扩展欧几里得算法

百度之星2016资格赛 1001代数取模/逆元/费马小定理

乘法逆元模板题Ps：费马小定理解决（也可以用扩展欧几里得算法）逆元：(a/b)(modN)=(a*x)(modN)。x表示b的逆元。并且b*x≡1(modN)注意：只有当b与N互质的时候才存在逆元。
战场小包·2020-08-16 23:49

初等数论整理

a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法：\(ax+by=gcd(a,b)(a>0,b>0)\)若\(a<0\),可把符号转移到\(x'\)中，令\(x=x'\)。
baizhu6296·2020-08-16 12:48

hdu 1576(A/B)

题目链接：点击打开链接题目是汉语的，我就不写题目大意了；题目分析：首先，这道题涉及扩展欧几里得算法;求(A/B)%9973，设(A/B)%9973=k==>(A/B)=k+9973a;==>(1)A=(
wangzhuo0978·2020-08-15 16:59

HDU1576 A/B【扩展欧几里得算法＋试探法】

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):6867AcceptedSubmission(s):5457ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
海岛Blog·2020-08-15 15:25

数论相关：同余方程与同余方程组的解法

对于这样的式子有解的充要条件是gcd(a,n)|b.于是扩展gcd求解将原方程化为一次不定方程a*y+n*y=b.利用扩展欧几里得算法求解不定方程a*x+n*y=b的整数解的求解全过程，步骤如下：1、先计算
Mr_Wolfram·2020-08-14 05:50

欧几里得算法（辗转相除法），扩展欧几里得算法，乘法逆元，最小正整数解

欧几里得算法欧几里得算法是用来求解两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数的一个高效且简单的算法。该算法来自于欧几里得的《几何原本》。数学公式表达如下：对两个不全为0的非负整数不断应用此式：gcd(m,n)=gcd(n,mmodn);直到mmodn为0时。m就是最大公约数证明：我们假设有a,b两个不全为0的数，令a%b=r；那么有a=kb+r.假设a,b的公约数是d。记做d|a,d|b，表示d整除
zy010101·2020-08-14 00:40

[gdgzoi] 逆元

题目大意：已知a,m，求同余方程x的最小正整数解同余的充要条件是ax-1是m的整数倍（可以自己尝试证明），因此有ax-1=m*k，变形可得不定方程,显然1为gcd(a,m)，那么我们可以用扩展欧几里得算法直接求出
xsToi·2020-08-13 17:16

uvaoj 12169 Disgruntled Judge 扩展欧几里得算法

uvaoj12169DisgruntledJudge扩展欧几里得算法一个裁判，找了3个整数x1,a和b，按照递推公式xi=(axi-1+b)%10001，计算出了一个长度为2n的序列，n是测试数据的组数
gwq5210·2020-08-13 14:02

乘法逆元详解【费马小定理+扩展欧几里得算法】

乘法逆元何为乘法逆元？对于两个数a,pa,pa,p若gcd⁡(a,p)=1\gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1则一定存在另一个数bbb，使得ab≡1(mod  p)ab\equiv1(\modp)ab≡1(modp)，并称此时的bbb为aaa关于111模ppp的乘法逆元。我们记此时的bbb为inv(a)inv(a)inv(a)或a−1a^{-1}a−1。举个例子：5×3≡1(mod  14)
LZRcqbz·2020-08-11 06:27

乘法逆元及其求法

2.费马小定理假如a是一个整数，p是一个质数，那么是p的倍数，可以表示为或者写作：3.扩展欧几里得定理已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数
Norstc·2020-08-11 05:15

python实现简单的求矩阵的逆

importnumpyasnp#扩展欧几里得算法求最大公约数gcddefEX_GCD(a,b,arr):#扩展欧几里得ifb==0:arr[0]=1arr[1]=0returnag=EX_GCD(b,a
人三一刀·2020-08-10 20:49

Noip2018 考前准备

搜索(未补)排序图论树的直径树的重心最短路算法SpfaDijkstraFloyd最小生成树kruskal数论线性筛线性筛素数线性筛phi线性筛莫比乌斯函数gcd(最大公因数)lcm(最小公倍数)快速幂扩展欧几里得算法逆元矩阵快速幂数据结构
dieloupi0136·2020-08-10 16:06

