数论———组合数学

数论 —— 素性测试

【概述】判断素数是一个较常涉及的内容，所谓素性测试是检测一个数是否为素数的测试。素数定理：，其中π(x)表示不超过x的素数的个数质数分布密度定理：素数的分布越来越稀疏，当1E18内的任意两个素数的差不会很大（不会超过300）【埃拉托斯特尼筛法】初始时，先假设所有数都是素数，从2开始枚举，当找到一个素数时，显然这个素数乘上另外一个数之后都是合数，把这些合数都筛掉，继续向下枚举，直至所有数枚举完毕。i
Alex_McAvoy·2020-08-15 16:39

HDU 1576

这道题考察了数论中扩展的欧几里得算法，算一道较为简单的题。首先，从题目我们可以得出两个式子：1）A=xB；2）n=A%9973，由此可以推出Bx+9973y=n，其中x为正数，y为负数。
u011008379·2020-08-15 16:54

积性函数总结，欧拉函数，莫比乌斯函数

积性函数符号(m,n)\(m,n)(m,n)最大公约数[m,n]\[m,n][m,n]最小公倍数m∣a，m整除a\m|a，m整除am∣a，m整除a若无明确说明，p\pp指素数什么是积性函数我们设数论函数
startaidou·2020-08-15 15:21

The World is a Theatre（组合数学）

Therearenboysandmgirlsattendingatheatreclub.Tosetaplay“TheBigBangTheory”,theyneedtochooseagroupcontainingexactlytactorscontainingnolessthan4boysandnolessthanonegirl.Howmanywaysaretheretochooseagroup?O
starlet_kiss·2020-08-15 15:21

CodeForces - 888D Almost Identity Permutations

组合数学思路：听SCX大佬讲的啊，题意至少有n-k个数是正好Pi=i；也就是说，我们只要枚举从2—k的数，看看他们有多少种错排的方案，在乘上k有多少种取法，最后加一（排序正常的那一种），就可解决。
Wolfgang114·2020-08-15 15:48

HDU 6825 Set1（组合数学+数学推导）

原题链接：Set1题面：题目大意：给定一个集合S={1∼n}S=\{1\simn\}S={1∼n}，对集合进行如下操作直到∣S∣=1|S|=1∣S∣=1。首先会先删除集合中最小的数，之后以相同的概率删除其他的数。求集合中每一个数被保留下来的概率。数学推导：令操作111为删除最小的元素，操作222为随机删除一个元素。假设元素iii会被保留下来，则它的前面有i−1i-1i−1个元素，后面有n−in-i
短尾黑猫·2020-08-15 15:16

A/B【费马小定理】

今天是数论周的最后一天，记得一周前从一个什么是数论？费马定理有什么用都不会的萌新，现在已经能开始写欧拉公式的模版、欧几里得、拓展欧几里得之类的模版了。
Andres_Lionel·2020-08-15 15:16

省赛最后计划

2.数论呢，还是要继续的。小白本呢，计算几何就剩下了数值积分没看了。剩下的是素数分解，容斥定理，中国剩余定理，扩展欧里几德每个定理三道题吧。其他定理很难了，出到了就是难题。3.其他
圣帝天龙·2020-08-15 15:16

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。莫比乌斯函数莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯首先使用μ(n)作为莫比乌斯函数的记号。
长颜草·2020-08-15 15:08

【数论】HDU 1576

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4659AcceptedSubmission(s):3627ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
ORZSunIsMe·2020-08-15 15:18

PKU-ACM-题型分类的代码

主流算法：（看看你会几个~）Ø1.搜索//回溯Ø2.DP（动态规划）Ø3.贪心Ø4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流Ø5.数论
navyyang·2020-08-15 14:57

组合数学学习之错位排列（持续更新）

全错位排列有三种解法，嘿嘿，那我就要一探究竟！一、递推假设排列是1,2,3,4···n个数，Dn表示n个数的全错位排列的方法数。D1=0、D2=1那么对于第1个位置，假设由k去占。现在就有两种情况：1）、1和k互换了位置，k占1的位置，1占k的位置：那么此时相当于1和k位置确定，只需要讨论Dn-2的排列数。2）、1没有占k的位置，而是占了其它的位置：那么此时相当于只确定了k的位置，需要讨论Dn-1
mr_zys·2020-08-15 14:48

HDOJ 1576 A/B(数论整除)

题目：A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):4259AcceptedSubmission(s):3283ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B
想飞的小菜鸡丶·2020-08-15 14:44

HDU 1576 A/B (扩展欧几里德算法)

数论的解法：数学式子推一推，大循环就出来了，没想到啊。设A=k*9
BEconfidence·2020-08-15 13:20

HDU576（数论）

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0intmain(){inti,b,n,t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&b);for(i=0;i<9973;i++)if((((b%9973)
Starry_Sky_Dream·2020-08-15 13:47

取模运算

很多题目中的基础一个必须要了解的基础数论的常识=w=一、定义给定一个正整数p，任意一个整数n，一定存在等式：n=kp+r；其中k、r是整数，且0≤r
Eirlys_North·2020-08-15 13:32

