线性方程

数值分析学习记录——第5章 解线性方程组的直接方法

引言与预备知识引言向量和矩阵矩阵的特征值与谱半径特殊矩阵定理1定理2定理3定理4高斯消去法高斯消去法定理5定理6推论矩阵的三角分解定理7(矩阵的LU分解)列主元消去法算法1(列主元素消去法)定理8(列主元素的三角分解定理)矩阵三角分解法直接三角分解法不选主元的三角分解法选主元的三角分解法算法2(选主元的三角分解法)平方根法定理9(对称阵的三角分解定理)定理10(对称正定阵的三角分解或楚列斯基分解)
Petrichor_972·2020-08-17 16:59

数值方法Gauss顺序消元法解线性方程组

importjava.util.Scanner;publicclassGauss{staticfinalintMAXN=20;staticdoublea[][]=newdouble[MAXN][MAXN];staticdoubleb[][]=newdouble[2][MAXN];//用来记录解出来的根,本题用一维数组即可,二维数组是为完全主元素消元法做准备staticintnum;publicst
名侦探毛利小五郎·2020-08-17 16:23

线性方程组迭代法实现

之前有详细介绍过理论部分线性方程组迭代解法理论这里给出了3×33\times33×3矩阵作为系数矩阵迭代解法的python实现1.雅可比迭代法求解方程为Ax⃗=b⃗A\vec{x}=\vec{b}Ax=
杨湘睿·2020-08-17 16:05

线性方程组求解（高斯、高斯若尔当）+应用（求逆，求行列式）

高斯消去法#include#include#includeusingnamespacestd;typedefvector>Matrix;voiddispMatrix(Matrixm);//输出矩阵值voiddispRes(vectorr);//输出解向量intMajorRow(Matrix&m,inti);//选取列主元doubledet(Matrixm);voidnormlize(Matrix&
肥仔甜甜·2020-08-17 16:04

杜利特尔 (Doolittle)矩阵分解法求线性方程组的解

简介若方阵A可以分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU，则这种分解称为A的一种三角分解或LU分解。如果L为单位下三角矩阵，则称为杜利特尔(Doolittle)。以四阶矩阵为例，可分解为以下形式：实例代码#includeusingnamespacestd;intn;doublea[100][100],b[100],l[100][100],u[100][100],y[100],x[
油醋三椒·2020-08-17 16:47

克拉默法则

若n个方程n个未知数的线性方程组的系数行列式不为0，即不为0则有两种记法：（1）有唯一解X0，其中（2）线性方程组有唯一解，其解为分析：记法1是将解写成向量的形式，而记法2是将解分别写成数字，二者的本质是相同的
aut_whisper·2020-08-17 16:47

数值分析之二分法、试值法 python

@数值分析之非线性方程求解文章目录二分法、试值法的本质(1)二分法求利率题目输入输出格式举例输入：输出：思路和要点代码结果(2)试值法法求利率题目输入输出格式举例输入：输出：思路和要点代码结果二分法、试值法的本质二分法
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

数值分析之上三角线性方程组求解

@数值分析之线性方程组AX=B求解文章目录一、上三角回代求解算法1.1上三角回代思想1.1.1何为上三角矩阵，下三角矩阵？
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

数值分析之牛顿拉夫森迭代（牛顿法）

@数值分析之非线性方程求解文章目录一、牛顿拉夫森迭代1.1牛顿拉夫森法1.1.1牛顿-拉夫森定理：1.1.2matlab版算法：二、题目及实现代码2.1题目2.2输入输出格式2.3样例输入输出2.4思路和要点
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

matlab 数值分析 非线性方程与方程组的数值解法

fevalfunctionx=fun(a,b)x=a+b;调用1.feval(@fun,a,b);2.feval(‘fun’,a,b);作为参数时functionx=main(fun,y,yy)c=feval(fun,a,b);@(x)表示f为函数句柄，@(x)为定义句柄的运算符，这样的函数句柄指向函数表达式。f=@(x)acos(x)相当于建立了一个函数文件%f.mfunctiony=f(x)y
归自谣·2020-08-17 16:06

数值线性代数Gauss消去解线性方程组MATLAB实现

算法思想如何利用电子计算机来快速、有效地求解线性方程组是数值线性代数研究的核心问题，而且也是目前人在继续研究的重大课题之一。对于下三角矩阵L，因为特殊的形式，我们可以用前代法很轻易地算出其结果。
BAMF·2020-08-17 16:33

