欧拉定理&欧拉函数第10页

杜教筛学习报告(随训练更新)

目录关于杜教筛的简述训练记录：51nod1244莫比乌斯函数之和51nod1239欧拉函数之和bzoj3944sumhdu5608Function关于杜教筛的简述看了skywalkert的博客大概明白了

xiange_hu·2020-08-21 10:46

使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法

工程的代码可以在这里下载：资源下载本文目录一、RSA算法的基本实现过程1.公钥/私钥对的生成（1）选择两个不同的素数（质数）p、q（2）计算它们的乘积n=p×q（3）计算欧拉函数Ф(n)=(p-1)(q

Peanuo·2020-08-21 07:57

【模板】欧拉定理

【模板】欧拉定理题目背景模板题，无背景题目描述给你三个正整数，a,m,ba,m,ba,m,b,你需要求：abmodma^b\modmabmodm输入输出格式输入格式：一行三个整数，a,m,ba,m,ba

looooooogn·2020-08-21 01:52

莫比乌斯反演

大佬的莫比乌斯函数定义及证明：https://www.cnblogs.com/qdscwyy/p/8012843.html推荐题目：HDU1695GCD【容斥原理】【欧拉函数】题目连接：http://acm.hdu.edu.cn

qq_38122218·2020-08-21 01:44

洛谷 P5091 【模板】欧拉定理

233题目：题意：分析：代码：题目：传送门题意：欧拉定理分析：板子不用谢代码：#include#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglong

滑稽大佬·2020-08-21 01:57

CodeForces Gym101550E Exponial

Problem:F(n)=nF(n−1)modmIdea:欧拉定理降幂公式：abmodp=aϕp+bmodϕpmodp(b≥ϕp)Code:#includeusingnamespacestd;#definefifirst

Toooooocold·2020-08-21 01:10

BZOJ2818：Gcd（莫比乌斯函数 & 欧拉函数）

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:5078Solved:2281[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn=1e7;shortmu[maxn+3];intprime[m

junior19·2020-08-21 00:31

Kattis - exponial

ab=ab%ϕ(n)+ϕ(n)(modn)n#definelllonglongllphi(llx)//欧拉函数{llres=1;for(llp=2;p*p1){res*=x-1;}returnres;}

jiaqizhanzhi·2020-08-21 00:10

I - GCD(莫比乌斯反演欧拉函数，HDU1695)

I-GCD(莫比乌斯反演/欧拉函数，HDU1695)Given5integers:a,b,c,d,k,you’retofindxina…b,yinc…dthatGCD(x,y)=k.GCD(x,y)meansthegreatestcommondivisorofxandy.Sincethenumberofchoicesmaybeverylarge

dengyan1183·2020-08-20 23:35

关于欧拉函数

原来是有一篇文的但是LaTeX渲染压力够大了不想加东西了干脆开个新坑刚好之前XOI2003最后一题出了个被出烂的idea算是提醒一下自己别再弄板子题了吧说句闲话，码农教程司马前置知识：扩展欧拉定理：b≥

bcrQAQ·2020-08-20 23:07

【洛谷P5091】【模板】欧拉定理【扩展欧拉定理】

思路：扩展欧拉定理的模板题。具体还不会证明。证明就出门右转题解区吧。

SSL_ZYC·2020-08-20 22:42

洛谷 P5091 【模板】扩展欧拉定理

思路有扩展欧拉定理：当a,m∈Za,m\in\Za,m∈Z时有：ab≡abmodϕ(m)+ϕ(m)(modm)(b≥ϕ(m))a^b\equiva^{b\\text{mod}\\phi(m)+\phi(

loceaner·2020-08-20 22:22

HDU 1665 or UVALive 3263 || That Nice Euler Circuit （欧拉定理求面数 F = E+2-V

（包括封闭区域和无限大区域欧拉定理：设平面图的顶点数V，边数E，面数F，则F=E+2-V分析：1：算出顶点数，包括交点，有可能三条线段交于一点，需要去重。

巧奇·2020-08-20 22:00

[洛谷P5091]【模板】欧拉定理

题目大意：求$a^b\bmodm(a\leqslant10^9,m\leqslant10^6,b\leqslant10^{2\times10^7})$题解：扩展欧拉定理：$$a^b\equiv\begin

weixin_33857230·2020-08-20 21:22

【洛谷】4917：天守阁的地板【欧拉函数的应用】【lcm与gcd】【同除根号优化】...

