由条件知,取即可.现设对成立,由条件,故对两两不同余
天目春辉·2023-03-09 01:14

蓝桥杯算法训练合集十四 1.P08052.P07053.同余方程4.P08015.ascii应用

目录1.P08052.P07053.同余方程4.P08015.ascii应用1.P0805问题描述当两个比较大的整数相乘时，可能会出现数据溢出的情形。
YSRM·2023-02-23 12:12
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