数值计算——列主元高斯消去法求解线性方程组（附代码）

目录列主元高斯消去法原理列主元高斯消去法流程图C++程序源代码实例运行结果列主元高斯消去法原理在基本高斯消去法的消元过程中并没有考虑任何数值方面的问题，事实上这方面的问题是常见的，也是不能忽略的，即当主元,且很小时，高斯消去法虽然能执行下去，但用作为主元计算行乘数时，会扩大误差，导致结果不可靠，甚至严重失真。基本高斯消去法的求解过程如下（具体原理参考https://blog.csdn.net/we
hser-chen·2020-08-17 16:19

数值计算——追赶法求解三对角方程组（附代码）

程序代码程序运行结果源码文件下载地址追赶法基础理论在数值计算中，对三次样条曲线插值和用差分方法求解常微分方程边值问题时，通常会遇到Ax=d三对角形式的方程组：（1）利用三对角矩阵的LU分解建立计算量更少的线性方程组求解公式
hser-chen·2020-08-17 16:18

抛物线法解非线性方程（muller法）

clearclcsymsxf=inline('x^3+10*x-20');x0=input('请输入x0=')x1=input('请输入x1=')x2=input('请输入x2=')epsilon=input('请输入误差限epsilon=')N=20;n=2;forn=3:Nh1=x1-x0;h2=x2-x1;d1=(feval(f,x1)-feval(f,x0))/h1;d2=(feval(f
cuienen1912·2020-08-17 16:36

矩阵消元(高斯消元)

https://www.cnblogs.com/Dumblidor/p/5751579.html看完这个相信你已经理解了大概，高斯消元求线性方程组，在学习线性代数（大学课程）的时候我们都接触过。
苏大强太强了·2020-08-17 16:04

线性代数中的克莱姆法则与几何解释

线性代数中的克莱姆法则与几何解释克莱姆法则研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系;与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值-百度百科-克莱姆法则Cramer’sRule（克莱姆法则）是线性代数理论中的基础定理之一克莱姆法则适用于求解变量和方程数目相等的线性方程组理解克莱姆法则
金石竹青·2020-08-17 16:21

基于Python利用Newton-Raphson方法求解非线性方程组

Python第三方库scipy.optimize中的fsolve和root这两个函数可用于非线性方程组的求解。但其更适用于结构形式稍显简单的方程组求解。
夜空寒星·2020-08-17 16:20

数值线性代数之列主元Gauss消去法（MATLAB）

3.下图中，左边的L代表的是常规的Gauss变换，P代表行变换4.于是我们要解的方程就从Ax=b变成了LUx=Pb，接下来使用上下三角矩阵的前代法和回代法解线性方程组即可。MATLAB代码
雪shan飞hu·2020-08-17 16:12

数值分析——直接法解线性方程组

  数值分析中，直接法解线性方程组，python编写。具体代码见我的下载。'''
zhf026·2020-08-17 16:40

数值分析-方程组解法

高斯消元的有线性方程组An×n*Xn*1=Bn*1当A满秩是方程组有唯一解高斯消元就是一个简单的解方程组的办法高斯消元就是简单的通过初等行变换，将A变成一个上三角矩阵这样就能从下到上一个一个的解出每个x
weixin_34150503·2020-08-17 16:41

用高斯消元法求解线性方程组

线性方程组问题可以利用矩阵变换求解。利用高斯消元法，将矩阵转换成一个行阶梯矩阵，最后得到一个简化行阶梯矩阵，就是方程的解。
weixin_34146410·2020-08-17 16:09

高斯消元法解非奇异线性方程组的MATLAB程序

MATLAB实现%A为待求解方程组的系数矩阵（要求A为非奇异系数矩阵）%b为方程组右端常数项（列向量）%n为计算过程中的有效数字长度(用vpa函数保留)%%%x为求解的结果%%fprintf('高斯消元法求解线性方程组
weixin_34111819·2020-08-17 16:05

[数值计算]1,线性方程的三角分解法求解

问题：求Ax=b方法：（1）通过高斯变换，将线形方程的系数矩阵A分解为下三角矩阵L与上三角矩阵U的乘积（2）计算Ly=b，得y（3）计算Ux=y，得x代码如下（MATLAB）：%题目：使用三角分解法求线性方程
weixin_33966095·2020-08-17 16:20

