扩展欧几里得算法

C++ 二元一次不定方程巧妙求解——运用扩展欧几里得算法

前言在关于数论的学习中，求解二元一次不定方程是很重要的，在学习求解二元一次不定方程之前，要先了解欧几里得算法和扩展欧几里得算法。
C20201018·2023-09-02 16:14

刘汝佳の扩展欧几里得算法详解

by+c=0ax+by+c=0上有多少个整点(x,y)(x,y)(x,y)满足x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]x\in[x1,x2],y\in[y1,y2]x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]扩展欧几里得算法在解决引中的问题之前
FirstBd.·2023-08-23 04:45

Chapter14—数学—数论

高精度求模：同余模运算、Java大数）POJ3292（数筛+和的打表：树状数组）POJ1845（幂的因子和问题，质因子分解+快速幂+等比数列递归求和+同余）POJ2115（求解ax+by=c线性方程的整数解：扩展欧几里得算法
crishawy·2023-08-21 00:30

计算机安全学第四次实践作业

ifa%b==0:returnbelse:returngcd(b,a%b)defis_prime(a):foriinrange(2,a):if(a%i)==0:returnFalsereturnTrue#扩展欧几里得算法
cxqsuzi·2023-08-18 19:20

裴蜀定理 扩展欧几里得算法 中国剩余定理

目录裴蜀定理裴蜀定理的定义裴蜀定理求解二元不定方程扩展欧几里得算法算法的简介算法的应用场景算法实现过程的证明解不定线性方程组代码实现线性同余方程代码实现中国剩余定理中国剩余定理的定义表达整数的奇怪方式（
Hongs_Cai·2023-08-16 04:19

扩展欧几里得算法（模板）

#includeusingnamespacestd;structgcd{longlongintr,s,d;//这里使用结构体方便返回数据体gcd(longlonginta,longlongintb);~gcd(){}friendostream&operator>a>>b;gcdGCD(a,b);cout<
L·Lawliet848·2023-08-14 20:04

组合数求解

扩展欧几里得算法原理求解逆元的方法（本文采用扩展欧几里得算法进行求解）求组合数的两种方法Lucas定理#include#include#include#includeusingnamespacestd;
Fgban·2023-08-10 05:45

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

总结C/C++关于数学知识以及一些比较重要的算法1.数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理
Xq_23·2023-08-09 18:09

扩展欧几里得算法——数学知识（c++）

1.扩展欧几里得算法贝祖定理若a，b是整数，且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=m中的m一定是d的倍数。
Annabel_CM·2023-08-09 18:07

乘法逆元超详解

2.什么时候一定存在乘法逆元三，求乘法逆元1.费马小定理1.1C++由费马小定理求乘法逆元（p为质数时）输入输出样例2.扩展欧几里得算法2.1求逆元代码3.线性求逆元3.1求逆元3.乘法逆元应用一，模运算的性质
linalw·2023-07-24 00:02

第四章 数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

文章目录欧拉函数线性筛求欧拉函数欧拉定理快速幂逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理欧拉函数练习题873.欧拉函数874.筛法求欧拉函数快速幂练习题875.快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877.扩展欧几里得算法
.SacaJawea·2023-07-16 00:40

【NOIP2012提高组】同余方程 （扩展欧几里得算法）

【NOIP2012提高组】同余方程(StandardIO)TimeLimits:1000msMemoryLimits:131072KBDetailedLimitsDescription求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。Input输入文件为mod.in。输入只有一行，包含两个正整数a,b，用一个空格隔开。Output输出文件为mod.out。输出只有一行，包含一个正整数x，即最小
EasternCountry·2023-07-15 19:16

RSA加密原理详解，以及RSA中的数论基础

文章目录1.RSA加密算法介绍2.RSA密钥生成3.RSA加密和解密4.RSA的安全性5.涉及到的数论基础5.1.模的逆元5.1.1.扩展欧几里得算法计算模逆元5.1.2.费马小定理计算模逆元5.2欧拉函数
Demonslzh·2023-06-17 17:26

