扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法（求逆元）总结

1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法（简称exgcd），用来求解模的逆元。
MasterORI·2019-09-17 23:00

算法基础

异或简单的递归用递归实现插入排序打印汉诺塔问题路径查找与排序用递归实现二分查找希尔排序算法复杂度分析快速排序归并排序找数组第k小的元素数组中出现次数超过半数的元素最小未出现的数字数组的包含问题数学问题扩展欧几里得算法求解线性方程常见求和公式同余方程中的逆元质数分解
欧阳煜·2019-08-31 00:00

目录

模板数学模板-组合数模板-二次剩余模板-扩展欧几里得算法模板-扩展中国剩余定理模板-扩展大步小步算法模板-线性筛模板-快速傅里叶变换模板-快速数论变换数据结构模板-树状数组模板-线段树模板-主席树模板-
Inko·2019-08-19 22:00

初等数论整理

a:gcd(b,a%b);}扩展欧几里得算法：\(ax+by=gcd(a,b)(a>0,b>0)\)若\(a<0\),可把符号转移到\(x'\)中，令\(x=x'\)。
BeyondLimits·2019-08-12 18:00

四大扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法1.ax+by=gcd(a,b)扩展欧几里得算法来解决这样一个问题：给定两个非零整数a和b，求一组整数解(x,y),使得ax+by=gcd(a,b)成立，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数
清风紫雪·2019-07-27 13:00

【乘法逆元基础实现】

我们分为两种种情况来求乘法逆元1.求较少无规律数的乘法逆元一、扩展欧几里得已经在扩展欧几里得算法讲过了，这种算法也是较少无规律数算法中较快的一种。二、费马小定理。费马小定理：
摸鱼酱·2019-07-25 10:00

算法：理解扩展欧几里得算法

这个算法还是有点意思的，需要一些思考量和理解。如何理解？欧几里得算法没扩展之前，计算的两个数的最大公约数，比如计算144和24的最大公约数，计算的过程如下：最开始：14424第一次：24144%24即240发现直接整数了，说明24就是144的公约数，所以计算结果就是：24如果用a，b来表示，变为一般形式的话：给定两个数（a,b），现在想计算两者的最大公约数，那么可以那b来模a，如果结果为0，那说明
Zeal Young·2019-07-14 14:56

初等数论总结(补完中)

文章目录欧拉函数唯一分解定理欧几里得算法扩展欧几里得算法(补全中)欧拉降幂线性筛素数欧拉函数含义：欧拉函数Φ（n）表示小于n的数于n互质(gcd(x,y)=1,则互质)的个数。
恋花飘落·2019-03-10 20:57

初等数论——欧几里得算法

参考图书：《程序设计算法基础》梁冰第10章初等数论10.2最大公约数和扩展欧几里得算法最大公约数（GreatestCommonDivisor，GCD）为几个整数的公约数中最大的一个，一般求解最大公约数的算法有列举法
陆小茂·2019-03-03 17:21

数论 扩展欧几里德算法

所谓的扩展欧几里得算法就是用来求解方程：ax+by=gcd(a,b)的算法由辗转相除法可知gcd(a,b)=gcd(b,a%b).所以有ax1+by1=gcd(a,b)(方程一)bx2+(a%b)y2=
henucm·2019-02-28 17:28

扩展欧几里得算法及贝祖定理的证明

欧几里得算法公式表述：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)gcd(a,b)=gcd(b,a%b)证明：aaa可以表示为a=kb+r，r=a%ba=kb+r，r=a\%ba=kb+r，r=a%b假设ddd是(a,b)(a,b)(a,b)的一个公约数，则有d∣a，d∣bd|a，d|bd∣a，d∣b，而r=a–kbr=a–kbr=a–kb，因此d∣rd|rd∣r
L__ear·2019-02-03 14:34

同余问题（一）——扩展欧几里得exgcd

前言扩展欧几里得算法是一个很好的解决同余问题的算法，非常实用。欧几里得算法简介欧几里得算法，又称辗转相除法。主要用途求最大公因数gcdgcdgcd。
chenxiaoran666·2018-10-27 17:58

