扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法C语言实现+例题：青蛙的约会

扩展欧几里得算法求解ax+by=gcd(a,b)的一组特解→由此求解出ax+by=gcd(a,b)的通解→延伸到ax+by=c的解集求解过程：（其中a%b=a-(a/b)*b）ax+by=gcd(a,b
SakuraJy·2020-07-10 11:33

【模板】逆元求法总结

1.求单个数(n)的关于模数(p)的逆元：（1）扩展欧几里得算法满足条件：n与p互质推导过程：(a*x)%p==(a/b)%p-->x%p==1/b-1/(b*p)*p-->x*b%p==1-1/p*p
weixin_30622181·2020-07-10 06:52

两种求模m逆元的方法

在a|b（a能整除b）的前提下，计算（b/a）modm的时候转化为计算（b*x）modm;这时的x就是a的逆元（a模m的逆元）；此时x满足（a*xmodm==1）；这个x的求法有一下两种：1）扩展欧几里得算法求解
WePlayDirty·2020-07-10 05:55

扩展欧几里得算法及实现

gcd(b,a%b):a;}扩展欧几里得算法：设a和b不全为0，则存在整数x和y，使得gcd(a,b)=xa+yb证明：假设a>b当b==0时：gcd(a,b)=a,此时x=1,y=0当ab!
依芊彤·2020-07-10 03:13

扩展欧几里得算法与模乘逆元的程序

扩展欧几里得算法程序：functionextended_gcd(a,b)s:=0;old_s:=1t:=1;old_t:=0r:=b;old_r:=awhiler≠0quotient:=old_rdivr
海岛Blog·2020-07-10 03:03

模逆运算（C语言）

模逆运算（C语言）简介使用扩展欧几里得算法代码实现#includeintmain(){inttemp,q,t1,t2,t3,i=1;inta,b,swap=0;intx1,x2,x3,y1,y2,y3;
归子莫·2020-07-10 01:12

扩展欧几里得算法

一、简介扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。
baby的我·2020-07-10 00:33

利用扩展欧几里得算法编程求逆元

3.因为由1知，r和m互素，所以gcd(r,m)=1，则可以使用扩展欧几里得算法求得x和y，则等式ax+by=1成立。步骤：1.输入两个数a,b;a>=b;2.若b=0,则d=a,x=1,
最帅小朋友·2020-07-10 00:29

无数种求逆元的方法总结

下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求
韬光养晦_·2020-07-10 00:56

扩展欧几里得算法求一次同余方程的解（一个最小解的情况）

扩展欧几里得算法求一次同余方程的解（一个最小解的情况）longlongX,Y;voidGcd(longlongA,longlongB,longlong&gcd){if(B){Gcd(B,A%B,gcd)
__流影·2020-07-09 19:00

扩展欧几里得算法（求逆元）总结

1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法（简称exgcd），用来求解模的逆元。
azx59285·2020-07-09 13:59

扩展欧几里得算法&同余方程&模m乘法逆元详解

欧几里德算法：复习：求最大公约数算法（欧几里得算法、也叫辗转相除法）。欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而r=a-kb，因此d|r因此
yxtxiaotian·2020-07-09 10:52

求模的逆元

扩展欧几里得算法ax+
longtails·2020-07-09 08:49

扩展欧几里得算法--C语言程序

前提扩展欧几里得算法是在欧几里得算法(辗转相除法)的前提下，对已知数求系数的一种算法。
喜欢吃布丁但是没有钱·2020-07-09 07:36

exgcd的应用 求ax+by=c的解

有定理：c%gcd(a,b)==0;则该方程存在整数解；可以利用扩展欧几里得算法得出a*x+b*y=gcd(a,b)的一个解（x1,y1):然后求得a*x+b*y=c的解为；x=x1*c/gcd
shuaizhijun·2020-07-08 05:37

扩展扩展欧几里得算法求逆元

这样就可以用扩展欧几里得算法求x了。
pxlsdz·2020-07-08 04:41

Python用扩展欧几里德算法求乘法逆元

扩展欧几里得算法求最大公约数gcddefEX_GCD(a,b,arr):#扩展欧几里得ifb==0:arr[0]=1arr[1]=0returnag=EX_GCD(b,a%b,arr)t=arr[0]arr
铁锤妹妹头发多·2020-07-07 00:24