三次样条插值 c++

include#include#includeusingnamespacestd;double*zuigan(double*a,double*b,double*c,double*f,intn)//追赶法求线性方程组
weixin_33918114·2020-08-17 16:15

《数值分析（原书第2版）》—— 2.5　迭代方法

2.5迭代方法高斯消去是一个包含O（n3）次有穷序列的浮点操作，并得到一个解.正因为如此，高斯消去被称为求解线性方程组的直接方法.理论上，直接方法在有穷步里可以得到精确解（当然在有穷精度的计算机上进行计算
weixin_33872660·2020-08-17 16:39

解线性方程组

线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式：其中的a11a_{11}a11,a12a_{12}a12以及b1b_1b1,b2b_2b2等等是已知的常数，而x1x_1x1,x2x_2x2等等则是要求的未知数
weixin_33850890·2020-08-17 16:38

线性方程组（一）：数值计算基本理论

1.线性方程组问题形如：$\sum\limits_{i=1}^na_ix_i=b$的方程即线性方程；由关于一系列未知变量$x_1,x_2,...x_n$的同时成立的线性方程的集合构成线性方程组，即：$\
weixin_30800807·2020-08-17 16:01

[matlab]用LU分解法求解线性方程组

求解Ax=d的解x1.LU分解%file:myLU.mfunction[L,U]=myLU(A)%实现对矩阵A的LU分解，L为下三角矩阵A[n,n]=size(A);L=zeros(n,n);U=zeros(n,n);fori=1:nL(i,i)=1;endfork=1:nforj=k:nU(k,j)=A(k,j)-sum(L(k,1:k-1).*U(1:k-1,j)');endfori=k+1:
weixin_30666943·2020-08-17 16:50

非线性方程求根

intmain(){doublea,c;doublex=0,y=100,m;intb;scanf("%lf%d%lf",&a,&b,&c);while(y-x>1e-5){printf("%f",y);m=x+(y-x)/2;doublef=a;for(inti=0;i
weixin_30587927·2020-08-17 16:14

选主元的高斯-约旦（Gauss-Jordan）消元法解线性方程组/求逆矩阵

选主元的高斯-约当（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都会用到，例如求一个矩阵的逆矩阵、解线性方程组（插一句：LM算法求解的一个步骤），等等。
weixin_30532973·2020-08-17 15:10

线性方程组直接解法——高斯消去法

我要被下标搞晕了。越来越觉得写这些没意思了。#include#include#include#defineM50voidinput(doublea[M][M+1],intn);voidoutput(doublex[M],intn);voidmain(void){doublea[M][M+1],x[M],s;inti,j,k,n;printf("请输入原方程组的阶数：\n");scanf_s("%l
weixin_30544657·2020-08-17 15:10

c++高斯消元法求解线性方程组

//高斯消元法求解方程组#include#includeusingnamespacestd;#defineMaxNum10intarray[MaxNum][MaxNum]={{3,5,-4,0},{7,2,6,-4},{4,-1,5,-5}};//输入的增广矩阵intunuse_result[MaxNum];intGaussFun(intequ,intvar,intresult[]){inti,j
weixin_30394333·2020-08-17 15:26

线性代数及其应用_第一章（线性代数中的线性方程组）

1.1线性方程组I.概念线性方程线性方程组解解集等价线性方程组相容/不相容系数矩阵增广矩阵行等价矩阵1.2行化简与阶梯形矩阵I.概念先导元素阶梯形简化阶梯型缩写RREF主元主元位置主元列行化简算法1.从最左的非零列开始
weixin_30367169·2020-08-17 15:54

【C/C++】求解线性方程组的雅克比迭代与高斯赛德尔迭代

雅克比迭代:1/*2方程组求解的迭代法：3雅克比迭代4*/56#include7usingnamespacestd;89doubleA[10][10];10doublere[10];11voidswapA(inti,intj,intn){12//交换第i行与第j行13for(intx=0;x1e-9){35swapA(i,j,n);36break;37}38}39if(j>=n){40printf
weixin_30332241·2020-08-17 15:50

数值计算day2-求解非线性方程

本节课将介绍如果使用数值方法来求解非线性方程。
weixin_30278311·2020-08-17 15:49

数值计算day3-求解线性方程组(上)