欧几里得算法/扩展欧几里得算法的Python实现

欧几里得算法/扩展欧几里得算法的Python实现欧几里得算法的实现扩展欧几里得算法的实现欧几里得算法的实现先看百度百科对欧几里得算法的介绍：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数
Lexingdon·2018-10-10 22:26

扩展欧几里得算法详解

为了介绍扩展欧几里得，我们先介绍一下贝祖定理：即如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=gcd(a,b)。换句话说，如果ax+by=m有解，那么m一定是gcd(a,b)的若干倍。（可以来判断一个这样的式子有没有解）有一个直接的应用就是如果ax+by=1有解，那么gcd(a,b)=1；要求出这个最大公因数gcd(a,b)，我们最容易想到的就是古老悠久而又相当强大的辗转相除法：intg
_Warning_·2018-08-17 00:27

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

欧几里的算法：欧几里的算法又叫辗转相除法，可以求解两数之间的最大公约数，当然最大公约数求出来了也可得最小公倍数。求a和b的最大公约数：假设有x满足a=b*x+c;假设有a和b的最大公约数是k,那么满足k|b，就满足k|(b*x),因为k|a，所以就有k|(a-b*x)因为c=a-b*x，即是k|c;所以求a和b,之间的最大公约数的问题就转化成了，求b和c之间的最大公约数的问题。即gcd(a,b)=
To-·2018-08-13 14:31

暑训day3&4 数论呜呜呜呜

(niupi)······一些基本定理及算法（以下维基百科或百度即可）唯一分解定理（大部分后续公式基础）欧几里得算法(gcd——最大公约数)扩展欧几里得算法(ex_gcd)各类模运算(注意除法取模求逆元
AAATK·2018-08-05 23:44

扩展欧几里得和求逆元

问题描述：已知a、b互质，求ax+by=1的一组解扩展欧几里得算法：假如b=1,由于gcd(a,b)=1,因此a=x=1假如b≠1，不妨假设a=kb+r,并且我们已经求出了bx+ry=1的一组解(x0,
Kousak·2018-07-10 19:00

逆元求法 -csdn博客

-逆元求法：扩展欧几里得算法：首先对与式子ax+by=gcd(a,b);对于该公式
i-Curve·2018-06-22 16:00

2018-06-05

关于实现RSA的具体算法1.素性判断Prime.py#coding:utf-8importmathimportrandom#扩展欧几里得算法求模反元素defex_euclid(a,b,list):ifb
ttaymm·2018-06-05 15:33

扩展欧几里德算法

扩展欧几里得算法（英语：ExtendedEuclideanalgorithm）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
司马刚咔嚓·2018-05-22 09:37

除法取模运算(费马小定理+逆元) 一看就懂！

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。（都要求a和m互质）推导过程如下(摘自Acdreamer博客)这个为费马小定理，m为素数是费马小定理的前置条件。
I_believe_CWJ·2018-04-30 11:28

孙子定理（中国剩余定理）

ti要用扩展欧几里得算法e_gcd（）计算。
BBHHTT·2018-04-02 20:40

欧几里得算法和扩展欧几里得算法

=0){temp=a;a=b;b=t%a;}2.扩展欧几里得算法1.递归模板//递归版本模板intextgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna
Jane_96·2018-03-29 16:49

扩展欧几里得算法（中国剩余定理、孙子定理）

回归正题，今天我介绍的是扩展欧几里得算法，他能在求出两个整数a,b的最大公约数的同时，求出满足方程（a*x+b*y=gcd（a,b））的一组解（x,y）；原理：根据欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd
Ivanzn·2018-03-19 20:55

扩展欧几里得算法及求逆元

师父的扩展欧几里得算法详细博客师父哟大神的求逆元详细博客大神的呢gcd(a,b)即求a和b的最大公约。用辗转相除法求得。扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。
Greenary·2018-02-21 16:08