【数论·同余】扩展欧几里得Exgcd算法与线性同余方程求解

文章目录扩展欧几里得算法ExgcdExgcd算法内容Exgcd求解一组整数解Exgcd算法拓展Exgcd算法通解线性同余方程线性同余方程的一组解线性同余方程的通解线性同余方程的最小正整数解小结扩展欧几里得算法
pigzhouyb·2020-07-07 00:56

浅析gcd(欧几里得算法)和Exgcd(扩展欧几里得算法)

前言说实话我的数论一直学得不是很好，证明和很多符号都加大了我在学习过程中的困难程度。所以在写这一篇总结的时候我也觉得自己会出现这样或那样的小错误。所以当正在看这篇文章的你，如何发现了任何错误，都欢迎私信或评论指出。gcd要知道扩展欧几里得是什么，首先要知道欧几里得是什么。欧几里得算法又称辗转相除法，它是指两个正整数a,b的最大公约数。他的计算公式为gcd(a,b)=gcd(b,amodb)；也就是
_GaoJueYi·2020-07-06 21:30

扩展欧几里得算法------扩展欧几里德算法

扩展欧几里得算法及其应用一、扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法：对于不完全为0的非负整数a，b，若gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得ax+by=gcd(a,b)。
yanghuaqings·2020-07-06 10:38

洛谷：P1082 同余方程（数学，普及+/提高）------扩展欧几里得算法！！！

题目：分析：ax=by+1其中y为整数，按照题意的要求x也为整数。ax+by=d，存在x，y为整数解的必要条件是dmodgcd（a，b）=0.在该题中，1，一定有解了。gcd2的d参数为a，b的最大公因子。即用gcd1求出最大公因子，然后用gcd2求出一组解。最小化原理：洛谷大佬的最小化方法：x=(x%b+b)%b;代码：#includeusingnamespacestd;intgcd1(inta
cs-凌晨技术工作室·2020-07-06 04:51

HHU暑期第一弹——小小小数论（欧拉函数+埃式筛法+分解质因数+欧几里得算法+扩展欧几里得算法和模线性方程）

第一弹数论的主要内容有以下几部分：欧拉函数、埃式筛法、分解质因数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法和模线性方程。
想飞的小菜鸡丶·2020-07-04 17:25

逆元的求法总结（3种基本方法+4种实现）

modp)a∗b≡1(modp)，那么a，b互为模n意义下的逆元，比如你要算x/a，就可以改成x*b%p观察a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp),变形为a∗b+k∗p=1a∗b+k∗p=1，就可以用扩展欧几里得算法求
星辰大少主·2020-07-04 03:49

gcd以及ex_gcd的总结

gcd()---表示最大公约数，常用方法是欧几里得算法ex_gcd()---表示扩展欧几里得算法定义1：a和b是两个不全为0的整数，称a与b的公因子中最大的为a和b的最大公约数，用gcd(a,b)来表示
AC_王道·2020-07-02 13:56

扩展欧几里得算法(Bezout恒等式)求有限域上多项式的乘法逆元

前言最近在复习现代密码理论中的AES，AES中的字节变换的核心操作就是求GF(28)GF(2^8)GF(28)上的多项式逆元，这个问题困扰了我一段时间，今天终于得到解决，其实计算方式和数论中求两个数的Bezout算法是一样的，这里感谢数论老师教给我们的用矩阵行初等变换的方法求Bezout，进而求逆元。Bezout恒等式设a,b∈Za,b\in\mathcal{Z}a,b∈Z，则a,ba,ba,b的
小胖头·2020-07-01 23:29

算法笔记练习 5.7 扩展欧几里得算法 问题 A: 同余方程-NOIP2012TGD2T1

算法笔记练习题解合集题目链接题目题目描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式每组输入数据只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。数据规模：对于40%的数据，2≤b≤1,000；对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；对于100%的数据，2≤a,b≤2,000,000,000。输出每组输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。样
gorgeoustray·2020-07-01 09:29