P4917天守阁的地板题目背景在下克上异变中,博丽灵梦为了找到异变的源头,一路打到了天守阁异变主谋鬼人正邪为了迎击,将天守阁反复颠倒过来,而年久失修的天守阁也因此掉下了很多块地板异变结束后,恢复了正常大小的小碗回到了天守阁,想要修复这里的地板,她需要知道自己要采购的地板数量(一个惊人的数字),于是,她找到了精通oi的你来帮忙题目描述为了使万宝槌能发挥出全部魔力,小碗会将买来的地板铺满一个任意边长的

weixin_30707875·2020-08-20 21:17

NCPC 2016 Exponial （欧拉降幂）

给出n和m，定义一个函数exponial(n)=n(n − 1)(n − 2)⋯21，要你求出这个函数膜m的结果；题目思路：由于这个幂次实在太大了，所以得采用欧拉降幂公式来处理欧拉降幂公式：其中代表C的欧拉函数

破晓③·2020-08-20 21:23

扩展欧拉定理模板题题解 #P5091 洛谷

声明，有两个代码，18分的是自己做的暴力，满分的是用户Owen_codeisking的代码，附上自己的注释题目链接：题目自己去查扩展欧拉定理或者，看看我马上要写的博客嘻嘻嘻，又有阅读量了18分暴力：思路

爆零珂学家傻某风·2020-08-20 21:43

关于欧拉函数的良心介绍 #记住我

欧拉函数符号：φ意义：φ（n）指小于或等于n的数中与n互质的数的数目，其中，n为正整数求φ（n）的代码:cpp1.筛法voidmake_phi(intn){memset(phi,0,sizeof(phi

爆零珂学家傻某风·2020-08-20 21:43

欧拉函数（提供1到N中与N互质的数）

当个板子放着，具体是看了这篇博客：欧拉函数求法与应用欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).

别动我的白羊毛·2020-08-20 20:12

Hdu 2824 欧拉函数的应用

##Hdu2824##思路：对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。所以通过欧拉函数把a到b所有函数值相加即可得出答案。

Mr_13·2020-08-20 09:39

NYOJ 333 mdd的烦恼

mdd的烦恼时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述今天mdd看到这么一段话：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。

进行时-----·2020-08-20 05:58

bzoj2226: [Spoj 5971] LCMSum（欧拉函数）

以下的p表示素数以下的p表示素数以下的p表示素数1.x为质数φ(x)=x−11.x为质数\varphi(x)=x-11.x为质数φ(x)=x−12.x与p互质时2.x与p互质时2.x与p互质时φ(x⋅p)=φ(x)⋅p\varphi(x\cdotp)=\varphi(x)\cdotpφ(x⋅p)=φ(x)⋅pφ(x⋅p2)=φ(x)⋅φ(p2)=φ(x)⋅p⋅(p−1)=φ(x⋅p)⋅(p−1)\

xumingyang0·2020-08-20 04:25

数论四大定理

≡p−1≡−1modpp为质数2.欧拉定理aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1(1)(1)aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1an≡anmodϕ(p)+ϕ(p)modpgcd(a,p)≠1，

自ran而然·2020-08-20 03:39

bzoj 2226: [Spoj 5971] LCMSum线性筛欧拉函数

题目大意：给定n，求1到n中所有数与n的lcm之和题解：枚举d=GCD(i,n),令F(n)为n以内与n互质的数之和，则ans=Σ（d|n）d*F(d)*n/d=nΣF(d)F(d)有一个性质，就是与d互质的数一定能两两组合成d，可以用辗转相除法轻松证明，只有1和2特殊，特判即可。#include#include#include#include#include#include#include#in

LZJ209·2020-08-20 02:16

USACO-Section1.1 Friday the Thirteenth

要求计算1900年1月1日至1900+N-1年12月31日中十三号落在星期六,星期日,星期一...星期五的次数，N为正整数且不大于400.样例输入：20样例输出：36333433353534题解：使用欧拉函数直接判断