洛谷 P1072 Hankson的趣味题（最大公约数，最小公倍数，数论，思维）

题目题意：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整x满足gcd(a0,x)==a1,lcm(b0,x)==b1。求满足该条件的x的个数。思路：首先要知道gcd（最大公约数）和lcm（最小公倍数）该如何求。求最大公约数：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}求最小公倍数：intlcm(inta,intb){returna*b/gcd(a,b);}
ACkingdom·2020-08-15 13:27

Codeforces Round #630 (Div. 2) A~D【思维，数论，字符串，位运算】

A.ExercisingWalk水题一道：在指定空间内你一定要向各个方向走a，b，c，d步问你能否在规定空间内走完这题的坑点样例都给出来了qwq#include#include#include#include#include#include#include#defineIOSstd::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)#defineINF0
黑夜和白天·2020-08-15 12:40

The World is a Theatre 组合数学

C.TheWorldisaTheatreTherearenboysandmgirlsattendingatheatreclub.Tosetaplay"TheBigBangTheory",theyneedtochooseagroupcontainingexactlytactorscontainingnolessthan4boysandnolessthanonegirl.Howmanywaysaret
weixin_30691871·2020-08-15 12:53

A/B（数论水题） hdu ACM 1576 c++

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2276AcceptedSubmission(s):1647ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
心若向阳_无谓悲伤·2020-08-15 12:12

HDU 1576 A/B（数论-简单逆元）

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2432AcceptedSubmission(s):1761点击打开题目链接ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且
defense881·2020-08-15 12:12

Note2

目录分治·归并排序(+求逆序对)·最近点对问题(模板)·cdq分治三维偏序问题动态逆序对一些实用的东西离散化数论·gcd+lcm·快速积·快速幂·分解质因数(快速求一个数的因子个数)·等比数列求和·有重复数的排列
沉欢沉欢·2020-08-15 12:28

HDU1576 A/B（数论，枚举）

A/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):9366AcceptedSubmission(s):7522ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,99
imagination_wdq·2020-08-15 12:19

hdu 6835 Divisibility 数论

文章目录题目大意题目思路代码题目链接题目大意给定一个b进制的整数yyy，定义f(y)f(y)f(y)为对y的每一位，在b进制下求和判断在给定b和x的情况下，以下结论是否正确：若能在十进制下被xxx整除，则yyy也能被xxx整除题目思路题解给出了结论，y=c1bn−1+c2bn−2+...+cnb0y=c_1b^{n-1}+c_2b^{n-2}+...+c_nb^0y=c1bn−1+c2bn−2+.
一泓清浅碧于平·2020-08-15 12:54

CodeForces 131 C.The World is a Theatre（组合数学）

Description从n个男孩m个女孩中选出t个人，要求男孩数量不小于4女孩数量不小于1，问方案数Input三个整数n,m,t(4≤n≤30,1≤m≤30,5≤t≤n+m)Output输出方案数SampleInput525SampleOutput10Solution简单组合，枚举男孩数量即可，ans=∑i=max(4,t−m)min(n,t−1)CinCt−imCode#include#incl
v5zsq·2020-08-15 12:46

数论 欧几里得算法

先贴几个链接，以后再写欧几里得算法讲解模板题：https://vjudge.net/contest/389069#problem/D题解：https://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38057609?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineL
Biang-Biang·2020-08-15 12:52

（ 数论专题 ）【 欧拉筛 】

（数论专题）【欧拉筛】线性筛是一个很基础的算法，但是我一直没学。直到一次考试，因为O（n√n）会超时，用了表筛，结果被卡了代码长度，于是开始学习欧拉筛。
才子词人自是白衣卿相·2020-08-15 12:36

hdu4143 A Simple Problem(数论)

题目意思及分析：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4143/***@xiaoran*数学题，题意：求满足y*y=x*x+n的最小x，我们可以转化为*y*y-x*x=n-->(y+x)*(y-x)=n进行进行求解，注意此时k1=(y+x)和*k2=(y-x)是n的因子，y=(k1+k2)/2;x=(k1-k2)/2;*注意我们求的是x最小，需要从大到
xiaoranone·2020-08-15 11:42

UVALive_6886_Golf Bot(FFT快速傅里叶变换)

cid=77958#problem/C题型：数论题意：集合A中取1个数或者2个数，其和变成一个新的集合S。q次查询，每次查询输入一个数，问q个数中有多少个数属于集合S。
light_starlight·2020-08-15 11:56

HDU_1402_A * B Problem Plus(FFT快速傅里叶变换)

题型：数论题意：计算A*B分析：数字长度达50000，朴素的高精度，复杂度为O(n^2).引出FFT(快速傅里叶变换)FFT能够在nlog(n)时间完成多项式相乘的计算。
light_starlight·2020-08-15 11:55

HDU_4609_3-idiots

题型：数论题意：n条线段，取3个组成三角形的概率分析：ggbin对于这题的blog写的最棒了~http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565
light_starlight·2020-08-15 11:24