关于欧几里得算法,裴蜀定理,扩展欧几里得算法证明与解析

欧几里得算法注:欧几里得算法是用来计算最大公约数的一个算法.主要的代码实现如下:intgcd(inta,intb){return!b?a:gcd(b,a%b);}如果这个式子成立的话，不断重复利用这个式子来计算，直到a和b中有一个数变为0的时候，就可以求出了他们的最大公约数。举个例子:我们要求gcd(15,30)运行如下:gcd(15,30)=gcd(30,15)=gcd(15,0)此时的15便是
dieloupi0136·2020-08-10 16:35

赚钱买房（java大数+逆元+等比数列求和+快速幂）

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。推导过程如下求现在来看一个逆元最常见问题，求
努力前行吧·2020-08-10 15:37

欧几里得

欧几里得扩张模板/***扩展欧几里得算法模板*x=k1*y=x1-a/b*k1*/publicclassf扩展欧几里得{staticlongx;//储存axstaticlongy;//储存bypublicstaticvoidmain
千尘冰·2020-08-10 12:18

HDU-2669-Romantic （扩展欧几里得算法）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669TheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking,LeavesareFalling.LoversWalkpassing,andsoareYou.…WriteinEngli
风去幽墨·2020-08-09 15:07

逆元详解

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。
ACdreamers·2020-08-09 05:04

卢卡斯定理（十分钟带你看懂）

2.费马小定理：3.扩展欧几里得已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式ax+by=gcd(a,b)。
Combatting·2020-08-08 20:47

A/B（HDU 1576 扩展欧几里德算法）

pid=1576题面：思路：这道题目考察了扩展欧几里得算法的知识，求先了解相关知识再来写这道题目解题思路1.首先n=A%9973，那么n也等于A-A/9973*9973，这时候出现一个等式A-A/9973
kunyuwan·2020-08-07 17:47

算法笔记：扩展欧几里得算法

1.引入扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。
kunyuwan·2020-08-07 17:15

信息学竞赛常用函数/模板

说明：1.模板中maxn表示最大数据规模，可以用定义，其中数为数值2.对于含有模板的模板，用类似于STL中的map，bitset的方法定义数学模块扩展欧几里得算法说明：用于计算方程其中的一组解voidexgcd
agkow02248·2020-08-05 00:43

扩展欧几里得算法超详解

目录引言欧几里得算法（gcd）代码模板：扩展欧几里得（exgcd）代码模板：通解形式为：最小正整数解：引言什么是扩展欧几里得，听起来好高深，别急先从欧几里得下手；欧几里得算法（gcd）欧几里得算法的用处：求两个数的最大公约数；原理：辗转相除法；辗转相除法：用a除以b（这里是a>b,当然，在程序编程中，求两个数的最大公约数，可以不限a和b的大小，aa*1+b*0=gcd(a,b)；注意在递归中永远都
bool_memset·2020-08-04 21:29

算法笔记目录

4.6twopointers4.7其它高效技巧与算法（打表、递推、随机选择）第5章入门篇（3）——数学问题5.1简单数学5.2最大公约数与最小公倍数5.3分数的四则运算5.4素数5.5质因子分解5.6大整数运算5.7扩展欧几里得算法
weixin_30477293·2020-08-04 19:42

合并同余方程组

2裴蜀定理与扩展欧几里得算法这里
北冥有鱼x·2020-08-04 18:59

扩展欧几里得算法（乘法逆元 最小正整数解 直线上的整数点）

扩展欧几里得算法介绍:前置知识：欧几里得算法（其实就是辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。）
Bug_Programmer·2020-08-04 06:04

poj1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法求解同余方程）

青蛙的约会Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰
Hacker_vision·2020-08-03 05:13

扩展欧几里得算法（含严谨证明）

要整扩展欧几里得，我们肯定要学会欧几里得算法，如果你没有学过gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么打开这个链接：欧几里得算法好了，如果你已经学完了欧几里得，那么就能默认你知道gcd(a,b)=gcd(b,a%b),那么什么是扩展欧几里得，就是对于ax+by=gcd(a,b)，一定有一组整数解x，y（注意！不要用24和36这个例子卡我，x，y是整数，可以为负的！）在证明之前，我们需要明确一种术
dfssbqyrq96616258·2020-08-02 23:17

HDU - 1576 乘法逆元（扩展欧几里得算法） 难度：算法入门 复杂度：有点复杂 （待完善）...