上节课主要介绍了非线性方程的几种数值解法，其中包括交叉法（二分法、线性插值法）和开放法（牛顿法、割线法、固定点法）。本节课主要介绍线性方程组的数值求解方法，主要分为直接法和迭代法两类。
weixin_30278311·2020-08-17 15:18

解线性方程组之LU分解（Doolittle 分解）

今天数值分析上机课，LU分解Doolittle分解，写个小程序，由于MATLAB对向量和矩阵乘法的优势，可简化其中一些步骤%LU分解Doolittle分解A=[1,2,1,-2;2,5,3,-2;-2,-2,3,5;1,3,2,3];b=[2;8;4;9];[m,n]=size(A);u=zeros(n);l=eye(n);%LU分解u(1,:)=A(1,:);l(:,1)=A(:,1)/u(1,
weiwang_math·2020-08-17 15:13

《计算方法》笔记之（二）线性代数方程组之Gauss消去法

目录Gauss消去法消去法的基本思想消去法的消去过程列主元Gauss消去法本章的重点在于求解下列线性方程组：{α11x1+α12x2+⋯+α1nxn=β1α21x1+α22x2+⋯+α2nxn=β2⋯⋯
weijifen000·2020-08-17 15:12

《线性代数及其应用》总结1 整体理解

一、矩阵和线性代数的关系第一，众所周知，线性代数的一个问题是解线性方程组。矩阵是一种用来简化线性方程组表示的工具。
行_之_·2020-08-17 15:16

矩阵关键概念：消元法、A=LU分解等（PartII）

回想一下，在求解线性方程组（如：二元方程组），我们采用的解法就是先消掉一个元，解出一个未知数后，再回带求解另一个未知数。矩阵消元的步骤有：1）产生一个上三角矩阵（uppertri
Selina_Zeng·2020-08-17 15:18

数值分析之线性方程组直接解法（一）

数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法）（GaussianElimination），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。
weijiaduo·2020-08-17 15:38

C#---牛顿迭代法求解非线性方程组

NewtonMethod.csusingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;//////非线性方程组
谛听-·2020-08-17 15:40

LU分解 python

LU分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。
陶孜河畔·2020-08-17 15:22

求解线性方程组之Thomas法

//Thomas法求解三对角方程组#include#includeusingnamespacestd;classtridiagonal{private:inti,n;double*x,*a,*b,*c,*beta,*gamma,*r;public:voidinput();voidtridiagonal_solution();~tridiagonal(){delete[]x,a,b,c,beta,g
崔小菜·2020-08-17 15:17

求解线性方程组之Gauss_Jordan消去法

//具有最大主元素的Gauss_Jordan消去法求解线性方程组#include#include#includeusingnamespacestd;classjordan{private:inti,j,
崔小菜·2020-08-17 15:17

有关线性方程组求解的理解

线性方程粗求解无非是把增广矩阵变成上三角矩阵、对角矩阵或阶梯矩阵。
Lanifer·2020-08-17 15:44

计算方法-全主元高斯消元法解线性方程组（Matlab）

附matlab源码如下：functionx=GuassFull(A,B)%说明A是方阵，b是列向量%example:%A=[1,2,3;4,8,9;10,11,12];%B=[2,3,5];%x=GuassFull(A,B');%CreatedBywangxiaole14.9.18%ThisfunctionuseGuassmethodstocalculateLinearEquations%Choo
rex011·2020-08-17 15:07

多项式插值，拉格朗日插值，三次样条插值

期末考试知识点整理1.Polynominterpolation已知一组离散数据找到一组多项式使得上确界尽可能小（即误差最小），完成这个多项式插值，一个建议P(x)的阶数小于等于n，且令,得到以下方程组：一共由n+1个线性方程组组成
Herr XIAO·2020-08-17 15:01

matlab-非线性方程求根函数及函数曲线绘制

Matlab中提供了许多求解非线性方程（y=f(x)）的函数，刚开始使用，真的非常困惑，所有，这里根据matlab的help文档对这些函数做一些小小的总结fsolve函数用来求解非线性方程组：F(x)=
tina_ttl·2020-08-17 15:29

高斯消元法

高斯消元法主要有消元和回代两个过程，和其他求解线性方程组的方法如克莱姆法则，约当消除法相比运算量小，速度快。更适合在计算机内使用。
theArcticOcean·2020-08-17 15:52
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