欧拉定理第3页

【BZOJ4869】【SHOI2017】相逢是问候

对这题来说：首先要知道如下欧拉定理EXT：ab≡abmodφ(p)+φ(p)(modp)，b≥φ(p)通过不断展开被修改的数，我们可以发现（证明）在一定次数O(logp)后便不会再改变。

llgyc·2020-09-15 14:15

分数化小数计蒜客(无限循环小数循环节欧拉函数欧拉定理十进制)

原题链接分数化小数题目描述对于一个分数（不一定是最简形式），给出它的小数形式，如果小数有循环节的话，把循环节放在一对圆括号中.例如，1/4=0.25,1/3=0.3333写成0.(3)，1/7=0.142857142857...写成0.(142857)。如果结果是一种整数xxx，则用xxx.0等表示整数xxx。输入包括一行，包括被空格分隔开的分子N和分母D（第一个是N，第二个是D）。输出包括一行，

西域狂猪·2020-09-15 05:09

各大定理及证明（裴蜀定理，威尔逊定理，费马定理，扩展欧几里得，欧拉定理，扩展欧拉定理，中国剩余定理，扩展中国剩余定理）

打死没想到会在H老师处学懂数论同余，整除模运算埃式筛法欧拉筛法最大公约数和最小公倍数辗转相除法更相减损术裴蜀定理威尔逊定理费马定理同余等价类、剩余系、缩系欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理区间逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理同余

RBW爸爸·2020-09-14 18:36

数论总结（二）

（二）欧拉定理互质：若N个整

蜗牛蜗牛慢慢爬·2020-09-14 17:32

快速幂之欧拉降幂

求a^b(modp)的值，当b很大很大很大很大很大的时候，可以使用欧拉降幂欧拉定理：若n，a为正整数，且n，a互质，则：拓展：那么根据欧拉定理，可以求得φ(n)的值：lleuler_phi(lln){llk

KEMNHan·2020-09-14 05:36

题解报告：hdu 4704 Sum（扩展欧拉定理）

ProblemDescriptionSampleInput2SampleOutput2Hint1.ForN=2,S(1)=S(2)=1.2.Theinputfileconsistsofmultipletestcases.解题思路：由于指数很大，要用到欧拉降幂公式，即扩展欧拉定理

weixin_30467087·2020-09-14 04:36

欧拉定理（洛谷-P5091）(十进制快速幂实现)

题目描述给你三个正整数，a,m,b，你需要求：a^bmodm输入输出格式输入格式：一行三个整数，a,m,b对于全部数据：1≤a≤10^91≤b≤10^{20000000}1≤m≤10^6输出格式：一个整数表示答案输入输出样例输入样例#1：274输出样例#1：2输入样例#2：9982443531234598765472103312450233333333333输出样例#2：5333思路：指数最大到2

Alex_McAvoy·2020-09-14 04:24

ZOJ Modular Inverse（扩展欧几里得求最小逆元）

分析：m不能确保是素数，因此费马小定理+快速幂不好用，（好像可以有欧拉定理），这里用扩展欧几里得模板，详见代码。注意事项：最后结果要确保是最小正整数。

_wjunjie·2020-09-14 04:58

Miller-rabin

Miller-rabin米勒罗宾，素数探测小费马定理，本质是欧拉定理的特殊情况即p为质数是a(p−1)≡1(modp)a^{(p-1)}\equiv1\pmodpa(p−1)≡1(modp)d的充分条件

lcy19260817·2020-09-13 22:33

中国剩余定理（CRT）

今天看了markdown语法，重写一次，复习&&练习markdown内容：求x1modp1=b1x2modp2=b2....xnmodpn=bn考虑两个式子x1modp1=b1x2modp2=b2根据欧拉定理