算法笔记练习 题解合集

4.4贪心，4.5二分，4.6twopointers，4.7其他高效技巧与算法五5.1简单数学，5.2最大公约数与最小公倍数，5.3分数的四则运算，5.4素数，5.5质因子分解，5.6大整数运算，5.7扩展欧几里得算法
gorgeoustray·2020-07-01 01:22

POJ-2142-The Balance （扩展欧几里得算法）

原题链接：Ms.IyoKiffa-Australishasabalanceandonlytwokindsofweightstomeasureadoseofmedicine.Forexample,tomeasure200mgofaspirinusing300mgweightsand700mgweights,shecanputone700mgweightonthesideofthemedicinean
风去幽墨·2020-06-29 19:42

2019CSP-S初赛知识点汇总

二分0x04倍增0x05排序0x06离散化0x07高精度0x10数据结构0x11栈和队列0x12链表0x13哈希表0x14并查集0x15树0x16二叉堆0x20数学知识0x21质数0x22约数0x23扩展欧几里得算法与线性同余方程
weixin_30788731·2020-06-28 00:12

数学——欧几里得算法和扩展欧几里得算法

欧几里得算法欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里德在其著作《TheElements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。假如需要求1997和615两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：1997÷\div÷615=3(余152)615÷\div÷152=4(余7)152÷\div÷7=21(余5)7÷\div÷5=1(余2)5÷\div÷2=
snowdroptulip·2020-06-26 13:54

扩展欧几里得算法——java

扩展欧几里得算法是欧几里得算法的扩展。
A–lex·2020-06-25 23:52

信息安全——古典密码

二、实验任务1．编程实现欧几里得算法求最大公因子；2．编程实现凯撒(Caesar)密码；3．编程实现仿射密码，置换密码；4．编程实现扩展欧几里得算法（求逆算法）。
Matrix_x·2020-06-24 08:17

Extend_Eculid扩欧

Extend_Eculid扩展欧几里得算法：ax+by=Gcd(a,b)感谢优秀博客：扩展欧几里德算法详解先回顾一下欧几里得算法求Gcd(a,b)intGcd(inta,intb){if(b==0)returna
Weayer·2020-06-23 20:00

扩展欧几里得

#include#include#includeusingnamespacestd;//扩展欧几里得算法//返回a、b的最大公约数//求得的x、y是a*x+b*y=gcd(a,b)的一个特解intexgcd
xiaoxb17·2020-04-25 17:00

浅谈扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法以前写的==现在发的原因是懒得写博客==\(ax+by=\gcd(a,b)\)求满足等式的整数解\(x,y\)假设\(a>b\)假设有一组合法解为\(x_1,y_1\)，则有\(ax_1
loceaner·2020-04-22 11:00

扩展欧几里得算法练习题

ZOJ3609ZOJ3593POJ1061HDU1576HDU2669UVA12169ZOJ3609ModularInverse题解求最小的正逆元，直接用扩展欧几里得就行，注意特殊点，当ax≡1(mod1)时。逆元为0，但是要求正逆元，所以要在判断时是#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){intr=a%b;intx0,y
byene·2020-03-22 02:30

数论之扩展欧几里得，费马小定理，欧拉定理 + 求最小乘法逆元

目录1逆元定义2欧几里得算法（求最大公约数）3扩展欧几里得算法3.1预备知识3.2关于扩展欧几里得算法3.3模板3.4算法推导过程3.5利用拓展欧几里得算法求逆元4费马小定理4.1定义4.2模板5欧拉定理
LL Leung·2020-03-11 22:36

无标题文章

由RSA算法知，C=M^emodN则，C1=M^e1modNC2=M^e2modN由扩展欧几里得算法知，e1x+e2y=gcd(e1,e2)因为e1=1021763679，e2=519424709故e1
杜丽怡·2020-03-09 03:16

扩展GCD(求逆元,解同余方程等等)

首先要知道gcd函数的基本性质:gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(|a|,|b|)=gcd(b,a%b)//已通过代码验不知道辗转相除法的请点这里扩展欧几里得算法:对于不完全为0的非负整数a，
Anxdada·2020-03-04 22:23