扩展欧几里得算法

1.算法原理视频讲解：传送锚点2.算法原理：传送锚点3.算法应用精髓：3.1首先你得知道欧几里得算法求最大公约数（python中math库函数gcd就是用这个方法实现的）python代码的gcd函数实现如下：defgcd(a,b):"""求解a,b的最大公约数"""ifb==0:returnaelse:returngcd(b,a%b)3.2其次便是欧几里得扩展算法的作用它的最大作用莫过于在可以求出
Luxmlb·2023-06-13 11:25

2022-10-25

学了扩展欧几里得算法、费马小定理，还是做不出比特乘法逆。肯定是这一部半电影影响了我的情绪。安藤桃子的《0.5mm》和武正晴的《百元之恋》前一个小时有点厉害啊，不知不觉将我的情绪拉入低谷。
向西的柏油路·2023-04-21 19:37

【OI学习笔记】组合数学

板块：组合数学前置知识点：排列组合数的概念和公式、乘法逆元、扩展欧几里得算法、费马小定理、二项式定理难度：中等前置知识一览：排列数：在nnn个元素中取出mmm个元素形成一个排列的总方案数为排列数，因此排列数考虑顺序
oier_Asad.Chen·2023-04-13 11:24

数学知识（二）：欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法、中国剩余定理

欧拉函数公式法求欧拉函数基本原理：O(n√ai)例题：欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)若在算数基本定理中，N=pa11pa22…pamm，则：ϕ(N)=N×p1−1p1×p2−1p2×…×pm−1pm输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一个正整数ai。输出格式输出共n行，每行输出一个正整数ai的欧拉
稻城亚丁·2023-04-08 02:26

【数学】02：欧拉函数

定义欧拉函数2.欧拉函数练习（1）AcWing873.欧拉函数（2）AcWing874.筛法求欧拉函数二、快速幂1.快速幂2.快速幂练习（1）AcWing875.快速幂（2）AcWing876.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法
hello world 999·2023-04-08 01:37

MATLAB 欧几里得算法

MATLAB欧几里得算法以及扩展欧几里得算法前言一、Euclid算法二、Code1.引入库2.读入数据前言提示：在线性代数或高等代数中以熟悉求两个多项式最大公因子一、Euclid算法输入两个多项式g(x
+future·2023-04-01 04:37

扩展欧几里得算法(exgcd)

欧几里得算法首先我们来回顾一下求解2个数的最大公约数(gcd,GreatestCommonDivisor)的欧几里得算法:这个算法的核心是gcd(a,b)=gcd(b,amodb)gcd(a,b)=gcd(b,a\mod\b)gcd(a,b)=gcd(b,amodb),即aaa和bbb的公约数等于bbb和amodba\mod\bamodb的公约数.至于为什么,oi-wiki上有,我们就不证了,但为
滑蒻稽·2023-02-07 08:02

欧几里得算法求最小公倍数和最大公约数

欧几里得算法和扩展欧几里得算法可使用多种编程语言实现。最大公约数最大公因数GreatestCommonDivisor(GCD)，也称最大公约数、最大公因子，指两个或
CoolTiger_程序员·2023-01-17 01:36

算法基础课【合集2】

约数个数AcWing871.约数之和AcWing872.最大公约数AcWing873.欧拉函数AcWing874.筛法求欧拉函数AcWing875.快速幂AcWing876.快速幂求逆元AcWing877.扩展欧几里得算法
violet~evergarden·2023-01-10 21:47

扩展欧几里得算法 - exgcd

扩展欧几里得算法，就是欧几里得算法的扩展。欧几里得算法，就是gcd，共产党，用来求最大公约数的。还是一样，首先搞明白他是干啥的。
Evan_song1234·2023-01-05 20:46

SAGE(SAGEMATH)密码学基本使用方法

文章目录求逆元扩展欧几里得算法孙子定理(中国剩余定理)求离散对数取模求根欧拉函数输出表达式近似值素数分布（Pi(x)）创建整数域中的椭圆曲线求逆元inv=inverse_mod(30,1373)print
syheliel·2023-01-02 15:51