扩展欧几里得算法

一、题目描述  在平面上有一个两端无限延伸的数组如下图所示，0为起点，1是终点，现在有四种走法，向正方向走a步，向负方向走a步，向正方向走b步，向负方向走b步。在任给两个数a,b问能否从起点走到终点。   二、样例  输入：a=4，b=11  输入：Yes（a+a+a-b）三、解题报告  该题实际要求的是，满足ax+by=1的整数解x,y。当gcd(a,b)!=1时是无解的，因为，在ax+by=1
大白菜—NLP·2018-01-06 11:29

python实现模逆运算

=0:a,b=b%a,areturnb#定义一个函数，参数分别为a,n，返回值为bdeffindModReverse(a,m):#这个扩展欧几里得算法求模逆ifgcd(a,m)!
Cosmop01itan·2018-01-01 22:55

python实现模逆运算

=0:a,b=b%a,areturnb#定义一个函数，参数分别为a,n，返回值为bdeffindModReverse(a,m):#这个扩展欧几里得算法求模逆ifgcd(a,m)!
Cosmop01itan·2018-01-01 22:55

NOIP2017提高总结

一开始我看来题就想到了扩展欧几里得算法，推了一波发现是个不等式然后试图化简发现怎么化简都是线性的肯定T了。静下来好好一想D1T1怎么可能这么难
Hazyknight·2017-11-23 18:02

扩展欧几里得算法

扩欧的原理就不多讲了，具体讲讲程序原理链接：https://baike.baidu.com/item/%E6%89%A9%E5%B1%95%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%B7%E7%AE%97%E6%B3%95/1053275?fr=aladdin由原理可知gcd(a,b,x1,y1)=gcd(b,a%b,y2,x2-(a/b)*y2)递归求出y2然后x1=y2
ybyjq·2017-11-10 16:00

RSA破解作业

解：N=1889570071e1=1021763679e2=519424709c1=1244183534andc2=732959706由题意得:c1=m^e1(modN),c2=m^e2(modN)由扩展欧几里得算法得
cdmmax·2017-11-02 21:21

扩展GCD的一些理解(求逆元,解同余方程,解方程等等)

首先要知道gcd函数的基本性质:gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(|a|,|b|)=gcd(b,a%b)//已通过代码验不知道辗转相除法的请点这里扩展欧几里得算法:对于不完全为0的非负整数a，
Anxdada·2017-08-06 15:28

扩展欧几里得与逆元

扩展欧几里得算法众所周知老师告诉我们，一定存在整数对(x,y)使得ax+by=gcd(a,b)。扩欧就是来求x和y。怎么求呢？
DT_Kang·2017-08-04 18:26

中国剩余定理 [mi不互质]

假设有如下方程:合并可得:然后利用扩展欧几里得算法,算出x1的最小正整数解,代入原方程即可得y的值,然后求出最终答案应用:http://blog.csdn.net/hnust_xx/article/details
not_exist·2017-07-26 20:21

直线上的点（扩展欧几里得算法）

根据数论的理论，要求ax+bx=-c的一个解(x0,y0)，先要求出ax+bx=gcd(a,b)的一个解(x1,y1)，然后根据gcd(a,b)，记作g,判断它与c的倍数，由(x1,y1)来得到解(x0,y0)，扩展欧几里得算法就是求
Gy_Hui-HUST·2017-07-25 12:13

欧几里得算法/扩展欧几里得算法

转载请说明出处：http://blog.csdn.net/leader_one/article/details/75222771说在前面出于尊重，简单介绍一下欧几里得（想了解更多自己百度去）欧几里得（希腊文：Ευκλειδης，公元前330年—公元前275年），古希腊数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”，他最著名的著作《几何原本》是欧洲
leader_one·2017-07-17 12:43

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法是啥，那就要先知道什么是欧几里得算法欧几里得算法扩展欧几里得算法是欧几里得算法的推广，利用欧几里得算法的思想和递归求得贝祖等式a*x+b*y=gcd(a,b)不定方程中的一组x和y的解。
兔蠢蠢·2017-06-06 16:17

每周训练 题解

#A从题目的第一行中可以很容易看出,这题用的是扩展欧几里得算法i∗a+j∗b=n+1i*a+j*b=n+1i∗a+j∗b=n+1，因为要保证i∗ai*ai∗a,j∗bj*bj∗b为正整数，所以i，j必须为正整数
单木·2017-06-05 11:52

扩展欧几里得算法

返回的第一个是a和b的gcd，第二个是x，第三个是yjavastaticint[]extendGCD(inta,intb){int[]c=newint[3];if(b==0){c[0]=a;c[1]=1;c[2]=0;returnc;}int[]t=extendGCD(b,a%b);c[0]=t[0];c[1]=t[2];c[2]=t[1]-(a/b)*t[2];returnc;}c++voidg
coldfresh·2017-05-11 13:49