先简介下扩展欧几里得算法：据说可以证明方程ax+by=gcd(a，b)必然有解，而且不止一组解（gcd指最大公约数）朴素的欧几里得算法就是辗转相除法，用来求gcd的因为最后会有一方等于0，就能求出gcd
chishi6516·2020-08-01 11:52

除法取模与逆元/费马小定理

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。（都要求a和m互质）推导过程如下(摘自Acdreamer博客)这个为费马小定理，m为素数是费马小定理的前置条件。
ThreeWater-·2020-08-01 01:20

数论文章----关于逆元的求法（欧拉定理，阶乘逆元，费马小定理，模质数p的情况）

下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求
等我学会后缀自动机·2020-07-30 20:11

扩展欧几里得算法与二元一次方程的整数解

文章目录问题引入拓展欧几里得算法求任意方程ax+by=n的一个整数解应用场合问题引入给出整数a，b，n，问方程ax+by=n什么时候有整数解？如何求出所有的整数解？有解的充分必要条件是gcd(a,b)整除n简单解释一下，令a=gcd(a,b)a’，b=gcd(a,b)b’,有ax+by=gcd(a,b)(a’x+b’y)=n,如果x，y，a’,b’都是整数的话，那么n必须是gcd(a,b)的倍数才
Eloik·2020-07-30 13:19

扩展欧几里得算法（求解二元一次方程）

假设方程为：aX+bY=c;首先判断是否有整数解：c%gcd(a,b)==0则有解代码：#include"iostream"#includeusingnamespacestd;voidexgcd(inta,intb,int&d,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;d=a;//d==gcd(a,b);return;}exgcd(b,a%b,d,x,y);inttmp=x;x=
稚念..·2020-07-30 12:36

乘法逆元、扩展欧几里得算法、二元一次方程、a的n次方取余

知识点：乘法逆元，逆元的求法，二元一次方程求通解，a的n次方求余数一，乘法逆元乘法逆元的概念类似于倒数（ax=1,a−1=x），不过是在取余数的情况下的倒数。如果(a×x)%p=1，则称x是a模p的逆元。另一种记法：ax=1(modp)，即等式两边去膜p运算。显然x有无限多个（如果有）。没有逆元我们可以很容易计算，模p的加减乘运算，但是不知道除法运算，如下所示：令,a=xp+a%p,b=yp+b%
J-Ombudsman·2020-07-30 12:15

扩展欧几里得算法python版

程序功能：输入两个数m,n(m>n)输出他们的最大公约数，同时输出s,t(m*s+n*t=1)#-*-coding:utf-8-*-#扩展欧几里得算法#输入mn#输出mn的最大公约数还有s,t##默认m
两只小小小兔子·2020-07-30 12:02

二元一次不定方程的整数解（扩展欧几里得算法）

二元一次不定方程的整数解（扩展欧几里得算法）（不得不说这是一堂数学*信竞课）整数解解法c(modb)或ax+by=c有整数解当且仅当（a,b）|c一般意义下的解法：欧拉函数扩展欧几里得算法代码实现exgcd
灼華·2020-07-30 12:19

（数论）整数二元一次不定方程（扩展欧几里得求解）

扩展欧几里得算法欧几里得算法就是求出ax+by=gcd(a,b)的一个解（特解）代码如下：intex_gcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna
ccnuacmhdu·2020-07-30 12:02

算法竞赛专题解析（21）：数论--线性丢番图方程

前驱教材：《算法竞赛入门到进阶》清华大学出版社网购：京东当当  作者签名书：点我公众号同步：算法专辑  暑假福利：胡说三国有建议请加QQ群：567554289文章目录1.二元线性丢番图方程2.扩展欧几里得算法
罗勇军·2020-07-30 11:48

密码学——复杂度问题

首先说一下欧几里得算法和扩展欧几里得算法，无论欧几里得算法还是扩展欧几里得算法他们的复杂度相同的，是由同一个问题引申出来的——找到两个数的最大公因数问题。欧几里得算法也就是辗转相除法。
buaa孙洋·2020-07-28 12:39

【牛客练习赛60 】A【按位推导公式】B【公式+逆元】C【子序列DP】D【扩展欧几里得算法】

题目连接文章目录ABCDA思路：公式推导就行了：∑i=1n∑j=1n(ai&aj)=∑i=1n∑j=1n∑k=0302kaikajk=∑k=0302k∑i=1n∑j=1naikajk\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(a_i\&a_j)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=0}^{30}2^ka_{ik}a_{jk}=\sum_{k=0}^{30}2^k\
qq_37383726·2020-07-28 07:39