密码学基础算法(二)中国剩余定理

随便谷歌了一个图片做首图原图地址:http://www.siwapu.com/etagid41968b0/密码学基础系列:(一)基于整数的欧几里得算法和扩展欧几里得算法(二)中国剩余定理(三)扩展域GF
洛奇看世界·2022-12-29 20:00

第十一课：数学基础（快速幂、逆元、扩展欧几里得算法、中国剩余定理）

目录〇、欧拉定理一、快速幂（1）定义及求法（2）快速幂求逆元二、扩展欧几里得算法（1）推导和实现（2）线性同余方程三、中国剩余定理（1）定理阐述（2）样题：〇、欧拉定理若a与N互质，则a的phi（N）次方模
yan__kai_·2022-12-22 09:08

数论

1.1，整除、1.2，同余1.3，最大公约数1.3.1辗转相除法1.3.2二进制算法1.3.3最小公倍数1.3.4扩展欧几里得算法1.3.5求解线性同余方程1.4，逆元1.5，中国剩余定理1.6，斐波那契数列
GoForer·2022-12-15 14:10

逆元的定义，性质，求解方法与例题

文章目录一、定义二、作用及证明作用.计算除法的模(a/b)modn证明：三、求解方法1.扩展欧几里得算法2.欧拉定理与费马小定理（快速幂求法）3.线性递推（逆元打表）四、性质（映射关系）1.性质2.证明五
胡牧之.·2022-12-12 02:17

RSA加密算法Python实现

RSA加密算法Python实现1.RSA算法简介2.RSA算法涉及的数学知识2.1互素2.2欧拉定理2.3求模逆元2.4取模运算2.5最大公因数2.6最小公倍数2.7欧几里得算法2.8扩展欧几里得算法3
致力于网络科技安全发展·2022-11-26 09:34

数据结构day34

总结：扩展欧几里得算法跳过了，看不懂；5.8也跳过了，感觉学了无用处；其次，需要加深对cin和cout的理解，以及一些计算机基础知识。
大二转专业·2022-10-23 07:02

数论专题1

update20212.1814.56更新欧拉定理和一道欧拉定理+同余的题1.欧拉晒2.二次筛法3.快速进行质因数分解4.求约数的个数5.筛法求欧拉函数6.扩展欧几里得算法7.欧拉定理8.中国剩余定理9
Lqingyyyy·2022-08-03 10:50

网络与信息安全笔记（更完）

文章目录第一节初识代替密码置换密码乘积密码中间人攻击第二节现代密码分组密码DESWindows口令破解原理流密码RC4wifi协议第三节数论基础扩展欧几里得算法费马定理欧拉定理中国剩余定理第四节公共密钥加密
likeGhee·2022-05-31 10:04

2022年3月14日：开始学习线性代数和组合数学

1.看了组合数学：bilibili：算法竞赛入门——初等数论与组合数学初步（有四个文件）学到了：逆元欧几里得算法和证明扩展欧几里得算法中国剩余定理的公式各种素数判断素数筛组合数和杨辉三角的关系奇葩的算组合数的方法
小高高code·2022-03-14 20:00

acwing 877 扩展欧几里得算法 2022/03/11

（a，b）是a和b的最大公约数#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!b){x=1,y=0;returna;}intd=exgcd(b,a%b,y,x);y=y-a/b*x;returnb;}intmain(){intt;scanf("%d",&t);while(t--){inta,b;scanf("%d%d",&
河大Phoenix·2022-03-14 07:08

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法（ExtendedEuclideanalgorithm）是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
已不再更新·2022-02-15 08:14

[数论] 逆元(附扩欧证明)

扩展欧几里得算法求逆元扩展欧几里得算法主要用来求解a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)我们可以发现当gc
zero_orez6·2021-05-05 21:17

扩展欧几里得算法推导

扩展欧几里得算法推导看就完事了扩展欧几里得算法推导1从简单的两个数a和b开始2扩展欧几里得算法3老规矩，先上道模板题巩固一下ヾﾉ≧∀≦)o1.
inferno丶·2021-01-20 16:33