Mstdream·2020-09-13 19:13

数论之原根

整数的阶：根据欧拉定理（这篇博客的最后有讲到），如果n为正整数且a是一个与n互质的整数，那么aφ(n)≡1(modn)。因此，至少存在一个正整数满足同余方程ax

vufw_795·2020-09-13 18:20

数论基础

数论基础文章目录数论基础欧几里得算法互素模运算公式：素数裴蜀定理费马定理和欧拉定理费马定理欧拉函数欧拉定理中国剩余定理欧几里得算法gcd(a,b)=max[k]if(k∣a,k∣b)gcd(a,b)=max

nothasson·2020-09-13 15:56

数论知识点总结

费马小定理假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么实际上，它是欧拉定理的一个特殊情况即卡迈克尔数卡迈克尔数的定义是对于合数n，如果对于所有正整数b，b和n互素，都有同余式成立，则合数n为Carmichael

thedark2·2020-09-13 02:47

数学合集——杨子曰数学

数学合集——杨子曰数学这两天写了一堆数学的博客，汇总一下：数论：欧几里得算法和扩展欧几里得算法欧拉函数，欧拉定理（费马小定理），扩展欧拉定理的证明和应用逆元中国剩余定理欧拉筛和筛法求欧拉函数BabyStepsGiantSteps

杨子曰·2020-09-13 00:13

同余(数论基础)

同余同余式性质应用非常广泛，在处理某些整除性、进位制、对整数分类、解不定方程等方面的问题中有着不可替代的功能，与之密切相关的的数论定理有欧拉定理、费尔马定理和中国剩余定理。

oopos·2020-09-12 13:26

P2260 [清华集训2012]模积和

problem/P2260DescriptionDescriptionDescriptionP2834换个模数，此时模数不是质数SolutionSolutionSolution用exgcdexgcdexgcd或欧拉定理求逆元即可

ssl_xxy·2020-09-12 05:34

HDU - 2837 Calculation（指数循环节+扩展欧拉定理）

传送门扩展欧拉定理求解f(n)=(n%10)f(n/10),f(0)=1f(n)=(n\%10)^{f(n/10)},f(0)=1f(n)=(n%10)f(n/10),f(0)=1，指数显然是会很大的，

Happig丶·2020-09-11 16:08

FZU - 1759 Super A^B mod C（扩展欧拉定理）

传送门网上很多题解都是错的（单纯求b≥φ(p)b\geq\varphi(p)b≥φ(p)是不对的），可以去洛谷做一下扩展欧拉定理的模板，题解区的OI爷说的才是对的欧拉定理当gcd(a,p)=1gcd(a

Happig丶·2020-09-11 16:07

密码学基础——辗转相除法，费马小定理，欧拉定理，裴蜀定理，中国剩余定理

开拖拉机的大宝·2020-09-11 06:36

三个重要的同余式——威尔逊定理，费马小定理，欧拉定理（扩展）

较大，实际应用不是很广泛简单的证明费马小定理假如pp是质数，且gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，那么a(p−1)≡1a(p−1)≡1（modp）简单的证明欧拉定理直到今天我才认清这三个人A.欧拉

Coco_T_·2020-09-11 06:48

【初等数论四大定理之三】欧拉定理，费马小定理，威尔逊定理

【初等数论四大定理之三】欧拉定理，费马小定理，威尔逊定理突然想整理一下几个定理及其证明。

KonjakJuruo·2020-09-11 02:14

世界四大数学家成果简介

二、欧拉的代表性成果1.初等几何的欧拉线2.多面体的欧拉定理3.立体解析几何的欧拉变换公式4.四次方程的欧拉解法到数论中

Graph_Theory·2020-09-02 10:47

[洛谷P4118][Ynoi2016]炸脖龙I([洛谷P3934]Nephren Ruq Insania)

,r]$内的数加上$x$$2\;l\;r\;p：$表示求$s_l^{s_{l+1}^{^{s_{l+2}\dots}}}\bmodp$直到$s_r$题解：区间加可以通过树状数组维护，考虑操作二，由扩展欧拉定理可得

weixin_34375054·2020-08-25 05:12

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场） - A Ternary String （欧拉函数降幂）

用广义欧拉定理：对于递归求解的思路，可以参考Bzoj3884:上帝与集合

Mr_Treeeee·2020-08-25 02:46

牛客网暑期ACM多校训练营（第四场）A：Ternary String（扩展欧拉定理降幂）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A时间限制：C/C++4秒，其他语言8秒空间限制：C/C++131072K，其他语言262144K64bitIOFormat:%lld题目描述Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystri

Mitsuha_·2020-08-25 02:43

BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法（欧拉定理）

题目大意：求2^(2^(2^(2^(2^...))))modp的值题解：https://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43951401#include#include#include#definelllonglongusingnamespacestd;voidread(int&k){intf=1;k=0;charc=getchar();while(c'

weixin_30271335·2020-08-24 10:40

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数

flora715_hss·2020-08-24 08:22

拓展欧几里得+例题~

扩展欧几里德算法：应用：①求解不定方程②求解同余方程③求解模的逆元看欧拉定理看吐了也还是有超级~~多的题目不会做，看的有晕又困！

雨潇ヽ·2020-08-24 07:13

[BZOJ 3884] 上帝与集合的正确用法【欧拉定理/初等数论】

·Solution1我们温习一下欧拉定理：和它的推广：我们发现，这题的n,p并不一定互素啊，怎么办呢？我们可以让他们强行互素。

Codeplay0314·2020-08-23 07:19

非对称加密算法

非对称加密算法RSA基于大素数分解难题的加密算法取两个大素数pq,N=p*q,则根据欧拉定理的各种延伸，得f(N)=(p-1)(q-1)=pq-p-q+1利用定理为：其中pi为不同的素因子，ei为pi素因子的个数找到两个数

mayi_xiaochuan·2020-08-22 10:47

【模板】欧拉定理

【模板】欧拉定理题目背景模板题，无背景题目描述给你三个正整数，a,m,ba,m,ba,m,b,你需要求：abmodma^b\modmabmodm输入输出格式输入格式：一行三个整数，a,m,ba,m,ba

looooooogn·2020-08-21 01:52

洛谷 P5091 【模板】欧拉定理

233题目：题意：分析：代码：题目：传送门题意：欧拉定理分析：板子不用谢代码：#include#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglong

滑稽大佬·2020-08-21 01:57

CodeForces Gym101550E Exponial

Problem:F(n)=nF(n−1)modmIdea:欧拉定理降幂公式：abmodp=aϕp+bmodϕpmodp(b≥ϕp)Code:#includeusingnamespacestd;#definefifirst

Toooooocold·2020-08-21 01:10

关于欧拉函数

原来是有一篇文的但是LaTeX渲染压力够大了不想加东西了干脆开个新坑刚好之前XOI2003最后一题出了个被出烂的idea算是提醒一下自己别再弄板子题了吧说句闲话，码农教程司马前置知识：扩展欧拉定理：b≥

bcrQAQ·2020-08-20 23:07

【洛谷P5091】【模板】欧拉定理【扩展欧拉定理】

思路：扩展欧拉定理的模板题。具体还不会证明。证明就出门右转题解区吧。

SSL_ZYC·2020-08-20 22:42

洛谷 P5091 【模板】扩展欧拉定理

思路有扩展欧拉定理：当a,m∈Za,m\in\Za,m∈Z时有：ab≡abmodϕ(m)+ϕ(m)(modm)(b≥ϕ(m))a^b\equiva^{b\\text{mod}\\phi(m)+\phi(

loceaner·2020-08-20 22:22

HDU 1665 or UVALive 3263 || That Nice Euler Circuit （欧拉定理求面数 F = E+2-V

（包括封闭区域和无限大区域欧拉定理：设平面图的顶点数V，边数E，面数F，则F=E+2-V分析：1：算出顶点数，包括交点，有可能三条线段交于一点，需要去重。

巧奇·2020-08-20 22:00

[洛谷P5091]【模板】欧拉定理

题目大意：求$a^b\bmodm(a\leqslant10^9,m\leqslant10^6,b\leqslant10^{2\times10^7})$题解：扩展欧拉定理：$$a^b\equiv\begin

weixin_33857230·2020-08-20 21:22

扩展欧拉定理模板题题解 #P5091 洛谷

声明，有两个代码，18分的是自己做的暴力，满分的是用户Owen_codeisking的代码，附上自己的注释题目链接：题目自己去查扩展欧拉定理或者，看看我马上要写的博客嘻嘻嘻，又有阅读量了18分暴力：思路