Jane_96·2020-08-20 02:43

逆元的几种求法

2.费马小定理如果gcd（a，p）=1，那么a^(p-1)≡1(modp)也就是a^(p-2)*a≡1(mod)p,a^(p-2)就是a的逆元，调用快速幂算出a^(p-2)即可3.欧拉定理f(x):[1

axiao0010·2020-08-19 17:33

欧拉函数总结

欧拉函数转自http://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数

dianxue5904·2020-08-19 09:22

BZOJ2705 [SDOI2012]Longge的问题（欧拉函数）

题目大意：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i,N)(1#include#includetypedeflonglongLL;LLphi(LLm){LLans=m,sq=(LL)sqrt(m),i;for(i=2;i1)ans=ans/m*(m-1);returnans;}intmain(){LLn,i,j,m,ans=0;scanf("%lld",&n);for(i=(LL)sqrt(n);i>

cjk_cjk·2020-08-19 09:56

Period of an Infinite Binary Expansion POJ - 3358 欧拉函数

题目链接Let{x}=0.a1a2a3...bethebinaryrepresentationofthefractionalpartofarationalnumberz.Supposethat{x}isperiodicthen,wecanwrite{x}=0.a1a2...ar(ar+1ar+2...ar+s)wforsomeintegersrandswithr≥0ands>0.Also,(ar+

cc_wood·2020-08-19 09:14

「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换

必备芝士点值表示什么是点值表示点值表示的乘法复数复数的定义复数的乘法运算单位复数傅立叶正变换傅里叶逆变换FFT的代码实现还会有的NTT和三模数NTT「学习笔记」FFT快速傅里叶变换几个星期之后，继扩展欧拉定理之后

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

欧拉函数的证明以及应用(附POJ例题)

欧拉函数公式：若x可以被分解素数分解为x=ap11ap22...apkk则ϕ(x)=x(1−1a1)(1−1a2)...(1−1ak)证明关于这个公式的理解，可以先考虑只有一个素数因子的形式。

Danliwoo·2020-08-19 07:22

数论基本定理、欧拉函数与欧拉降幂公式

思路来源https://blog.csdn.net/qq_41157137/article/details/83474978心得发现自己真的是一遍又一遍的死抠证明，果然是没有意义的……去年11月学的知识，在2月抠了一次，7月又抠了一次……以后还是少抠证明为妙，会用就行……邀请赛还碰到广义欧拉降幂这个应用了……知识点整理1.威尔逊定理当p为素数时，（p-1）！=-1（modp）（p-1)!+1整除p

Code92007·2020-08-19 07:42

欧拉函数性质与求法 [数论][欧拉函数]

n的欧拉函数值用符号φ(n)表示欧拉函数的定义是，对于一个正整数n，小于n且与n互质的数的数目（包括1，特殊地，φ(1)=1）。

dirushi6322·2020-08-19 06:19

BZOJ4802 欧拉函数 Millar_Rabin &&Pollard_Rho

233题意就是求N(N≤1e18)N(N≤1e18)的欧拉函数值。

Lazer2001·2020-08-18 09:57

基础数论

文章目录gcd⁡,lcm\gcd,lcmgcd,lcm欧拉定理a(modm)a(\text{mod}~~m)a(modm)的阶原根裴蜀定理卢卡斯定理:拓展卢卡斯:gcd⁡,lcm\gcd,lcmgcd,

zsyzlzy·2020-08-18 09:22

欧拉降幂和广义欧拉降幂

先百度贴个欧拉定理由此可以得到降幂公式第一个要求a和p互质，第二个和第三个是广义欧拉降幂，不要求a和p互质，但要求b和的大小关系。

阿狸啊阿狸·2020-08-18 09:26

2018ACM-ICPC焦作网络赛 G.Give Candies

网上的通用解法是欧拉函数降幂，费马小定

_Tradeoff·2020-08-18 09:25

求模的逆元

欧拉函数Φ(n)一些定理：•欧拉定理–a和n都是正整数，且a和n互素，则aΦ(n)≡1(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n)+Φ(n))(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n))(modn

发奋屠强·2020-08-18 07:05

HDU 1395 2^x mod n = 1 暴力取模

欧拉定理是这样说的：如果gcd(a,n)=1，那么就有af(n)≡1(modn)显然如果n是奇数的话和2肯定是互质的，所以必定存在f(n)是本题的解那我们就从1开始暴力一边乘一边取模就好了#includeusingnamespacestd