BUU [NPUCTF2020]共 模 攻 击

题目hint是共模攻击的老套路了，用扩展欧几里得算法就能解出来。
C_Ninja·2020-10-07 21:25

扩展欧几里得算法 有限域上多项式求逆

今年网络安全的一个小作业，简单用C++实现了下有些粗糙先放这儿吧^_^算法描述考完试再附上ExEuclid简单实现/**文件名称：myecu.cpp*摘要：ExtendEuclidAlgorithm*作者：ld*完成日期：25thJune,2010*/#include"stdafx.h"#include#include#include#include#includeusingnamespacest
Yibaini·2020-09-16 20:21

逆元求法 -csdn博客

-逆元求法：扩展欧几里得算法：首先对与式子ax+by=gcd(a,b);对于该公式可以用扩展欧几里得公式
i-Curve·2020-09-15 23:51

HDU 1573 X问题 （中国剩余定理 模线性方程组）

moda1)n=b2(moda2)可以得到：n=b1+x∗a1=b2+y∗a2变形之后：x∗a1−y∗a2=b2−b1(1)对式（1），我们可以看作x∗a1=b2−b1(moda2)对于这个式子，我们可以用扩展欧几里得算法求得
wing_wing_wing·2020-09-15 03:27

【数论】中国剩余定理与扩展中国剩余定理详解

Part.0前置知识扩展欧几里得算法；模运算相关知识。
LZRcqbz·2020-09-14 07:00

中国剩余定理 Python实现

#gcd,求最大公约数函数，递归算法，有了扩展欧几里得算法之后，此函数可以不用def_g_c_d(a,b):if0==b:returnareturngcd(b,a%b)#扩展欧几里得算法,返回值列表中,
依然静谧·2020-09-14 07:04

扩展中国剩余定理

扩展中国剩余定理算法作用对于给定的一个同余方程组：x≡c[i](modm[i]){x\equivc[i]\pmod{m[i]}}x≡c[i](modm[i])初始技巧1、如何使用扩展欧几里得算法求逆元2
EasternCountry·2020-09-13 19:25

#扩展欧几里得算法，快速乘#洛谷 4777 poj 2891 【模板】扩展中国剩余定理

题目给定nnn组非负整数ai,bia_i,b_iai,bi,求解关于xxx的方程组x≡b1(mod  a1)x\equivb_1(\moda_1)x≡b1(moda1)x≡b2(mod  a2)x\equivb_2(\moda_2)x≡b2(moda2)⋯\cdots⋯x≡bn(mod &ThinS
ssl_xjq_逐风之刃·2020-09-13 18:50

初学--求解模线性方程组(中国余数定理)。

中国剩余定理到求解运用到了扩展欧几里得算法。
weixin_34189116·2020-09-13 09:12

基础数论-扩展欧几里得算法

首先我们先了解欧几里得算法求俩个数a,b的最大公约数gcd(a,b)根据贝祖定理得，gcd(a,b)=gcd(b,a-b),(a>b)直到b为0时，a就是答案，但是这样时间复杂度有点高，因为a-b并不能保证一定大于b，所以我们又会做一次同样操作，即gcd(a,b)=gcd(b,amodb)。时间复杂度logN代码如下：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b
wust_cyl·2020-09-13 03:47

在线模板_欧几里得及扩展欧几里得算法

在线模板_欧几里得及扩展欧几里得算法朴素欧几里得朴素欧几里得算法模板intgcd(inta,intb){if(b==0){returna;}returngcd(b,a%b);}扩展欧几里得对于不完全为0
ziv404·2020-09-13 03:07

扩展欧几里得算法

欢迎访问个人博客理论基础斐蜀定理(Bézout’slemma)定理描述对任何整数aaa、b{\displaystyleb}b和c{\displaystylec}c，关于未知数x{\displaystylex}x和y{\displaystyley}y的线性丢番图方程：ax+by=c{\displaystyleax+by=c}ax+by=c当且仅当gcd(a,b)∣cgcd(a,b)|cgcd(a,b
超十一维·2020-09-13 03:15
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