爆零珂学家傻某风·2020-08-20 21:43

数论四大定理

≡p−1≡−1modpp为质数2.欧拉定理aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1(1)(1)aϕ(p)≡1modpgcd(a,p)=1an≡anmodϕ(p)+ϕ(p)modpgcd(a,p)≠1，

自ran而然·2020-08-20 03:39

逆元的几种求法

2.费马小定理如果gcd（a，p）=1，那么a^(p-1)≡1(modp)也就是a^(p-2)*a≡1(mod)p,a^(p-2)就是a的逆元，调用快速幂算出a^(p-2)即可3.欧拉定理f(x):[1

axiao0010·2020-08-19 17:33

「学习笔记」FFT 快速傅里叶变换

必备芝士点值表示什么是点值表示点值表示的乘法复数复数的定义复数的乘法运算单位复数傅立叶正变换傅里叶逆变换FFT的代码实现还会有的NTT和三模数NTT「学习笔记」FFT快速傅里叶变换几个星期之后，继扩展欧拉定理之后

꧁傾ི࿆城ཽ༘꧂·2020-08-19 08:34

基础数论

文章目录gcd⁡,lcm\gcd,lcmgcd,lcm欧拉定理a(modm)a(\text{mod}~~m)a(modm)的阶原根裴蜀定理卢卡斯定理:拓展卢卡斯:gcd⁡,lcm\gcd,lcmgcd,

zsyzlzy·2020-08-18 09:22

欧拉降幂和广义欧拉降幂

先百度贴个欧拉定理由此可以得到降幂公式第一个要求a和p互质，第二个和第三个是广义欧拉降幂，不要求a和p互质，但要求b和的大小关系。

阿狸啊阿狸·2020-08-18 09:26

求模的逆元

欧拉函数Φ(n)一些定理：•欧拉定理–a和n都是正整数，且a和n互素，则aΦ(n)≡1(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n)+Φ(n))(modn)•ab(modn)=a(b%Φ(n))(modn

发奋屠强·2020-08-18 07:05

HDU 1395 2^x mod n = 1 暴力取模

欧拉定理是这样说的：如果gcd(a,n)=1，那么就有af(n)≡1(modn)显然如果n是奇数的话和2肯定是互质的，所以必定存在f(n)是本题的解那我们就从1开始暴力一边乘一边取模就好了#includeusingnamespacestd

企鹅崽·2020-08-18 07:33

拓展欧拉定理求逆元以及费马小定理求逆元的板子

//拓欧voidexgcd(longlonga,longlongb,longlong&x,longlong&y){if(b==0){x=1;d=a;y=0;return;}else{longlongx0,y0;exgcd(b,a%b,x0,y0);x=y0;y=x0-(a/b)*y0;}}longlonginverse(longlonga,longlongb){longlongx=0,y=0;ex

bluelanzhan·2020-08-18 07:17

求组合数取模（杨辉三角打表 & 求逆元（扩展欧几里得、费马小定理、欧拉定理、线性求法） & Lucas）

在acm竞赛中，组合数取模的题目还是经常会见到的，所以这是有必要掌握的一个算法。我本人就因为这个东西而被坑了很多次了==之前的博客也都扯过了，就不多说了，下面进入正题。（1）杨辉三角求组合数杨辉三角这个东西应该都不陌生，三角的两边始终为一，之后向下累加，组成杨辉三角。而同样的，这个三角也可以看作一个组合数的表格，比如第三行中，依次可看作为C(3,0)，C(3,1)，C(3,2)，C(3,3)。而通

陈年风褛·2020-08-17 23:32

数论定理

海伦公式：1.欧拉定理：，正整数a,p互质，则,其中φ(p)是欧拉函数（1~p)与p互质的数。2.费马小定理：对于质数p，任意整数a，均满足：。

zhengJRXR·2020-08-17 21:08

集合论与图论-图论

6.2.2零图定义6.2.3有向图定义6.2.4定向图定义6.2.5子图定义6.2.6生成子图真子图,极大子图定义6.2.7导出子图定义6.2.8图的同构乌拉姆猜想定义6.2.9顶点的度定理6.2.1欧拉定理

SofanHe·2020-08-17 19:00

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欧拉定理