扩展欧几里得算法

返回的第一个是a和b的gcd，第二个是x，第三个是yjavastaticint[]extendGCD(inta,intb){int[]c=newint[3];if(b==0){c[0]=a;c[1]=1;c[2]=0;returnc;}int[]t=extendGCD(b,a%b);c[0]=t[0];c[1]=t[2];c[2]=t[1]-(a/b)*t[2];returnc;}c++voidg
coldfresh·2017-05-11 13:49

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法算法分析：对于不完全为0的非负整数a，b，gcd（a，b）表示a，b的最大公约数，必然存在整数对x，y，使得gcd（a，b）=ax+by。
dlnumk·2017-05-02 10:42

A/B 扩展欧几里得与取余

每组数据有两个数n(0usingnamespacestd;#definem9973voidextend_gcd(inta,intb,int&x,int&y)//扩展欧几里得算法{if(
深海沧澜夜未央·2017-04-17 22:03

乘法逆元的求法

2..费马小定理假如a是一个整数，p是一个质数，那么是p的倍数，可以表示为3.扩展欧几里得已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式好了
Grady_Ne·2017-04-07 20:48

扩展欧几里得算法（求最大公约数与逆）

#includeclassGCD{public:longlonga1,a2;longlongGcd;longlongu,v;//Gcd=this->gcd(a1,a2);public:/*longgcd(longa1,longa2){if(a2==0){returna1;}else{returngcd(a2,a1%a2);}}*/GCD(longlongi,longlongj){a1=i>=j?i
CSTiger77·2017-03-07 21:18

gcd与exgcd

gcd(y,x%y):x;}代码极其简短….下面是exgcd（扩展欧几里得算法），用来装逼处理ax+by=c=gcd(a,b)*k的同余方程易证当c%g
Fop_zz·2017-02-12 13:24

|题目分类|BZOJ、Poj、Hdu题目分类

BZOJ1012：裸线段树单点修改+区间求最大值[树链剖分,线段树]BZOJ1036：树链剖分后线段树维护(树链剖分模板)[树状数组]BZOJ1452：开多个树状数组解决问题[数论]BZOJ1477：裸的扩展欧几里得算法
NotFound1·2017-02-07 15:58

|算法讨论|数论数学 学习笔记

和b的最大公倍数欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)intgcd(inta,intb){if(b==0)returna;gcd(b,a%b);}求ax+by=gcd(a,b)的解x,y扩展欧几里得算法
NotFound1·2017-02-01 12:35

欧几里得算法，扩展欧几里得算法及裴蜀定理证明

最近小腐了一下数论，巩固了一些NOIP考察的数论基本知识。其实是这样的：我拿着“当Gcd(p,q)=1时，最大无法表示成px+qy（x,y>=0)的数是pq-p-q”的问题去问教我们“培优班”“兴趣班”的高中数学老师，过了两周，她给我卖关子，写了下裴蜀定理，说：“这是大一的内容，你弄不懂，因为很复杂，许多知识没学过。”，我告诉她我证明过，但是裴蜀定理ax+by中的a,b只满足整数，不一定满足a,b
Cold_Chair·2016-12-14 20:12

欧几里得算法，扩展欧几里得算法及裴蜀定理证明

最近小腐了一下数论，巩固了一些NOIP考察的数论基本知识。其实是这样的：我拿着“当Gcd(p,q)=1时，最大无法表示成px+qy（x,y>=0)的数是pq-p-q”的问题去问教我们“培优班”“兴趣班”的高中数学老师，过了两周，她给我卖关子，写了下裴蜀定理，说：“这是大一的内容，你弄不懂，因为很复杂，许多知识没学过。”，我告诉她我证明过，但是裴蜀定理ax+by中的a,b只满足整数，不一定满足a,b
Cold_Chair·2016-12-14 20:00

训练七 扩展欧几里得算法

1.目的要求：（1）理解并尝试证明扩展欧几里得算法（2）练习从题目中抽象出计算方程的能力（2）利用扩展欧几里得算法解决OnlineJudge上面的题目2.实验内容：（1）青蛙A和青蛙B，从纬度线上东经0
AlllenlllA·2016-11-20 16:39
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