TSG CTF 2020：Beginner‘s Crypto 密码学中的数论基础——逆元

0x0问题描述Suffixsuffices,right?Hintforbeginners:Canyouseethetwoassertfunctionsintheattachedpythonscript?Thesearedescribingthepreconditionstobemet.Thesestatementsreadthesecretcontentofthefilenamedflag.txt
江下枫·2020-08-15 11:56

Linux 环境下安装和使用 gmpy2

GNUMultiplePrecisionArithmeticLibrary，即GNU高精度算术运算库），是一个开源的高精度运算库，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口
江下枫·2020-08-15 11:24

常用数论板子

费马小定理：欧拉定理：若正整数a,n互质，则aφ(n)≡1(modn)其中φ(n)是欧拉函数（1~n)与n互质的数。费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：a的p次幂≡a（modp）欧拉定理的推论：若正整数a，n互质，那么对于任意正整数b，有a的b次幂≡a的bmodφ（n）次幂（modn）（因为mod是质数，那么φ（mod）=mod-1）快速幂：intquick(inta,intb,intc)
小飞猪Jay·2020-08-15 11:19

新书发布《密码技术与物联网安全：mbedtls开发实战》

内容简介本书是国内第一本理论结合实践的物联网安全书籍，包括数论基础知识、密码学算法、TLS/DTLS协议、物联网安全协议CoAPs等部分。
xukai871105·2020-08-15 09:58

[CodeChef OCT13]斐波那契数Fibonacci Number解题报告

pid=2114分析这道题是CodeChef上难得一见的优美数论题，比那些（净是中国人出的）丧心病狂的数据结构高到不知道哪里去了。
wmdcstdio·2020-08-15 09:02

【稳定婚姻问题】

稳定婚姻是组合数学里面的一个问题。问题大概是这样：有一个社团里有n个女生和n个男生，每位女生按照她的偏爱程度将男生排序，同时每位男生也按照自己的偏爱程度将女生排序。
leolin_·2020-08-15 06:12

稳定婚姻算法

在组合数学，稳定婚姻问题指：有n男n女，每人都按他对（异性）对象的喜好程度按1至n排列。
jiyanfeng1·2020-08-15 05:05

卡特兰数的实现与应用

卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalannumber，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。
Wqh_lym·2020-08-15 01:20

数据安全与隐私保护——AES，DES，RSA（基于大整数素因子分解问题）

RSA的理论基础是数论的欧拉定理，它的安全性依赖于大整数的素因子分解的困难性。RSA可用于加密，签名等。
wujiekd·2020-08-14 21:43

python脚本判断一个数是否为素数的几种方法

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。
weixin_33802505·2020-08-14 20:15

RSA，DES，RC4，3DES ，MD5

一,RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大质数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。
weixin_30716141·2020-08-14 20:12

Gym101873B Buildings #组合数学 Polya定理#

题目描述Asatravelingsalesmaninaglobalizedworld,Alanhasalwaysmovedalot.Healmostneverlivedinthesametownformorethanafewyearsuntilhisheartyearnedforadifferentplace.However,thisnewesttownishisfavoriteyet-itisj
SDUWH_2U·2020-08-14 18:51

详解数论从入门到入土

233323332333真是负责前景提要这是一篇数论000零起点到负无穷，从入门到入土的博客请大家做好心理准备听说CCC层要讲数论?
Dawn-_-cx·2020-08-14 17:58

2018年第九届蓝桥杯决赛感想

下面说说正式赛的情况吧，前四道题都比较容易，前一个小时就做完了，主要难在最后两个编程题，最后一题是一道数论的题，感觉自己能找出规律来，但总是差那么一点火候，做了一个多小时还是没做出来，又去看了下另外一
Self-Discipline·2020-08-14 15:21

UVA 11609 Teams 组合数学+快速幂

Inagalaxyfarfarawaythereisanancientgameplayedamongtheplanets.Thespecialtyofthegameisthatthereisnolimitationonthenumberofplayersineachteam,aslongasthereisacaptainintheteam.(Thegameistotallystrategic,so
weixin_30778805·2020-08-14 11:39

基于数论变换的大整数乘法Java代码实现

其实对应于FFT，在整数多项式中早就有人提出了数论变换。
woodbean·2020-08-14 08:52

八皇后问题

经典算法题目题目：——从64个格子中选8个格子，任意2个格子都不在同一行、同一列或同一个对角线上——根据组合数学：C64取8，一共有4.426×10的9次方种方案不难发现，每一行只能放一个皇后，所以8！
Hozy_·2020-08-14 08:32

JZOJ6782.【NOI2020.08.06模拟】wlwl

简单的数论都不太熟练，做同余问题连智商都没有了。
YiPeng_Deng·2020-08-14 07:07

夏洛克和他的女朋友---------------------------------数论(线性筛)

夏洛克有了一个新女友（这太不像他了！）。情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。他买了n件珠宝，第i件的价值是i+1，也就是说，珠宝的价值分别为2,3,…,n+1。华生挑战夏洛克，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的质因子时，两件珠宝的颜色不同。并且，华生要求他使用的颜色数尽可能少。请帮助夏洛克完成这个简单的任务。输入格式只有一行一个整数n，表示珠宝件数。输出格式第一行一个
AKone123456·2020-08-14 07:36
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