企鹅崽·2020-08-18 07:33

这是一道数学题（欧拉函数+快速幂）

(n−1)∗X+Y且Y能被X-1整除，设b=y/(x-1)，可以推出an=x^n*a0+b*(x^n-1)两边对a0取模，得an%a0=(x^n-1)*b%a0=0时符合题意可以看出，若把b消掉，便是欧拉函数了

Mr.Gzj·2020-08-18 07:28

拓展欧拉定理求逆元以及费马小定理求逆元的板子

//拓欧voidexgcd(longlonga,longlongb,longlong&x,longlong&y){if(b==0){x=1;d=a;y=0;return;}else{longlongx0,y0;exgcd(b,a%b,x0,y0);x=y0;y=x0-(a/b)*y0;}}longlonginverse(longlonga,longlongb){longlongx=0,y=0;ex

bluelanzhan·2020-08-18 07:17

LightOJ数论题单及简易题解

1007计算前n个数的欧拉函数的平方的和，递推计算欧拉函数，并利用树状数组，注意25000000这组数据要unsignedlonglong才能存下1014计算P-L的因子中大于L的数的个数，从1到65535

IBN5100·2020-08-18 06:13

欧拉函数（重要性质）

欧拉函数：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。通式：其中p1,p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。

weixin_30634661·2020-08-18 04:24

欧拉函数介绍与使用 c++

title:欧拉函数author:BbiHHtags:ACM_汇总‘’categories:数论欧拉函数toc:truedate:2019-07-3020:46:00(原创)定义φ(n)表示1~n中与x

BbiHH_·2020-08-18 02:10

欧拉函数及其性质

定义在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。

shcoc·2020-08-18 01:27

信息竞赛中的数学基础

p.s还未完成最大公约数和最小公倍数欧几里得算法即辗转相除法唯一分解定理质数同余剩余系威尔逊定理费马小定理欧拉函数扩展欧几里得算法说明代码应用模线性方程组中国剩余定理逆元加法原理乘法原理排列组合第一类Stirling

lcc_cat·2020-08-18 01:02

bzoj 2190 //2190: [SDOI2008]仪仗队欧拉函数/容斥原理/线性筛+欧拉函数/莫比乌斯反演/莫比乌斯反演+分块+前缀和

bzoj2190//2190:[SDOI2008]仪仗队//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190//在线测评地址https://www.luogu.com.cn/problem/P2158更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ

mrcrack·2020-08-18 00:12

bzoj 2705 //2705: [SDOI2012]Longge的问题欧拉函数

bzoj2705//2705:[SDOI2012]Longge的问题//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录900kb56msC++694B//2705:[SDOI2012]Lon

mrcrack·2020-08-18 00:40

求组合数取模（杨辉三角打表 & 求逆元（扩展欧几里得、费马小定理、欧拉定理、线性求法） & Lucas）

在acm竞赛中，组合数取模的题目还是经常会见到的，所以这是有必要掌握的一个算法。我本人就因为这个东西而被坑了很多次了==之前的博客也都扯过了，就不多说了，下面进入正题。（1）杨辉三角求组合数杨辉三角这个东西应该都不陌生，三角的两边始终为一，之后向下累加，组成杨辉三角。而同样的，这个三角也可以看作一个组合数的表格，比如第三行中，依次可看作为C(3,0)，C(3,1)，C(3,2)，C(3,3)。而通

陈年风褛·2020-08-17 23:32

洛谷 P2158 [SDOI2008]仪仗队欧拉函数

题目链接：点我跳转题目大意：如下图，给出一个方阵，求角落里的人可以直接看到的人的数量题目分析：1.暴力算法如果（x,y）位置的人可以被看到，那么（kx,ky）位置的人一定可以被看到，那么我们不难发现，当且仅当，x与y互质的时候可以被看到，否则，会被(xm,ym)(\fracxm,\fracym)(mx,my)挡住，（m是最大公约数），显然，我们可以发现，最为暴力的思路就是枚举(x,y)，然后计算g

ChenyangDu·2020-08-17 22:34

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欧拉定理&欧拉函数