扩展欧几里得算法（exgcd）

前提：知道普通欧几里得算法（辗转相除法）。#includeusingnamespacestd;longlongx,y;//目前方程真正的解voidexgcd(longlonga,longlongb){//当前目的：求解ax+by=gcd(a,b)这么一个方程if(b==0)//a,b不断改变的过程中，b最终必然会成为0{//在b=0时方程还要成立？使x=1,y=0，必然成立x=1;y=7;//建议
zust-lms·2020-02-12 17:00

扩展欧几里得（模板）

斐蜀定理：对于任意的正整数a，b，一定存在非零整数x，y，使得ax+by=gcd（a，b）扩展欧几里得算法用于求任意一对x和y给定nn对正整数a,b，对于每对数，求出一组x,y，使其满足a∗x+b∗y=
qdu_lkc·2020-02-05 13:00

扩展欧几里得（模板）

斐蜀定理：对于任意的正整数a，b，一定存在非零整数x，y，使得ax+by=gcd（a，b）扩展欧几里得算法用于求任意一对x和y给定nn对正整数a,b，对于每对数，求出一组x,y，使其满足a∗x+b∗y=
qdu_lkc·2020-02-05 13:00

线性同余方程

根据定理1，我们可以先利用扩展欧几里得算法求出\(ax+by=gcd(a,b)\)的一组解\(x_0\)和\(y_0\)，然后我们可以将该方程左右同乘一个\(c/gcd(a,b)\)，那
CADCADCAD·2020-01-27 12:00

双六（扩展欧几里得算法）a

1，双六是一个类似于大富翁的游戏。奇奇怪怪。2，如何搞懂这些屁东西。还是得用我的老套路。3，#include#includeusingnamespacestd;intextgcd(inta,intb,int&x,int&y){intd=a;if(b!=0){d=extgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;}else{x=1;y=0;}returnd;}intmain(){inta,b
北月真好·2020-01-22 14:00

扩展欧几里得算法

资料欧几里得算法扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法应用欧几里得算法欧几里得算法用于求两个数的最大公约数证明设a>b,a=kb+r;只需证明gcd(a,b)=gcd(b,r);设gcd(a,b)=c;a=m
byene·2019-12-29 18:05

GCD欧几里得算法 & EXGCD扩展欧几里得算法

欧几里得算法欧几里得算法(Euclideanalgorithm)是用来解决最大公约数问题的，通常采用辗转相除法。GCD代码：intgcd(inta,intb){returnb?gcd(b,a%b):a;}··································································································
Ciwikun·2019-11-08 03:52

算法学习(2)----丢番图方程

之前一篇随笔"算法学习(1)----扩展欧几里得算法"记录了对朴素欧几里得算法和扩展欧几里得算法的学习和认识。学习所用书籍为[美]AnanyLevitin所著《算法设计与分析基础》。
鱼山樵子·2019-11-06 18:52

关于乘法逆元

对于缩系中的元素，每个数\(a\)均有唯一的与之对应的乘法逆元\(x\)，使得\(ax\equiv1(mod\n)\)，一个数有逆元的充分必要条件是\(gcd(a,n)=1\)，此时逆元唯一存在求逆元的几种方法1.扩展欧几里得算法设
lzpclxf·2019-10-28 08:00

欧几里得，扩展欧几里得相关

递推法）：欧几里得算法，计算最大公约数*/intgcd(intn,intm){while(m>0)//余数大于零{intc=n%m;n=m;m=c;}returnn;//输出最后一个整除的数}扩展欧几里得扩展欧几里得算法是欧几里得算法
魏晋南北朝·2019-10-23 15:00

数论篇3——扩展欧几里得算法

lcm算法：根据a*b=gcd(a,b)*lcm(a,b)有lcm=a*b/gcd，避免溢出，推荐写成lcm=a/gcd*bintlcm(inta,intb){returna/gcd(a,b)*b;}2、扩展欧几里得算法算法定义
qmyc1999·2019-10-16 17:00
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