扩展欧几里得算法及求逆元

师父的扩展欧几里得算法详细博客师父哟大神的求逆元详细博客大神的呢gcd(a,b)即求a和b的最大公约。用辗转相除法求得。扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。
Greenary·2020-07-27 22:31

欧几里得+扩展欧几里得+RSA

gcd(b,a%b):a;}扩展欧几里得算法：扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y(其中一个很可能是负数)。
weixin_43107805·2020-07-27 13:51

【RSA解密】 蓝桥杯第十届省赛A组 扩展欧几里得算法（求逆元）+快速乘+快速幂

思路分析：其实我觉得这道题真的很难。。。。还是按照原文分析：n,d已知的，我们第一步要生成两个质数p，q，这两个质数满足n=pq，且d与(p-1)(q-1)互质，那么我们先找到这两个质数：for(longlongi=1000;;i++){if(n%i==0&&prime(i)&&prime(n/i)&&gcd(d,(i-1)*(n/i-1))==1){p=i;q=n/i;break;}}解出来p=
Cyril_KI·2020-07-27 10:18

ACM的分类训练题集

1、数论大概有素数测试（筛法），扩展欧几里得算法，同余模运算，高斯消元，中国剩余定理，莫比乌斯反演等等。我不擅长这方面（数学烂，还好后期团队里有两位数学大神），不发表评论。
cold星辰·2020-07-14 17:31

逆元的几种求法（扩展欧几里得，费马小定理或欧拉定理，特例，打表等）

下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法，用扩展欧几里得算法求
QiufengWang424·2020-07-14 11:00

Codeforces 1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence (数学、线性代数、线性递推、数论、BSGS、扩展欧几里得算法)...

Codeforces1106FLunarNewYearandaRecursiveSequence(数学、线性代数、线性递推、数论、BSGS、扩展欧几里得算法)哎呀大水题。。我写了一个多小时。。
suncongbo·2020-07-13 13:52

数论相关：同余方程与同余方程组的解法

对于这样的式子有解的充要条件是\(gcd(a,n)\midb\).于是扩展gcd求解将原方程化为一次不定方程\(ax+ny=b\).利用扩展欧几里得算法求解不定方程$ax+ny=b$的整数解的求解全过程
aiwa6731·2020-07-11 01:55

信息安全实验三：求模逆算法 2019.04.18

三、求模逆算法基本原理四、实验过程1、使用扩展欧几里得算法的关键代码套用公式即可2、使用费马小定理的快速幂算法的关键代码使用快速幂计算出即可五、实验结果分别输入a和m计算出a模m的逆元（左侧是欧几
カグラナナ～DD斩首～·2020-07-10 21:55

扩展欧几里得算法（求乘法逆元）

14的乘法逆元1=5-4=5-（14-5*2）=5*3-14因此5关于模14的乘法逆元为3a存在模b的乘法逆元的充要条件是gcd（a,b）=1互质：两个数的最大公约数为1，则称这两个数互质，也叫互素对于扩展欧几里得算法求乘法逆元的步骤解析
Dr.timer·2020-07-10 14:02

扩展欧几里得算法【原理+编码】

一、问题描述已知两个整数m和n，求mx+ny=gcd(m,n)。二、知识引入贝祖定理：m>=0,n>=0,且m,nZ=>Ex,yZ,使mx+ny=gcd(m,n)定理证明：1）设m=n=0，则gcd(m,n)=0，显然定理成立。2）设m!=0，集合A={mx+ny|x,yZ}，则AZ.=>令集合P=AN，则P={z|z>=0}.【证明P】=>设d是P中最小的正整数，则Ex0,y0Z,使mx0+ny
xuefeibai·2020-07-10 13:51

[密码学]扩展欧几里得算法求最大公因数以及乘法逆元（C语言实现）

扩展的欧几里得算法椰汁笔记，欢迎指正。算法原理：C实现：/**定义扩展欧几里得数据结构*/typedefstruct{intd;//最大公因数inty;//b乘法逆元intx;//a乘法逆元}Euclid;/**整数求逆*/Euclid*get_gcd_inverse(inta,intb){intx,y,d,x1,x2,y1,y2,q,r;Euclid*e=(Euclid*)malloc(size
生榨的椰汁·2020-07-10 11:52
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